高中物理第十六章動(dòng)量守恒定律2動(dòng)量和動(dòng)量定理學(xué)案新人教版選修

1、2動(dòng)量和動(dòng)量定理學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道動(dòng)量的概念，知道動(dòng)量和動(dòng)量變化量均為矢量，會(huì)計(jì)算一維情況下的動(dòng)量變化量(重點(diǎn))2知道沖量的概念，知道沖量是矢量(重點(diǎn))3知道動(dòng)量定理的確切含義，掌握其表達(dá)式(重點(diǎn)、難點(diǎn))4會(huì)用動(dòng)量定理解釋碰撞、緩沖等生活中的現(xiàn)象(難點(diǎn))動(dòng) 量 及 動(dòng) 量 的 變 化 量eq avs4al(先填空)1動(dòng)量(1)定義物體的質(zhì)量與速度的乘積，即pmv.(2)單位動(dòng)量的國(guó)際制單位是千克米每秒，符號(hào)是kgm/s.(3)方向動(dòng)量是矢量，它的方向與速度的方向相同2動(dòng)量的變化量(1)定義：物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式)(2)動(dòng)量始終保持

2、在一條直線上時(shí)的矢量運(yùn)算：選定一個(gè)正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算(此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小)eq avs4al(再判斷)1動(dòng)量的方向與物體的速度方向相同()2物體的質(zhì)量越大，動(dòng)量一定越大()3物體的動(dòng)量相同，其動(dòng)能一定也相同()eq avs4al(后思考)1物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量是否變化？【提示】變化動(dòng)量是矢量，方向與速度方向相同，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小不變，方向時(shí)刻變化，其動(dòng)量發(fā)生變化2在一維運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)量正負(fù)的含義是什么？【提示】正負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小正號(hào)表示動(dòng)量的方向與規(guī)定的正方向相同；負(fù)號(hào)表示動(dòng)量的方向與規(guī)定

3、的正方向相反eq avs4al(合作探討)如圖1621所示，質(zhì)量為m，速度為v的小球與擋板發(fā)生碰撞，碰后以大小不變的速度反向彈回圖1621探討1：小球碰撞擋板前后的動(dòng)量是否相同？【提示】不相同碰撞前后小球的動(dòng)量大小相等，方向相反探討2：小球碰撞擋板前后的動(dòng)能是否相同？【提示】相同探討3：小球碰撞擋板過(guò)程中動(dòng)量變化量大小是多少？【提示】2mv.eq avs4al(核心點(diǎn)擊)1對(duì)動(dòng)量的認(rèn)識(shí)(1)瞬時(shí)性：通常說(shuō)物體的動(dòng)量是物體在某一時(shí)刻或某一位置的動(dòng)量，動(dòng)量的大小可用pmv表示(2)矢量性：動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同(3)相對(duì)性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動(dòng)量也與參考系的選取

4、有關(guān)2動(dòng)量的變化量是矢量，其表達(dá)式pp2p1為矢量式，運(yùn)算遵循平行四邊形定則，當(dāng)p2、p1在同一條直線上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算3動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系物理量動(dòng)量動(dòng)能區(qū)別標(biāo)矢性矢量標(biāo)量大小pmvEkeq f(1,2)mv2變化情況v變化，p一定變化v變化，Ek可能為零聯(lián)系peq r(2mEk)，Ekeq f(p2,2m)1關(guān)于動(dòng)量的概念，下列說(shuō)法正確的是()A動(dòng)量大的物體，慣性不一定大B動(dòng)量大的物體，運(yùn)動(dòng)一定快C動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同D動(dòng)量相同的物體，動(dòng)能也一定相同E動(dòng)能相同的物體，動(dòng)量不一定相同【解析】物體的動(dòng)量是由速度和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)因素決定的動(dòng)量大的物體質(zhì)量不一定大

5、，慣性也不一定大，A對(duì)；同樣，動(dòng)量大的物體速度也不一定大，B也錯(cuò)；動(dòng)量相同指的是動(dòng)量的大小和方向均相同，而動(dòng)量的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向，故動(dòng)量相同的物體運(yùn)動(dòng)方向一定相同，C對(duì)；由動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系peq r(2mEk)可知，只有質(zhì)量相同的物體動(dòng)量相同時(shí)，動(dòng)能才相同，故D錯(cuò)；同理知E對(duì)【答案】ACE2質(zhì)量為5 kg的小球以5 m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3 m/s的速度反向彈回若取豎直向下的方向?yàn)檎较颍瑒t小球動(dòng)量的變化為_(kāi)【解析】取向下為正方向，則碰撞前小球的動(dòng)量為正，碰撞后為負(fù)，pp2p1mv2mv15(3)kgm/s55 kgm/s40 kgm/s.【答案】40 kgm/s3羽毛球是速

6、度最快的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)之一，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員林丹某次扣殺羽毛球的速度為342 km/h，假設(shè)球的速度為90 km/h，林丹將球以342 km/h的速度反向擊回設(shè)羽毛球質(zhì)量為5 g，試求：(1)林丹擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)量變化量；(2)在林丹的這次扣殺中，羽毛球的速度變化、動(dòng)能變化各是多少？【解析】(1)以球飛回的方向?yàn)檎较?，則p1mv15103eq f(90,3.6) kgm/s0.125 kgm/sp2mv25103eq f(342,3.6) kgm/s0.475 kgm/s所以羽毛球的動(dòng)量變化量為pp2p10.475 kgm/s(0.125 kgm/s)0.600 kgm/s即羽毛球的動(dòng)量變化大小為0

7、.600 kgm/s，方向與羽毛球飛回的方向相同(2)羽毛球的初速度為v125 m/s羽毛球的末速度為v295 m/s所以vv2v195 m/s(25 m/s)120 m/s羽毛球的初動(dòng)能：Ekeq f(1,2)mveq oal(2,1)eq f(1,2)5103(25)2 J1.56 J羽毛球的末動(dòng)能：Ekeq f(1,2)mveq oal(2,2)eq f(1,2)5103952 J22.56 J所以EkEkEk21 J.【答案】(1)0.600 kgm/s方向與羽毛球飛回的方向相同(2)120 m/s21 J(1)動(dòng)量pmv，大小由m和v共同決定(2)動(dòng)量p和動(dòng)量的變化p均為矢量，計(jì)算時(shí)

8、要注意其方向性(3)動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能的變化量等于末動(dòng)能與初動(dòng)能大小之差(4)物體的動(dòng)量變化時(shí)動(dòng)能不一定變化，動(dòng)能變化時(shí)動(dòng)量一定變化沖 量 和 動(dòng) 量 定 理eq avs4al(先填空)1沖量2動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量(2)表達(dá)式：mvmvF(tt)或ppI.eq avs4al(再判斷)1沖量是矢量，其方向與力的方向相同()2力越大，力對(duì)物體的沖量越大()3若物體在一段時(shí)間內(nèi)，其動(dòng)量發(fā)生了變化，則物體在這段時(shí)間內(nèi)的合外力一定不為零()eq avs4al(后思考)在跳高比賽時(shí)，在運(yùn)動(dòng)員落地處為什么要放很厚的海綿墊子？【提示】跳過(guò)橫桿后，落地時(shí)

9、速度較大人落到海綿墊子上時(shí)，可經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)的時(shí)間使速度減小到零，在動(dòng)量變化相同的情況下，人受到的沖力減小，對(duì)運(yùn)動(dòng)員起到保護(hù)作用eq avs4al(合作探討)如圖1622所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)為的水平面上運(yùn)動(dòng)，受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F作用，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度由v增加到v.圖1622探討1：在時(shí)間t內(nèi)拉力F的沖量和合外力的沖量各是多大？【提示】Ft(Fmg)t.探討2：在此過(guò)程中，物體動(dòng)量的變化量是多大？【提示】mvmv.探討3：恒力F的沖量與物體動(dòng)量的變化量相等嗎？【提示】不相等合外力的沖量(Fmg)t與動(dòng)量的變化量才相等eq avs4al(核心點(diǎn)擊)1沖量的理解(1)沖量是過(guò)程

10、量，它描述的是力作用在物體上的時(shí)間積累效應(yīng)，求沖量時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量(2)沖量是矢量，沖量的方向與力的方向相同2沖量的計(jì)算(1)求某個(gè)恒力的沖量：用該力和力的作用時(shí)間的乘積(2)求合沖量的兩種方法：可分別求每一個(gè)力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個(gè)力的作用時(shí)間相同，也可以先求合力，再用公式I合F合t求解(3)求變力的沖量：若力與時(shí)間成線性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量若給出了力隨時(shí)間變化的圖象如圖1623所示，可用面積法求變力的沖量圖1623利用動(dòng)量定理求解3動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理的表達(dá)式mvmvFt是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的

11、含義(2)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因(3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值4動(dòng)量定理的應(yīng)用(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象：物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小作用力一定時(shí)，力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化量越小(2)應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟：選定研究對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)分析選定正方向，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解4恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖1624所示，由于地面對(duì)物體的摩擦力較大，沒(méi)有被拉動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間t，下列說(shuō)法正確的是()圖1624

12、A拉力F對(duì)物體的沖量大小為零B拉力F對(duì)物體的沖量大小為FtC拉力F對(duì)物體的沖量大小是Ftcos D合力對(duì)物體的沖量大小為零E重力對(duì)物體的沖量大小是mgt【解析】對(duì)沖量的計(jì)算一定要分清求的是哪個(gè)力的沖量，是某一個(gè)力的沖量、是合力的沖量、是分力的沖量還是某一個(gè)方向上力的沖量，某一個(gè)力的沖量與另一個(gè)力的沖量無(wú)關(guān)，故拉力F的沖量為Ft，A、C錯(cuò)誤，B正確；物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，合力的沖量為零，D正確重力的沖量為mgt，E正確【答案】BDE5(2016全國(guó)乙卷)某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上

13、噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi)忽略空氣阻力已知水的密度為，重力加速度大小為g.求(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度【解析】(1)設(shè)t時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為V，質(zhì)量為m，則mVVv0St由式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為eq f(m,t)v0S(2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v.對(duì)于t時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得eq f(1,2)(m)v2(m)gheq f(1,2)(m)veq oal(2,0)在h高

14、度處，t時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為p(m)v設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有Ftp由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得FMg聯(lián)立式得heq f(voal(2,0),2g)eq f(M2g,22voal(2,0)S2)【答案】(1)v0S(2)eq f(voal(2,0),2g)eq f(M2g,22voal(2,0)S2)動(dòng)量定理應(yīng)用的三點(diǎn)提醒(1)若物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的力不是同時(shí)的，可將受力情況分成若干階段來(lái)解，也可當(dāng)成一個(gè)全過(guò)程來(lái)求解(2)在用動(dòng)量定理解題時(shí)，一定要認(rèn)真進(jìn)行受力分析，不可有遺漏，比如漏掉物體的重力(3)列方程時(shí)一定要先選定正方向，將

15、矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(二)(建議用時(shí)：45分鐘) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1下面關(guān)于物體動(dòng)量和沖量的說(shuō)法正確的是()A物體所受合外力沖量越大，它的動(dòng)量也越大B物體所受合外力沖量不為零，它的動(dòng)量一定要改變C物體動(dòng)量增量的方向，就是它所受沖量的方向D物體所受合外力越大，它的動(dòng)量變化就越快E物體所受合外力越大，則它的動(dòng)量變化越大【解析】由Ftp知，F(xiàn)t0，p0，即動(dòng)量一定變化，F(xiàn)t越大，p越大，但動(dòng)量不一定大，它還與初態(tài)的動(dòng)量有關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；沖量不僅與p大小相等，而且方向相同，所以C正確；由Feq f(p,t)知，物體所受合外力越大，動(dòng)量的變化率eq f(p,t)越大，即動(dòng)量變化越快，但動(dòng)量的

16、變化量不一定大，D正確，E錯(cuò)誤【答案】BCD2在任何相等時(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)量的變化量總是相等的運(yùn)動(dòng)可能是()A勻速圓周運(yùn)動(dòng)B勻變速直線運(yùn)動(dòng)C自由落體運(yùn)動(dòng) D平拋運(yùn)動(dòng)E行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)【解析】物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)所受的合外力恒定不變由動(dòng)量定理可知，它們?cè)谌魏蜗嗟葧r(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化量總相等，而物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)及行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)合外力是變力，故B、C、D均正確，A、E錯(cuò)誤【答案】BCD3如圖1625所示，鐵塊壓著一張紙條放在水平桌面上，第一次以速度v抽出紙條后，鐵塊落在水平地面上的P點(diǎn)，第二次以速度2v抽出紙條，則 () 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66390004】圖1625A鐵塊落地點(diǎn)在P點(diǎn)左

17、邊B鐵塊落地點(diǎn)在P點(diǎn)右邊C第二次紙條與鐵塊的作用時(shí)間比第一次短D第二次紙條與鐵塊的作用時(shí)間比第一次長(zhǎng)E第二次抽紙條的過(guò)程中，鐵塊受合力的沖量比第一次小【解析】以不同的速度抽出紙條時(shí)，鐵塊所受摩擦力相同，抽出紙條的速度越大，鐵塊與紙條相互作用的時(shí)間越短，鐵塊受到合力的沖量越小，故鐵塊獲得的速度越小，鐵塊平拋的水平位移越小，所以選項(xiàng)A、C、E正確【答案】ACE4豎直上拋一質(zhì)量為m的小球，經(jīng)t秒小球重新回到拋出點(diǎn)，若取向上為正方向，那么從拋出到重新回到拋出點(diǎn)的過(guò)程中，小球動(dòng)量變化量為_(kāi)【解析】由動(dòng)量定理得mgtp.【答案】mgt5跳遠(yuǎn)時(shí)，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是為什么？【解析】人跳遠(yuǎn)時(shí)落地

18、前的速度v一定，則初動(dòng)量相同；落地后靜止，末動(dòng)量為零，所以人在下落過(guò)程中的動(dòng)量變化量p一定，即沙坑和水泥地對(duì)人的沖量大小相等因落在沙坑上作用的時(shí)間長(zhǎng)，落在水泥地上作用的時(shí)間短，根據(jù)動(dòng)量定理Ftp可知，作用時(shí)間t長(zhǎng)，則作用力F小【答案】見(jiàn)解析6將質(zhì)量為m1 kg的小球，從距水平地面高h(yuǎn)5 m處，以v010 m/s的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)拋出后0.4 s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量；(2)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球動(dòng)量的增量p；(3)小球落地時(shí)的動(dòng)量p. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66390005】【解析】(1)重力是恒力，0.4 s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量Imgt1100.4 Ns4 Ns方向豎直向

19、下(2)由于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，故heq f(1,2)gt2落地時(shí)間teq r(f(2h,g)1 s小球飛行過(guò)程中只受重力作用，所以合外力的沖量為Imgt1101 Ns10 Ns方向豎直向下由動(dòng)量定理得pI10 Ns，方向豎直向下(3)小球落地時(shí)豎直分速度為vygt10 m/s.由速度合成知，落地速度veq r(voal(2,0)voal(2,y)eq r(102102) m/s10eq r(2) m/s所以小球落地時(shí)的動(dòng)量大小為pmv10eq r(2)kgm/s方向與水平方向的夾角為45.【答案】(1)4 Ns方向豎直向下(2)10 Ns方向豎直向下(3)10eq r(2)

20、kgm/s方向與水平方向的夾角為45能力提升7(2015北京高考改編)“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，長(zhǎng)彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過(guò)程簡(jiǎn)化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列分析正確的是()A繩對(duì)人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先增大后減小B繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功，人的動(dòng)能先增大后減小C繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢(shì)能為零，人的動(dòng)能最大D人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)人的拉力大于人所受的重力E人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力【解析】從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點(diǎn)的過(guò)程中，人先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，加速度等于零時(shí)，速度最大

21、，故人的動(dòng)量和動(dòng)能都是先增大后減小，加速度等于零時(shí)(即繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力時(shí))速度最大，動(dòng)量和動(dòng)能最大，在最低點(diǎn)時(shí)人具有向上的加速度，繩對(duì)人的拉力大于人所受的重力繩的拉力方向始終向上與運(yùn)動(dòng)方向相反，故繩對(duì)人的沖量方向始終向上，繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功故選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C、E錯(cuò)誤【答案】ABD8質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖1626所示則物體在前10 s內(nèi)所受外力的沖量是_，在后10 s內(nèi)所受外力的沖量是_ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66390006】圖1626【解析】由圖象可知，在前10 s內(nèi)初末狀態(tài)的動(dòng)量相等，p1p25 kgm/s，由動(dòng)量定理知I10；在后10 s內(nèi)p35 kgm/s，I2p3p210 Ns.【答案】010 Ns9(2014天津高考)如圖1627所示，水平地面上靜止放置一