高中物理第一章第九節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案新人教版選修

1、1.9 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力、電場(chǎng)強(qiáng)度等概念研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度、速度和位移等物理量的變化。2、學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力做功、電勢(shì)、電勢(shì)差、等勢(shì)面等概念研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量轉(zhuǎn)化。3、了解示波管的工作原理，體會(huì)靜電場(chǎng)知識(shí)對(duì)科學(xué)技術(shù)的影響?！局攸c(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律難點(diǎn)：運(yùn)用電學(xué)知識(shí)和力學(xué)知識(shí)綜合處理偏轉(zhuǎn)問(wèn)題【課前預(yù)習(xí)】1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速（1）帶電粒子的重力問(wèn)題電子、質(zhì)子等帶電粒子在電場(chǎng)中受到的靜電力遠(yuǎn)大于重力，重力可以 ，有的帶電微粒沒(méi)有特別說(shuō)明，也可忽略重力。有些帶電微粒，如帶電小球、帶電液滴、煙塵等，如果沒(méi)有

2、特別說(shuō)明，重力一般 忽略。（2）帶電粒子的加速Uq動(dòng)力學(xué)分析：帶電粒子q沿與電場(chǎng)線平行方向進(jìn)入電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做加(減)速直線運(yùn)動(dòng)，如果是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則做勻加(減)速運(yùn)動(dòng)帶電粒子在靜電力的作用下，由靜止開(kāi)始加速時(shí)，由動(dòng)能定理可得_ 。若帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的初速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子也做直線運(yùn)動(dòng)，則滿足 。說(shuō)明：上述結(jié)論雖是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中得出，但對(duì)其他電場(chǎng)也適用。思考：你能運(yùn)用動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的相關(guān)知識(shí)求解帶電粒子的速度嗎？2.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)LdYYyv0 (1)動(dòng)力學(xué)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到恒定的與初速

3、度方向成900角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) (類平拋運(yùn)動(dòng))(2)運(yùn)動(dòng)的分析方法(看成類平拋運(yùn)動(dòng))：靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解： 沿初速度方向做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng) 沿電場(chǎng)力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(3)帶電粒子在垂直于板方向偏移的距離為_(kāi)。(4)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大?。核椒较颍簐xv0豎直方向：vyat，故其合速度：vEQ R(vx2vy2)。vxvyv方向：帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏角：tanEQ F(vy,vx)。（5）可以證明：帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度的反向延長(zhǎng)線一定交于初速度方向所在直線上的中點(diǎn)位置。就好像粒子是從該直線的中點(diǎn)沿出射方向射出來(lái)的一樣。由幾何關(guān)系得：

4、即說(shuō)明：此推論在解題時(shí)可直接應(yīng)用。3. 研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的兩種方法帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)綜合電場(chǎng)力、電勢(shì)能的力學(xué)問(wèn)題，研究的方法與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)相同，它同樣遵循運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理等力學(xué)規(guī)律，處理問(wèn)題的要點(diǎn)是要注意區(qū)分不同的物理過(guò)程，弄清在不同的物理過(guò)程中物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并選用相應(yīng)的物理規(guī)律，在解題時(shí)，主要可以選用下面兩種方法。（1）力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系牛頓第二定律：根據(jù)帶電粒子受到電場(chǎng)力，用牛頓第二定律找出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等。這種方法通常適用于受恒力作用下作勻變速運(yùn)動(dòng)。（2）功和能的關(guān)系動(dòng)能定理：根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功，引

5、起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動(dòng)能定理研究全程中能量的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、經(jīng)歷的位移等。這種方法同樣也適用于不均勻的電場(chǎng)。4.示波管原理(1)示波器：示波器的核心部件是_，示波管由電子槍、_和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空 (2)原理YY的作用：被電子槍加速的電子在YY上信號(hào)電壓產(chǎn)生的電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后打到熒光屏上。其作用結(jié)果使亮斑在豎直方向移動(dòng)。XX的作用：電子在XX的掃描電壓其作用下使亮斑在水平方向移動(dòng)。 【預(yù)習(xí)檢測(cè)】1、下列帶電粒子均從靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力作用下做加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)相同的電勢(shì)差U后,則獲得速度最大的粒子是：（ ） A、質(zhì)子H B、氘核H C、粒子

6、He D、鈉離子Na+2、如圖所示P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開(kāi)始向Q板運(yùn)動(dòng)，關(guān)于電子到達(dá)Q板時(shí)的速率，下列說(shuō)法正確的是：（ ） A、兩板間距離越大，加速時(shí)間越長(zhǎng)，獲得的速率就越大 B、兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大 C、與兩板間距離無(wú)關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān) D、以上說(shuō)法都不正確3、如圖所示，電荷量 和質(zhì)量都相同的帶正電粒子以不同的初速度通過(guò)A、B兩板間的加速電場(chǎng)后飛出，不計(jì)重力的作用，則（ ） A、它們通過(guò)加速電場(chǎng)所需的時(shí)間相等 B、它們通過(guò)加速電場(chǎng)過(guò)程中動(dòng)能的增量相等 C、它們通過(guò)加速電場(chǎng)過(guò)程中速度的增量相等 D、它們通過(guò)加速電場(chǎng)過(guò)程中電勢(shì)能的

7、減少量相等4.帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，除電場(chǎng)力外不計(jì)其它力的作用，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A、電勢(shì)能增加，動(dòng)能增加 B、電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加 C、電勢(shì)能和動(dòng)能都不變 D、上述結(jié)論都不正確5.電子以初速度v0沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入兩平行金屬板中間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)增大兩板間的電壓，但仍使電子能夠穿過(guò)平行板間，則電子穿越平行板所需要的時(shí)間：（ ） A、隨電壓的增大而減小 B、隨電壓的增大而增大 C、加大兩板間距離，時(shí)間將減小 D、與電壓及兩板間距離均無(wú)關(guān)【典題探究】【例1】如圖所示，在點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和粒子（氦的原子核）分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比

8、為多少?【解析】質(zhì)子和粒子都是正離子，其中m=4mH，q=2qH，從A點(diǎn)釋放將受電場(chǎng)力作用加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。設(shè)AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理有對(duì)質(zhì)子：對(duì)粒子：【拓展】 該電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子在AB間的運(yùn)動(dòng)為變加速運(yùn)動(dòng)，不可能通過(guò)力和加速度的途徑解出該題。但注意到電場(chǎng)力做功W=qU這一關(guān)系對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng)都適用，因此從能量的觀點(diǎn)入手由動(dòng)能定理來(lái)求解該題?！纠?】?jī)善叫薪饘侔逑嗑酁閐，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖所示，OAh，此電子具有的初動(dòng)能是 ( )A BedUh C D 【解析】電子從O點(diǎn)到A點(diǎn)，因受電場(chǎng)力作

9、用，速度逐漸減小，根據(jù)題意和圖示可知，電子僅受電場(chǎng)力，由動(dòng)能定理：，又，所以 . 故D正確【變式練習(xí)1】如圖所示，帶負(fù)電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板0.8 cm，兩板間的電勢(shì)差為300 V。如果兩板間電勢(shì)差減小到60 V，則帶電小球運(yùn)動(dòng)到極板上需多長(zhǎng)時(shí)間?說(shuō)明：這是一道典型的力學(xué)綜合題，涉及力的平衡、牛頓第二定律及勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律等知識(shí)。復(fù)習(xí)好力學(xué)知識(shí)，是求解加速和偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的前提?！纠?】一束電子流在經(jīng)U=5000 V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若兩板間距d=1.0 cm，板長(zhǎng)l=5.0 cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)

10、極板上最多能加多大電壓?【解析】在加速電壓一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U越大，電子在極板間的偏距就越大。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓。加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得 進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)l=v0t 在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 偏轉(zhuǎn)距離 電子束能飛出的條件為 y 解式得UV=4.0102 V即要使電子能飛出，所加電壓最大為400 V【拓展】（1）本題是一個(gè)較典型的帶電粒子先加速再偏轉(zhuǎn)的問(wèn)題。同學(xué)們要認(rèn)真體會(huì)求解這類問(wèn)題的思路和方法，并注意解題格式的規(guī)范化。（2）粒子恰能飛出極板和粒子恰不能飛出極板，對(duì)應(yīng)著同一臨界狀態(tài)“

11、擦邊球”。根據(jù)題意找出臨界狀態(tài)，由臨界狀態(tài)來(lái)確定極值，也是求解極值問(wèn)題的常用方法。【變式訓(xùn)練2】一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長(zhǎng)為L(zhǎng)設(shè)粒子束不會(huì)擊中極板，則粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板時(shí)電勢(shì)能的變化量為 (粒子的重力忽略不計(jì))【例4】如圖所示，ABCDF為一絕緣光滑軌道，豎直放置在水平方向的 勻強(qiáng)電場(chǎng)中，BCDF是半徑為R的圓形軌道，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有質(zhì)量為m的帶電小球在電場(chǎng)力作用下由靜止從A點(diǎn)開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，小球受到的電場(chǎng)力和重力大小相等，要使小球沿軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，則AB間的距離至少為多大？【解析】要使小球在圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在“最高”點(diǎn)不脫離圓環(huán)。這“最高”點(diǎn)并不是D點(diǎn)，可采用等效重力場(chǎng)的方法進(jìn)行求解。重力場(chǎng)和電場(chǎng)合成等效重力場(chǎng)，其方向?yàn)殡妶?chǎng)力和重力的合力方向，與豎直方向的夾角（如圖所示）等效重力加速度在等效重力場(chǎng)的“最高”點(diǎn)，小球剛好不掉下來(lái)時(shí)從A到等效重力場(chǎng)的“最高”點(diǎn)，由動(dòng)能定理注意：“等效法”是物理學(xué)中的常用方法，在本題中電場(chǎng)和重力合成等效重力場(chǎng)是有條件的，