1概率統(tǒng)計(jì)期末試卷A-供參考

1、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)本科課程考試試卷考試課程與試卷類型：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A姓名：學(xué)年學(xué)期：學(xué)號(hào)：考試時(shí)間：班級(jí)：u0.975=1.96，u0.95=1.645t0.995(18)=2.88， t0.975(5)=2.57，t0.975(4)=2.776, t0.975(12)=2.1788F0.95(2,37)=3.28，F(xiàn)0.995(9,9)=6.54, F0.95(1,4)=7.71, F0.95(2,12)=3.89, F0.99(2,12)=6.93一、選擇題（從下列各題四個(gè)備選答案中選出正確答案，并將其代號(hào)寫在答題紙相應(yīng)位置處。答案錯(cuò)選或未選者，該題不得分。每小題3分，共15分。）1.設(shè)是未

2、知參數(shù)a的無偏估計(jì)量，且D()0,則 2不是a2的無偏估計(jì)量；(B) 2是a2的無偏估計(jì)量;2不一定是a2的無偏估計(jì)量；(D) 2不是a2的估計(jì)量.2. 設(shè)XN(,2), ,2為未知參數(shù)，X1, X2, Xn是來自X的樣本，則作的估計(jì)時(shí)，下列統(tǒng)計(jì)量中（ ）是最有效的.(A)3-2X1；(B); (C)X1；(D) 3. 設(shè)XN(,2), X1, X2, Xn是來自X的樣本，則2的極大似然估計(jì)量是（ ）4. 設(shè)XN(,2), X1, X2, Xn是來自X的樣本，為樣本均值，記則下列統(tǒng)計(jì)量中( )服從t(n-1)分布.5.假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平表示 ( ) (A)P(接受H0|H0為假)；(B)

3、P(拒絕H0|H0為真);(C)P(拒絕H0|H0為假)；(D) 無具體含義.二、填空題（將下列各題的一個(gè)或多個(gè)正確答案寫在答題紙相應(yīng)位置處。答案寫錯(cuò)的，該題不得分。每小題3分，共15分。）1. 設(shè)XN(,2), ,2為未知參數(shù)，X1, X2, Xn是來自X的樣本，則P(X2)的極大似然估計(jì)量為（）假設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(,9), X1, X2, Xn是X的一個(gè)樣本，要使樣本均值滿足概率不等式 ，則樣本容量n最小應(yīng)?。?）.設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，且E(X)=-2,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4, ,則P(|X+Y|6)( ).設(shè)XN(,2), 2已知，則總體均值的置信區(qū)間長(zhǎng)度L與

4、置信度1-的關(guān)系是:當(dāng)1-縮小時(shí)，L變( )；5. 設(shè)XN(,2), 2為未知參數(shù)，X1, X2, Xn是來自X的樣本，則對(duì)于假設(shè)H0: =0; H1: 0的拒絕域是（ ）（顯著性水平為）.三、解答題(每小題10分，共20分)1. 設(shè)總體X的密度函數(shù)為：2. 設(shè)總體X的密度函數(shù)為：四、(20分)某種作物有甲、乙兩個(gè)品種，為了比較他們的優(yōu)劣，兩個(gè)品種各種10畝，假設(shè)畝產(chǎn)量服從正態(tài)分布。收獲后測(cè)得：甲品種的畝產(chǎn)量（公斤）的均值為30.97，修正標(biāo)準(zhǔn)差為26.7；乙品種的畝產(chǎn)量（公斤）的均值為21.79，修正標(biāo)準(zhǔn)差為12.1。現(xiàn)取檢驗(yàn)水平為0.01，問能否認(rèn)為這兩個(gè)品種的產(chǎn)量沒有差別？五、(15分)

5、今有某種型號(hào)的電池三批，他們分別是A,B,C三個(gè)工廠所生產(chǎn)的，為評(píng)比質(zhì)量，個(gè)隨機(jī)抽取5只電池為樣品，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得其壽命見下表。試在顯著性水平0.05下檢驗(yàn)電池的平均壽命有無顯著差異（設(shè)各個(gè)總體服從正態(tài)分布，且方差相等）。若差異是顯著的，試求均值差A(yù)-B, B-C,A-C的置信度為95%的置信區(qū)間。生產(chǎn)廠家 電池壽命A 40 48 38 42 45 B 26 34 30 28 32 C 39 40 43 50 50六、(15分)下表數(shù)據(jù)是退火溫度x（0C）對(duì)黃銅延性y效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延性長(zhǎng)度計(jì)算的，且設(shè)對(duì)于給定的x, y是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量. x (0C) 300 400 500 600 700 800 y (*10-2) 40 50 55 60 67 70 求(1)