復習：勾股定理練習

1、第 頁共3頁.設直角三角形的兩條直角邊長分別為 a和b,斜邊長為c.已知b=8, c= TOC o 1-5 h z 10,則a的值為（）A.2B.6 C.5D. 36.在平面直角坐標系中，點 P（3, 4）到原點的距離是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. i5.在 ABC 中，AB = 1, AC = 2, BC=45,則該三角形為（）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形.把一個邊長為1的正方形如圖所示放在數軸上，以正方形的對角線為半 徑畫弧交數軸于點A,則點A對應的數是（）A. 1B./2 Ca/3 D. 2.如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P

2、的距離為30海 里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔 P的南偏東30。 方向上的B處，則此時輪船所在位置 B處與燈塔P之間的距離為（ ）A. 60海里 B. 45海里 C. 20，3海里 D. 30/3海里.九章算術中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈 （一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，具竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部 6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為 x尺，則可列方程為（）A. x26=（10 x）2 B. x2 62=（10 x）2C. x2+6=（10 x）2 D. x2 + 62=（

3、10 x）2.等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為（）A. 13 B. 8 C. 25 D. 64.如圖，RtzXABC 中，/ACB = 90,若 AB = 15cm,則正方形 ADEC 和正方形BCFG的面積之和為（）A. 150cm2 B. 200cm2C. 225cm2 D.無法計算.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AB= 6, BG= 8,將AB%疊, 使AB落在斜邊AG上，折痕為AD,則BD的長為（）A. 3 B . 4 G . 5 D . 6.如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,

4、y表示直角三角 形的兩直角邊（xy）,下列四個說法：x2 + y2 = 49;x y = 2;2xy + 4 = 49;x+y = 9.其中說法正確的是（）A.B . C . D .已知直角三角形的兩直角邊長分別為 5和12,則其斜邊長為.在 RtAABC 中，斜邊 AB = 4,則 AB2+BC2 + AC2=.直角三角形的兩條直角邊長的比是 3 : 4,斜邊的長為15cm,則這個三 角形的周長為.若3, 4, a和5, b, 13是兩組勾股數，則a+b的值是.下列命題中，其逆命幽.成立的是（只填寫序號）.同旁內角互補，兩直線平行；如果兩個角是直角，那么它們相等；如果兩個實數相等，那么它們的

5、平方相等；如果三角形的三邊長a, b, c（a,bc）滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.如圖，有一個長為50cm,寬為30cm,高為40cm的長方體木箱，一根長70cm的木棍放入（填“能”或“不能”）.如圖，已知OB=1,以OB為直角邊作等腰直角三角形 A1BO,再以OA1 為直角邊作等腰直角三角形 A2A1O如此下去，則線段 OAn的長度為.甲、乙兩位探險者今年到沙漠進行探險，沒有了水，需要尋找水源，為 了不至于走散，他們用兩部對話機聯(lián)系，已知對話機的有效距離為12千米.如 圖，早晨8: 00甲先出發(fā)，他以4千米/時的速度向東行走，1小時后乙出發(fā)， 他以6千米/時的速度向北行

6、進.上午10: 00,甲步行到A,乙步行到B,問 甲、乙二人相距多遠？還能保持聯(lián)系嗎？.如圖，某中學有一塊四邊形的空地 ABCD,學校計劃在空地上種植草皮， 經測量/A=90, AB = 3m, BC=12m, CD=13m, DA = 4m.若每平方米草 皮需要200元，問學校需要投入多少資金購買草皮？.如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片， 。為 原點，點A在x軸的正半軸上，點 C在y軸的正半軸上，OA=10, OC= 8. 在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折，使點。落在BC邊上的點E處，求D, E兩點的坐標.定義：若三角形三個內角的度數分別是 x, y和z。，滿足x2 + y2=z2, 則稱這個三角形為勾股三角形.(1)根據上述定義，判斷“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題， 并說明理由；(2)已