9.3 一元一次不等式組4

1、PAGE - 5 -PAGE - 4 -9.3.2一元一次不等式組的應(yīng)用1.明確列一元一次不等式組解決實際問題的步驟2.靈活運用一元一次不等式組解決簡單的實際問題一、溫故知新1.若y同時滿足y10與y20,則y的取值范圍是_.2.不等式組的解集是( ) A.x2 B.x2 C.x2 D.2x23.不等式的負整數(shù)解是_.二、情境導入【例1】小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地.后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地.猜猜小寶的體重約有多少千

2、克？（精確到1千克）【思路點撥】從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關(guān)系：媽媽的體重+小寶的體重 爸爸的體重.媽媽的體重+小寶的體重+6千克 爸爸的體重.【解析】設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克.由題意得解得，由題意可知精確到1千克，所以（千克）答：小寶的體重約23千克歸納小結(jié)：列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟：審：分析題目中的已知條件和未知條件之間的關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)；列：找出題中的兩個不等關(guān)系，列出不等式組；解：解不等式組，求出解集；答：檢驗解集是否合理，是否符合實際情況，作答二、合作探究（小組合作）探究點：一元一次不等式組的應(yīng)用【類型一】 分配問題 某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一

3、批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒；如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得1盒(1)設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒(用含x的代數(shù)式表示)?(2)該敬老院至少有多少個老人？最多有多少個老人？解析：相等關(guān)系：每人分5盒，剩下38盒不等關(guān)系：每人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得1盒，即最后一個老人分得的盒數(shù)大于或等于1且小于5.解：(1)牛奶數(shù)量為(5x38)盒；(2)方法一：根據(jù)題意可得1(5x38)6(x1)5，解得395x38，)解得39x43.因為x取整數(shù)，所以該敬老院至少有40個老人，最多有43個老人方法總結(jié)：此類

4、問題主要考查應(yīng)用不等式組解決實際問題時要善于挖掘題中的隱含條件，如本題中“每人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少1盒”的含義是最后一個老人分得的盒數(shù)大于或等于1且小于5.變式訓練：有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個，還有18個多余，如果每人7個，則還有一位小朋友分不到7個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù).【類型二】 方案決策問題 某地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設(shè)備12臺現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購買費用為4000元/臺，安裝及運輸費用為600元/臺；乙種設(shè)備的購買費用為3000元/臺，安裝及運輸費用為800元/臺若要求購買的費用不超過40000元，安裝及

5、運輸費用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設(shè)備各多少臺？解析：根據(jù)“購買的費用不超過40000元”“安裝及運輸費用不超過9200元”作為不等關(guān)系列不等式組，求其整數(shù)解即可解：設(shè)購買甲種設(shè)備x臺，則購買乙種設(shè)備(12x)臺購買設(shè)備的費用為4000 x3000(12x)，安裝及運輸費用為600 x800(12x)根據(jù)題意得eq blc(avs4alco1(4000 x3000（12x）40000，,600 x800（12x）9200.)解得2x4.由于x取整數(shù)，所以x2，3，4.故有三種方案：購買甲種設(shè)備2臺，乙種設(shè)備10臺；購買甲種設(shè)備3臺，乙種設(shè)備9臺；購買甲種設(shè)備4臺，乙種設(shè)備8臺方法總結(jié)

6、：列不等式組解應(yīng)用題時，一般只設(shè)一個未知數(shù)，找出兩個或兩個以上的不等關(guān)系，相應(yīng)地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解在實際問題中，大部分情況下應(yīng)求整數(shù)解三、課堂總結(jié)：列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟的異同點是什么？設(shè)找關(guān)系列解（結(jié)果）答一元一次不等式組一個未知數(shù)找不等量關(guān)系列不等式一個范圍根據(jù)題意寫出答案二元一次方程組兩個未知數(shù)找等量關(guān)系列方程一對數(shù)根據(jù)題意寫出答案五、問題集萃，當堂達標（課堂5-8分鐘檢測）1一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁(答案取整數(shù))？2.把一些書分給幾名同學,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本？共有多少人？四、作業(yè)：南方新課堂82頁五、板書設(shè)計列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟：審：分析題目中的已知條件和未知條件之間的關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)；列：找出題中的兩個不等關(guān)系，列出不等式組；解：解不等式組，求出解集；答：檢驗解集是否合理，是否符合實際情況，作答 本節(jié)課通過實例引入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學