3 平行線的判定3

1、平行線的判定教學(xué)設(shè)計課標要求：1、體會通過合情推理探索的數(shù)學(xué)結(jié)論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。2、知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會用綜合法證明的格式。2、探索并證明平行線的判定定理：兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么這兩條直線平行。教材內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育教科書八年級上冊第七章第3課時平行線的判定內(nèi)容分析：本節(jié)以基本事實“同位角相等，兩直線平行”為基礎(chǔ)證明平行線的判定定理：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，體會證明的一般步驟，了解證明

2、的規(guī)范格式，并利用平行線的判定解決一些簡單的問題。教學(xué)目標：1、初步了解證明的基本步驟和書寫格式。2、會根據(jù)基本事實“同位角相等，兩直線平行”來證明“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。3、能簡單運用平行線的判定公理、定理解決問題。4、在證明過程中，發(fā)展初步的演繹推理能力。教學(xué)重點：會用公理“同位角相等，兩直線平行”證明判定定理：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。教學(xué)難點：命題證明中根據(jù)命題畫圖，寫出已知、求證。教學(xué)方法：采用教師引導(dǎo)，小組合作探究的方法，明確命題證明的一般步驟，掌握證明的規(guī)范書寫格式。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、平行線的定義：在同一平面

3、內(nèi)_的兩條直線叫做平行線。2、如右圖，直線a，b被直線c所截，圖中的同位角有_；內(nèi)錯角：_；同旁內(nèi)角：_。3、兩直線平行的判定條件有：（1）_；（2）_；（3）_?！驹O(shè)計意圖】由于平行線相關(guān)知識的探索在七年級下冊，學(xué)生會有遺忘現(xiàn)象，所以設(shè)計此環(huán)節(jié)，通過對三線八角、平行線判定條件的復(fù)習(xí)，熟悉兩條直線被第三條直線所截，形成的特殊位置關(guān)系的角，以及這些角滿足什么數(shù)量關(guān)系時，兩直線平行。為本節(jié)課的順利學(xué)習(xí)作鋪墊。二、探索新知（一）探究活動一：證明：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。 分析：這是一個文字證明題，需要先把命題的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號語言。 已知：已知：1和

4、2是直線a、b被直線c 截出的內(nèi)錯角，且1=2求證：ab 證明：1=2（已知） 13（對頂角相等） 23（等量代換） ab（同位角相等，兩直線平行）定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行符號語言：1=2（已知）ab（同位角相等，兩直線平行）【設(shè)計意圖】由于命題證明對學(xué)生來說是難點，雖然上一節(jié)課已經(jīng)初步了解，但學(xué)生仍感到無從下手。所以本活動在教學(xué)中采用教師引導(dǎo)，師生共同分析，通過提問，學(xué)生交流等形式，經(jīng)歷命題證明的整個過程，讓學(xué)生明白命題證明的一般步驟，了解證明格式的規(guī)范書寫，起到示范的作用。并且讓學(xué)生明白已經(jīng)證明了的正確的命題可以作為定理，成為后續(xù)其它問題證明的依據(jù)。（二）探究活動二：歸納命題證明的一般

5、步驟：（通過活動一的探究，小組討論交流的方式歸納總結(jié)）(1)弄清條件和結(jié)論；(2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形；(3)根據(jù)條件和結(jié)論，結(jié)合圖形寫出已知，求證；(4)分析證明思路，寫出證明過程。注意：證明的依據(jù)只能是有關(guān)概念的定義、所規(guī)定的公理及已經(jīng)證明的定理。、【設(shè)計意圖】由于本節(jié)的重點內(nèi)容之一就是讓學(xué)生明月命題證明的一般步驟，所以通過對定理“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”這一命題證明的全過程的學(xué)習(xí)，學(xué)生對命題證明的步驟有了更深一步的認識，通過小組合作探究的方式，總結(jié)歸納命題證明的步驟，為后面活動三排難鋪路。（三）探究活動三：證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。學(xué)習(xí)方式：

6、在前面師生共同完成探究活動一的基礎(chǔ)上，由學(xué)生獨立或小組合作方式完成。已知：1和2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且1與2 互補。求證：ab 方法一：利用公理“同位角相等，兩直線平行”證明證明：1+2=180（已知） 3+2=180（平角定義） 1=3（同角的補角相等） ab（同位角相等，兩直線平行）方法二：利用定理“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”證明。證明：（略）【設(shè)計意圖】通過本探究活動，讓學(xué)生自己通過小組合作交流，獨立完成一個命題的完整證明過程，從而掌握命題證明的一般步驟和證明格式的規(guī)范書寫。并用理解公理和已經(jīng)證明了定理都可以作為證明的依據(jù)，體現(xiàn)了證明方法的多樣性。使難點得以突破。三、拓展應(yīng)

7、用：（一）做一做：小明用下面的方法做出一條直線的平行線，請你嘗試用兩個相同的三角板做一做，并說說其中的道理。如圖：過點P作直線m平行于直線n P _ n 【設(shè)計意圖】通過作平行線，讓學(xué)生利用本節(jié)所學(xué)的判定定理解釋作圖的道理，達到學(xué)以致用的目的。教學(xué)中還通過課件展示七年級下冊“一放、二靠、三推、四畫”推三角板畫平行線的方法，讓學(xué)生解釋其中的道理。（二）達標訓(xùn)練：1、如圖，直線AB、CD被AE所截。（1）當1=108， 3=_時，ABCD，理由： _。（2）當1=120 ，4=_時， ABCD，理由 _。（3）當 1=95 2 =_ 時，ABCD，理由：_。2、如圖，下列推理中，正確的是( ) A24，ADBC B13，ADBC C4D180，ADBC