2021-2022學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（三）含答案

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2021-2022學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（三）一、選一選（本大題滿分42分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中有且只有一個是正確的，請?jiān)诖痤}卡上把正確答案的字母代號按要求填涂.1. |5+2|=（）A. 7B. 7C. 3D. 3【答案】D【解析】【詳解】試題解析：故選D.2. 下列運(yùn)算正確的是（）A. 2a+3b=5abB. （ab）（ba）=b2a2C. a6a2=a3D. （a2b）2=a4b2【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A.沒有能合并，故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.3. 我國質(zhì)檢總

2、局規(guī)定,針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品,每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 7.5105B. 7.510-5C. 0.7510-4D. 7510-6【答案】B【解析】【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.5105故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟記科學(xué)記數(shù)法的一般形式，正確確定a和n值是解答的關(guān)鍵.4. 對五一黃金周7天假期去某地景區(qū)旅

3、游的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每天到景區(qū)旅游的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)（單位：萬）1.222.521.220.6其中眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 1.2，2B. 2，2.5C. 2，2D. 1.2，2.5【答案】C【解析】【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)至多的，故眾數(shù)是2；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)是2，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2故選：C5. 要使二次根式有意義，字母x必須滿足條件是（）A. x2B. x2C. x2D. x2【答案】A【解析】【詳解】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.6. 如圖，桌子上放著一個長方體的茶葉盒和一個

4、圓柱形的水杯，則它的主視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先細(xì)心觀察原立體圖形中圓柱和正方體的位置關(guān)系，找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，所以它們的主視圖是圖B故選B7. 今年初，我國南方出現(xiàn)特大雪災(zāi)，我市某汽車運(yùn)輸公司立即承擔(dān)了運(yùn)送16萬噸煤炭到包頭火車站的救災(zāi)任務(wù)，為加度，實(shí)際每天運(yùn)煤比原計(jì)劃每天多0.4萬噸，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，問實(shí)際每天運(yùn)煤多少萬噸，若設(shè)實(shí)際每天運(yùn)煤x萬噸，則依據(jù)題意列出的方程為（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析：原來所用時(shí)間為： 現(xiàn)在所用時(shí)間為 所列方程為：故選B.8

5、. 在一個沒有透明的袋子中裝有四個小球，它們除分別標(biāo)有的號碼1，2，3，4沒有同外，其他完全相同任意從袋子中摸出一球后沒有放回，再任意摸出一球，則第二次摸出球的號碼比次摸出球的號碼大的概率是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中第二次摸出球的號碼比次摸出球的號碼大的結(jié)果數(shù)為6，所以第二次摸出球的號碼比次摸出球的號碼大的概率 故選B.點(diǎn)睛：畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出第二次摸出球的號碼比次摸出球的號碼大的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解9. 已知點(diǎn)P（a1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍是（）A

6、. 1a2B. 1a2C. 2a1D. 2a1【答案】D【解析】【詳解】試題解析：點(diǎn)P(a1,a+2)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)， 解沒有等式得，a2，2a0)，OC=4，x2+x2=16，解得：x=2，即：CE=2，CD=4，故選：C14. 如圖，在ABC、ADE中，C、D兩點(diǎn)分別在AE、AB上，BC、DE交于點(diǎn)F，若BD=DC=CE，ADC+ACD=114，則DFC為（ ）A. 114B. 123C. 132D. 147【答案】B【解析】【詳解】解：BD=CD=CE，等腰三角形的性質(zhì)得出B=DCB，E=CDE，ADC+ACD=114，BDC+ECD=360114=246，B+DCB+E+

7、CDE=360246=114，DCB+CDE=57，DFC=18057=123，故選B二、填 空 題（每小題4分，共16分）15. 分解因式：6ab3a=_【答案】3a（2b1）【解析】【詳解】試題解析：6ab3a=3a(2b1).故答案為3a(2b1).16. a2b+2=0，則代數(shù)式1+2ba的值是_【答案】3【解析】詳解】試題解析：a2b+2=0，2ba=2，1+2ba=1+2=3，故答案為3.17. 如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點(diǎn)，BF：FD=1：3，則BE：EC=_【答案】1:2【解析】【詳解】試題解析：四邊形ABCD是平行四邊形， BEFDAF，BE:AD=BF:FD

8、=1:3，BE:BC=1:3，BE:EC=1:2.故答案為1:2.18. 如圖，O的直徑AB=4，BC切O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長為_【答案】 【解析】【詳解】試題解析：AB是直徑, A=BOC，cosA=cosBOC.BC切O于點(diǎn)B，OBBC， 又 故答案為：三、解 答 題（本大題滿分62分）19. 計(jì)算（1）+16（2）3+（2005）0tan30（2）（ab）2+a（2ba）【答案】（1）1（2）b2【解析】【詳解】試題分析：（1）運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，角的三角函數(shù)，乘方運(yùn)算等法則運(yùn)算即可；（2）運(yùn)用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算即可試題解析：原式 原式

9、20. “五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70%）和九折（按售價(jià)的90%），共付款386元，這兩種商品原價(jià)之和為500元問：這兩種商品的原價(jià)分別為多少元？【答案】甲、乙兩種商品的原價(jià)分別為320元、180元【解析】【詳解】試題分析：用二元方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系設(shè)甲、乙兩種商品的原價(jià)格分別為 元，根據(jù)兩種商品原價(jià)為500元，可得方程（1），又根據(jù)兩種商品打折后的總價(jià)為386元，又可得方程（2），由（1）（2）組成方程組，即可得到答案試題解析：設(shè)甲、乙兩種商品的原價(jià)格分別為元，依題意得 解得 答：甲、乙兩種商品的

10、原價(jià)分別為320元、180元.21. 為了慶祝即將到來的2017年元旦，某校舉行了書法比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60 x70300.1570 x80m0.4580 x9060n90 x100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次共了 名學(xué)生；表中的數(shù)m= ，n= ；（2）請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60 x70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（4）如果比賽成績在80分以上（含80分）可獲得獎勵，那么獲獎概率多少？【答案】（1）200，90，0.3（2）圖形見解析（3）54（4）40%【解析】【詳解】試題分析：

11、（1）根據(jù)的有30人，占0.15，推出總?cè)藬?shù)=300.15=200人，由此即可解決問題；（2）利用（1）中結(jié)論畫出條形圖即可；（3）根據(jù)圓心角=360百分比，計(jì)算即可；（4）用80分以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；試題解析：（1）的有30人，占0.15，總?cè)藬?shù)=300.15=200人,m=2000.45=90人, 故答案為200，90，0.3.（2）條形圖如圖所示，（3）分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù) 故答案為： （4）如果比賽成績在80分以上（含80分）可獲得獎勵，那么獲獎概率是 22. 城市期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14 m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i12，壩高CF

12、為2 m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30，D、E之間是寬為2 m的人行道(1)求BF的長；(2)在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人，是否需要將此人行道封上？請說明理由(在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，1.732，1.414)【答案】（1）BF18m；（2）故需封閉人行道DE，理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案試題解析： DF=1；BF=BD+DF=14+1=15；過C作CHAB于H； 人行道沒有需要封上.23. 如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩

13、形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：DECEDA；（2）求DF的值；（3）如圖2，若P為線段EC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上，頂點(diǎn)M、N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長為何值時(shí)，矩形PQMN的面積？并求出其值【答案】（1）證明見解析；（2）；（3） PE=時(shí)，矩形PQMN的面積，面積為3【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形的折疊可得：AB=AE,BC=CE,由矩形的性質(zhì)可得：AD=BC,CD=AB,等量代換可得AD=CE,AE=CD,又DE=DE,所以用SSS可證明DECEDA；（2）設(shè)DF=x，根據(jù)條件可證AF=CF，在RtADF

14、中，利用勾股定理可求出x的值；（3）設(shè)PE=x（0 x3），矩形PQMN的面積為S，首先根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后利用EPQECA的性質(zhì)，用x表示出PQ的長，過E作EGAC 于G，利用RtAEC的面積求出EG的長，然后利用CPNCEG的性質(zhì)，用x表示出PN的長，從而得出S與x的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可確定x的值以及S的值【詳解】（1）證明： 四邊形ABCD是矩形 AD=BC，AB=CD折疊BC=CE，AB=AE AD=CE，DC=EA在與中（2）解：矩形ABCD中， 折疊， AF=CF，設(shè)DF=x，則AF=CF=4x，在中，解得； ，即（3）如圖2，由矩形PQMN的性質(zhì)得，EPQE

15、CA 矩形ABCD中，AB=4，AD=3設(shè)PE=x（0 x3），則，即過E作于G，則，CPNCEG又在RtAEC中，解得，即設(shè)矩形PQMN的面積為S 當(dāng)時(shí)，即PE=時(shí)，矩形PQMN的面積，面積為3【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形和折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理求線段長度，以及利用二次函數(shù)求最值；能夠利用相似三角形的比例關(guān)系表示線段，列出二次函數(shù)表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵24. 如圖所示，二次函數(shù)y=ax2x+c的圖象點(diǎn)A（0，1），B（3，），A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C（1）求直線AB的解析式和二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過N作NP

16、x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的值；（3）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），是否存在點(diǎn)N，使得BM與NC相互垂直平分？若存在，求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有存在，說明理由【答案】（1）y=x+1；y=x2x+1；（2）當(dāng)m=時(shí)，MN取值，值為；（3）存在點(diǎn)N，使得BM與NC相互垂直平分，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，4）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為 則點(diǎn)M的坐標(biāo)為用含的代數(shù)式表示出來，二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為連接，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，與相互垂直平分，根據(jù)算出的值，從而得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再去驗(yàn)證是否等于，由此即可得出結(jié)論試題解析：(1)設(shè)直線AB