2021-2022學(xué)年江蘇省宜興市周鐵區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知反比例函數(shù)y=-2x，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi)D若x1，則0y-22下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）ABCD3如圖，若ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A40B60C120D1504桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊的黑點(diǎn)

2、，則B球一次反彈后擊中A球的概率是（）ABCD5不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD6如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=60，則2的度數(shù)是（）A60B50C40D307廣西2017年參加高考的學(xué)生約有365000人，將365000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.651068為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測運(yùn)動員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BED的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動員P的運(yùn)動時(shí)

3、間為t，到監(jiān)測點(diǎn)的距離為y現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源是（）A監(jiān)測點(diǎn)AB監(jiān)測點(diǎn)BC監(jiān)測點(diǎn)CD監(jiān)測點(diǎn)D9如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為（）A12B32C32D3610若，則“”可能是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，如果無人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是_米（結(jié)果保留根號）12觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的

4、第n個(gè)數(shù)是_13不等式組的解集是 14如圖，點(diǎn)O是矩形紙片ABCD的對稱中心，E是BC上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合若BE=3，則折痕AE的長為_15如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC110連接AC，則A的度數(shù)是_16 一般地，當(dāng)、為任意角時(shí)，sin（+）與sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30=1類似地，可以求得sin15的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某街道需要鋪設(shè)管線

5、的總長為9000，計(jì)劃由甲隊(duì)施工，每天完成150工作一段時(shí)間后，因?yàn)樘鞖庠?，想?0天完工，所以增加了乙隊(duì)如圖表示剩余管線的長度與甲隊(duì)工作時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段所對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙隊(duì)工作25天后剩余管線的長度18（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)y的圖象上（1）求反比例函數(shù)y的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得SAOPSAOB，若存在，求所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，簡述你的理由19（8分）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：銷售額（單位：

6、萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元？20（8分）鄂州某個(gè)體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售為y個(gè)（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)商戶每周獲得的利潤為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤最大，最大利潤是

7、多少元？ （3）若商戶計(jì)劃下周利潤不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？21（8分）某校航模小組借助無人飛機(jī)航拍校園，如圖，無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需10秒，A在地面C的北偏東12方向，B在地面C的北偏東57方向已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin330.54，cos330.84，tan330.65）22（10分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時(shí)的速

8、度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）23（12分）如圖，已知點(diǎn)C是AOB的邊OB上的一點(diǎn)，求作P，使它經(jīng)過O、C兩點(diǎn)，且圓心在AOB的平分線上24如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動點(diǎn), 為的中點(diǎn), 的延長線交BC于.(1)求證: ;(2)若,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為,請用表示的長;并求為何值時(shí),四邊形是菱形.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變

9、量x增大而增大，即可作出判斷試題解析：A、（-1，2）滿足函數(shù)的解析式，則圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）； B、在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，在自變量取值范圍內(nèi)不成立，則命題錯(cuò)誤； C、命題正確； D、命題正確故選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)2、B【解析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)，無理數(shù)，有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，無理數(shù)有根式下不能開方的，等，很容易選擇【詳解】A、二次根2不能正好開方，即為無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，符合；C、為無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能正好開方，即為無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷，解題關(guān)鍵是從實(shí)際出發(fā)有理數(shù)有分?jǐn)?shù)，自然數(shù)等，

10、無理數(shù)有、根式下開不盡的從而得到了答案3、C【解析】如圖：1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.4、B【解析】試題解析：由圖可知可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有2個(gè)B球一次反彈后擊中A球的概率是.故選B5、A【解析】根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法即可解答.【詳解】x2，故以2為實(shí)心端點(diǎn)向右畫，x1，故以1為空心端點(diǎn)向左畫故選A【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集的在數(shù)軸上的表示方法，不等式的解集在數(shù)軸上表示方法為：、

11、向右畫，、向左畫， “”、“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”要用空心圓點(diǎn)表示.6、D【解析】由EFBD，1=60，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180即可求出D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論【詳解】解：在DEF中，1=60，DEF=90，D=180-DEF-1=30ABCD，2=D=30故選D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180,解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等、互余或互補(bǔ)的角7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的

12、絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將365000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.651故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【解析】試題解析：、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減少再增大故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)正確；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選9、B【解析】解：O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，OA=5，ABOC，點(diǎn)B的坐

13、標(biāo)為（8，4），函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，4=，得k=32.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和用待定系數(shù)法求反函數(shù)的系數(shù)，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求得OA的長，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求得反函數(shù)的系數(shù)即可.10、A【解析】直接利用分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】。故選：A【點(diǎn)睛】考查了分式的乘除運(yùn)算，正確分解因式再化簡是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、100（1+）【解析】分析：如圖，利用平行線的性質(zhì)得A=60，B=45，在RtACD中利用正切定義可計(jì)算出AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=C

14、D=100，然后計(jì)算AD+BD即可詳解：如圖，無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，A=60，B=45，在RtACD中，tanA=，AD=100，在RtBCD中，BD=CD=100，AB=AD+BD=100+100=100（1+）答：A、B兩點(diǎn)間的距離為100（1+）米故答案為100（1+）點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形12、 【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)為： 故答案為點(diǎn)睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇

15、數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第個(gè)數(shù)即可13、1x1【解析】解一元一次不等式組【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）因此，解第一個(gè)不等式得，x1，解第二個(gè)不等式得，x1，不等式組的解集是1x114、6【解析】試題分析：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，AE=CE，設(shè)AB=AO=OC=x，則有AC=2x，ACB=30，在RtABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=x，在RtOEC中，OCE=30，OE=EC，即BE=EC，BE=3，OE=3，EC

16、=6，則AE=6故答案為6.15、4【解析】試題分析：連結(jié)BC，因?yàn)锳B是O的直徑，所以ACB90，A+ABC90，又因?yàn)锽D，CD分別是過O上點(diǎn)B，C的切線，BDC440，所以CD=BD,所以BCDDBC4,又ABD90，所以A=DBC4考點(diǎn)：4圓周角定理；4切線的性質(zhì)；4切線長定理16、【解析】試題分析：sin15=sin（6045）=sin60cos45cos60sin45=故答案為考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；新定義三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（10，7500）（2）直線BC的解析式為y=-250 x+10000，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）1250米.【解析】（

17、1）由于前面10天由甲單獨(dú)完成，用總的長度減去已完成的長度即為剩余的長度，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求解即可；（3）已隊(duì)工作25天后，即甲隊(duì)工作了35天，故當(dāng)x=35時(shí)，函數(shù)值即為所求.【詳解】（1）9000-15010=7500.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，7500）（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，依題意，得：解得： 直線BC的解析式為y=-250 x+10000，乙隊(duì)是10天之后加入，40天完成，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）依題意，當(dāng)x=35時(shí)，y=-25035+10000=1250.乙隊(duì)工作25天后剩余管線的長度是1250米.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理

18、解題意觀察圖象得到有用信息是解題的關(guān)鍵.18、（1）y；（1）（1，0）或（1，0）【解析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式，即可求出答案；（1）求出A60，B30，求出線段OA和OB，求出AOB的面積，根據(jù)已知SAOPSAOB，求出OP長，即可求出答案【詳解】（1）把A（，1）代入反比例函數(shù)y得：k1，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；（1）A（，1），OAAB，ABx軸于C，OC，AC1，OA1tanA，A60OAOB，AOB90，B30，OB1OC1，SAOBOAOB11SAOPSAOB，OPACAC1，OP1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)

19、的解析式，三角形的面積，解直角三角形等知識點(diǎn)，求出反比例函數(shù)的解析式和求出AOB的面積是解答此題的關(guān)鍵19、（1）平均數(shù)5.6（萬元）；眾數(shù)是4（萬元）；中位數(shù)是5（萬元）；（2）今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回答【詳解】解：（1）平均數(shù)=（31+43+52+61+71+81+101）=5.6（萬元）；出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4（萬元）；因?yàn)榈谖?，第六個(gè)數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5（萬元）（2）今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元理由

20、如下：若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成因此把5萬元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù).20、（1）y=10 x+160；（2）5280元；（3）10000元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，由售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)，可得銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

21、（2）根據(jù)題意結(jié)合每周獲得的利潤W=銷量每個(gè)的利潤，進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案；（3）根據(jù)題意，由利潤不低于5200元列出不等式，進(jìn)一步得到銷售量的取值范圍，從而求出答案試題解析：（1）依題意有：y=10 x+160；（2）依題意有：W=（8050 x）（10 x+160）=10（x7）2+5290，-100且x為偶數(shù)，故當(dāng)x=6或x=8時(shí)，即故當(dāng)銷售單價(jià)定為74或72元時(shí)，每周銷售利潤最大，最大利潤是5280元；（3）依題意有：10（x7）2+52905200，解得4x10，則200y260，20050=10000（元）答：他至少要準(zhǔn)備10000元進(jìn)貨成本點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用等知識，正確利用銷量每個(gè)的利潤=W得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵21、29.8米【解析】作，根據(jù)題意確定出與的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出與的長度，由求出的長度，即可求出的長度【詳解】解：如圖，作，由題意得：米，米，則米，答：這架無人飛機(jī)的飛行高度為米【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵22、小時(shí)【解析】過點(diǎn)C作CDAB交AB延長線于D先解RtACD得出CD=AC=40海里，再解RtCBD中，得出BC=50，然后根據(jù)