甘肅白銀平川區(qū)2013屆九年級數(shù)學第二次模擬考試試題新人教版

1、甘肅省白銀市平川區(qū)第四中學2013屆九年級第二次模擬考試數(shù)學試題新人教版（本試卷總計150分，考試時間120分鐘）、選擇題：（每小題3分，共30分） TOC o 1-5 h z 1.7的相反數(shù)是（）A. 1B. 7C. - D. -7772 36D.-2a2 - -8a6.下列計算正確的是（）A 3a 2a =3、,2aB. a6-：a3=a2C.2a=-2a.如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是（）4.下列說法不正確的是（）A有一個角是直角的菱形是正方形C.對角線互相垂直的矩形是正方形B .兩條對角線相等的菱形是正方形D .四條邊都相等的四邊形是正方形5.拋物線y =2x2向左平移1

2、個單位，再上平移3個單位，得到的拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標分別是（）A.開口向上；x=-1 ; （-1 , 3）C.開口向下；x= 1; （-1 , -3）B. 開口向上；x=1; (1, 3)D. 開口向下；x= -1 ; (1,-3)6.某班抽取6名同學參加體能測試,成績?nèi)缦拢?5, 95, 85, 80, 80, 85.下列表述錯誤的是()A眾數(shù)是85B ,平均數(shù)是85C .中位數(shù)是80D ,極差是15AD 2. ABC 中，DE / BC ,=一 則4 ADE 與 ABC 的面積比為()AB 5A 2: 3B 2: 5 C 4: 90 4: 25.如圖，C皿|_O的直徑，A,

3、B是LI O上的兩點，若/ADC =70,則/ABD的度數(shù)為（）第8題圖A 50；R 40.已知點P ( x, y )在函數(shù)y =2 +%二X的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的 X( )A第一象限B .第二象限 C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限.如圖，A、R C、D為。0的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O C D O路線作 勻速運動.設運動時間為t (s), ZAPB=y( ),則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關系最 恰當?shù)氖嵌?、填空題(每小題4分，共32分).溫總理在2009年政府工作報告中指出：為應對國際金融危機，實施總額4萬億元的投資計劃，刺激經(jīng)濟增長。4萬億用科學計數(shù)法表示為 元。1

4、2.已知分式在二m,當x=2時，分式的值為0,當x=1時，分式無意義，則m+n =.x n.如圖，矩形ABCDJ對角線BDS過坐標原點，矩形的邊分別平行與坐標軸，點C在反比例函皿k2 2k 1數(shù)y =的圖像上.若點A的坐標為(-2,-2),則k的值為.如圖，在DABC由，E為CD勺中點，連結AW延長交BC勺延長線于點F,St ABC D= 18,則 Sa abf=.如圖，O呢0O的半徑，點C D在OO, Z DCB=27,則/OBD三第15頻圖第13題圖第14題圖.某水庫大壩的橫截面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i=1: J3,壩外斜坡的坡度i=1:1 ,則兩個 坡角的和為.已知一個半圓形工件，未搬動

5、前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分 不受損傷，先將半圓如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移 50m半圓（結果用兀表不）18.如圖，依次連結第一個矩形各邊的中點得到一個菱形, 個矩形，按照此方法繼續(xù)下去，已知第一個矩形的面積為再依次連結菱形各邊的中點得到第二 1,則第n個矩形的面積為19.解答下列各題（每小題6分）三、（共18分）.27 -（3.14-二）0-3tan3020先化簡，再求值:（6分）x2 -4x 2 x-2一 x -4x 4 x 1 x -2_x - 3 O.（共6分）解不等式組一 3 -x，并把解集表示在數(shù)軸上。1 - 3（ x -1）

6、 : 8 - x四、(每小題9分，共18分)C(1)直線OAW雙曲線的函數(shù)解析式;.如圖，在直角坐標系中，直線OAW雙曲線交于點A (2,2),求: y(2)將直線O刖上平移3個單位后，求 COD勺面積。.(本小題滿分9分)去年蘭州市將體育考試正式納入中考考查科目之一，其等級作為考生錄 取的重要依據(jù)之一.某中學為了了解學生體育活動情況，隨即調(diào)查了 720名初二學生，調(diào)查內(nèi)容 是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，利用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和 頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖示，解答下列問題：(1)若在被調(diào)查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的是“每天鍛煉超過1小時” 的學生的

7、概率是多少？“沒時間”鍛煉的人數(shù)是多少？并補全頻數(shù)分布直方圖；2012年蘭州市區(qū)初二學生約為2.4萬人，按此調(diào)查，可以估計2012年蘭州市區(qū)初二學生 中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？(4)請根據(jù)以上結論談談你的看法.人數(shù):“鍛域未超過1小時頻數(shù)分布圖35口，300250，200 1聞5前不喜歡 沒時間 其它 原因)00得分評卷人五、(每小題10分，共40分)24.某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明白箱子里放有4個相同的小球， 球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本商場同一日 內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球(

8、第一次摸出后不放回).商場根據(jù) 兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費.某顧客剛好消費200 元.(1)該顧客至少可得到 元購物券，至多可得到 元購物券；(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于 30元的概率.25.幾何模型:條件：如下左圖，A、B是直線l同旁的兩個定點.問題：在直線l上確定一點P ,使PA +PB的值最小.方法：作點A關于直線l的對稱點A,連結AB交l于點P ,則PA RB AB 的值最小 (不必證明).模型應用：(1)如圖1,正方形ABCD的邊長為2, E為AB的中點，P是AC上一動點.連結BD , 由正方形對稱性可知，B與

9、D關于直線AC對稱.連結ED交AC于P ,則PB +PE的最 小值是_;(2)如圖 2, OO 的半徑為 2,點 A、B、C 在OO 上，OA1OB , ZAOC =60 , P 是 OB上一動點，求PA + PC的最小值；(3)如圖 3, /AOB=45, P 是/AOB 內(nèi)一點，PO=10, Q、R分另U是OA、OB 上的動點，求 PQR周長的最小值.圖2圖3(第25題)26. 一家化工廠原來每月利潤為120萬元.從今年一月起安裝使用回收凈化設備(安裝時間不 計)，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至X 月(10XW12 )的利潤的月平均值w (萬元

10、)滿足w = 10 x+90,第2年的月利潤穩(wěn)定在 第1年的第12個月的水平.(1)設使用回收凈化設備后的1至x月(K X012 )的利潤和為y ,寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元？(2)當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個 月的利潤和相等？(3)求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和.27.如圖所示，圓O是4ABC的外接圓，ZBAC與2ABC的平分線相交于點I ,延長AI 交圓O于點D ,連結BD、DC .(1)求證：BD =DC =DI ；(2)若圓O的半徑為10cm /BAC =120 ,求4BDC的面積.4BD六、(共12

11、分)28。如圖，已知AABC為直角三角形，/ACB=90。AC = BC ,點A、C在x軸上, 點B坐標為(3, m)(mA0),線段AB與y軸相交于點D ,以P (1,0)為頂點的拋物(1)求點A的坐標(用m表示);(2)求拋物線的解析式;(3)設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連結PQ并延長交BC于點E ,連結BQ并延長交AC于點F，試證明:中考模擬二數(shù)學答案一、選擇題 1. D 2. D 3. A 4. D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C2nd TOC o 1-5 h z 121二、填空題 11.4 M1012. 3 13.1 或-3 14. 18 1

12、5.63 16.75 17.50+2 n 18 - |4三、19. (1)3M3+1 20. 21. -2 x 3,x-22一415四、22.(1)y=x, y = (2)23.略五、24. (1) 10, 50;(2)(樹狀圖)：從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果，因此P (不低于30元)_ 82=二112 3(1) (1 而；(2) 2點；(3) 1072(1) y=xw=x(10 x+90)= 10 x2+90 x, 10 x2+90 x=700詢軍彳# x=5 210 x+90 x=120 x,解得，x=312 (10X12+9。+12 (10X

13、12+90) =5040 (萬元)(1)證明：V AI 平分 /BAC，/BAD =/D A,C，B D= D C BI 平分ABC ABI= CBI；/BAD =/DAC , /DBC=DAC BAD = DBC ,D又/DBI =/DBC +/CBI, DIB =/ABI +/BADDBI =/D舊，等腰三角形 BD=ID,. BD=DC=DI（2）解：當NBAC=120時，ABC為鈍角三角形，二圓心O在AABC外,連結OB、OD、OC , .N DOC =2BOD =2/BAD =120 ,二/DBC =/DCB =60 ,二 ABDC 為正三角形.又知OB =10cm ,二 BD =2OBsin60 =2父10父cmSabdc = (10,3)2 =75.3cm24六 28. (I)由項3,啕可知= BJ* 又血 為等腰直角三角形, AC = BC = m 04二團一丸工的1 (3一熠用).(2) ZODA = ZOAD = 45 00 = 0* =僧-3,則點。的坐蛹是(0-3)又拋物線頂時尸(L0),且道點3、D,所以可設拋物線的解析式為：尸二口(或-。4得:(1)喀喀尸(0 1)口 =tn- 3“二1二拋枷紇的解析式乎=/ 2, +1助1 -4過點。作于點彭.過點Q件工獷_1.3戶亍點V,設點。的坐標是2天+ 1人則QM = CM=(l1，蜓