初三：23題分類匯編

1、精銳教育學科教師輔導講義講義編號 學員編號： 年 級：初三 課時數(shù)：3學員姓名： 輔導科目：數(shù)學 學科教師：童武君 課 題23題匯編教學目標二模&中考23題專項練習教學內容23題匯編四邊形23.（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖8，在梯形中，,，是的中點.（1）求證：；（2）與有可能相似嗎？若相似，請給出證明過程；若不相似，請簡述理由.ABCDE圖823（本題滿分12分，每小題滿分各6分）AECBFD第23題已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交與的延長線于點，且,聯(lián)結（1）求證：是的中點；（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論23（本題滿分12分）圖5DAB

2、CE已知：如圖5，在梯形ABCD中，ABCD，ACBC，AC平分DAB，點E為AC的中點求證：DE=23（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）DEABCFO圖6已知：如圖6，是矩形的對角線的垂直平分線，與對角線及邊、分別交于點、（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果，求的值23（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF求證：四邊形EFGH是平行四邊形；如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形23題圖23（本題滿分12分）已知：如圖，ABC

3、與BDE都是正三角形，且點D在邊AC上，并與端點A、C不重合ABCDE求證：（1）ABECBD；（2）四邊形AEBC是梯形23（本題滿分12分，其中每小題各6分）ABCDEM（第23題圖）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AM=DM求證：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求證：BMCE23（本題滿分12分）如圖，點M是平行四邊形ABCD的邊AD的中點 ，點P是邊BC上的一個動點，PEMB，PFMC，分別交MC于點E、交MB于點F，如果ABAD=12，試判斷四邊形PEMF的形狀，并說明理由。PFEMDCBAA第23題圖23（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）ABCDEF（第23題

4、圖）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD / BC，ABAD，BC = CD，BECD，垂足為點E，點F在BD上，聯(lián)結AF、EF（1）求證：AD = ED；（2）如果AF / CD，求證：四邊形ADEF是菱形 23（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F是對角線BD上，且BE = EF = FD，聯(lián)結AE、AF、CE、CFF（第23題圖）DCBAE求證：（1）AF = CF； （2）四邊形AECF菱形23（本題12分）已知：在ABC中，AD為中線，如圖1，將ADC沿直線AD翻折后點C落在點E處，聯(lián)結BE和CE。（1）求證：BECE；(5分)（第23題圖1）A

5、BCDE（2）若AC=DC（如圖2），請在圖2中畫出符合題意的示意圖，并判斷四邊形ADBE是什么四邊形？請證明你的結論。（7分）ABCD（第23題圖2）NMDCBAO23.（本題12分）如圖6，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD交于點O，M、N分別為OB、OC的中點，又ACB=DBC. (1)求證：AB=CD； (2)若AD=BC.求證：四邊形ADNM為矩形. 23題圖23（本題滿分12分）如圖，正方形ABCD中，E是AD邊上一點，且BE=CE，BE與對角線AC交于點F，聯(lián)結DF，交EC于點G（1）求證：ABF =ADF；（2）求證：DFEC23如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，

6、E、F分別是AB、DC邊的中點，AB=4，B=ADNPEFMBC（1）求點E到BC邊的距離；（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PMBC，垂足為M，過點M作MN/AB交線段AD于點N，聯(lián)結PN探究：當點P在線段EF上運動時，PMN的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出PMN的面積；若變化，請說明理由23.（本題滿分12分，第（1）題5分，第（2）題7分）（第23題圖）ABDCGOEF已知：如圖，在四邊形ABCD中，點G在邊BC的延長線上，CE平分BCD、CF平分GCD， EFBC交CD于點O （1）求證：OE=OF；（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形23.（本題12分）如圖8

7、,在菱形中，垂足為.（1）求證：；（2）若，求證：；（3）若對角線與交于點，且（如圖9）.求證：.FEDCBAFEDCB ANM 23（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）已知：如圖，在中，點、分別是、的中點，、與對角線分別相交于點、（1）求證：=；（2）如果，求證：四邊形是菱形ABCDEGFH（第23題圖）23（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）如圖7，等腰三角形中，垂直，點是上一點，延長至點，使=，（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果=，求證：23.（本題滿分12分，第（1）題6分，第（2）題6分）如圖，已知在中，=90，點為邊的中點，點為

8、邊上一點，過點作的平行線，交的延長線于點（1）證明：四邊形為平行四邊形；（2）當四邊形為怎樣的四邊形時，并加以證明EDCBAO（第23題圖）三角形ABCDEM23已知：如圖，在ABC中，ADBC，垂足為點D，BEAC，垂足為點E，M為AB邊的中點，聯(lián)結ME、MD、ED。（1）求證：MED為等腰三角形；（2）求證：EMD=2DAC23（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分8分）ABCED（第23題圖）已知：如圖，在ABC中，ADE = B，BAC = DAE（1）求證：；（2）當BAC = 90時，求證：ECBC23（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分8分）

9、已知：如圖，在ABC中，ADE=B，BAC=DAEABCED（第23題圖）（1）求證：；（2）當BAC=90時，求證：ECBCABCDE23（本題滿分12分）如圖，在中，是邊上一點，且，點是線段的中點，連結（1）求證：；（2）若，求證：是等腰直角三角形23.（本題滿分12分）如圖，在中，點與分別是邊、上的點，且，是與的交點. （1）求證：；OEDCBA （2）試問：與的位置關系如何？并加以論證.23（本題共2小題，第（1）小題5分，第（2）小題7分，滿分12分）ABCDEF（第23題圖）如圖，已知在ABC中，AB = AC = 8，D是邊BC的中點，點E、F分在邊AB、AC上，且EDF =B，

10、聯(lián)結EF（1）如果BE = 4，求CF的長；（2）如果EF / BC，求EF的長圓23（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分） 如圖，已知、交于點A、B，A、B的延長線分別與交于點C、D，（1）求證：AC =BD ；DCBA圖6（2）若的半徑為5，, ，求CD的長。23如圖，點C在O 的弦AB上，COAO，延長CO 交O于 D。弦DEAB，交AO于F。（1）求證： OC=OF；ADCBOFE（2）求證： AB=DE。 23（本題滿分12分）如圖，中，以點為圓心長為半徑作弧交 于點，聯(lián)結，過點作交于點，聯(lián)結ACBDEF求證：（1） ； （6分）（2） （6分） 23（本題共

11、2小題，每小題6分，滿分12分）BECOAHGD已知：如圖，扇形OAB的半徑，圓心角，點C是上異于A、B的動點，過點C作CDOA于點D，作CEOB于點E，聯(lián)結DE，點G、H在線段DE上，且.（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；（2）當點C在上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度相似三角形23.（本題12分，每小題滿分各6分） ABCDEFG圖5如圖5，在正方形中，點是邊上一點（與點、不重合），聯(lián)結交對角線于點，的延長線與的延長線相交于點，聯(lián)結 求證：（1）；（2）23（本題滿分12分，第（1）小題8分，第（2）小題4分）已知：如圖，在菱形ABCD中，點E在對角線AC上，點F在BC的延長線上，EF=EB，EF與CD相交于點G求證：；聯(lián)結DF，如果EFCD，那么FDC與ADC之間有怎樣的數(shù)量關系？證明你所得到的結論ABC