長(zhǎng)期生產(chǎn)理論教案

1、長(zhǎng)期生產(chǎn)理論教案2長(zhǎng) 期 生 產(chǎn) 理 論長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)：Q =f (K，L)分析工具（與分析消費(fèi)者行為一致）長(zhǎng)期生產(chǎn)理論 序數(shù)效用論等產(chǎn)量線 無(wú)差異曲線等成本線預(yù)算線邊際技術(shù)替代率商品邊際替代率3長(zhǎng) 期 生 產(chǎn) 理 論我們以兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)，來(lái)討論長(zhǎng)期生產(chǎn)過(guò)程中生產(chǎn)要素的投入組合和產(chǎn)量之間的關(guān)系。長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)：Q =f (K，L)經(jīng)濟(jì)學(xué)家用等產(chǎn)量線來(lái)表示兩種投入都可以變化時(shí)的生產(chǎn)函數(shù)。等產(chǎn)量線描述廠商產(chǎn)出給定產(chǎn)量所用的不同投入要素?cái)?shù)量組合。下面是表格表示的等產(chǎn)量中投入要素組合與產(chǎn)量之間的關(guān)系。4兩種投入要素(勞動(dòng)、資本)的生產(chǎn)表同樣的產(chǎn)量可以有不同的投入組合。一種投入數(shù)量不變，另一種投

2、入增加時(shí)，其邊際產(chǎn)量減少；產(chǎn)量70901051151202040556570資本投入勞動(dòng)投入123454060758590557590100105658510011011512345等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線上在技術(shù)水平不變的條件下，生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的所有不同組合的軌跡。以常數(shù)Q0表示既定的產(chǎn)量水平，則于等產(chǎn)量線相對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)為Q2=75Q1=55Q3=90每年投入資本K每年投入勞動(dòng)L012345123 45ABCDE等產(chǎn)量線上 產(chǎn)量相同但投入組合中要素?cái)?shù)量不同。6等產(chǎn)量線的性質(zhì)投入組合空間中的任一點(diǎn)都有一條等產(chǎn)量曲線經(jīng)過(guò)任何兩條等產(chǎn)量線不相交距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量越大等

3、產(chǎn)量線具有負(fù)斜率等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)(即其切線在曲線的下方)7邊 際 技 術(shù) 替 代 率(MRTS) The marginal rate of technical substitution等產(chǎn)量線表示可以用不同投入要素組合來(lái)生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品，因而經(jīng)營(yíng)者可以考慮用一種投入要素來(lái)替代另一種投入要素，這種替代關(guān)系稱為邊際技術(shù)替代率(MRTS)。 MRTSLK=K /L 或MRTSLK=dK /dL在產(chǎn)量不變的前提下，增加一單位要素勞動(dòng)L的投入，所能減少的要素資本K的投入量稱為L(zhǎng)替換K的邊際技術(shù)替換率，記為MRTSLK。8邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律每增加1單位勞動(dòng)力，所能替代的資本依次是2單位、1單位、2/

4、3單位和1/3單位，逐漸下降。每月投入勞動(dòng)L3每月投入資本K0124512345Q1=75Q2=90K=1/3L=1L=1L=1L=1K=2K=1K=2/3邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律用勞動(dòng)代替資本生產(chǎn)同等產(chǎn)量，隨著勞動(dòng)投入量的增加，邊際收益遞減規(guī)律就會(huì)發(fā)生作用，結(jié)果是勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量遞減；相反，隨著資本投入量的減少，資本的邊際產(chǎn)量就會(huì)增加。為了保持產(chǎn)量不變，生產(chǎn)者必須更多投入其邊際產(chǎn)量不斷遞減的勞動(dòng)要素，才能代替因其投入量減少而邊際產(chǎn)量不斷增加的資本要素。邊際技術(shù)替代率遞減是以邊際收益遞減規(guī)律為基礎(chǔ)。10邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律推導(dǎo)：為保持產(chǎn)量不變，增加L要素投入增加的產(chǎn)量必須等于減少要素K投入所降低

5、的產(chǎn)量！即注：MPL勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPK資本的邊際產(chǎn)量KLMPMPLKMRTS-=DD=MRTSMPMPLKKL=-=DD固有：11微分法證明：移項(xiàng)得MPKMPLKQLQdLdK=-=微分得dKKQdLLQdQ+=上式中MPKKQMPLLQ=;即dKKdLLQ=+0由生產(chǎn)函數(shù)KLfQ=),(dQ=;0QMPKMPLMRTS=12等 成 本 線要素組合空間中，成本相同的要素組合的軌跡，稱為等成本線。要素價(jià)格不變時(shí)，一條等成本線是一條直線。距離遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)的等成本線所表示的成本越大。C/PK0C/PL資本投入量K勞動(dòng)投入量L等成本曲線的斜率為-PL/PK 即商品價(jià)格比等成本線的方程是：LPL+KPK=

6、C13最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合(1)既定成本條件下產(chǎn)量最大化最佳投入組合是指給定成本條件下的最大產(chǎn)量的投入組合，由等產(chǎn)量線與等成本線的切點(diǎn)R對(duì)應(yīng)的投入組合，分別為L(zhǎng)0數(shù)量勞動(dòng)投入和K0資本投入。在成本C=C0條件下，產(chǎn)量最大的投入組合是（L0，K0）R勞動(dòng)數(shù)量L資本數(shù)量KQ=Q0Q=Q2Q=Q1給定的等成本線C=C0L0K014最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合(1)既定產(chǎn)量條件下成本最小化給定產(chǎn)量條件下，投入品最佳組合是指最小成本的投入組合，它由一條等成本線與給定的等產(chǎn)量線的切點(diǎn)S決定。在產(chǎn)量Q=Q0條件下，成本最小的投入組合是（L0，K0）S資本數(shù)量KQ=Q0勞動(dòng)數(shù)量LC0給定的等產(chǎn)量線C1C2L0K015最優(yōu)

7、的生產(chǎn)要素組合或：=MRTSLKPLPKPKPLMPLMPK=勞動(dòng)數(shù)量LC=C0E資本數(shù)量KQ=Q0C0L0K0最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合不論是一定成本下最大產(chǎn)量的投入組合，還是一定產(chǎn)量下最小成本的投入組合，都是等產(chǎn)量曲線與等成本線的切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的投入組合。在要素投入組合最佳是應(yīng)該滿足的關(guān)系是：兩種要素的邊際產(chǎn)量之比等于兩種要素的價(jià)格之比。最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合對(duì)于每一生產(chǎn)要素而言，從最后一單位的貨幣成本所帶來(lái)的邊際產(chǎn)量相等。規(guī) 模 報(bào) 酬規(guī)模報(bào)酬分析涉及的是企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。企業(yè)只有在長(zhǎng)期內(nèi)可能變動(dòng)全部生產(chǎn)要素，進(jìn)而變動(dòng)生產(chǎn)規(guī)模。企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬分析屬于長(zhǎng)期生產(chǎn)理論。在生產(chǎn)理論中

8、，通常是以全部的生產(chǎn)要素都以相同的比例發(fā)生來(lái)定義企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化。規(guī) 模 報(bào) 酬 不 變規(guī)模報(bào)酬不變(constant returns to scale)表示所有投入的增加導(dǎo)致產(chǎn)出以同樣的比例增加。例：勞動(dòng)和資本投入分別為2個(gè)單位時(shí)，產(chǎn)出為100個(gè)單位;勞動(dòng)和資本分別為4個(gè)單位時(shí)，產(chǎn)出為200個(gè)單位。Q=100Q=200Q=30028462468LOKR規(guī)模報(bào)酬不變規(guī) 模 報(bào) 酬 遞 增 increasing returns to scale也叫規(guī)模經(jīng)濟(jì)(economies of scale)指所有投入的增加導(dǎo)致產(chǎn)出水平以更大的比例增加。勞動(dòng)和資本擴(kuò)大一個(gè)很小的倍數(shù)就可以導(dǎo)致產(chǎn)出擴(kuò)大很大的倍

9、數(shù)。投入為兩個(gè)單位時(shí)，產(chǎn)出為100個(gè)單位，但生產(chǎn)200單位產(chǎn)量所需的勞動(dòng)和資本投入分別小于4個(gè)單位。Q=100Q=300284Q=2006LOKR2468規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī) 模 報(bào) 酬 遞 減 decreasing returns to scale所有投入的均衡增加導(dǎo)致總產(chǎn)量以較小的比例增加。例： 當(dāng)勞動(dòng)與資本投入為2單位時(shí)，產(chǎn)出為100單位；當(dāng)勞動(dòng)與資本分別投入為4單位時(shí)，產(chǎn)出低于200單位，投入是原來(lái)的兩倍，但產(chǎn)出卻不及原來(lái)的兩倍。LOKR2468Q=3002864Q=200Q=100規(guī)模報(bào)酬遞減22規(guī) 模 報(bào) 酬右圖是不同規(guī)模報(bào)酬的幾何表達(dá)。A到B點(diǎn)出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞增，因?yàn)榈犬a(chǎn)量線之間 的距離

10、越來(lái)越小；B到C點(diǎn)出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減，因?yàn)榈犬a(chǎn)量線之間的距離越來(lái)越大。資本（機(jī)時(shí)）勞動(dòng)（小時(shí)）051015202512345630102030405060708090ABC23規(guī)模收益性的數(shù)學(xué)表示設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為 Q=Q（L，K），任給1若：Q（L，K） Q （L，K） ，則Q=Q（L，K）具有規(guī)模收益遞增的性質(zhì)。若：Q（L，K） =Q（L，K） ，則Q=Q（L，K）具有規(guī)模收益不變的性質(zhì)。若： Q（L，K） Q（L，K） ，則Q=Q（L，K）具有規(guī)模收益遞減的性質(zhì)。24柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Q=AKL若1，則 Q=AKL規(guī)模收益遞增若1，則 Q=AKL規(guī)模收益不變?nèi)?，則 Q=AKL規(guī)模收益遞減生

11、產(chǎn)理論的總結(jié)短期生產(chǎn)理論（一種可變生產(chǎn)要素）總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律長(zhǎng)期生產(chǎn)理論（二種生產(chǎn)要素）等產(chǎn)量線等成本線邊際技術(shù)替代率投入要素的最佳組合課 堂 練 習(xí)1一條等成本線描述了： a企業(yè)在不同產(chǎn)出價(jià)格下會(huì)生產(chǎn)的不同數(shù)量的產(chǎn)出。 b投入要素價(jià)格變化時(shí)，同樣的成本下兩種投入要素的不同數(shù)量。 c一定的支出水平下，企業(yè)能夠買到的兩種投入要素的不同組合。 d企業(yè)能夠用來(lái)生產(chǎn)一定數(shù)量產(chǎn)出的兩種投入要素的不同組合。 e能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來(lái)相同效用的兩種投入要素的不同組合。課 堂 練 習(xí)2一條等產(chǎn)量曲線上的每一個(gè)點(diǎn)代表的是： a能夠以相同的總支出購(gòu)買到的兩種投入要素的不同組合。 b能夠以相同成本生產(chǎn)的不同的總產(chǎn)出數(shù)量。 c能夠用來(lái)生產(chǎn)相同產(chǎn)出水平的不同的投入要素組合。 d使用相同投入要素組合的小同生產(chǎn)函數(shù)。 e能夠以相同的總支出購(gòu)買到的不同的產(chǎn)出組合。課 堂 練 習(xí)3一條等成本曲線衡量的是： a縱軸上要素的價(jià)格與橫軸上要素的價(jià)格的比率。 b橫軸上要素的價(jià)格與縱軸上要素的價(jià)格的比率。 e給定的成本能夠生產(chǎn)的不同產(chǎn)出。 d生產(chǎn)給定產(chǎn)出的總成本。 e一種要素的邊際生產(chǎn)率。課 堂 練 習(xí)