高三理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)概率講義

1、高三理科數(shù)學(xué)講義隨機(jī)事件的概率與古典概型一.課標(biāo)要求：1在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別：2通過實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式；3通過實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。二命題走向本講內(nèi)容在高考中所占比重不大，縱貫近幾年的高考形式對涉及到有關(guān)概念的某些計(jì)算要求降低，但試中具有一定的靈活性、機(jī)動(dòng)性。對概率考查的重點(diǎn)為互斥事件、古典概型的概率事件的計(jì)算為主，而以實(shí)際應(yīng)用題出現(xiàn)的形式多以選擇題、填空題為主。三.要點(diǎn)精講1隨機(jī)事件的概念在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件

2、。(1)隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；(2)必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件；(3)不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件。2隨機(jī)事件的概率事件A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率mn總接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）。由定義可知0P（A）1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。3事件間的關(guān)系(1)互斥事件：不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件；(2)對立事件：不能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件；B(3)包含：事件A發(fā)生時(shí)事件B一定發(fā)生，稱事件A包含于事件（或事件B包含事件A）；4事

3、件間的運(yùn)算(1)并事件（和事件）若某事件的發(fā)生是事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則此事件稱為事件A與事件B的并事件。注：當(dāng)A和B互斥時(shí)，事件A+B的概率滿足加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）（A、B互斥）；且有P(AA)P(A)P(A)1。(2)交事件（積事件）若某事件的發(fā)生是事件A發(fā)生和事件B同時(shí)發(fā)生，則此事件稱為事件A與事件B的交事件。5古典概型2(1)古典概型的兩大特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等；(2)古典概型的概率計(jì)算公式：P(A)A包含的基本事件個(gè)數(shù)總的基本事件個(gè)數(shù)；一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件，通常此試驗(yàn)中的

4、某一事件A由幾個(gè)基本事件組成如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，即此試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一基本事件的概率都是1n。如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè)，那么事件A的概率P(A)mn。四.典例解析1已知非空集合A、B滿足AB，給出以下四個(gè)命題：若任取xA，則xB是必然事件若xA，則xB是不可能事件若任取xB，則xA是隨機(jī)事件若xB，則xA是必然事件其中正確的個(gè)數(shù)是()A、1B、2C、3D、42已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽車的準(zhǔn)時(shí)到站率為60%，則他在3天乘車中，此班次公共汽車至少有2天準(zhǔn)時(shí)到站的概率為()A36548127B.C.D.125125125

5、125233兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工34為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()A.12511B.C.D.1246A31A.19A.14為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購買該種食品5袋，能獲獎(jiǎng)的概率為()334850B.C.D.818181815將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b,c，則方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率為()1517B.C.D.2936366已知函數(shù)y=x-1，令x=-4，-3，-2,-1，0，1，2，3，4，可得函數(shù)圖象上的九個(gè)點(diǎn)

6、，在這九個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取出兩個(gè)點(diǎn)P（x1，y1），P（x2，y2），則P1，P2兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是()151B.C.D.91836127從編號(hào)分別為，1，2，9的9張卡片中任意抽取3張，將它們的編號(hào)從小到大依次記為x，y，z，則y-x2，z-y2的概率為()A、13515B.C.D.12428A.18有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本若將其隨機(jī)的并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率()A234B.C.D.55559.6件產(chǎn)品中有4件合格品，2件次品為找出2件次品,每次任取一個(gè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)后不再放回，恰好經(jīng)過4次檢驗(yàn)找出2件次品的概率為()A3A.

7、14141B.C.D.5315510平面上有相異的11個(gè)點(diǎn)，每兩點(diǎn)連成一條直線，共得48條直線，則任取其中的三個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成三角形的概率是()322627B.C.D.33333333（11已知集合Az|z1ii2in,nN*，B|zz,z、zAz12121可以等于z2），從集合B中任取一元素，則該元素的模為2的概率為_。234512.從1，中任取2各不同的數(shù)，事件A=“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)=_13.設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A，B都不發(fā)生的概率為19，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，那么事件A發(fā)生的概率P(A)為_14已知集合Ax|x2x1

8、20,xZ，從集合A中任選三個(gè)不同的元素a，b，c組成集合M=a，b，c，則能夠滿足a+b+c=0的集合M的概率為_：15.小球A在右圖所示的通道由上到下隨機(jī)地滑動(dòng)，最后在下底面的某個(gè)出口落出，則一次投放小球，從“出口3”落出的概率為_16.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任意任取3張，每張卡片被抽出的可能性都相等，求：(I)抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4的概率；(II)抽出的3張中有2張卡片上的數(shù)字是3的概率；()抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率。17.袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取兩個(gè)球都是白球的概率為17現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有1人取到白球時(shí)即終止每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的(1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；(2)求取球2次終止的概率；(3)求甲取到白球的概率18為了保證出版社的質(zhì)量，出版社經(jīng)常由兩人進(jìn)行獨(dú)立校對同一校樣，如果甲發(fā)現(xiàn)120處錯(cuò)誤，乙發(fā)現(xiàn)110處錯(cuò)誤，其中92處錯(cuò)誤是共同的，能否據(jù)此估計(jì)出校樣中有多少處錯(cuò)誤？他們兩人可能遺漏了多少錯(cuò)誤？1.C;2.C;3.B;4.D