第3章 土中應(yīng)力與地基變形

1、 土力學(xué)與地基基礎(chǔ) 陳晉中 主 編 陳晉中 劉燕寧 魏黨生 陳劍波 邵明波 蔡 寧 康會(huì)賓 朱艷麗(ynl) 吳衛(wèi)祥編 寫 國(guó)家大劇院共七十六頁(yè)本章學(xué)習(xí)要求3.1 概述3.2 土中自重應(yīng)力3.3 基底壓力3.4 土中附加應(yīng)力3.5 土的壓縮性3.6 地基最終沉降(chnjing)量計(jì)算3.7 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系3.8 地基變形特征與建筑物沉降觀測(cè)第3章 土中應(yīng)力(yngl)與地基變形共七十六頁(yè)本章學(xué)習(xí)(xux)要求本章是本課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)(zhngdin)，是土力學(xué)基本內(nèi)容之一。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，要求掌握土中應(yīng)力計(jì)算與地基變形的基本知識(shí)。掌握土中自重應(yīng)力、基底壓力和土中附加應(yīng)力的基本概念、分布規(guī)律

2、及計(jì)算方法；熟悉土的有關(guān)壓縮性指標(biāo)的概念，掌握地基最終沉降量的計(jì)算方法，能夠熟練使用規(guī)范法計(jì)算地基的最終沉降量；了解固結(jié)原理及固結(jié)隨時(shí)間變化的關(guān)系，學(xué)會(huì)利用單向固結(jié)原理解決實(shí)際工程。了解地基變形特征與建筑物沉降觀測(cè)的基本知識(shí)。 共七十六頁(yè)3.1 概述(i sh)在建筑物荷載作用下，地基中原有的應(yīng)力狀態(tài)將發(fā)生變化，從而引起地基變形，建筑物地基亦隨之沉降。地基變形控制是地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的主要原則(yunz)之一。地基土中的應(yīng)力按產(chǎn)生的原因可分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。附加應(yīng)力是引起地基變形和破壞的主要原因。地基變形除與附加應(yīng)力有關(guān)外，還與土的壓縮性直接有關(guān)，土的壓縮性是引起地基變形的內(nèi)因。地基在建筑物荷載

3、作用下由于壓縮而引起的豎向位移稱為沉降。 共七十六頁(yè) 自重(zzhng)應(yīng)力和附加應(yīng)力由上覆土體自重引起的應(yīng)力稱為土的自重應(yīng)力，它是在建筑物建造之前就已存在土中。對(duì)于形成地質(zhì)年代比較(bjio)久遠(yuǎn)的土，由于在自重應(yīng)力作用下，其變形已經(jīng)穩(wěn)定，因此土的自重應(yīng)力不再引起地基的變形（新沉積土或近期人工充填土除外）。由建筑物荷載作用引起的應(yīng)力稱為附加應(yīng)力。附加應(yīng)力由于是地基中新增加的應(yīng)力，將引起地基的變形，所以附加應(yīng)力是引起地基變形和破壞的主要原因。共七十六頁(yè)土具有(jyu)壓縮性荷載(hzi)作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度均勻沉降（沉降量）不均勻沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力

4、影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用共七十六頁(yè)sz = z 3.2 土中自重(zzhng)應(yīng)力假定地基土為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間無(wú)限 體。在此條件下，受自身重力作用(zuyng)的地基土只能產(chǎn)生豎向變形，而不能產(chǎn)生側(cè)向位移和剪切變形。則地基土中任意深度z處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的重量，圖3-1，即根據(jù)彈性力學(xué)理論和土體側(cè)限條件，水平自重應(yīng)力cx、 cy為：K0側(cè)壓系數(shù)，亦稱土的靜止土應(yīng)力系數(shù)。通常通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定共七十六頁(yè)天然地面11zzcz cz= z 土中豎向自重應(yīng)力土體中任意(rny)深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量共七十六頁(yè)當(dāng)深度(shnd)z范圍內(nèi)有多層土組成時(shí)

5、，則深度z處土的豎向自重應(yīng)力為各土層豎向自重應(yīng)力之和，圖3-2，即成層土的豎向自重(zzhng)應(yīng)力注意：為方便起見(jiàn)，以下討論中若無(wú)特別注明，則自重應(yīng)力僅指豎向自重應(yīng)力。 共七十六頁(yè)天然地面z1z2z33 2 1 水位面1 z1 1 z1 + 2z2 1 z1 + 2z2 + 3z3 說(shuō)明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層考慮浮力作用采用浮重度2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度(shnd)呈折線分布 成層土的豎向自重(zzhng)應(yīng)力圖3-2 成層土的豎向自重應(yīng)力天然地面z1z2z33 2 1 水位面說(shuō)明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層考慮浮力作用采用浮重度2.

6、非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布 共七十六頁(yè)地下水位升降對(duì)自重應(yīng)力的影響（a)地下水位下降(xijing)；（b)地下水位上升地下水位變化對(duì)自重(zzhng)應(yīng)力的影響地下水位以下的土，由于受到水的浮力的作用，減輕了土的有效自重，因此計(jì)算自重應(yīng)力時(shí)應(yīng)采用土的有效(浮)重度共七十六頁(yè)【例3-1】 某地基土層剖面如圖3-4所示，求各層土的自重應(yīng)力(yngl)并繪制其自重應(yīng)力(yngl)分布曲線。共七十六頁(yè)自重應(yīng)力分布(fnb)曲線圖3-4 地基土層(t cn)剖面自重應(yīng)力分布曲線基巖或只含強(qiáng)結(jié)合水的堅(jiān)硬粘土層可認(rèn)為是不透水層。不透水層層面處為土自重應(yīng)力沿深度分布的一個(gè)臨界面，此處土的自重應(yīng)力等于

7、全部上覆土和水的總壓力，自重應(yīng)力分布曲線在此有一個(gè)突變。共七十六頁(yè)3.3 基底(j d)壓力建筑物荷載通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間便產(chǎn)生了接觸壓力。它既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，同時(shí)又是地基反作用于基礎(chǔ)的基底反力。基底壓力的分布呈多種曲線形態(tài)，不僅(bjn)與基礎(chǔ)的剛度、尺寸大小和埋置深度有關(guān)，還與作用在基礎(chǔ)上的荷載大小、分布情況和地基的性質(zhì)等有關(guān)。計(jì)算基底壓力時(shí)，如完全考慮這些因素，是十分復(fù)雜的。簡(jiǎn)化計(jì)算：對(duì)于具有一定剛度且底面尺寸較小的基礎(chǔ)（如柱下獨(dú)立基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等），一般假定基底壓力呈線性分布，按材料力學(xué)公式進(jìn)行基底壓力簡(jiǎn)化計(jì)算。實(shí)踐證明，根據(jù)該假定計(jì)算所引起的誤差在

8、允許范圍內(nèi)。共七十六頁(yè)基底(j d)接觸壓力基底壓力(yl)：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力。基底壓力附加應(yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基中的。影響因素計(jì)算方法分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑物設(shè)計(jì)暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化；用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。共七十六頁(yè)式中 Fk相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力值， (kN)； Gk 基礎(chǔ)和基礎(chǔ)上覆土重， (kN)。對(duì)于一般基礎(chǔ)，可近似取Gk=GAd； G 為基礎(chǔ)及其上覆土的平均重度，一般取20kN/m3，地下水位以下取有效重度 ； d 基礎(chǔ)埋置深度(m) 。當(dāng)

9、室內(nèi)外標(biāo)高不同時(shí)，取平均深度計(jì)算； A 基底面積(min j)(m 2)，對(duì)矩形基礎(chǔ)Alb，l和b分別為其的長(zhǎng) 和寬 。3.3.1 中心荷載(hzi)作用下基底壓力共七十六頁(yè)eL/6, 應(yīng)力重新(chngxn)分布eL/6, 應(yīng)力重新(chngxn)分布:基底壓力呈梯形分布3.3.2 單向偏心荷載作用下基底壓力eL/6, 應(yīng)力重新分布：基底壓力三角形分布共七十六頁(yè)【例3-2】某基礎(chǔ)底面尺寸l=3m，b=2m，基礎(chǔ)頂面作用軸心(zhu xn)力Fk=450kN，彎矩M=150kN.m,基礎(chǔ)埋深d=1.2m，試計(jì)算基底壓力并繪出分布圖?！窘狻?共七十六頁(yè)3.3.3 基底附加(fji)壓力一般基礎(chǔ)都

10、埋于地面以下一定深度處，基坑(j kn)開(kāi)挖后自重應(yīng)力消失，故作用于基底上的平均壓力減去基底處原先存在于土中的自重應(yīng)力才是基底新增加的附加壓力，即 基礎(chǔ)埋置深度范圍內(nèi)土的加權(quán)平均重度，地下水位以下取有效重度的加權(quán)平均值，kN/m2。 共七十六頁(yè)3.4 土附加(fji)應(yīng)力地基附加應(yīng)力是由新增加建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力。是引起地基變形(bin xng)和破壞的主要原因。土中附加應(yīng)力計(jì)算目前主要采用彈性理論方法。假定地基土為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間無(wú)限體 。計(jì)算時(shí)，需根據(jù)基礎(chǔ)底面的形狀（矩形、條形、圓形等）和基底附加壓力（均布、三角形等）的分布，按不同情況來(lái)分別考慮。共七十六頁(yè)附加應(yīng)力

11、(yngl)分布特點(diǎn) ：附加應(yīng)力通過(guò)土粒之間的傳遞，向水平方向和深度(shnd)方向擴(kuò)散，并逐漸減小。 在任意深度同一水平面上附加應(yīng)力不等，中心線上附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小，但擴(kuò)散的范圍越來(lái)越廣。附加應(yīng)力隨地基土深度增加 其數(shù)值逐漸減小。 共七十六頁(yè)矩形均布荷載(hzi)作用下角點(diǎn)附加應(yīng)力系數(shù)，可按上式計(jì)算或查表 3-1求得。 如圖3-9所示，設(shè)矩形基礎(chǔ)的長(zhǎng)邊為l,短邊為b，矩形基礎(chǔ)傳給地基(dj)的均布矩形荷載為p0，則基礎(chǔ)角點(diǎn)下任意深度z處的附加應(yīng)力為3.4.1 矩形面積上均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力 矩形均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力計(jì)算圖 （1）角點(diǎn)下任意深度的附加應(yīng)力 共七十六頁(yè)（2）

12、非角點(diǎn)下任意深度(shnd)的附加應(yīng)力計(jì)算(j sun)矩形均布荷載非角點(diǎn)0點(diǎn)下任意深度的附加應(yīng)力時(shí)，可通過(guò)0點(diǎn)將荷載面積劃分為幾塊小矩形面積，使每塊小矩形面積都包含有角點(diǎn)0點(diǎn)，分別求角點(diǎn)0點(diǎn)下同一深度的應(yīng)力，然后疊加求得，這種方法稱為角點(diǎn)法。如圖3-10所示。圖3-10 用角點(diǎn)法計(jì)算矩形均布荷載下的地基附加應(yīng)力共七十六頁(yè)(1)圖3-10a為2個(gè)矩形面積(min j)角點(diǎn)應(yīng)力之和：(2)圖3-10b為4個(gè)矩形面積(min j)角點(diǎn)應(yīng)力之和：當(dāng)4個(gè)矩形面積相同時(shí)，(3)圖3-10c所求的0點(diǎn)在荷載面積abcd之外，其角點(diǎn)應(yīng)力為4個(gè)矩形面積的代數(shù)和：(4)圖3-10d所求的0點(diǎn)在荷載面積abcd之

13、外，其角點(diǎn)應(yīng)力也為4個(gè)矩形面積的代數(shù)和：共七十六頁(yè)角點(diǎn)法計(jì)算附加應(yīng)力(yngl)的要點(diǎn)： 劃分的每一個(gè)矩形都要有一個(gè)角點(diǎn)位于公共角點(diǎn)下；所有(suyu)劃分的矩形面積總和應(yīng)等于原有的受荷面積；查附加應(yīng)力表時(shí)，所有矩形都是長(zhǎng)邊為l，短邊為b。共七十六頁(yè)【例】如圖所示，荷載面積2m1m，p=100kPa，求A，E，O，F(xiàn)，G各點(diǎn)下z=1m深度(shnd)處的附加應(yīng)力，并利用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明附加應(yīng)力的擴(kuò)展規(guī)律。（1）A點(diǎn)下的應(yīng)力(yngl)A點(diǎn)是矩形ABCD的角點(diǎn)， 由表3-1查得cA=0.1999，故A點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：（2）E點(diǎn)下的應(yīng)力E點(diǎn)將矩形荷載面積分為兩個(gè)相等小矩形EADI和EBCI。任一

14、小矩形m=1,n=1,由表2-2查得cE=0.1752，故E點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：【解】 共七十六頁(yè)（3）O點(diǎn)下的應(yīng)力(yngl)O點(diǎn)將矩形荷載面積(min j)分為四個(gè)相等小矩形。任一小矩形m=1/0.5=2,n=1/0.5=2,由表2-2查得cO=0.0.1202，故O點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：（4）F點(diǎn)下的應(yīng)力過(guò)F點(diǎn)做矩形FGAJ、FJDH、FKCH和FGBK。設(shè)矩形FGAJ和FJDH的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)為c；矩形FGBK和FKCH的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)為c故F點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：共七十六頁(yè)（5）G 點(diǎn)下的應(yīng)力(yngl)過(guò)G點(diǎn)做矩形GADH和GBCH。分別(fnbi)求出它們的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)為c c故G

15、點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力為：共七十六頁(yè)地基中的附加應(yīng)力不僅產(chǎn)生(chnshng)在荷載面積之下，而且還分布在荷載面積以外相當(dāng)大的范圍之下，這就是所謂的附加應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。在地基中同一深度處，以基底中心點(diǎn)下軸線處的附加應(yīng)力值為最大,離中心線越遠(yuǎn)，附加應(yīng)力值越小。在荷載分布范圍內(nèi)，任意點(diǎn)沿垂線的附加應(yīng)力值隨深度增大而減?。▓D3-12b） 。 將上述A、E、B、G四點(diǎn)下深度z=1m處所計(jì)算(j sun)的附加應(yīng)力值，按比例繪出，如圖3-12a所示。在荷載作用下（包括矩形均布荷載和條形均布荷載），地基中附加應(yīng)力分布有以下的規(guī)律：共七十六頁(yè)圖3-12 矩形均布荷載作用下地基中附加(fji)應(yīng)力分布圖a）附加應(yīng)力

16、在同一平面處的分布曲線 b）附加應(yīng)力沿不同深度處的分布曲線共七十六頁(yè)【例3-4】試?yán)L制出圖3-13所示矩形面積(min j)上均布荷載中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力圖，并考慮矩形面積上均布荷載的影響。 【解】 取矩形面積中心點(diǎn)下=0、b、2b、3b、4b、5b處的點(diǎn)計(jì)算附加應(yīng)力,相鄰荷載的影響(yngxing)可按應(yīng)力疊加原理計(jì)算，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表3-2。 附加應(yīng)力曲線繪于圖3-13b，圖中陰影部分表示相鄰矩形面積上均布荷載對(duì)荷載面積中心點(diǎn)下附加應(yīng)力的影響。 共七十六頁(yè)表3-2 附加(fji)應(yīng)力計(jì)算表共七十六頁(yè)圖3-13 相鄰荷載(hzi)作用下附加應(yīng)力分布圖 圖3-13中陰影部分(b fen)表示相鄰矩形

17、面積上均布荷載對(duì)荷載面積中心點(diǎn)下附加應(yīng)力的影響。由圖可見(jiàn)，相鄰荷載距離過(guò)近時(shí)相互之間應(yīng)力擴(kuò)散疊加，使附加應(yīng)力增加并重新分布，從而引起相鄰建筑產(chǎn)生附加沉降。共七十六頁(yè)3.4.2 條形面積上均布荷載作用(zuyng)下地基中的附加應(yīng)力 當(dāng)條形基礎(chǔ)在基底產(chǎn)生的條形荷載沿長(zhǎng)度方向不變時(shí)，地基應(yīng)力屬平面問(wèn)題，即垂直于長(zhǎng)度方向的任一截面(jimin)上的附加應(yīng)力分布規(guī)律都是相同的(基礎(chǔ)兩端另行處理）。在條形均布荷載作用下，地基中任一點(diǎn)M處的附加應(yīng)力（圖3-14）為 條形均布荷載下地基附加應(yīng)力系數(shù)，按查表3-3求得。圖3-14 條形均布荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算共七十六頁(yè)3.4.3 矩形(jxng)面積上三

18、角形分布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力 當(dāng)基底壓力為梯形分布時(shí)，可視其為一個(gè)均布荷載和一個(gè)三角形荷載的迭加，即梯形分布荷載下的地基(dj)附加應(yīng)力計(jì)算可通過(guò)均布荷載和三角形分布荷載的計(jì)算結(jié)果迭加來(lái)獲得。計(jì)算三角形分布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力時(shí) ，取荷載零值的角點(diǎn)1 和荷載最大值邊上的角點(diǎn)2 分別計(jì)算豎向附加應(yīng)力 ，如圖3-15。圖3-15 矩形面積上三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力a) 角點(diǎn)1下任意深度z處豎向附加應(yīng)力 b) 角點(diǎn)2下任意深度z處豎向附加應(yīng)力 分別為矩形面積上三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力系數(shù)與平均附加應(yīng)力系數(shù)。查規(guī)范求得 。 共七十六頁(yè)土壓縮(y su)的原因固體土顆粒(kl)本

19、身被壓縮土空隙中水及封閉氣體被壓縮水和氣體從孔隙中被擠出土體在壓力作用下體積減小的特性稱為土的壓縮性。3.5 土的壓縮性略去不計(jì) 土的壓縮性的高低，常用壓縮性指標(biāo)來(lái)表示，這些指標(biāo)可通過(guò)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)等方法測(cè)到。 共七十六頁(yè)3.5.1 壓縮(y su)試驗(yàn)和壓縮(y su)曲線 土的室內(nèi)(sh ni)壓縮試驗(yàn)是用側(cè)限壓縮儀(又稱固結(jié)儀)來(lái)進(jìn)行的，亦稱土的側(cè)限壓縮試驗(yàn)或固結(jié)試驗(yàn)，儀器構(gòu)造如圖所示。 固結(jié)試驗(yàn)：用金屬環(huán)刀切取保持天然結(jié)構(gòu)的原狀土樣，并置于圓筒形壓縮容器的剛性護(hù)環(huán)內(nèi)，土樣上下各墊一塊透水石，土樣受壓后土中水可以自由排出。土樣在天然狀態(tài)下或經(jīng)人工飽和后，進(jìn)行逐級(jí)加壓固結(jié)，以便

20、測(cè)定各級(jí)壓力作用下土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比變化，進(jìn)而得到表示土的孔隙比e與壓力p的壓縮關(guān)系曲線。 共七十六頁(yè)固結(jié)( ji)儀共七十六頁(yè)水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水(tu shu)石試樣(sh yn)傳壓板百分表逐級(jí)施加荷載，至變形穩(wěn)定測(cè)定：豎向壓應(yīng)力豎向變形試驗(yàn)結(jié)果：固結(jié)試驗(yàn)共七十六頁(yè)Vve0Vs1h0/(1+e0)h0VveiVs1hi/(1+ei)phihi根據(jù)土粒體積(tj)和土樣橫截面積不變兩個(gè)條件在受壓前后不變由于逐級(jí)施加荷載(hzi)，在不同壓力p作用下可得到相應(yīng)的孔隙比e，根據(jù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以橫座標(biāo)表示壓力，以縱座標(biāo)表示孔隙比，繪制e-p曲線，稱為壓縮曲線。設(shè)初始高度h0,受壓后的高度hi,則

21、hi=h0hi, hi為每級(jí)荷載作用下的變形量。共七十六頁(yè)曲線愈陡，說(shuō)明隨著壓力的增加(zngji)，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高。壓縮(y su)曲線的繪制方式e p 曲線e - lgp曲線共七十六頁(yè)3.5.2壓縮性指標(biāo)(zhbio)（MPa-1）1.壓縮系數(shù)a e-p曲線在壓力p1、p2變化（壓力增量(zn lin)p= p2 - p1 ）不大的情況下，其對(duì)應(yīng)的曲線段，可近似看作直線，這段直線的斜率（曲線上任意兩點(diǎn)割線的斜率 ）稱為土的壓縮系數(shù)。工程中，為減少土的孔隙比，從而達(dá)到加固土體的目的, 常采用砂樁擠密、重錘夯實(shí)、灌漿加固等方法土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土

22、0.5中壓縮性土0.10.5低壓縮性土0.1p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線pe規(guī)范用p1100kPa、 p2200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性共七十六頁(yè)2.壓縮(y su)指數(shù)Cc10010000.60.70.80.9eCc11Ce壓縮(y su)指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce 1 硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）S偏大, s1修正后的地基沉降量為：共七十六頁(yè)1.計(jì)算(j sun)原理設(shè)地基土層均質(zhì)、壓縮(y su)模量不隨深度變化，則：:深度Z范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力面積A的等代值:深度Z范圍內(nèi)豎向附加應(yīng)力系數(shù),，A應(yīng)力面積共七十六頁(yè)規(guī)范法地基沉降(chnjing)計(jì)算簡(jiǎn)圖：共七十

23、六頁(yè)2.地基沉降計(jì)算深度（地基壓縮(y su)層厚度）對(duì)于地基(dj)的計(jì)算深度，即地基(dj)壓縮層厚度，可分兩種情況： 無(wú)相鄰荷載的基礎(chǔ)中點(diǎn)下: 式中b-基礎(chǔ)寬度，適用于1m30m范圍。 有相鄰荷載影響:：在計(jì)算深度zn范圍內(nèi)，第i層土的變形值：在zn處向上取厚度z土層的計(jì)算變形值， z按規(guī)定確定。計(jì)算層厚度 z值的選取：或共七十六頁(yè)規(guī)范法計(jì)算(j sun)基礎(chǔ)沉降量的步驟為： 在計(jì)算地基變形時(shí)，應(yīng)考慮(kol)相鄰荷載的影響，其值可按應(yīng)力疊加原理，采用角點(diǎn)法計(jì)算。（3） 確定壓縮層厚度zn，采用變形比（1） 計(jì)算基底附加應(yīng)力；（2） 以天然土層作為分層面（即按Es分層）；（4） 分別計(jì)算

24、每層土的變形量（5） 計(jì)算基礎(chǔ)總沉降量共七十六頁(yè)【例】試按規(guī)范推薦的方法計(jì)算圖所示基礎(chǔ)的最終沉降量，并考慮基礎(chǔ)的影響(yngxing)。已知基礎(chǔ)和各承受相應(yīng)于準(zhǔn)永久組合的總荷載值Q=1134KN，基礎(chǔ)底面尺寸bl=2m3m,基礎(chǔ)埋置身度d=2m。其他條件見(jiàn)圖?！窘狻?、計(jì)算(j sun)基底壓力基底處總壓力基底處土的自重壓力、計(jì)算壓縮層范圍內(nèi)各土層壓縮量計(jì)算過(guò)程見(jiàn)圖表共七十六頁(yè)zi (m)基礎(chǔ)基礎(chǔ)對(duì)基礎(chǔ)的影響ain=l/bm=l/bain=l/bm=l/bai01.501.0003.32.0002.01.520.75761.30.00420.76074.01.540.50852.70.01420

25、.52273.71.53.70.53652.50.01300.5495zi (m)aizi(m)aizi- ai-1zi-1(m)Esi(kPa)si=p0(aizi-ai-1zi-1) /Esi(mm) sI (mm) sn/si002.01.5221.522829.129.14.02.0910.569108.737.83.72.0330.058100.880.023共七十六頁(yè)、確定(qudng)壓縮層下限 在基底下4m深范圍內(nèi)土層的總變形量 ，在 處以上 （基礎(chǔ)(jch)寬度 b=2m，查表3-5得 ）厚土層變形值 。故所取沉降計(jì)算深度 滿足規(guī)范要求。 、確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)壓縮層范圍內(nèi)土

26、層壓縮模量的平均值 查表3-3得s=0.9。 、計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量共七十六頁(yè)3.7 土的沉降與時(shí)間(shjin)的關(guān)系 在工程實(shí)踐中，除計(jì)算地基的最終沉降量外，還必須了解建筑物在施工期間和使用期間的地基沉降量，以便預(yù)留建筑物有關(guān)部分之間的凈空尺寸，選擇連接方法和施工順序。另外，當(dāng)采用堆載預(yù)壓等方法處理(chl)地基時(shí)，也需要考慮地基沉降與時(shí)間的關(guān)系。 地基變形穩(wěn)定需要一定時(shí)間完成。碎石土和砂土的透水性好，其沉降所經(jīng)歷的時(shí)間短，可以認(rèn)為在施工完畢時(shí)，其沉降已完成；對(duì)于粘性土，由于水被擠出的速度較慢，沉降穩(wěn)定所需的時(shí)間就比較長(zhǎng)，在厚層的飽和軟粘土中，其固結(jié)沉降需要經(jīng)過(guò)幾年甚至幾十年時(shí)間才能完成。因

27、此，實(shí)踐中一般只考慮飽和土的沉降與時(shí)間關(guān)系。共七十六頁(yè)3.7.1 土的固結(jié)( ji)與固結(jié)( ji)度 1. 基本定義土的壓縮隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程，稱為土的固結(jié)。飽和土在荷載作用后的瞬間，孔隙中的水承受(chngshu)了由荷載產(chǎn)生的全部壓力，此壓力稱為孔隙水壓力或稱超靜水壓力。孔隙水在超靜水壓力作用下逐漸被排出，同時(shí)使土粒骨架逐漸承受壓力，此壓力稱為土的有效應(yīng)力。共七十六頁(yè)2.飽和(boh)土的有效應(yīng)力原理共七十六頁(yè)3.飽和(boh)土的固結(jié)度飽和(boh)土在某一時(shí)間的固結(jié)程度稱為固結(jié)度Ut ，表示為 ：共七十六頁(yè)3.7.2 飽和土單向固結(jié)( ji)理論1.單向固結(jié)理論單向固結(jié)是指土中的孔隙水

28、只沿豎向排出，同時(shí)(tngsh)土的固體顆粒也只沿豎向位移，而在土的水平方向無(wú)滲流、無(wú)位移。 在天然土層中，常遇到厚度不大的飽和土層，當(dāng)受到較大的均布荷載作用時(shí)，只要底面或頂面有透水層，則孔隙水主要沿豎向排出，故可認(rèn)為是單向固結(jié)情況。 當(dāng)飽和土層受均布荷載作用時(shí)，豎向固結(jié)度Ut與時(shí)間因數(shù)TV的關(guān)系式推導(dǎo)為 共七十六頁(yè)上式中的Ut和Tv的關(guān)系可用下圖中=1的曲線(qxin)表示共七十六頁(yè)2固結(jié)理論(lln)在軟土地基處理中的應(yīng)用 根據(jù)固結(jié)理論(lln)，當(dāng)飽和土達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)，若時(shí)間因數(shù)Tv一定，那么固結(jié)所需的時(shí)間t與排水距離H的平方成正比，即 因此，在軟土地基處理中，縮短排水距離，可大大縮短

29、堆載預(yù)壓達(dá)到地基承載力所需要的時(shí)間。如圖所示。 在軟土地基中設(shè)置砂井(或塑料排水板)排水共七十六頁(yè)按固結(jié)度的定義，可以計(jì)算(j sun)地基沉降與時(shí)間的關(guān)系3.7.3 地基(dj)沉降與時(shí)間關(guān)系計(jì)算1已知地基的最終沉降量，求某一時(shí)刻的固結(jié)沉降量 根據(jù)已知土層的 k、a、e、H 和給定的時(shí)間 t ，計(jì)算 Cv和Tv 根據(jù)值和Tv值，查圖表求Ut 根據(jù)已知的S和Ut值，計(jì)算St共七十六頁(yè)（2）已知地基的最終沉降量，求土層達(dá)到一定(ydng)沉降量所需要的時(shí)間根據(jù)已知的S和給定的 St，計(jì)算Ut根據(jù)值和Ut值，查圖表求Tv根據(jù)已知的Cv、H和Tv，計(jì)算 t共七十六頁(yè)【例】 厚度H=10m粘土層，上覆

30、透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力(yngl)如下圖所示。粘土層的初始孔隙比e1=0.8，壓縮系數(shù)a=0.00025kPa-1，滲透系數(shù)k=0.02m/年。試求： （1）加荷一年后的沉降量St （2）地基固結(jié)度達(dá)Uz=0.75時(shí)所需要的歷時(shí)t （3）若將此粘土層下部改為透水層，則Uz=0.75時(shí)所需歷時(shí)t157kPa235kPaHp粘土層不透水層共七十六頁(yè)【解】（1）當(dāng)t =1年的沉降(chnjing)量 地基最終(zu zhn)沉降量固結(jié)系數(shù)時(shí)間因素查圖表得到Ut=0.45加荷1年的沉降量共七十六頁(yè)（2）當(dāng)Uz=0.75所需的歷時(shí)(l sh)t 由Uz=0.75，a1.5查圖得到(d do)Tv0.47（3）雙面排水時(shí)，Uz=0.75所需歷時(shí) 由Uz=0.75,a1,H=5m查圖得到Tv0.49共七十六頁(yè)3.7.4 地基沉降(chnjing)與時(shí)間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)估算1. 雙曲線式2. 對(duì)數(shù)(du sh)曲線式共七十六頁(yè)3.8 地基變形(bin xng)特征與建筑物沉降觀測(cè)3.8.1地基變形(bin xng)特征 建筑物地基變形的特征，可分為沉降量、沉降差、傾斜和局部?jī)A斜4種。如圖所示。 a)沉降量 b)沉降差c)傾斜 d)局部?jī)A斜共七十六頁(yè)建筑物地基(dj)變形允許值共七十六頁(yè)一、建筑物沉降(chnjing)觀測(cè)3.8.2建筑物沉