不等式的性質(zhì)132

1、不等式的基本性質(zhì)老河口市賈湖中學(xué) 吳靜嫻一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1掌握不等式的三條基本性質(zhì)。2運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形。（二）過(guò)程與方法1通過(guò)等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想。2通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想，樂(lè)于探究的良好思維品質(zhì)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本

2、性質(zhì)3的探索與運(yùn)用。三、教學(xué)方法：自主探究合作交流四、教學(xué)過(guò)程:第一關(guān)：智力比拼腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎：有兩對(duì)父子，為什么只有三個(gè)人？引出爺爺和父親的年齡不等式：70405年后誰(shuí)大？70+540+510年前誰(shuí)大？70-1040-10若干年前呢？70-X40-X歸納不等式性質(zhì)一：不等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變。并表示幾何書(shū)寫(xiě)。在數(shù)軸上演示性質(zhì)一，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的等式的基本性質(zhì)，與不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行類比。第二關(guān)：探索發(fā)現(xiàn)由學(xué)生自主探究完成表格，歸納出不等式的基本性質(zhì)二和性質(zhì)三不等式不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)結(jié)果不等號(hào)方向改變嗎？74乘以27242不變-63-3-

3、52-2-2-1不等式性質(zhì)二：不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。并表示幾何書(shū)寫(xiě)。不等式性質(zhì)三：不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。并表示幾何書(shū)寫(xiě)。歸納不等式的基本性質(zhì)巧記口訣加減都用性質(zhì)一，不等號(hào)方向不改變。乘除正數(shù)性質(zhì)二，不等號(hào)方向還不變。乘除負(fù)數(shù)性質(zhì)三，不等號(hào)方向必改變。第三關(guān)：小試牛刀練習(xí)1、已知mn，用“”或“”填空。（1）、m+4_n+4（2）、m-2_n-2（3）、9m_9n（4）、-7m_-7n第四關(guān)：乘勝追擊例1、將不等式-2x-35化成xa或xa的形式，并在數(shù)軸上表示解集。練習(xí)2、（1）3x-12 （2）-x6練習(xí)3、判斷（1）已知a+m

4、b+m,可得ab. ( )（2）已知-4a-4b,可得ab. ( )（3）已知2a+42b+4,可得ab. ( )（4）已知5c-4c,可得5a-4a. （ ） 第五關(guān)：勇攀高峰練習(xí)4、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示ab0c 用“”或“”填空。（1）a+b_a+c（2）ab_ac（3）ab_bc自編習(xí)題：利用現(xiàn)有的條件信息自己編寫(xiě)習(xí)題，并小組內(nèi)交流，互相討論和解答。練習(xí)5、若x2，(x-2)a(x-2)b，比較a和b的大小。解：當(dāng)x2時(shí)，x-20，根據(jù)不等式性質(zhì)二，兩邊同除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，即：ab當(dāng)x2時(shí)，x-20，根據(jù)不等式性質(zhì)三，兩邊同除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變

5、，即：ab本題滲透分類討論的思想。最后凱旋歸來(lái)談收獲（一）、探究不等式的三條性質(zhì)： 性質(zhì)一：不等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變。 性質(zhì)二：不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 性質(zhì)三：不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。、體驗(yàn)三種數(shù)學(xué)思想1、類比思想2、數(shù)形結(jié)合思想3、分類討論思想布置作業(yè)：完成1、課后第一、二題 2、導(dǎo)學(xué)案后第一、二題五：教學(xué)反思這節(jié)課我把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力放在首位，在教學(xué)中采用了自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生之間能相互交流、集思廣益，達(dá)到了共同提高的目的，在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，通過(guò)讓學(xué)生的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)他們類比、猜想、歸納的能力，從而讓他們主動(dòng)的獲取知識(shí)。為了使學(xué)生學(xué)有所得，我設(shè)計(jì)了有梯度的習(xí)題，前面的基礎(chǔ)習(xí)題面向全體學(xué)生，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，后面稍有難度的習(xí)題也滿足了那些學(xué)有余力的學(xué)生，本節(jié)課的亮點(diǎn)是我設(shè)計(jì)了自編習(xí)題的環(huán)節(jié)，這是一個(gè)創(chuàng)新型的學(xué)生活動(dòng)。通過(guò)自己編寫(xiě)習(xí)題，學(xué)生對(duì)問(wèn)題信息和條件信息有了更深的理解，讓學(xué)生經(jīng)歷了從模仿到變式的過(guò)程，有助于學(xué)生理解和靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)。結(jié)合初一學(xué)生的特點(diǎn)，我在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用了類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。這節(jié)課體現(xiàn)