科學(xué)應(yīng)用Excel進(jìn)展時間序列分析

1、科學(xué)應(yīng)用Excel進(jìn)展時間序列分析重點(diǎn)1、Excel進(jìn)行移動平均分析的操作步驟2、Excel進(jìn)行指數(shù)平滑分析的操作步驟3、Excel進(jìn)行趨勢外推預(yù)測法的操作步驟4、Excel進(jìn)行時間序列分解法的操作步驟zfzf 移動平均法是一種簡單平滑預(yù)測技術(shù)，它的基本思想是：根據(jù)時間序列資料、逐項(xiàng)推移，依次計算包含一定項(xiàng)數(shù)的序時平均值，以反映長期趨勢的方法。因此，當(dāng)時間序列的數(shù)值由于受周期變動和隨機(jī)波動的影響，起伏較大，不易顯示出事件的發(fā)展趨勢時，使用移動平均法可以消除這些因素的影響，顯示出事件的發(fā)展方向與趨勢（即趨勢線），然后依趨勢線分析預(yù)測序列的長期趨勢。 31 Excel進(jìn)行移動平均分析的操作步驟簡單

2、移動平均法公式表明當(dāng)t向前移動一個時期，就增加一個新近數(shù)據(jù)，去掉一個遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)，得到一個新的平均數(shù)。由于它不斷地“吐故納新”，逐期向前移動，所以稱為移動平均法。 由于移動平均可以平滑數(shù)據(jù)，消除周期變動和不規(guī)則變動的影響，使得長期趨勢顯示出來，因而可以用于預(yù)測。其預(yù)測公式為： 即以第t周期的一次移動平均數(shù)作為第t+1周期的預(yù)測值。 4趨勢移動平均法(線性二次移動平均法) 當(dāng)時間序列沒有明顯的趨勢變動時，使用一次移動平均就能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況，直接用第t周期的一次移動平均數(shù)就可預(yù)測第t+1周期之值。但當(dāng)時間序列出現(xiàn)線性變動趨勢時，用一次移動平均數(shù)來預(yù)測就會出現(xiàn)滯后偏差。因此，需要進(jìn)行修正，修正的方

3、法是在一次移動平均的基礎(chǔ)上再做二次移動平均，利用移動平均滯后偏差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨勢，然后才建立直線趨勢的預(yù)測模型。故稱為趨勢移動平均法。 5應(yīng)用舉例已知某商場19781998年的年銷售額如下表所示，試預(yù)測1999年該商場的年銷售額。 年份 銷售額 年份 銷售額 1978 32 1989 76 1979 41 1990 73 1980 48 1991 79 1981 53 1992 84 1982 51 1993 86 1983 58 1994 87 1984 57 1995 92 1985 64 1996 95 1986 69 1997 101 1987 67 1998 107

4、 1988 69 6下面使用移動平均工具進(jìn)行預(yù)測，具體操作步驟如下： 1.選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，此時彈出數(shù)據(jù)分析對話框。 在分析工具列表框中，選擇移動平均工具。 下面使用移動平均工具進(jìn)行預(yù)測，具體操作步驟如下： 選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，此時彈出數(shù)據(jù)分析對話框。 在分析工具列表框中，選擇移動平均工具。 789從圖可以看出，該商場的年銷售額具有明顯的線性增長趨勢。因此要進(jìn)行預(yù)測，還必須先作二次移動平均，再建立直線趨勢的預(yù)測模型。而利用Excel 2000提供的移動平均工具只能作一次移動平均，所以在一次移動平均的基礎(chǔ)上再進(jìn)行移動平均即可。 二次移動平均的方法同上，求出的二次移動平均值及

5、實(shí)際值與二次移動平均值的擬合曲線，如下圖所示。 再利用前面所講的截距 和斜率 計算公式可得： 10于是可得t=21時的直線趨勢預(yù)測模型為： 預(yù)測1999年該商場的年銷售額為： 112 Excel進(jìn)行指數(shù)平滑分析的操作步驟 移動平均法的預(yù)測值實(shí)質(zhì)上是以前觀測值的加權(quán)和，且對不同時期的數(shù)據(jù)給予相同的加權(quán)。這往往不符合實(shí)際情況。指數(shù)平滑法則對移動平均法進(jìn)行了改進(jìn)和發(fā)展，其應(yīng)用較為廣泛。 指數(shù)平滑法的基本理論根據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為：一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等。但它們的基本思想都是：預(yù)測值是以前觀測值的加權(quán)和，且對不同的數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)，新數(shù)據(jù)給較大的權(quán)，舊數(shù)據(jù)給較小的權(quán)

6、。 12一次指數(shù)平滑法設(shè)時間序列為 ，則一次指數(shù)平滑公式為： 式中 為第 t周期的一次指數(shù)平滑值； 為加權(quán)系數(shù)，0 1。 為了弄清指數(shù)平滑的實(shí)質(zhì)，將上述公式依次展開，可得： 因?yàn)榧訖?quán)系數(shù)符合指數(shù)規(guī)律，且又具有平滑數(shù)據(jù)的功能，所以稱為指數(shù)平滑。 用上述平滑值進(jìn)行預(yù)測，就是一次指數(shù)平滑法。其預(yù)測模型為： 即以第t周期的一次指數(shù)平滑值作為第t+1期的預(yù)測值。 13二次指數(shù)平滑法 當(dāng)時間序列沒有明顯的趨勢變動時，使用第t周期一次指數(shù)平滑就能直接預(yù)測第t+1期之值。但當(dāng)時間序列的變動出現(xiàn)直線趨勢時，用一次指數(shù)平滑法來預(yù)測仍存在著明顯的滯后偏差。因此，也需要進(jìn)行修正。修正的方法也是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再

7、作二次指數(shù)平滑，利用滯后偏差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨勢，然后建立直線趨勢預(yù)測模型。故稱為二次指數(shù)平滑法。 14 應(yīng)用舉例已知某廠19781998年的鋼產(chǎn)量如下表所示，試預(yù)測1999年該廠的鋼產(chǎn)量。 年份 鋼產(chǎn)量 年份 鋼產(chǎn)量 1978 676 1989 2031 1979 825 1990 2234 1980 774 1991 2566 1981 716 1992 2820 1982 940 1993 3006 1983 1159 1994 3093 1984 1384 1995 3277 1985 1524 1996 3514 1986 1668 1997 3770 1987 168

8、8 1998 4107 1988 1958 15下面利用指數(shù)平滑工具進(jìn)行預(yù)測，具體步驟如下： 選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，此時彈出數(shù)據(jù)分析對話框。 在分析工具列表框中，選擇指數(shù)平滑工具。 這時將出現(xiàn)指數(shù)平滑對話框，如圖所示。 16在輸入框中指定輸入?yún)?shù)。在輸入?yún)^(qū)域指定數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域B1:B22；因指定的輸入?yún)^(qū)域包含標(biāo)志行，所以選中標(biāo)志復(fù)選框；在阻尼系數(shù)指定加權(quán)系數(shù)0.3。注:阻尼系數(shù)不是平滑常數(shù) (阻尼系數(shù)=1-平滑常數(shù)) 在輸出選項(xiàng)框中指定輸出選項(xiàng)。本例選擇輸出區(qū)域，并指定輸出到當(dāng)前工作表以C2為左上角的單元格區(qū)域；選中圖表輸出復(fù)選框。單擊確定按鈕。 這時，Excel給出一次指數(shù)平滑

9、值，如下圖所示。 17 從圖可以看出，鋼產(chǎn)量具有明顯的線性增長趨勢。因此需使用二次指數(shù)平滑法，即在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行指數(shù)平滑。所得結(jié)果如下圖所示。 18193. Excel進(jìn)行趨勢外推預(yù)測法的操作步驟統(tǒng)計資料表明,大量社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展主要是漸進(jìn)的,其發(fā)展相對于時間具有一定的規(guī)律性.因此,預(yù)測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨勢,并且無明顯的季節(jié)波動,又能找到一條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時,就可以用時間t為自變量,時序數(shù)值y為因變量,建立回歸趨勢模型,當(dāng)有理由相信這種趨勢能夠延伸到未來時,賦予變量t所需要的值,可以得到相應(yīng)時刻的時間序列未來值,即趨勢外推預(yù)測法適用于有長期趨勢的時間序列。選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，彈出數(shù)據(jù)分析對話框。 在分析工具列表框中，選回歸工具。 這時，將彈出回歸對話框，如圖所示。 2021 指定輸入?yún)?shù)。在輸入Y區(qū)域(原始的時間序列數(shù)據(jù)y)、輸入X區(qū)域(y對應(yīng)的時間t)指定相應(yīng)數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域.并選定標(biāo)志復(fù)選框，在置信水平框內(nèi)鍵入95%。對于一些特殊的回歸模型，可以根據(jù)需要指定常數(shù)為0（即 ）。 指定輸出選項(xiàng)。這里選擇輸出到新工作表組，并指定工作表名稱為“回歸模型”，選定殘差（即隨機(jī)誤差項(xiàng)）和正態(tài)分布中的所有輸出選項(xiàng)，以觀察相應(yīng)的結(jié)果。 單擊確定按鈕。 最后得到回歸分析的計算結(jié)果。22利用趨勢和季節(jié)成