6.探索三角形相似的條件1

1、探索三角形相似的條件（一）教學(xué)設(shè)計陜西省銅川市第五中學(xué)數(shù)學(xué)組 陳永輝課題名稱探索三角形相似的條件（一）科 目數(shù)學(xué)年級八年級教學(xué)時間1課時（40分鐘）學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生以前學(xué)過平行線的條件，有此知識作基礎(chǔ)進一步學(xué)習(xí)三角形相似的條件，相信學(xué)生不難理解和掌握，本課時通過引導(dǎo)學(xué)生探索三角形相似的條件及簡單應(yīng)用來加強對知識的充分理解。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)的知識學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似圖形的基礎(chǔ)知識了解了相似的基本概念，感受到相似圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：

2、1、初步掌握“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”2、能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。過程與方法：經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，感悟數(shù)學(xué)方法的科學(xué)性；進一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。情感與價值觀：1、在進行探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識，培養(yǎng)合作交流的習(xí)慣。2、發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識，體會數(shù)學(xué)思維的價值。教學(xué)重點、教學(xué)難點、1、相似三角形的判定方法以及推導(dǎo)過程，并會用判定方法來證明和計算。2、相似三角形判定方法的證明、有關(guān)計算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運用能力。教學(xué)資源1、白紙、有刻度的直尺、量角器；2、教師自制的多媒體課件；3、視頻展臺；4、上課環(huán)境為多媒體教室。

3、教學(xué)過程教學(xué)活動1一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課舊知回顧，教師提出問題：1、相似三角形的定義是什么？2、相似三角形的性質(zhì)有哪些？3、兩個三角形相似需要哪些條件？由此引出本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教學(xué)活動2二、探索研究，獲取新知1、探索三角形相似的條件 只要確定三角形的形狀，不必考慮其大小，究竟需要哪些條件呢？如果兩個三角形有若干個角對應(yīng)相等，那么至少有幾個角對應(yīng)相等就能保證這兩個三角形相似？（學(xué)生思考、討論得出答案并舉手回答）活動一：畫一畫你能用最少的條件、最簡捷的方法畫一個三角形與同桌的三角形相似嗎？要求：一人畫ABC，另一人畫ABC, 使得BAC=BAC=60，與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？（學(xué)生

4、動手操作、實踐與同伴討論）議一議：若有一個角對應(yīng)相等，能否判定兩個三角形相似？（課件演示圖片）（師生共同得出結(jié)論：有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不相似）活動二：若有兩角對應(yīng)相等，能否判定兩個三角形相似？要求：一人畫ABC，另一人畫ABC, 使得BAC=BAC=45，ABC=ABC=30，與同伴交流。（同桌先比較所畫三角形，進行直觀判斷。）（課件出示問題串，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）議一議：若有兩個角對應(yīng)相等，能否判定兩個三角形相似？（課件演示圖片）（師生共同得出結(jié)論：有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）2、理性思維，揭示條件對學(xué)生直觀判斷進行數(shù)學(xué)論證你會用數(shù)學(xué)知識說明所做的三角形相似嗎？由活動引出判定條件

5、一，結(jié)合圖形寫出幾何符號語言（學(xué)生的獨立思考，發(fā)表自己的意見）3、鞏固提高（試一試）（1）、下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為什么？（課件呈現(xiàn)圖片）（2）、判斷下列說法是否正確，并說明理由所有的等腰三角形都相似 所有的等邊三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 所有的直角三角形都相似教學(xué)活動3三、相似條件的應(yīng)用1、（例題講解）如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點，DEBC.（1）圖中有哪些相等的角？ （2）找出圖中的相似三角形，并說明理由；（3）寫出三組成比例的線段.引導(dǎo)學(xué)生分析：本例題意在滲透平行與相似的內(nèi)在聯(lián)系，同時，本例有意識的滲透了簡單邏輯推理的思想，承前啟后（學(xué)生小組合作

6、，師生討論）教學(xué)活動4四、應(yīng)用拓展，達成目標(biāo)1、在平行四邊形ABCD中，E是BC延長線上一點，AE交DC于點F，試找出圖中的相似三角形。若連結(jié)BD交AE于O點，則圖中共有幾對相似三角形？請把它們一一寫出來（學(xué)生獨立思考、合作交流） C第2題圖ABDAB CDEFO第1題圖 2、已知：RtABC中，ACB90，CDAB試觀察圖中有幾對相似三角形。（學(xué)生大膽去嘗試、討論、交流解題方法）教學(xué)活動5五、課堂小結(jié) 談?wù)劚竟?jié)課的收獲？（學(xué)生個人總結(jié)，老師集中歸納。）教學(xué)活動6六、布置作業(yè) 習(xí)題4.7 1、3、5（學(xué)生獨立完成）教學(xué)反思1、在引課時先讓學(xué)生會議三角形相似的定義及性質(zhì)，運用定義法引出課題探索三角形相似的條件。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力、語言表達能力及與同伴合作交流的能力。2、在講解三角形相似時，注重學(xué)生的動手、動腦、手腦合