2021-2022學年河南省安陽市滑縣重點達標名校中考聯(lián)考數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（ ）A10分鐘B13分鐘C15分鐘D19分鐘2若點A（a，b），B（，c）都在反

3、比例函數(shù)y的圖象上，且1c0，則一次函數(shù)y（bc）x+ac的大致圖象是（）ABCD3不等式3xx-5的最小整數(shù)解是（ ）A3B2C1D24下列運算正確的是（）A5abab=4Ba6a2=a4CD（a2b）3=a5b35如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點將ABG沿AG對折至AFG，延長GF交DC于點E，則DE的長是 ( )A1B1.5C2D2.56已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc1；b+2a=1；a-b1其中正確的項有( )A2個B3個C4個D5個7已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為2，則另一個根為（）A5B1C2D58的相反數(shù)

4、是AB2CD9已知O的半徑為5，且圓心O到直線l的距離是方程x2-4x-12=0的一個根，則直線l與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D無法確定10在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長是（ ）A5B7C9D11二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+k的圖象有一個交點為（m，4），則這個反比例函數(shù)的表達式為_12直線yx+1分別交x軸，y軸于A、B兩點，則AOB的面積等于_13對角線互相平分且相等的四邊形是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形14如圖，小紅將一

5、個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條的面積相等問這個正方形的邊長應為多少厘米？設(shè)正方形邊長為xcm，則可列方程為_15已知函數(shù)，當 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大16分解因式：x2y4xy+4y_17如圖,AD=DF=FB,DEFGBC,則S:S:S=_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到矩形ABCD，BC與AD交于點E，AD的延長線與AD交于點F（1）如圖，當=60時，連接DD，求DD和AF的長；（2）如圖，當矩形ABCD的頂

6、點A落在CD的延長線上時，求EF的長；（3）如圖，當AE=EF時，連接AC，CF，求ACCF的值19（5分）如圖，在一個平臺遠處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE2米，DC20米，求古塔AB的高(結(jié)果保留根號)20（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD4，P沿射線BD運動，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90得線段PQ(1)當點Q落到AD上時，PAB_，PA_，長為_；(2)當APBD時，記此時點P為P0，點Q為Q0，移動點P的位置，求QQ0D的大??；(3)在點P運動中，當以點Q為

7、圓心，BP為半徑的圓與直線BD相切時，求BP的長度；(4)點P在線段BD上，由B向D運動過程(包含B、D兩點)中，求CQ的取值范圍，直接寫出結(jié)果21（10分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點D過點D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長線于點F求證：EF是O的切線；已知AB4，AE1求BF的長22（10分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元請直接寫

8、出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？23（12分）某區(qū)對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分請根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次調(diào)查的樣本為 ，樣本容量為 ；在頻數(shù)分布表中，a ，b ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；若視力在4.6以上（含4.

9、6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？24（14分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離AD為1.5米，求小巷有多寬參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費和小張的車費，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3

10、y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點睛】本題考查列方程解應用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】將，代入，得，然后分析與的正負，即可得到的大致圖象.【詳解】將，代入，得，即，即與異號又，故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，得出與的正負是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】3xx-5，3x-x-5，x-52，不等式3xx-5的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解

11、一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.4、B【解析】由整數(shù)指數(shù)冪和分式的運算的法則計算可得答案.【詳解】A項, 根據(jù)單項式的減法法則可得:5ab-ab=4ab,故A項錯誤;B項, 根據(jù)“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”可得: a6a2=a4，故B項正確;C項,根據(jù)分式的加法法則可得:,故C項錯誤;D項, 根據(jù) “積的乘方等于乘方的積” 可得:,故D項錯誤;故本題正確答案為B.【點睛】冪的運算法則:(1) 同底數(shù)冪的乘法: (m、n都是正整數(shù))(2)冪的乘方:(m、n都是正整數(shù))(3)積的乘方

12、: (n是正整數(shù))(4)同底數(shù)冪的除法:(a0,m、n都是正整數(shù),且mn)(5)零次冪:(a0)(6) 負整數(shù)次冪: (a0, p是正整數(shù)).5、C【解析】連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE,在直角ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長.【詳解】連接AE，AB=AD=AF,D=AFE=90，由折疊的性質(zhì)得：RtABGRtAFG，在AFE和ADE中，AE=AE，AD=AF，D=AFE，RtAFERtADE，EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6x.在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【點睛】熟練掌握翻折變

13、換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可【詳解】由拋物線開口向上知: a1; 拋物線與y軸的負半軸相交知c1; 對稱軸在y軸的右側(cè)知:b1;所以:abc1,故錯誤;對稱軸為直線x=-1,，即b=2a,所以b-2a=1.故錯誤;由拋物線的性質(zhì)可知，當x=-1時,y有最小值，即a-b+c（），即abm（am+b）（m1），故正確；因為拋物線的對稱軸為x=1, 且與x軸的一個交點的橫坐標為1, 所以另一個交點的橫坐標為-3.因此方程ax+bx+c=1的兩根分別是1,-3.故正確；由圖像可得，當x=2時，y1，即: 4a+2b+c1，故正

14、確.故正確選項有，故選B.【點睛】本題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，牢記公式和數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，可以設(shè)出另一個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個根的值，本題得以解決【詳解】關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，設(shè)另一個根為m，-2+m=，解得，m=-1，故選B8、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以2的相反數(shù)是2，故選B【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .9、C【解析】首先求出方程的根,再利用半徑長度,由點O到直線a的距離為d,若dr,則直線與與圓相離.【詳解】x2-4

15、x-12=0，(x+2)(x-6)=0，解得:x1=-2(不合題意舍去)，x2=6，點O到直線l距離是方程x2-4x-12=0的一個根，即為6，點O到直線l的距離d=6，r=5，dr，直線l與圓相離.故選：C【點睛】本題考核知識點：直線與圓的位置關(guān)系.解題關(guān)鍵點：理解直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.10、B【解析】試題解析：D、E、F分別為AB、BC、AC中點，DF=BC=2，DFBC，EF=AB=，EFAB，四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DBEF的周長=2（DF+EF）=2（2+）=1故選B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y【解析】把交點坐標代入兩個解析式組成方程組，解

16、方程組求得k，即可求得反比例函數(shù)的解析式【詳解】解：反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+k的圖象有一個交點為（m，4），解得k5，反比例函數(shù)的表達式為y，故答案為y【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)圖象上點的坐標特征得出方程組是解題的關(guān)鍵12、.【解析】先求得直線yx+1與x軸，y軸的交點坐標，再根據(jù)三角形的面積公式求得AOB的面積即可.【詳解】直線yx+1分別交x軸、y軸于A、B兩點，A、B點的坐標分別為（1，0）、（0，1），SAOBOAOB11，故答案為【點睛】本題考查了直線與坐標軸的交點坐標及三角形的面積公式，正確求得直線yx+1與x軸、y軸的交點坐標是解決問題的關(guān)鍵

17、.13、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定定理，即可求得答案【詳解】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，對角線相等且互相平分的四邊形一定是矩形故選B【點睛】此題考查了平行四邊形，矩形，菱形以及等腰梯形的判定定理此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記定理14、4x=5(x-4)【解析】按照面積作為等量關(guān)系列方程有4x=5（x4）.15、x1【解析】試題分析：=，a=10，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，故答案為x1考點：二次函數(shù)的性質(zhì)16、y(x-2)2【解析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式=，故答案為1

18、7、1:3:5【解析】DEFGBC，ADEAFGABC，AD=DF=FB，AD:AF:AB=1:2:3， =1:4:9，S:S:S=1:3:5.故答案為1:3:5.點睛: 本題考查了平行線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)相似三角形的面積比等于相似比的平方三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）DD=1，AF= 4；（2）；（1）【解析】（1）如圖中，矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到矩形ABCD，只要證明CDD是等邊三角形即可解決問題；如圖中，連接CF，在RtCDF中，求出FD即可解決問題；（2）由ADFADC，可推出DF的長，同理可得CDECBA，可求出DE的長，即可解決問題；（1）如

19、圖中，作FGCB于G，由SACF=ACCF=AFCD，把問題轉(zhuǎn)化為求AFCD，只要證明ACF=90，證明CADFAC，即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖中，矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到矩形ABCD，AD=AD=BC=BC=4，CD=CD=AB=AB=1ADC=ADC=90=60，DCD=60，CDD是等邊三角形，DD=CD=1如圖中，連接CFCD=CD，CF=CF，CDF=CDF=90，CDFCDF，DCF=DCF=DCD=10在RtCDF中，tanDCF=，DF=，AF=ADDF=4（2）如圖中，在RtACD中，D=90，AC2=AD2+CD2，AC=5，AD=2DAF=CA

20、D，ADF=D=90，ADFADC，DF=同理可得CDECBA，ED=，EF=ED+DF=（1）如圖中，作FGCB于G四邊形ABCD是矩形，GF=CD=CD=1SCEF=EFDC=CEFG，CE=EF，AE=EF，AE=EF=CE，ACF=90ADC=ACF，CAD=FAC，CADFAC，AC2=ADAF，AF=SACF=ACCF=AFCD，ACCF=AFCD=19、古塔AB的高為（10+2）米【解析】試題分析：延長EF交AB于點G利用AB表示出EG，AC讓EG-AC=1即可求得AB長試題解析：如圖，延長EF交AB于點G設(shè)AB=x米，則BG=AB2=（x2）米則EG=（AB2）tanBEG=（

21、x2），CA=ABtanACB=x則CD=EGAC=（x2）x=1解可得：x=10+2答：古塔AB的高為（10+2）米20、 (1)45，；(2)滿足條件的QQ0D為45或135；(3)BP的長為或；(4)CQ7.【解析】(1)由已知，可知APQ為等腰直角三角形，可得PAB，再利用三角形相似可得PA，及弧AQ的長度；(2)分點Q在BD上方和下方的情況討論求解即可(3)分別討論點Q在BD上方和下方的情況，利用切線性質(zhì)，在由(2)用BP0表示BP，由射影定理計算即可；(4)由(2)可知，點Q在過點Qo，且與BD夾角為45的線段EF上運動，有圖形可知，當點Q運動到點E時，CQ最長為7，再由垂線段最短

22、，應用面積法求CQ最小值【詳解】解：(1)如圖，過點P做PEAD于點E由已知，APPQ，APQ90APQ為等腰直角三角形PAQPAB45設(shè)PEx，則AEx，DE4xPEABDEPDAB=解得xPAPE弧AQ的長為2故答案為45，(2)如圖，過點Q做QFBD于點F由APQ90，APP0+QPD90P0AP+APP090QPDP0APAPPQAPP0PQFAP0PF，P0PQFAP0P0Q0Q0DP0PQFFQ0QQ0D45當點Q在BD的右下方時，同理可得PQ0Q45，此時QQ0D135，綜上所述，滿足條件的QQ0D為45或135(3)如圖當點Q直線BD上方，當以點Q為圓心，BP為半徑的圓與直線B

23、D相切時過點Q做QFBD于點F，則QFBP由(2)可知，PP0BPBP0BPAB3，AD4BD5ABP0DBAAB2BP0BD9BP5BP同理，當點Q位于BD下方時，可求得BP故BP的長為或(4)由(2)可知QQ0D45則如圖，點Q在過點Q0，且與BD夾角為45的線段EF上運動，當點P與點B重合時，點Q與點F重合，此時，CF431當點P與點D重合時，點Q與點E重合，此時，CE4+37EF=5過點C做CHEF于點H由面積法可知CH=CQ的取值范圍為：CQ7【點睛】本題是幾何綜合題，考查了三角形全等、勾股定理、切線性質(zhì)以及三角形相似的相關(guān)知識，應用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想21、（1）證明見解

24、析；（2）2.【解析】（1）作輔助線，根據(jù)等腰三角形三線合一得BDCD，根據(jù)三角形的中位線可得ODAC，所以得ODEF，從而得結(jié)論；（2）證明ODFAEF，列比例式可得結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OD，AD，AB是O的直徑，ADBC，ABAC，BDCD，OAOB，ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切線；（2）解：ODAE，ODFAEF，ODAE=OFAF，AB4，AE1，23=BF+2BF+4，BF2【點睛】本題主要考查的是圓的綜合應用，解答本題主要應用了圓周角定理、相似三角形的性質(zhì)和判定，圓的切線的判定，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵22、（1）y=10 x+740（44x52）；

25、（2）當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；（3）將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【解析】（1）售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價每上漲（x44）元，每天銷售量減少10（x44）本，所以y=30010（x44），然后利用銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程后利用x的范圍確定銷售單價；（3）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x40）（10 x+740），再把它變形為頂點式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時w最大，從而計算出x=52時對應的w的值即可【詳解】（1）y=30010（x44），即y=10 x+740（44x52）；（2）根據(jù)題意得（x40）（10 x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍