二追及問(wèn)題 (2)

1、追及問(wèn)題 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同向前進(jìn)，必定有一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體速度較快，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體速度較慢。如果慢的走在前，快的就能追上慢的，這就產(chǎn)生了追及問(wèn)題?；娟P(guān)系演示圖通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，甲追上乙的時(shí)候，甲比乙多走的路程就是AB之間的距離。警察追小偷，警察發(fā)現(xiàn)小偷時(shí)，小偷與警察相距150米，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，多少分鐘追上？站??！別跑不跑的是傻子警察與小偷的距離警察追上小偷所跑的距離小偷所跑的距離警察比小偷多跑的警察比小偷多跑的路程：警察比小偷每分鐘多跑：警察多久能追上小偷：150（米）11080=30（米/分）15030=5（分）總結(jié)發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)了一系列的練習(xí)，我們能不能總結(jié)一下我們所發(fā)現(xiàn)的呢？1、

2、單位時(shí)間內(nèi)快比慢多行的距離叫速度差2、從出發(fā)到追及所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫追及時(shí)間3、相同時(shí)間內(nèi)快者比慢者一共多行的距離叫路程差吉林市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)400米的環(huán)形跑道，小紅和小強(qiáng)同時(shí)從起跑線起跑，小強(qiáng)每秒跑6米，小紅每秒跑4米。經(jīng)過(guò)多少秒小強(qiáng)第一次追上小紅？400（64）=200（秒）例1、甲、乙二人同時(shí)從A、B兩縣向同一方向出發(fā)，乙從B縣每小時(shí)行4千米，甲從A縣每小時(shí)行5千米，經(jīng)過(guò)8小時(shí)甲追上了乙，問(wèn)A、B兩縣相距多少千米？解答：甲追上乙時(shí)，甲比乙多走了一個(gè)A、B兩縣的距離，甲1小時(shí)比乙多走（5-4）=1千米，8小時(shí)追上，那么8小時(shí)多走的就是A、B兩縣的距離。（5-4）8=8（千米）即追及路程=速

3、度差追及時(shí)間答：A、B兩縣的距離是8千米。例2 、甲、乙二人同時(shí)從A、B兩縣向同一方向出發(fā)，乙從B縣步行每小時(shí)行4千米，甲從A縣騎車(chē)每小時(shí)行10千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)甲追上了乙，問(wèn)A、B兩縣相距多少千米？ 解答：甲追上乙時(shí)，甲比乙多走了一個(gè)A、B兩縣的距離，甲1小時(shí)比乙多走（10-4）=6千米，4小時(shí)追上，那么4小時(shí)多走的就是A、B兩縣的距離。根據(jù)追及路程=速度差追及時(shí)間（10-4）4=24（千米）答：A、B兩縣的距離是24千米。例3、小明和小紅分別從相距240米的A、B兩地同時(shí)同向出發(fā)，小明每分鐘70米，小紅每分鐘58米，小明多少分鐘可以追上小紅？ 解答：兩人同時(shí)向同一方向前進(jìn)，小明要比小紅多走一

4、個(gè)全程240米才能追上小紅，小明比小紅每分多走70-58=12米。追上小紅需 240（70-58）=20分即 追及時(shí)間=追及路程速度差答：小明20分鐘可以追上小紅。例4、A、B兩地相距20千米，甲、乙二人從兩地同時(shí)同向出發(fā)，甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，多少小時(shí)甲追上乙？ 解答：兩人同時(shí)向同一方向前進(jìn)，甲要比乙多走一個(gè)全程20千米才能追上乙. 每小時(shí)多走7-5=2千米。根據(jù)追及時(shí)間=追及路程速度差 20（7-5）=10（小時(shí)）答：10小時(shí)甲追上乙。例5、A、B兩地相距3000米，甲從A地出發(fā)，每分鐘行140米，乙同時(shí)從B地出發(fā)，50分鐘后甲追上乙，問(wèn)乙的速度是每分鐘多少米？ 解答：甲比乙

5、多走一個(gè)全程3000米可以追上乙，用時(shí)為50分鐘，那么一分鐘甲比乙多走的路程是速度差是 300050=60米/分得到 速度差=追及路程追及時(shí)間乙的速度 140-60=80（米/分）答：乙的速度是每分鐘80米。例6、 A、B兩地相距30千米，乙步行從A地出發(fā)，每小時(shí)行3千米，甲騎車(chē)同時(shí)從B地出發(fā)，6小時(shí)后甲追上乙，問(wèn)甲騎車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米？ 解答：甲比乙多走一個(gè)全程30千米可以追上乙，用時(shí)為6小時(shí)，那么一小時(shí)甲比乙多走的路程是根據(jù) 速度差=追及路程追及時(shí)間速度差是 306=5千米/小時(shí)甲的速度是 35=8（千米/小時(shí)）答：甲的速度是每小時(shí)8千米。1、甲、乙二人同時(shí)從400米的環(huán)形跑道起點(diǎn)順

6、時(shí)針跑步，甲每分鐘跑230米，乙每分鐘跑180米，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲第一次追上乙？400（230180）=8 （分）答：經(jīng)過(guò)8分鐘甲第一次追上乙。2、甲乙二人環(huán)湖同向競(jìng)走，環(huán)湖一周是400米，乙每分鐘走60米，甲的速度是乙的2倍，現(xiàn)在甲在乙前面100米，問(wèn)多少分鐘后兩人相遇？（400100）（60260）=5 （分）答：5分鐘后兩人相遇。甲乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上。問(wèn)甲乙兩人的速度？甲乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上。問(wèn)甲乙兩人的速度？10米路程差追及時(shí)間第一次跑步，

7、我們能求出什么呢？路程差追及時(shí)間？甲乙兩人的速度差： 1052（米/秒）甲乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上。問(wèn)甲乙兩人的速度？先跑2秒4秒追上追及時(shí)間想想我們剛才求出什么了？第二次跑步，我們能求出什么呢？追及時(shí)間速度差？甲乙第二次的路程差： 24=8（米）哪里是8米呢？速度會(huì)求了么？ 客車(chē)司機(jī)與貨車(chē)司機(jī)進(jìn)行賽車(chē)比賽，如果客車(chē)與貨車(chē)的速度都不變，那么客車(chē)司機(jī)讓貨車(chē)司機(jī)先開(kāi)100米，則5分鐘追上貨車(chē)。若客車(chē)讓貨車(chē)先開(kāi)3分鐘，則12分鐘追上貨車(chē)，求兩車(chē)的速度。100520（米/分）2012240（米）貨車(chē)：2403 80（米/分）客車(chē)：8

8、020100（米/分）答：.【競(jìng)技3】相遇追及綜合應(yīng)用甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙二人從東鎮(zhèn)，丙一人從西鎮(zhèn)同時(shí)相向出發(fā)，丙遇到乙后又經(jīng)過(guò)2分遇到甲。求：兩鎮(zhèn)相距多少米？畫(huà)圖分析西東丙甲乙2分鐘【競(jìng)技3】相遇追及綜合應(yīng)用甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙二人從東鎮(zhèn)，丙一人從西鎮(zhèn)同時(shí)相向出發(fā)，丙遇到乙后又經(jīng)過(guò)2分遇到甲。求：兩鎮(zhèn)相距多少米？先求丙和甲相遇時(shí)所走的路程和。（5070）2240（米）再求甲與丙的追及時(shí)間（即丙與乙的相遇時(shí)間）。240（6050）24（分）最后求乙和丙的相遇路程（即兩鎮(zhèn)的距離）。（6070）243120（米）答：兩鎮(zhèn)相距3120米。 甲、乙、丙三人中，甲、丙兩人從東往西，乙從西往東，三人同時(shí)出發(fā)，甲的速度12千米/時(shí)，乙的速度10