高中物理第一章第九節(jié)帶電粒子在電場中的運動學案新人教版選修

1、1.9 帶電粒子在電場中的運動學案【學習目標】1、學習運用靜電力、電場強度等概念研究帶電粒子在電場中運動時的加速度、速度和位移等物理量的變化。2、學習運用靜電力做功、電勢、電勢差、等勢面等概念研究帶電粒子在電場中運動時的能量轉(zhuǎn)化。3、了解示波管的工作原理，體會靜電場知識對科學技術(shù)的影響?！局攸c與難點】重點：帶電粒子在勻強電場中的運動規(guī)律難點：運用電學知識和力學知識綜合處理偏轉(zhuǎn)問題【課前預(yù)習】1.帶電粒子在電場中的加速（1）帶電粒子的重力問題電子、質(zhì)子等帶電粒子在電場中受到的靜電力遠大于重力，重力可以 ，有的帶電微粒沒有特別說明，也可忽略重力。有些帶電微粒，如帶電小球、帶電液滴、煙塵等，如果沒有

2、特別說明，重力一般 忽略。（2）帶電粒子的加速Uq動力學分析：帶電粒子q沿與電場線平行方向進入電場，受到的電場力與運動方向在同一直線上，做加(減)速直線運動，如果是勻強電場，則做勻加(減)速運動帶電粒子在靜電力的作用下，由靜止開始加速時，由動能定理可得_ 。若帶電粒子沿與電場線平行的初速度v0進入勻強電場，帶電粒子也做直線運動，則滿足 。說明：上述結(jié)論雖是在勻強電場中得出，但對其他電場也適用。思考：你能運用動力學和運動學的相關(guān)知識求解帶電粒子的速度嗎？2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)LdYYyv0 (1)動力學分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強電場中，受到恒定的與初速

3、度方向成900角的電場力作用而做勻變速曲線運動 (類平拋運動)(2)運動的分析方法(看成類平拋運動)：靈活應(yīng)用運動的合成和分解： 沿初速度方向做速度為v0的勻速直線運動 沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動(3)帶電粒子在垂直于板方向偏移的距離為_。(4)帶電粒子離開電場時的速度大?。核椒较颍簐xv0豎直方向：vyat，故其合速度：vEQ R(vx2vy2)。vxvyv方向：帶電粒子離開電場時的偏角：tanEQ F(vy,vx)。（5）可以證明：帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時的速度的反向延長線一定交于初速度方向所在直線上的中點位置。就好像粒子是從該直線的中點沿出射方向射出來的一樣。由幾何關(guān)系得：

4、即說明：此推論在解題時可直接應(yīng)用。3. 研究帶電粒子在電場中運動的兩種方法帶電粒子在電場中的運動，是一個綜合電場力、電勢能的力學問題，研究的方法與質(zhì)點動力學相同，它同樣遵循運動的合成與分解、牛頓運動定律、動能定理等力學規(guī)律，處理問題的要點是要注意區(qū)分不同的物理過程，弄清在不同的物理過程中物體的受力情況及運動性質(zhì)，并選用相應(yīng)的物理規(guī)律，在解題時，主要可以選用下面兩種方法。（1）力和運動關(guān)系牛頓第二定律：根據(jù)帶電粒子受到電場力，用牛頓第二定律找出加速度，結(jié)合運動學公式確定帶電粒子的速度、位移等。這種方法通常適用于受恒力作用下作勻變速運動。（2）功和能的關(guān)系動能定理：根據(jù)電場力對帶電粒子所做的功，引

5、起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動能定理研究全程中能量的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、經(jīng)歷的位移等。這種方法同樣也適用于不均勻的電場。4.示波管原理(1)示波器：示波器的核心部件是_，示波管由電子槍、_和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空 (2)原理YY的作用：被電子槍加速的電子在YY上信號電壓產(chǎn)生的電場中做類平拋運動，出電場后做勻速直線運動，最后打到熒光屏上。其作用結(jié)果使亮斑在豎直方向移動。XX的作用：電子在XX的掃描電壓其作用下使亮斑在水平方向移動。 【預(yù)習檢測】1、下列帶電粒子均從靜止開始在電場力作用下做加速運動,經(jīng)過相同的電勢差U后,則獲得速度最大的粒子是：（ ） A、質(zhì)子H B、氘核H C、粒子

6、He D、鈉離子Na+2、如圖所示P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，關(guān)于電子到達Q板時的速率，下列說法正確的是：（ ） A、兩板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大 B、兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大 C、與兩板間距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān) D、以上說法都不正確3、如圖所示，電荷量 和質(zhì)量都相同的帶正電粒子以不同的初速度通過A、B兩板間的加速電場后飛出，不計重力的作用，則（ ） A、它們通過加速電場所需的時間相等 B、它們通過加速電場過程中動能的增量相等 C、它們通過加速電場過程中速度的增量相等 D、它們通過加速電場過程中電勢能的

7、減少量相等4.帶電粒子垂直進入勻強電場中偏轉(zhuǎn)時，除電場力外不計其它力的作用，則下列說法正確的是（ ） A、電勢能增加，動能增加 B、電勢能減小，動能增加 C、電勢能和動能都不變 D、上述結(jié)論都不正確5.電子以初速度v0沿垂直場強方向射入兩平行金屬板中間的勻強電場中，現(xiàn)增大兩板間的電壓，但仍使電子能夠穿過平行板間，則電子穿越平行板所需要的時間：（ ） A、隨電壓的增大而減小 B、隨電壓的增大而增大 C、加大兩板間距離，時間將減小 D、與電壓及兩板間距離均無關(guān)【典題探究】【例1】如圖所示，在點電荷+Q的電場中有A、B兩點，將質(zhì)子和粒子（氦的原子核）分別從A點由靜止釋放到達B點時，它們的速度大小之比

8、為多少?【解析】質(zhì)子和粒子都是正離子，其中m=4mH，q=2qH，從A點釋放將受電場力作用加速運動到B點。設(shè)AB兩點間的電勢差為U，由動能定理有對質(zhì)子：對粒子：【拓展】 該電場為非勻強電場，帶電粒子在AB間的運動為變加速運動，不可能通過力和加速度的途徑解出該題。但注意到電場力做功W=qU這一關(guān)系對勻強電場和非勻強電場都適用，因此從能量的觀點入手由動能定理來求解該題。【例2】兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達A點，然后返回，如圖所示，OAh，此電子具有的初動能是 ( )A BedUh C D 【解析】電子從O點到A點，因受電場力作

9、用，速度逐漸減小，根據(jù)題意和圖示可知，電子僅受電場力，由動能定理：，又，所以 . 故D正確【變式練習1】如圖所示，帶負電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板0.8 cm，兩板間的電勢差為300 V。如果兩板間電勢差減小到60 V，則帶電小球運動到極板上需多長時間?說明：這是一道典型的力學綜合題，涉及力的平衡、牛頓第二定律及勻變速運動的規(guī)律等知識。復習好力學知識，是求解加速和偏轉(zhuǎn)問題的前提?！纠?】一束電子流在經(jīng)U=5000 V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距d=1.0 cm，板長l=5.0 cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個

10、極板上最多能加多大電壓?【解析】在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U越大，電子在極板間的偏距就越大。當偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓。加速過程，由動能定理得 進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動l=v0t 在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，加速度 偏轉(zhuǎn)距離 電子束能飛出的條件為 y 解式得UV=4.0102 V即要使電子能飛出，所加電壓最大為400 V【拓展】（1）本題是一個較典型的帶電粒子先加速再偏轉(zhuǎn)的問題。同學們要認真體會求解這類問題的思路和方法，并注意解題格式的規(guī)范化。（2）粒子恰能飛出極板和粒子恰不能飛出極板，對應(yīng)著同一臨界狀態(tài)“

11、擦邊球”。根據(jù)題意找出臨界狀態(tài)，由臨界狀態(tài)來確定極值，也是求解極值問題的常用方法?！咀兪接柧?】一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進入勻強電場，如圖所示如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長為L設(shè)粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為 (粒子的重力忽略不計)【例4】如圖所示，ABCDF為一絕緣光滑軌道，豎直放置在水平方向的 勻強電場中，BCDF是半徑為R的圓形軌道，已知電場強度為E，今有質(zhì)量為m的帶電小球在電場力作用下由靜止從A點開始沿軌道運動，小球受到的電場力和重力大小相等，要使小球沿軌道做圓周運動，則AB間的距離至少為多大？【解析】要使小球在圓軌道上做圓周運動，小球在“最高”點不脫離圓環(huán)。這“最高”點并不是D點，可采用等效重力場的方法進行求解。重力場和電場合成等效重力場，其方向為電場力和重力的合力方向，與豎直方向的夾角（如圖所示）等效重力加速度在等效重力場的“最高”點，小球剛好不掉下來時從A到等效重力場的“最高”點，由動能定理注意：“等效法”是物理學中的常用方法，在本題中電場和重力合成等效重力場是有條件的，