07第七章解析幾何詳解

1、2014 年基礎(chǔ)班數(shù)學七（幾何）詳解一、問題求解1.【】A【考點】兩直線的位置關(guān)系【】第一條直線的斜率是2，第3故兩條直線相交2.【】D【考點】二次函數(shù)配方【】因為二次函數(shù)對稱軸為 x 2 ，故選 A、D，將點（0,1）帶入 A、D，排除 A，故選D3.【】D【考點】二次函數(shù)配方求頂點坐標【】將二次函數(shù)配方得 y 故選D 4. 2)2 3，故得到頂點坐標為（-2，-3）【】D【考點】直線的傾斜角【】本題考查斜率的性質(zhì)。由題知直線的斜率是3 ，故傾斜角是 5 故選 D635.【】C【考點】求直線方程【】 x2 2x y2 0 ，即(x 1)2 y2 1 ，得到圓心C(1,0) ，直線 x y 0

2、 的斜率為-1，故所求直線斜率為 1，故所求直線方程為 y x 1，即 x y 1 0 ，故選 C6.【】D【考點】直線方程求法，直線方程對稱【】因為點（-1,0），（1,1）在直線 x 2y 1 0 上，其關(guān)于 x 1的對稱點為（3,0），太奇 MBA 網(wǎng)1 / 5（1，1），根據(jù)兩點式方程有 y 1 0 (x 3) 1 x 3 ， x 2y 3 0，故選 D1 327.【】B【考點】直線斜率【】由題知，斜率為 1，故2m2 5m 2 1，解得： m=3或m=2 （舍去），故選 B。m2 48.【】A【考點】圓的方程【】圓心在 y 軸上，即圓心橫坐標為 0，排除 C、E 選項將點（1，2）帶

3、入 A、B、D 選項中，x2 ( y 2)2 12 (2 2)2 1 ，只有選項 A 成立。故選A9.【】A【考點】圓的方程【】將 x 0 ， y 0分別代入3x 4y 12 0 ， 求出 A(4, 0) ， B(0,3) ， 5 ，半徑為 5 ，A、B 兩點中點為(2, 3) ，即圓心A、B 兩點間距離| AB |42 3222坐標為(2, 3) ，故圓的方程為(x 2)2 ( y 3)2 25 ，即 x2 y2 4x 3y 0 故選224A 10.【】A【考點】圓心距，圓的標準方程【】圓C1 的方程為(x 5)2 ( y 3)2 9 圓心坐標為(5,3)將圓C2 ： x2 y2 4x 2

4、y 9 化為一般方程，得到(x 2)2 ( y 1)2 14(5 2)2 (3 1)2 9 16 5 ，故選 A圓心坐標為（2，-1），圓心距為11.【】A【考點】直線與圓的位置關(guān)系【】太奇 MBA 網(wǎng)2 / 5直線ax y 2a 0 恒過（2，0）點，故選 A12.【】E【考點】直線與直線交點【】把兩直線的方程進行聯(lián)立解關(guān)于 x 與 y 的方程，立即知道選E 13.【】C【考點】本題考查方程與三角形的面積?！尽扛鶕?jù)題目得到，腰 a 1和底b 3 ，得到面積為 3 ，選 C。414.【】C【考點】點到直線的距離，解得a 2 或a 1【】a2 1a2 115.【】D【考點】直線與直線的夾角【】依

5、題意k 1 ， k 2 ，即k k 1，兩直線垂直，選 D。121 22二、條件充分性判斷16.【】D【考點】二次函數(shù)根的分布】當 k 3時 y (k 3)x2 2x 1 為 y 2x 1，一次函數(shù)與 x 軸必有交點，故【條件（1）充分；當 k 3 時， 22 4 (k 3) 1 0 ，解得 k 4 ，故條件（2）也充分，綜上選D 17.【】B【考點】點到直線距離公式，絕對值性質(zhì)【】 x2 y2 2x 4 y 0 化為標準方程為(x 1)2 ( y 2)2 5 ，太奇 MBA 網(wǎng)3 / 55a 6 1a 2 1得到圓心坐標為（1,2），根據(jù)點到直線距離公式有d |1 2 a | 2， | a

6、1|1，211解得： a 0 或a 2 ，故條件（2）充分，故選 B 18.【】E【考點】直線位置關(guān)系；直線圖像【】當n 0 時， mx ny 1 0 ， y m x 1 ，經(jīng)過第一、三、四象限nn m 0 m 0 ，而條件（2）包含 m 0, n 0，不滿足條件，故選 En 1n 0 n19. 0【】B【考點】圓的一般方程【】x2 y2 2x 4x 0 化為一般方程為(x 1)2 ( y 2)2 5 ，得到圓心坐標為（-1,2），代入直線方程有3x y a 3 2 a 0 ，解得a 1，故選 B20.【】A【考點】點到直線距離公式【】圓心坐標為a, b ，圓心到直線的距離為d | a b 2

7、| 2 ，11| a b 2 | 2 ，條件（1） a b ，代入滿足條件，故選A。21【】D【考點】直線與直線的位置關(guān)系。【】選 D，直線與直線的位置關(guān)系。直接將（1）、（2）的條件分別代入，均可以判斷兩直線相互垂直k1k21。故22.為D?！尽緽【考點】直線方程。太奇 MBA 網(wǎng)4 / 5【】本題考查直線方程的性質(zhì)。由（1）得到面積 S 1 10 5 252326由（2）得到面積 S 1 3 9 27 ，選 B。22423.【】A【考點】對稱?！尽勘绢}考查幾何以及直線與直線的位置關(guān)系直線 AA 與直線 x y 1 0 垂直，又 A 到直線 L 的距離 1（1） A (1, 2)KAA與 A 到直線的距離相等，故這兩點關(guān)于直線 L 對稱。直接代入法：直線l1 ： 2x 5y 1 l2 ： 4x 2x 21故兩直線不垂直。另外也可以由第二個條件到a 有兩個值-5 和-2，所以條件分。故選A。24.2不充【】E【考點】圓的定義。【】條件 1）表示圓的一部分，條件 2）表示一個菱形 25.【】A【考點】平移問題?！尽勘绢}考查平移的性質(zhì)。設(shè)直線為 Ax By