函數(shù)單調(diào)性和最大小值說(shuō)課

1、關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性與最大小值說(shuō)課第一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 本節(jié)課內(nèi)容選自新人教版高中數(shù)學(xué)必修 1 第一章第三節(jié)第一小節(jié)單調(diào)性與最大（小）值，這一節(jié)分兩個(gè)課時(shí)：一是單調(diào)性的概念和判斷證明方法，二是函數(shù)的最大（?。┲?，我說(shuō)的內(nèi)容是第一課時(shí)。第二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.3.1 單調(diào)性與最大（?。┲蛋鍟?shū)設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析學(xué)情分析教材分析教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)第三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教材分析1. 地位與作用2. 教學(xué)目標(biāo)第四張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月地位與作用第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.2

2、 函數(shù)及其表示 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 單調(diào)性與最大（小）值 奇偶性 第五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月單調(diào)性知識(shí)本身本節(jié)的學(xué)習(xí)既是初中學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化，又為高三的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)函數(shù)角度學(xué)科角度本節(jié)的學(xué)習(xí)是第一個(gè)函數(shù)性質(zhì)，也是第一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì)提供了方法依據(jù). 本節(jié)學(xué)習(xí)是不等式、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用工具 地位與作用第六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月教材分析1. 地位與作用2. 教學(xué)目標(biāo)3. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)第七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)過(guò)程與方法目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值

3、觀目標(biāo)第八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月掌握函數(shù)單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間的定義；能夠用函數(shù)單調(diào)性的定義證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性.知識(shí)與技能目標(biāo)第九張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)過(guò)程與方法目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)第十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月在探索概念的形成過(guò)程中，提高學(xué)生歸納類比能力;在探索單調(diào)性證明的過(guò)程中,提高學(xué)生的推理論證的能力.過(guò)程與方法目標(biāo)第十一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)過(guò)程與方法目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)第十二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生

4、用數(shù)形結(jié)合、類比歸納的方法去分析和處理問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 第十三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月教材分析1. 地位與作用2. 教學(xué)目標(biāo)3. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)第十四張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 函數(shù)單調(diào)性的概念; 判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性.重點(diǎn) 歸納并抽象函數(shù)單調(diào)性的定義; 根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.難點(diǎn)第十五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析學(xué)情分析教材分析第十六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月學(xué)情分析知識(shí)準(zhǔn)備初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象對(duì)增減性有了一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)為函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)

5、做了很好的鋪墊。認(rèn)知能力高一學(xué)生抽象概括能力、推理論證能力有待提高。學(xué)習(xí)過(guò)程中仍需一些直觀感性的認(rèn)識(shí)作為依托。生理與心理特征 高中一年級(jí)的學(xué)生生理成熟. 注意力能較長(zhǎng)時(shí)間集中，并且有一定的求知欲. 但思維嚴(yán)謹(jǐn)性不夠.第十七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析學(xué)情分析教材分析第十八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月教法學(xué)法合作學(xué)習(xí)自主歸納講授法引導(dǎo)探究法教法與學(xué)法分析第十九張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 教法與學(xué)法分析板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析3. 講解例題，鞏固新知 （8-10分鐘）1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （3-4分鐘）2

6、. 探究新知，講授新課 （10-12分鐘）4. 課堂練習(xí)，升華新知 （8-10分鐘）5. 歸納小結(jié)，布置作業(yè) （3-4分鐘）第二十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4. 課堂練習(xí)，升華新知 5. 歸納小結(jié)，布置作業(yè)1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 3. 講解例題，鞏固新知 2. 探究新知，講授新課教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第二十一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 問(wèn)題1：從氣溫圖中你能獲得哪些信息？創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如圖為某市某一天24小時(shí)內(nèi)氣溫變化圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察這張氣溫變化圖：在圖中時(shí)間與溫度的關(guān)系是否可以看作函數(shù)關(guān)系？自變量與函數(shù)值是怎樣變化的？設(shè)計(jì)意圖從實(shí)踐走向數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)函數(shù)的思想解釋實(shí)

7、踐中的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生興趣，引入新課第二十二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4. 課堂練習(xí)，升華新知 5. 歸納小結(jié)，布置作業(yè)2. 探究新知，講授新課 3. 講解例題，鞏固新知 1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第二十三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月xyoxyoxyo探究新知，講授新課問(wèn)題2:觀察圖象你能用語(yǔ)言描述出函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)嗎？設(shè)計(jì)意圖通過(guò)熟悉的函數(shù)圖象使學(xué)生直觀感知圖象的上升與下降的變化趨勢(shì)第二十四張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月xyoxyoxyo函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性在某一區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y也增大在該區(qū)間內(nèi)圖象逐漸上升在某一區(qū)間

8、內(nèi)，當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y反而減小在該區(qū)間內(nèi)圖象逐漸下降問(wèn)題3:能用圖象上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫、縱坐標(biāo)關(guān)系來(lái)說(shuō)明函數(shù)圖象的這種變化趨勢(shì)嗎？探究新知，講授新課設(shè)計(jì)意圖1、引導(dǎo)學(xué)生用x與y的變化情況說(shuō)明圖像上升與下降2、注意由左向右觀察圖象。第二十五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 y246810O-2x84121620246210141822探究新知，講授新課思考:上述的規(guī)律是對(duì)整個(gè)函數(shù)而言嗎？設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)第二十六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月對(duì)區(qū)間I內(nèi) x1，x2 ，當(dāng)x1x2時(shí)， 有f(x1)f(x2)x都yO任意如果對(duì)于區(qū)間I上的任

9、意兩個(gè)自變量的值x1,x2，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間I A.當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1 ) f(x2 )， I 稱為 f (x)的單調(diào)增區(qū)間. 那么就說(shuō) f (x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，區(qū)間I內(nèi)隨著x的增大，y也增大Mx1f(x1)Ix2f(x2)N你能否將語(yǔ)言描述的單調(diào)性用自變量與函數(shù)值的大小關(guān)系刻畫(huà)？在區(qū)間I內(nèi)圖象逐漸上升【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合函數(shù)圖象突破教學(xué)難點(diǎn)一探究新知，講授新課定義設(shè)計(jì)意圖結(jié)合函數(shù)圖象將增函數(shù)的描述性定義歸納出精確地?cái)?shù)學(xué)符號(hào)定義，使學(xué)生體會(huì)符號(hào)語(yǔ)言的重要性。第二十七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月Oxyx1x2f(x1)f(x2) 那么就說(shuō)在f(x)

10、這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為f(x)的單調(diào) 減 區(qū)間.類比單調(diào)增函數(shù)的研究方法歸納出單調(diào)減函數(shù)的定義.xOyx1x2f(x1)f(x2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間I A. 如果對(duì)于屬于定義域A內(nèi)某個(gè)區(qū)間I上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間I A. 如果對(duì)于屬于定義域A內(nèi)某個(gè)區(qū)間I上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2， 那么就說(shuō)在f(x)這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，I稱為f(x)的單調(diào) 區(qū)間.增當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1 ) f(x2 )，當(dāng)x1單調(diào)區(qū)間函數(shù)具有單調(diào)性探究新知，講授新課設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生體會(huì)類比方法第二十八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年

11、6月yxO12f(1)f(2)判斷 定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (2) f(1)，則函數(shù) f (x)在R上是增函數(shù)；探究新知，講授新課設(shè)計(jì)意圖單調(diào)性定義中兩個(gè)自變量的值x 1, x 2 取值的任意性第二十九張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4. 課堂練習(xí)，升華新知 5. 歸納小結(jié)，布置作業(yè)3. 講解例題，鞏固新知 1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 2. 探究新知，講授新課教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第三十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1：你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？練習(xí)1：請(qǐng)說(shuō)出以下三個(gè)你學(xué)過(guò)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。講解例題，鞏固新知第三十一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、前兩個(gè)

12、函數(shù)是連續(xù)的，定義域是全體實(shí)數(shù)；第三個(gè)函數(shù)是不連續(xù)的，定義域有間斷點(diǎn)。 2、第二個(gè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)增減性有變化。3、單調(diào)區(qū)間是定義域或定義域的一個(gè)子集。4、判斷函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)考慮函數(shù)的單調(diào)區(qū)間講解例題，鞏固新知第三十二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2 :證明f(x)=2/x在區(qū)間(0,+)上是單調(diào)減函數(shù)。講解例題，鞏固新知詳細(xì)板書(shū)歸納步驟第三十三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月難點(diǎn)1、不知如何比較f(x1)與f(x2)的大小。2、f(x1)與f(x2)求差后的變形方向以及變形程度。突破1、回顧比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法。2、變形的思路：對(duì)差式進(jìn)行因式分解或配方后，就可以判斷差

13、式的取值符號(hào)。講解例題，鞏固新知第三十四張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月證明：任取x1,x2 (0,+)且 x1x2 則f(x1) f(x2)= 2/x1 -2/x2 =2(x2-x1)/ x1x2 由x10， 又由x1,x2 (0,+) ，得x1x20，于是f(x1) f(x2)0，即f(x1) f(x2) ， 所以 函數(shù)f(x)=2/x 在(0,+)上是減函數(shù) 例2 :證明f(x)=2/x在區(qū)間(0,+)上是單調(diào)減函數(shù)。設(shè)元作差變形斷號(hào)定論講解例題，鞏固新知第三十五張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課5. 歸納小結(jié)，布置作業(yè)4. 課堂練習(xí)，升華新知

14、3. 講解例題，鞏固新知 2. 探究新知，講授新課教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第三十六張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2：證明f(x)=2x-1是單調(diào)增函數(shù)。課堂練習(xí)，升華新知第三十七張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4. 課堂練習(xí)，升華新知 1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課5. 歸納小結(jié)，布置作業(yè) 3. 講解例題，鞏固新知 2. 探究新知，講授新課教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第三十八張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月、通過(guò)增（減）函數(shù)的概念的形成過(guò)程,你學(xué)習(xí)到了什么？、增（減）函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？如何根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間？、怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？歸納小結(jié)、布置作業(yè)設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力

15、第三十九張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析板書(shū)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析第四十張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月板書(shū)設(shè)計(jì)1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最大（小）值一、增函數(shù)的定義： 減函數(shù)的定義：二、用定義證明單調(diào)性的具體步驟：_ 三、例題1、 例題2、課堂小結(jié)：圖像單調(diào)性一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)第四十一張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，教要按照學(xué)的法子來(lái)教，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中注意了： 1、在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)” 2、 重視探究、重視交流、重視過(guò)程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境探究概念注重反思拓展應(yīng)用歸納總結(jié)”的活動(dòng)過(guò)程,體驗(yàn)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程 ，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力,成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者 。教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)第四十二張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月五、教學(xué)評(píng)價(jià)1、問(wèn)答評(píng)價(jià)2、活動(dòng)評(píng)價(jià)3、練習(xí)評(píng)價(jià)4、作業(yè)評(píng)價(jià)第四十三張，PPT共四十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 我的課后反思與感悟： 1、本節(jié)課把更多的時(shí)間、機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓學(xué)生充分的交流，探究，積極引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生是否積極的參與到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中去，是否能達(dá)到掌握知識(shí)、提升能力的目的，是否收到了理想的教學(xué)效果，教學(xué)過(guò)