電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析113講課件

1、 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析主講 馬士英電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第一講 電力系統(tǒng)基本概念（電力系統(tǒng)、電能生產(chǎn)的特點與要求、聯(lián)合電力系統(tǒng)） 主講 馬士英一、電力系統(tǒng)、電力網(wǎng)及動力系統(tǒng)的概念1、電力系統(tǒng) 由發(fā)電機、變壓器、線路、用電設(shè)備以及其測量、保護、控制裝置等按一定規(guī)律聯(lián)系在一起組成的用于電能生產(chǎn)、輸送、分配和消費的系統(tǒng)稱為電力系統(tǒng)。 2、電力網(wǎng) 電網(wǎng)是由變壓器和各種電壓等級輸電線路組成的，用于電能輸送和分配的網(wǎng)路。其中電壓等級在110kV及以上的電力網(wǎng)主要用于電能的遠(yuǎn)距離輸送，稱為輸電網(wǎng)；35kV及以下的電力網(wǎng)主要用于向用戶配送電能，稱為配電網(wǎng)（有時110kV電壓也用于配電網(wǎng)）。3、動力系統(tǒng) 電力系統(tǒng)及其動力

2、部分的總體稱為動力系統(tǒng)。動力部分包括火力發(fā)電廠的鍋爐、汽輪發(fā)電機；水電廠的水庫、水輪機；原子能電廠的反應(yīng)堆、汽輪機等。 下圖為電力系統(tǒng)、電力網(wǎng)和動力系統(tǒng)的示意圖。 電力系統(tǒng)示意圖二、電力系統(tǒng)發(fā)展簡史 1、電力系統(tǒng)形式發(fā)展過程 直流單相交流三相交流交直流并存。 （1）最初的直流電力系統(tǒng) 1982年法國建立了世界上第一個電力系統(tǒng)，電壓為直流15002000V，輸電距離57km，輸電功率約2KW。 由于直流電壓不能象交流電哪樣通過變壓器升高和降低電壓，無法滿足大容量遠(yuǎn)距離輸電對高電壓和用電對低電壓的要求。 （2）單相交流輸電 1985年在制成單相變壓器的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了交流輸電，解決了遠(yuǎn)距離大容量輸電與

3、低壓用電之間的矛盾。 單相交流輸電的主要缺陷是經(jīng)濟性差；單相用電設(shè)備的瞬時功率是周期性變化的，所以無論是單相發(fā)電機和單相電動機運行時振動都比較大。 （3）三相交流輸電 1891年在制成三相變壓器的基礎(chǔ)上，德國建立第一個三相交流輸電系統(tǒng)。發(fā)電機電壓95V、輸電線路電壓25000V、輸電距離178Km、用電電壓112V。 三相交流輸電與單相交流輸電相比較主要優(yōu)點是經(jīng)濟性好，節(jié)省輸電線路導(dǎo)線；三相發(fā)電機和三相電動機的瞬時功率為常數(shù)，有效地減小了發(fā)電機、電動機運行中的振動問題。 三相交流輸電存在的主要問題是同步發(fā)電機并列運行的穩(wěn)定性問題和不同頻率系統(tǒng)之間的聯(lián)網(wǎng)問題。隨著電力系統(tǒng)輸電距離的增大，制約輸電

4、容量的是不再是導(dǎo)體的發(fā)熱問題和輸電效率問題，而是并列運行的穩(wěn)定性問題；此外不同頻率之間的電力系統(tǒng)不能聯(lián)網(wǎng)，限制了優(yōu)越性更高的聯(lián)合電力系統(tǒng)的發(fā)展，譬如跨國電力系統(tǒng)的發(fā)展。（4）交直流并存的現(xiàn)代電力系統(tǒng) 直流輸電不存在穩(wěn)定性問題，電力電子技術(shù)的發(fā)展為重新采用直流輸電創(chuàng)造了條件。 現(xiàn)代電力系統(tǒng)中發(fā)電和用電仍然采用三相交流，輸電則采用三相交流和直流并用的方式。 直流輸電不僅解決了三相交流輸電的并列運行穩(wěn)定性問題，也解決了不同頻率系統(tǒng)之間的并網(wǎng)運行問題。 現(xiàn)代電力系統(tǒng)示意圖如下圖所示。2、我國電力系統(tǒng)現(xiàn)狀 （1）電網(wǎng)建設(shè) 目前我國已建成東北、華北、華中、華東、南方、西南、和西北七個區(qū)域電網(wǎng)。（如圖所示）

5、并在華中、南方、西南、華東電網(wǎng)之間進行了聯(lián)網(wǎng)。進一步的發(fā)展是建立全國統(tǒng)一電網(wǎng)。 （2）電壓等級 除西北電網(wǎng)外，目前采用的電壓等級有： 交流：1000KV（特高壓）、500KV（超高壓）、220KV、110KV、35KV、10KV。 直流：800KV（特高壓）、 500KV 三、電能生產(chǎn)的特點1.連續(xù)性 電能不能大量儲存，電能的生產(chǎn)、輸送和消費同時完成，任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題都會影響到其他環(huán)節(jié)。2. 瞬時性 電能是以接近光速的速度傳輸?shù)?，其過渡過程很短，所以電力系統(tǒng)任何一點的故障將瞬間波及到整個電力系統(tǒng)。3.重要性 電能是國民經(jīng)濟各部門的主要能源，由于電能生產(chǎn)的連續(xù)性和瞬時性，電能供應(yīng)的中斷和減少

6、將對國名經(jīng)濟各部門產(chǎn)生重要影響。四、對電能生產(chǎn)的基本要求1、保證供電可靠性 即滿足負(fù)荷對電能供應(yīng)的要求。不同類型的負(fù)荷對供電可靠性的要求不同。 （1）分類原則 按照供電中斷或減少所造成的危害大小進行劃分。 （2）負(fù)荷分類 一類負(fù)荷（重要負(fù)荷）：指電能供應(yīng)的中斷或減少將造成設(shè)備損壞、人員傷亡、生產(chǎn)秩序混亂，人民生活在較長時間內(nèi)得不到恢復(fù)的用戶的用電設(shè)備。 二類負(fù)荷（較重要負(fù)荷）：指供電中斷或減少將造成產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量下降，人民生活正常秩序受到影響的用戶的用電設(shè)備。 三類負(fù)荷（一般負(fù)荷）：除一類負(fù)荷和二類負(fù)荷之外的用戶的用電設(shè)備。 （3）各類負(fù)荷對供電可靠性要求 一類負(fù)荷（重要負(fù)荷）：任何情況下不允

7、許停電； 二類負(fù)荷（較重要負(fù)荷）：盡可能不停電； 三類負(fù)荷（一般負(fù)荷）：允許停電；2、良好的電能質(zhì)量 電能質(zhì)量用電壓偏移、頻率偏移和電壓波形來衡量。 （1）電壓偏移 電氣設(shè)備的實際電壓偏離額定電壓的程度，百分值表示。 （2）頻率偏移 電力系統(tǒng)的實際運行頻率與額定頻率的差值。 我國對電力系統(tǒng)頻率偏移的基本要求是 3、電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性好 電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性用燃料消耗率、廠用電率和網(wǎng)損率衡量。 （1）燃料消耗率 指發(fā)電廠每發(fā)單位電能（1KWh)所消耗標(biāo)準(zhǔn)煤（g）的多少。 2005年統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 平均煤耗：380g/KWh 超臨界機組平均煤耗：298g/KWh 最低煤耗：281g/KWh 效益分析

8、：1000MW電廠，煤耗降低1g,年節(jié)約1000萬元.（2）廠用電率 為保證發(fā)電廠主要設(shè)備運行所需的用電設(shè)備的用電稱為廠用電。 廠用電率為廠用電量與同期發(fā)電廠發(fā)電量的比值的百分值。 凝汽式火力發(fā)電廠的廠用電率在（68）%。（3）網(wǎng)損率 指一定時間內(nèi)，電網(wǎng)在傳輸電能過程中所損耗的電能和發(fā)電廠送入電網(wǎng)的電能的比值的百分?jǐn)?shù)。六、聯(lián)合電力系統(tǒng) 滿足電力系統(tǒng)基本要求的措施很多，但根本的措施是采用聯(lián)合電力系統(tǒng)。1、聯(lián)合電力系統(tǒng) 將幾個區(qū)域電力系統(tǒng)通過聯(lián)絡(luò)線路聯(lián)系在一起所形成的統(tǒng)一電力系統(tǒng)稱為聯(lián)合電力系統(tǒng)。2、聯(lián)合電力系統(tǒng)的優(yōu)越性3、聯(lián)合電力系統(tǒng)發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢 國外：跨國電力系統(tǒng)； 國內(nèi)：全國聯(lián)網(wǎng)電力系統(tǒng)穩(wěn)

9、態(tài)分析第二講 電力系統(tǒng)基本概念（電力系統(tǒng)的電壓等級、接線方式、中性點運行方式）主講 馬士英一、電力系統(tǒng)的接線方式1、電力系統(tǒng)接線圖 （1）電氣接線圖 表示電力系統(tǒng)各元件之間電氣聯(lián)系的電路圖，一般以單線圖表示。（如第一講的電力系統(tǒng)接線示意圖） （2）地理接線圖 按比例表示電力系統(tǒng)中各發(fā)電廠和變電所的相對地理位置接線圖。（如第一講的各區(qū)域電力系統(tǒng)接線示意圖）2、電力系統(tǒng)的接線方式 （1）接線方式分類 無備用接線方式用戶只能從一個方向獲得電能的接線方式，包括單回路放射式、單回路干線式、單回路鏈?zhǔn)浇泳€； 無備用接線方式 （a）單回路放射式 （b）單回路干線式 （c） 單回路鏈?zhǔn)?（2）有備用接線方式

10、用戶可以從兩個或兩個以上方向獲得電能的接線方式。包括雙回路放射式、干線式、鏈?zhǔn)浇泳€；環(huán)式接線和兩端供電方式。 有備用接線方式 （a） 雙回路放射式 （b） 雙回路干線式 （c）雙回路鏈?zhǔn)?（d） 環(huán)式 （e） 兩端供電網(wǎng)絡(luò)3、各種接線方式的特點 （1）無備用接線方式 優(yōu)點：接線簡單、投資少、運行維護方便 缺點：供電可靠性差 （2）有備用接線方式 雙回路放射式 優(yōu)點：供電可靠性高、電壓質(zhì)量好 缺點：投資大、經(jīng)濟性差 環(huán)形接線 優(yōu)點：供電可靠性較高、較為經(jīng)濟 缺點：運行調(diào)度復(fù)雜、故障或檢修切除一側(cè)線路時，電壓質(zhì)量差，供電可靠性下降。兩端供電式 優(yōu)點：供電可靠性高、經(jīng)濟性好、故障或檢修時電壓質(zhì)量較好

11、； 缺點：受電源分布限制、運行復(fù)雜4、各種接線方式的適用場所 無備用接線方式通常用于對供電可靠性要求不高的三類負(fù)荷的供電，在采取一定的提高供電可靠性的措施后（例如采用組合開關(guān)電氣、線路裝設(shè)重合閘裝置等）也可用于對二類負(fù)荷的供電。 有備用接線方式通常用于對供電可靠性較高的一類負(fù)荷和二類負(fù)荷的供電。對于一類負(fù)荷供電時應(yīng)有兩個以上相互獨立的電源。二、電力系統(tǒng)的額定電壓1、輸電線路的理想電壓 對應(yīng)一定的輸電距離和輸送容量，輸電電壓等級越高，電力網(wǎng)的電能損耗越小，電能損耗耗費越少；但隨著電壓的升高，線路的投資費用越高。如下圖所示，圖中C1為年電能損耗費（萬元/年），C2為歸算到運行年的年投資費用（萬元/

12、年），C為輸電線路的年費用。 顯然對應(yīng)于一定的輸送 距離和輸送容量存在一個 電壓，在該電壓下運行，輸 電線路的經(jīng)濟性最好，此電 壓就是其理想電壓。2、電力系統(tǒng)額定電壓規(guī)定原則 電壓等級越多，越有利于輸電線路選擇接近理想電壓的額定電壓；但額定電壓等級越多，越不利于電氣設(shè)備的規(guī)?；a(chǎn)。 電力系統(tǒng)額定電壓就是綜合使用和制造兩方面的要求，經(jīng)經(jīng)濟技術(shù)比較確定，并由國家頒布實行的。3、電力系統(tǒng)額定電壓 國家規(guī)定的電力系統(tǒng)的額定電壓如下表所示。4、電力網(wǎng)中的電壓分布與線路、發(fā)電機、變壓器的額定電壓 （1）電力網(wǎng)的電壓分布 （2）輸電線路允許的電壓損耗 用電設(shè)備允許的電壓偏移為 ，所以線路允許的電壓損耗為1

13、0%。 （3）輸電線路的額定電壓 輸電線路的額定電壓取線路各點電壓的平均值，即用電設(shè)備的額定電壓。 （4）發(fā)電機的額定電壓 在有直配線的情況下，發(fā)電機接于線路首端，運行時電壓比用電設(shè)備的額定電壓高5%，為使發(fā)電機在額定電壓下運行，所以發(fā)電機額定電壓就取線路首端的電壓，即用電設(shè)備額定電壓的1.05倍。 在沒有直配線的情況下，發(fā)電機的額定電壓根據(jù)發(fā)電機運行的經(jīng)濟性確定。 （5）變壓器的額定電壓 原邊繞組： 對于降壓型變壓器，其原邊繞組既可能接于線路首端，也可能接于線路末端，為保證不管哪種情況下，其實際電壓都在允許的范圍內(nèi)，所以其額定電壓取用電設(shè)備的額定電壓。 對于發(fā)電廠的升壓變壓器，由于其與發(fā)電機

14、直接連接，所以取發(fā)電機的額定電壓。 副邊繞組： 副邊繞組接于線路首端，運行時其電壓比用電設(shè)備的額定電壓高5%，但變壓器副邊繞組的額定電壓是指原邊繞組加額定電壓，副邊繞組開路時的端電壓，注意到變壓器正常運行時變壓器的內(nèi)部電壓損耗約為5%，所以變壓器副邊繞組的額定電壓應(yīng)取用電設(shè)備額定電壓的1.1倍。 只有當(dāng)與變壓器副邊繞組相連接的線路路很短（或直接與用電設(shè)備相連接），線路壓降很小時；或變壓器本身的短路電壓較?。ㄐ∮?.5%）時，允許變壓器副邊額定電壓取用電設(shè)備額定電壓的1.05倍。 用線電壓表示的抽頭額定電壓220kV升壓變壓器降壓變壓器5、不同電壓等級的適用范圍 3KV：工企業(yè)內(nèi)部使用（如3KV

15、電動機）； 1000、500、330、220kV：用于大電力系統(tǒng)的主干線； 110KV：小電力系統(tǒng)的主干線、大電力系統(tǒng)的二次網(wǎng)絡(luò)； 35KV：大城市或大工業(yè)企業(yè)內(nèi)部配電網(wǎng)絡(luò)；農(nóng)村電力網(wǎng)絡(luò)； 10kV：配電網(wǎng)絡(luò)。 各級電壓架空線路的輸送能力 三、電力系統(tǒng)中性點運行方式1、電力系統(tǒng)中性點 電力系統(tǒng)中星形接線的發(fā)電機或變壓器的中性點稱為電力系統(tǒng)的中性點。2、電力系統(tǒng)中性點的運行方式 3、各種中性點運行方式的特點（1）直接接地運行方式 優(yōu)點:正常或單相接地情況下非故障線路對地電壓為相電壓； 缺點:單相短路電流大，需要切除故障線路.（2）不接地運行方式 優(yōu)點:正?；騿蜗嘟拥厍闆r下三個線電壓保持對稱，單相

16、接地情況下接地點流過很小的電流 ，只要該電流小于規(guī)定的數(shù)值，接地點不會出現(xiàn)電弧，所以不影響用電設(shè)備的正常運行。 缺點:中性點電壓升高為相電壓，非故障相電壓升高為線電壓，對電氣設(shè)備的對地絕緣要求較高，增大電氣設(shè)備造價。 （3）經(jīng)消弧線圈接地運行方式 經(jīng)消弧線圈接地運行方式的目的 在中性點不接地系統(tǒng)中，當(dāng)線路較長，線路對地電容較大，或電源電壓較高時，單相接地時流過接地點的電流可能較大，當(dāng)電流超過規(guī)定值時（一般認(rèn)為3560KV超過10A；10KV超過20A；36KV超過30A），就會在接地點產(chǎn)生電弧，從而引起弧光過電壓。采用經(jīng)消弧線圈接地的目的就是在發(fā)生單相接地時，用電感電流補償電容電流，使接地點電

17、流小于規(guī)定值，避免電弧產(chǎn)生。 工作原理： 由圖可以看到，單相接地時，由于中性點電感電流與接地電容電流相位相反，流過接地點的總電流為二者數(shù)值之差，適當(dāng)選擇電感值就可以使流過接地點的電流小于規(guī)定值， 從而使故障處不會出現(xiàn)電弧，避免了電弧引起的弧光過電壓對電氣設(shè)備和線路絕緣的威脅，所以該電感稱為消弧線圈。 補償方式 欠補償： 接地點電流為容性； 過補償： 接地點電流為感性； 全補償： 接地點電流為零。 補償方式選擇 全補償諧振情況分析 由于全補償時 ，即 ；當(dāng)電力系統(tǒng)在正常運行情況下出現(xiàn)零序電壓時，就會發(fā)生串聯(lián)諧振，引起諧振過電壓。 所以電力系統(tǒng)經(jīng)消弧線圈接地時，不應(yīng)采用全補償方式；而欠補償方式在系

18、統(tǒng)運行方式變化時，可能轉(zhuǎn)變?yōu)槿a償，所以通常采用的補償方式應(yīng)為過補償。 無自然中性點的三相系統(tǒng)中性點的獲取方法 對于10KV電力系統(tǒng)變壓器繞組通常采用三角形接線，系統(tǒng)無自然中性點，為獲取中性點可以在母線上裝設(shè)接地變壓器。接地變壓器繞組采用“Z”形接線，目的是獲得大的正序和負(fù)序電抗，很小的零序電抗。正序電流流過時：零序電流流過時： 中性點不接地 中性點直接接地電流中性點電壓非故障相點電壓線電壓 經(jīng)消弧線圈接地:適當(dāng)選擇線圈感抗,接地點電流可減小到很小,熄滅接地電流產(chǎn)生的電弧。其他特點與不接地系統(tǒng)基本相同。接地點的電容電流是正常運行時一相對地電容電流的3倍故障相電流和流入故障點的電流很大中性點電壓

19、升高為相電壓故障相和中性點電壓為零非故障相對地電壓升高為線電壓非故障相對地電壓仍為相電壓三相之間的線電壓保持與正常時相同與故障相相關(guān)的線電壓降低為相電壓4、各種中性點運行方式的應(yīng)用 110kV及以上電力系統(tǒng)采用中性點直接接地運行方式，以減低輸電線路和電氣設(shè)備的對地絕緣要求，降低造價。 但110kV及以上輸電線路傳輸功率大，單相接地短路時跳閘，將造成大面積停電，所以必須采取其他措施提高供電可靠性，常用的措施有線路裝設(shè)重合閘，沿線路全線假設(shè)避雷線等。 35kV及以下電力系統(tǒng)，在單相接地電容電流未超過規(guī)定值時，采用中性點不接地運行方式；超過規(guī)定值時，采用經(jīng)消弧線圈接地的運行方式。這是因為電壓等級較低

20、，即使按承受線電壓設(shè)計輸電線路和電氣設(shè)備的絕緣也不會過多增加造價，但卻可提高供電可靠性。 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第三講 電力系統(tǒng)元件的數(shù)學(xué)模型（輸電線路的參數(shù)計算）主講 馬士英一、 系統(tǒng)等值模型的基本概念1、電力系統(tǒng)分析和計算的一般過程 首先將待求物理系統(tǒng)進行分析簡化，抽象出等效電路(物理模型)； 然后確定其數(shù)學(xué)模型，也就是說把待求物理問題變成數(shù)學(xué)問題； 最后用各種數(shù)學(xué)方法進行求解，并對結(jié)果進行分析。 不同情況下，同一元件的數(shù)學(xué)模型不同。2、例：輸電線路模型 直流穩(wěn)態(tài) 交流穩(wěn)態(tài) 暫態(tài) 輸電線路等值電路 數(shù)學(xué)模型二、輸電線路的結(jié)構(gòu)1、架空輸電線路 導(dǎo)線 避雷線 桿塔 絕緣子 金具 （1）導(dǎo)線和避雷線

21、電性能，機械強度，抗腐蝕能力； 主要材料：鋁，銅，鋼；例：LJ TJ LGJ （2） 桿塔木塔：較少采用鐵塔：主要用于220kV及以上系統(tǒng)鋼筋混凝土桿：應(yīng)用廣泛 （3） 絕緣子針式：10kV及以下線路 懸式絕緣子 主要用于35kV及以上系統(tǒng)，根據(jù)電壓等級的高低組成數(shù)目不同的絕緣子鏈。棒式絕緣子 起到絕緣和橫擔(dān)的作用，應(yīng)用于1035kV農(nóng)網(wǎng)。2.電纜線路導(dǎo)體絕緣層保護層三、架空輸電線路的參數(shù)1、參數(shù)類型（1）電阻r0 ：反映線路通過電流時產(chǎn)生的有功功率損耗效應(yīng)， 實際上就是導(dǎo)體對電流的阻礙作用。（2）電感L0 ：反映載流導(dǎo)體的磁場效應(yīng)，實際上就是電流磁場 在導(dǎo)線中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動式對電流的阻礙作

22、用。（3）電導(dǎo)g0 ：線路帶電時絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生的泄漏電流及導(dǎo)體 附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損耗。（4）電容C0 ：帶電導(dǎo)體周圍的電場效應(yīng)，實際上就是導(dǎo)線與大地 和導(dǎo)線之間的電容。 輸電線路的以上四個參數(shù)沿線路均勻分布。2、架空輸電線路的參數(shù)確定（1）電阻 計算法 式中： 計算時，所采用的導(dǎo)線的電阻率，它比導(dǎo)體材料的直流電阻率要大，原因如下： 交流集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)。 絞線的實際長度比導(dǎo)線長度長23 。 絞線的影響，導(dǎo)線的實際截面比標(biāo)稱截面略小。 銅： 鋁： 導(dǎo)線的標(biāo)稱截面，即導(dǎo)線導(dǎo)電部分的截面積，單位 查表法 國內(nèi)生產(chǎn)的各種型號導(dǎo)線單位長度的電阻，已經(jīng)列表，應(yīng)用時，只要根據(jù)導(dǎo)線型號查表即可。

23、精確計算時的修正 導(dǎo)線的電阻與溫度有關(guān)，表中所給出的數(shù)值和計算所得數(shù)值都是導(dǎo)體溫度為 時的數(shù)值，精確計算時需進行修正，修正公式式中 溫度修正系數(shù)。 銅： 鋁：（1）電抗 電抗的物理本質(zhì) 電抗實際上是線路中電流所產(chǎn)生的與線路交鏈的磁通（包括本相線路的自感磁通和其他兩相電流在本相中所產(chǎn)生的互感磁通）在線路中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢對電流的阻礙作用。 導(dǎo)線的全換位 如果三相導(dǎo)線之間的距離不同，則互感磁通大小不一樣，三相線路的電抗不同，這是所不希望的。保證三相線路電抗相同的措施有： 三相導(dǎo)線對稱布置（等邊三角形布置） 三相線路全換位 計算法單導(dǎo)線每相單位長度電感和電抗：式中： 為三相導(dǎo)線間的互幾何均距， 為

24、導(dǎo)線的計算半徑； 為導(dǎo)線材料的相對磁導(dǎo)率； 等效半徑； 非鐵磁材料的單股線： 非鐵磁材料的多股線： 鋼芯鋁線：對于銅（鋁）絞線同桿雙回路架空線路的電感與電抗 近似計算時，由于一回路的三相電流在另一回路中的任何一相導(dǎo)線中產(chǎn)生的互感磁通可忽略不計，所以其電抗的計算同單回路一樣。 分裂導(dǎo)線架空線路的電感與電抗 在遠(yuǎn)距離輸電線路中，限制輸送容量主要是線路的電抗，為減小電抗可以通過增加導(dǎo)線截面和縮小導(dǎo)線之間的距離來實現(xiàn)，后者受絕緣限制不能減小，前者將增加有色金屬耗量，且效果也不明顯。通常采用的方式是利用分裂導(dǎo)線，其原理是在 不增加導(dǎo)線實際有色金屬耗量的基礎(chǔ)上，增加導(dǎo)線的計算半徑 。四分裂導(dǎo)線分裂導(dǎo)線的電

25、抗式中 為分裂導(dǎo)線的等值半徑，其值按下式確定。 為分裂導(dǎo)線的分裂根數(shù)； 為每根子導(dǎo)線的計算半徑； 為某根子導(dǎo)線到其余子導(dǎo)線之間的中心距。 輸電線路電抗的查表確定 實際工作中，可以根據(jù)導(dǎo)線型號和幾何平均距離查表得到。 （3）電納 電納的物理本質(zhì) 電納反應(yīng)了線路對地分布電容和導(dǎo)線之間電容的作用，它取決于導(dǎo)線周圍的電場分布，與導(dǎo)線是否導(dǎo)磁無關(guān)，因此各類導(dǎo)線線路的計算方法都相同。 電納計算 經(jīng)全換位的單回輸電線路的電容與電納計算 經(jīng)全換位的雙回輸電線路的電容與電納計算 一般不考慮雙回輸電線路之間的相互影響，即各條線路仍按單回路計算。分裂導(dǎo)線線路的電容與電納計算 查表法 實際工作中，可以根據(jù)導(dǎo)線型號和幾

26、何平均距離通過查表確定。 （4）電導(dǎo) 電導(dǎo)的物理實質(zhì) 電導(dǎo)反應(yīng)沿絕緣子的泄露損耗和電暈損耗，通常泄露損耗很小可以忽略，而電暈損耗只有在線路發(fā)生電暈時才會存在。 電導(dǎo)計算 先確定線路是否發(fā)生電暈現(xiàn)象，如線路不發(fā)生電暈，則電導(dǎo)為零；如有電暈發(fā)生，則先計算電暈損耗，再由電暈損耗計算線路的電導(dǎo)。 電暈發(fā)生條件：線路的實際電壓大于電暈臨界電壓。 電暈臨界電壓： （普通線路） （分裂導(dǎo)線線路） 電暈損耗計算： 電導(dǎo)計算： 電力系統(tǒng)輸電線路設(shè)計以晴干天氣情況下線路不發(fā)生電暈為原則，所以輸電線路一般情況下不計電導(dǎo)的影響。四、電纜線路的參數(shù)1、電纜線路的參數(shù) 電阻 、電抗 、電納 、電導(dǎo) 。2、電纜線路參數(shù)的特

27、點 （1）電纜線路參數(shù)的計算遠(yuǎn)比架空線路復(fù)雜，電纜都是規(guī)范化生產(chǎn)的，常用的型號只有有限幾種，所以實際工作中都是將各種電纜線路的參數(shù)測出列成表格，使用時只要查表即可 ； （2）電纜線路各相導(dǎo)體之間的距離很近，同架空線路比較其電抗要小的多，而電納卻大的多。 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第四講 電力系統(tǒng)元件的數(shù)學(xué)模型 （輸電線路的數(shù)學(xué)模型）主講 馬士英一、長線路的分布參數(shù)等值電路1、分布參數(shù)等值電路 微元段等值電路 在dx微段阻抗中的電壓降為：流入dx微段并聯(lián)導(dǎo)納中的電流為：略去二階微小量對x求導(dǎo)代入 上式中，A1和A2為積分常數(shù)，由邊界條件確定；為線路的傳播常數(shù)；Zc為線路的波阻抗。 和Zc都是只與線路參數(shù)和

28、頻率有關(guān)的物理量。通解微分代入關(guān)于傳播系數(shù)和波阻抗 傳播系數(shù)： 波阻抗： 對于高壓線路g1=0 ： 忽略電阻r1和電導(dǎo)g1時：積分常數(shù)的確定 邊界條件：當(dāng)x=0時， 。代入代入令 ，則可得首末端電壓、電流之間的關(guān)系為：用形等值電路表示可得：對比用T形等值電路表示：可得 電力系統(tǒng)分析計算通常采用節(jié)點電壓法，為減少節(jié)點數(shù)，輸電線路的的等值電路采用形等值電路。對比精確計算式分布參數(shù)修正系數(shù)代入 與 的關(guān)系 按泰勒級數(shù)展開取前兩項忽略g1,并將實部與虛部分開其中近似計算式 計算表明對于線路長度在300km到1000km之間的線路，利用近似分布參數(shù)所得結(jié)果與精確計算的誤差很小，完全可以滿足要求。 對于1

29、000km以上的輸電線路，應(yīng)采用精確的分布參數(shù)等值電路。二、中等長度線路等值電路和數(shù)學(xué)模型 中等長度線路指線路長度在300km300km的架空輸電線路和線路長度不超過100km的電纜線路。 計算表明對于中等長度線路，其修正系數(shù)： 其等值電路如圖所示，即不必考慮分布參數(shù)的影響，而采用集中參數(shù)等值電路。 中等長度線路的數(shù)學(xué)模型三、短線路的等值電路和數(shù)學(xué)模型 短線路指電壓等級在60kV以下，長度小于100km以內(nèi)的架空線路和比較短的電纜線路。 采用集中參數(shù)等值電路、忽略對地導(dǎo)納支路的影響。 短線路的等值電路如下圖所示。例題一例題二 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第五講 電力系統(tǒng)元件的數(shù)學(xué)模型 （變壓器參數(shù)與數(shù)學(xué)模

30、型）主講 馬士英一、變壓器的類型 雙繞組變壓器、三繞組變壓器、自耦變壓器（三繞組）二、雙繞組變壓器的等值電路及參數(shù)計算1、等值電路2、參數(shù)計算計算依據(jù)：短路試驗數(shù)據(jù)（ ） 空載試驗數(shù)據(jù)（ ）短路試驗： 將變壓器一側(cè)三相繞組短接，在另一側(cè)繞組施加三相對稱電壓，調(diào)整所施加的電壓的大小，變壓器繞組電流也隨之改變，當(dāng)變壓器繞組電流等于額定值時，此時所施加的電壓稱為短路電壓，變壓器的三相總有功損耗稱為短路損耗，短路電壓通常用百分值表示，即 ?？蛰d試驗： 變壓器一側(cè)繞組開路，另一側(cè)施加三相對稱額定電壓，此時測得的變壓器輸入線電流稱為空載電流；變壓器的三相總損耗稱為空載損耗，空載電流通常用百分值表示，即參數(shù)

31、計算電阻RT計算 短路損耗 ，即繞組電阻上的損耗。后一式中： 三相短路總損耗（KW） 變壓器額定容量（MVA） 變壓器額定線電壓（KV） 變壓器每相電阻（ ）電抗XT計算后一式中： 短路電壓百分值 變壓器額定容量（MVA） 變壓器額定線電壓（KV） 變壓器每相電抗（ ） 電納BT計算后一式中： 短路電流百分值 變壓器額定容量（MVA） 變壓器額定線電壓（KV） 變壓器每相電納（ S ） 電導(dǎo)GT計算式中： 三相空載損耗（KW) 變壓器額定線電壓（KV） 變壓器每相電抗（ S ）三、三繞組變壓器的等值電路及參數(shù)計算1、三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)和容量比1）結(jié)構(gòu)： 普通三繞組變：高壓繞組、中壓繞組和低壓繞

32、組 低壓分裂繞組變壓器：高壓繞組、兩個電壓相同的低壓繞組 低壓分裂繞組變壓器，除能完成電壓變換外，還可以限制短路時的短路電流，具體應(yīng)用情況在發(fā)電廠主系統(tǒng)課程中介紹，其等值電路和參數(shù)計算方法與三繞組變壓器完全相同，以下不再單獨討論2）容量比 三繞組變壓器根據(jù)使用場所各級電壓負(fù)荷的不同，三個繞組的額定容量可能相同，也可以做成不相同。我國三繞組變壓器按容量比分為三種類型：1：1：1；1：1：0.5；和1：0.5：1。 在變壓器三個繞組額定容量不相同的情況下，變壓器的額定容量指最大一個繞組的額定容量。2、三繞組變壓器的等值電路2、三繞組變壓器參數(shù)計算計算依據(jù) 短路實驗數(shù)據(jù)；開路實驗數(shù)據(jù)。短路試驗： 每

33、兩個繞組進行短路試驗.試驗時各繞組的電流不得超過其額定電流，以免損壞變壓器。因此對于不同額定容量的兩個繞組做短路試驗時，試驗電流為容量小的繞組的額定電流，所得短路損耗也是該額定電流下的數(shù)值，應(yīng)用時需要歸算到變壓器額定容量（電流）之下。例如對于容量比為1：1：0.5的變壓器，高壓和電壓繞組；中壓和低壓繞組做短路試驗就是在SN3下進行的，將試驗測得的短路損耗歸算到變壓器額定容量之下的公式為： 短路損耗最大的兩個繞組做短路試驗。兩個100%的繞組做短路試驗時的損耗最大，此損耗稱為最大短路損耗Pmax. 變壓器銘牌所給出的短路電壓為每兩個繞組做短路試驗時的短路電壓，并且都已經(jīng)歸算到變壓器額定容量之下，

34、使用中無需再進行歸算。開路試驗： 與雙繞組變壓器相同。參數(shù)計算電阻計算： 已知每兩個繞組做短路試驗的短路損耗時。 已知最大短路損耗時。電抗計算： 升壓型與降壓型三繞組變壓器： 目的： 減小主要功率流通方向 的總電抗，從而減小變 壓器的電壓損耗，提高 電壓質(zhì)量。 升壓型 降壓型中間繞組的漏磁分布與電抗： 中間繞組的電抗可能為 負(fù)值，但其值很小，一 般取為零。電導(dǎo)和電納計算： 電導(dǎo)和電納通過空載試驗數(shù)據(jù)計算，由于三繞組變壓器與雙繞組變壓器的空載試驗方法相同，所以其電導(dǎo)和電納的計算方法也相同。四、自耦變壓器的等值電路及參數(shù)計算1、自耦變壓器的結(jié)構(gòu)與特點 變壓器原副邊之間具有電的直接聯(lián)系，運行中中性點

35、直接接地 自耦變壓器通常做成三繞組形式，第三繞組（低壓繞組）與自耦繞組之間僅有磁的聯(lián)系，且采用三角形接線，以改善電壓波形。 概括起來，自耦變壓器的結(jié)構(gòu)特點為：通常做成三繞組形式，其中高壓繞組和中壓繞組采用自耦連接，中性點接地；低壓繞組和高壓、中壓繞組之間采用磁連接，接成三角形。 2、三繞組自耦變壓器的等值電路 與三繞組變壓器相同3、三繞組自耦變壓器的參數(shù)計算電阻、電納、電導(dǎo)計算 三繞組自耦變壓器參數(shù)的計算依據(jù)與三繞組變壓器相同，電阻、電納、電導(dǎo)的計算方法也相同。 另外，與三繞組變壓器各繞組的電阻不同，自耦變壓器各繞組的電阻不是各繞組的實際電阻（或?qū)嶋H電阻按變比歸算后的數(shù)值），而是等效電阻，并且

36、可能出現(xiàn)負(fù)值的情況，這是自耦變壓器高壓繞組和中壓繞組之間存在電的直接聯(lián)系的原因。電抗計算 一般情況下，三繞組自耦變壓器銘牌提供的短路電壓未歸算到變壓器的額定容量之下；并且低壓繞組的額定容量也不一定為變壓器額定容量的50%。所以計算三繞組自耦變壓器各繞組的等效電抗時，必須將銘牌提供的短路電壓先歸算到變壓器的額定容量之下，然后再按三繞組變壓器電抗的計算方法進行計算。短路電壓歸算公式：電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第六講 電力系統(tǒng)元件的數(shù)學(xué)模型 （同步發(fā)電機與負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型）主講 馬士英一、同步發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型1、同步發(fā)電機的等值電路與相量圖 隱極機（汽輪發(fā)電機）凸極機（水輪發(fā)電機）2、發(fā)電機運行限制 限制條件

37、定子繞組電流不得超過額定值； 轉(zhuǎn)子勵磁繞組電流不得超過額定值； 發(fā)電機有功出力不超過原動機最大輸出功率； 發(fā)電機定子端部發(fā)熱不超過允許值，并保證并列運行的穩(wěn)定性。 運行限制圖（隱極機） 3、穩(wěn)態(tài)分析時同步發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型 機端電壓保持不變，并作為電力系統(tǒng)電壓相位參考節(jié)點（平衡節(jié)點） 發(fā)電機有功功率和機端電壓保持不變，無功功率根據(jù)系統(tǒng)需要進行調(diào)整（PV節(jié)點） 發(fā)電機定出力運行有功功率和無功功率保持不變（PQ節(jié)點）二、電力系統(tǒng)負(fù)荷及數(shù)學(xué)模型1、電力系統(tǒng)的負(fù)荷及其類型 電力系統(tǒng)的負(fù)荷 電力系統(tǒng)中用電設(shè)備所消耗的功率。 負(fù)荷分類 綜合負(fù)荷同一時間內(nèi)電力系統(tǒng)中所有用戶所消耗的功率的綜合。 供電負(fù)荷電力系

38、統(tǒng)綜合負(fù)荷電力網(wǎng)的功率損耗。 發(fā)電負(fù)荷電力系統(tǒng)供電負(fù)荷發(fā)電廠廠用電功率。 負(fù)荷曲線及其分類 負(fù)荷曲線電力系統(tǒng)的負(fù)荷是隨時間變化的，表示負(fù)荷隨時間變化的曲線稱為負(fù)荷曲線按統(tǒng)計時間分： 日負(fù)荷曲線表示一天當(dāng)中負(fù)荷隨時間變化的曲線； 周負(fù)荷曲線表示一周當(dāng)中負(fù)荷隨時間變化的曲線； 年負(fù)荷曲線表示一年當(dāng)中負(fù)荷隨時間變化的曲線；按負(fù)荷性質(zhì)分： 有功負(fù)荷曲線表示電力系統(tǒng)有功負(fù)荷隨時間變化的曲線； 無功負(fù)荷曲線表示電力系統(tǒng)無功負(fù)荷隨時間變化的曲線；按統(tǒng)計地點分： 用戶負(fù)荷曲線表示電力用戶的負(fù)荷隨時間變化的曲線； 線路負(fù)荷曲線表示接于同一條線路的所有用戶的綜合負(fù)荷隨時間變化的曲線； 變電站（發(fā)電廠）的負(fù)荷曲線表

39、示變電站（發(fā)電廠）負(fù)荷隨時間變化的曲線。 常用負(fù)荷曲線 用戶日有功負(fù)荷曲線反映一天當(dāng)中有功負(fù)荷隨時間變化的曲線。 不同用戶日有功負(fù)荷曲線的差異很大。 系統(tǒng)日有功負(fù)荷曲線反映一天內(nèi)電力系統(tǒng)有功綜合負(fù)荷隨時間變化的情況。 特點： 1）曲線比較平坦； 2）最大負(fù)荷小于系 統(tǒng)各用戶最大負(fù)荷之和； 最小負(fù)荷大于系統(tǒng)各用戶 最小負(fù)荷之和。 同時系數(shù)=系統(tǒng)有功綜合負(fù)荷峰值/系統(tǒng)中所有用戶的有功負(fù)荷峰值之和。 實際工作中往往根據(jù)以往運行經(jīng)驗確定同時系數(shù)，然后利用各用戶的峰值負(fù)荷和系統(tǒng)同時系數(shù)確定電力系統(tǒng)有功綜合負(fù)荷的峰值。 系統(tǒng)日無功負(fù)荷曲線反映一天當(dāng)中系統(tǒng)綜合無功負(fù)荷隨時間變化的曲線特點：1）較有功負(fù)荷曲線

40、平坦； 2）與有功負(fù)荷曲線類似，但不完全相同，特別是最大無功負(fù)荷與最大有功負(fù)荷出現(xiàn)時間不同。 系統(tǒng)年持續(xù)有功負(fù)荷曲線將一年中的負(fù)荷按從大到小的順序重新排列所得到的負(fù)荷曲線。用途：用來計算一年中的電能和電能損耗。 年最大有功負(fù)荷曲線反映系統(tǒng)一年內(nèi)每月最大有功負(fù)荷變化情況的負(fù)荷曲線用途：用來安排檢修計劃和裝機計劃。2、綜合負(fù)荷的動態(tài)模型 考慮電壓和頻率隨時間變化時的負(fù)荷模型。3、綜合負(fù)荷的靜態(tài)模型 認(rèn)為電壓和頻率保持不變時的負(fù)荷模型4、實用綜合負(fù)荷靜態(tài)模型 用靜態(tài)電壓特性表示的綜合負(fù)荷靜態(tài)模型 用電壓及頻率靜態(tài)特性表示的綜合負(fù)荷模型直線逼近 簡化綜合負(fù)荷靜態(tài)模型 注意到系統(tǒng)運行時，頻率非常接近額定

41、頻率，各點電壓非常接近額定電壓，所以電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（潮流計算）時，就認(rèn)為系統(tǒng)頻率和各用電設(shè)備電壓為額定值。此時綜合負(fù)荷靜態(tài)模型為：電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第七講 電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等值電路主講 馬士英一、電力系統(tǒng)等值電路的繪制 根據(jù)電力系統(tǒng)的接線將各元件的等值電路連接起來，即得電力系統(tǒng)的等值電路。二、電力系統(tǒng)有名制等值電路1、特點 所有電氣量和元件參數(shù)都是歸算到同一電壓等級（基本級）的有名值。2、基本級的選擇 根據(jù)分析計算的方便性選擇； 選擇電力系統(tǒng)的最高電壓等級。3、變壓器變比的確定 精確計算時，各繞組額定電壓取實際額定電壓； 近似計算時，各繞組額定電壓取平均額定電壓； 平均額定電壓：同一電壓等級電網(wǎng)

42、中，各元件的額定電壓并不相等，最高者為電網(wǎng)額定電壓的1.1倍；最低者為電網(wǎng)的額定電壓，為簡化計算，可認(rèn)為同一電壓等級電網(wǎng)中所有元件的額定電壓相等，由于該額定電壓約為電網(wǎng)中各元件額定電壓的平均值，所以稱為平均額定電壓。 電網(wǎng)額定電壓（kV）：3 6 10 35 110 220 500 平均額定電壓（kV）：3.15 6.3 10.5 37 115 230 5254、歸算公式 一般歸算公式： 近似計算時，變壓器變比取平均額定變比，元件額定電壓取平均額定電壓，上述歸算公式簡化為： 式中：Up(B)基本級的平均額定電壓； Up參數(shù)所在電壓級的平均額定電壓。 變壓器的參數(shù)歸算公式更可以簡化為： 式中RT

43、、 XT、 GT、 BT均為歸算到基本級的數(shù)值。三、電力系統(tǒng)標(biāo)幺制等值電路1、基準(zhǔn)值選擇1）選擇原則 各電氣量的基準(zhǔn)值之間應(yīng)遵守電路的基本規(guī)律； 基準(zhǔn)值與有名值單位相同。2）基準(zhǔn)值選擇 電路基本關(guān)系 電氣量基準(zhǔn)值之間的關(guān)系 五個電氣量 中只要任意給定兩個，其他三個可以通過基本關(guān)系導(dǎo)出。 通常給定 ，則 通常取發(fā)電廠（變電站）額定容量或某一整數(shù)； 通常取基本級額定電壓（精確計算）或平均額定電壓（近似計算）。 2、多電壓等級標(biāo)幺制等值電路中參數(shù)及電氣量標(biāo)幺 值計算1）“先歸算、然后取標(biāo)幺值” 先利用變壓器變比將所有元件參數(shù)和電氣量歸算到基本級；然后利用基本級的基準(zhǔn)值計算各元件及電氣量的標(biāo)幺值。2）

44、“就地取標(biāo)幺值” 利用變壓器的變比和基本級的基準(zhǔn)值（功率基準(zhǔn)值、電壓基準(zhǔn)值）求其他電壓等級的基準(zhǔn)值（功率基準(zhǔn)值、電壓基準(zhǔn)值） 兩種方法的計算結(jié)果是一樣的，通常采用后者。精確計算時 變壓器的變比取額定電壓之比，基準(zhǔn)電壓取基本級的額定電壓。 采用“先歸算，后取標(biāo)幺值”時，采用變壓器的額定變比將各元件參數(shù)歸算到基本級，然后利用基本級的基準(zhǔn)電壓（額定電壓）計算參數(shù)標(biāo)幺值。 采用“就地取標(biāo)幺值”時，利用變壓器的額定變比和基本級的基準(zhǔn)電壓（額定電壓）求出各非基本級的基準(zhǔn)電壓，然后“就地”計算參數(shù)標(biāo)幺值。近似計算時 變壓器的變比取平均額定電壓之比，各元件的額定電壓取平均額定電壓。 此時參數(shù)標(biāo)幺值的計算公式簡

45、化為：線路：變壓器： 四、等值變壓器模型1、變壓器采用 形等值電路存在的問題 有名值計算時，除基本級外，所求得的電氣量都是歸算到基本級的數(shù)值，而非實際值； 多電壓等級環(huán)網(wǎng)中，精確計算時存在沿不通方向進行參數(shù)歸算結(jié)果不一致的問題； 運行中變壓器變壓器變比改變后系統(tǒng)參數(shù)的修改問題。2、等值變壓器模型 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)等效原理，只要兩個二端網(wǎng)絡(luò)具有相同的端電壓和端電流，則兩個網(wǎng)絡(luò)等效。 對于圖C有： 對于圖d有： 二者等效條件為：例題五 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第八講 簡單電力網(wǎng)絡(luò)的分析計算（潮流計算基本知識與輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算）主講 馬士英一、電力系統(tǒng)潮流分布的概念1、潮流分布 正常運行情況下，電力系統(tǒng)的電壓和

46、功率分布稱為電力系統(tǒng)的潮流分布；2、潮流計算 正常運行情況下，電力系統(tǒng)電壓和功率分布的計算稱為潮流計算；3、潮流計算的目的 為電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計、電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行、繼電保護裝置的整定計算等提供依據(jù)。二、電力網(wǎng)等值電路的結(jié)構(gòu) 電力系統(tǒng)的等值電路由阻抗支路和對地導(dǎo)納支路組成三、阻抗支路的計算1、功率計算 功率損耗計算 已知首端電壓和首端功率時： 已知末端電壓和末端功率時：功率平衡關(guān)系2、電壓計算 電壓降落計算（取 ）已知首端電壓和首端功率時： 已知末端電壓和末端功率時： 電壓平衡方程與電壓相量圖 已知末端電壓和末端功率時： 已知首端電壓和首端功率時： 電壓損耗及相角計算 電壓降落：首末端電壓之間的

47、相量差； 電壓損耗：首末端電壓之間的大小之差； 相角：首末端電壓之間的相位差。 已知首端電壓和首端功率時： 已知末端電壓和末端功率時：四、阻抗支路的功率損耗計算五、輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算1、輻射性網(wǎng)絡(luò) 用戶只能從一個方向獲得電能的電力網(wǎng)。2、輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算 已知末端電壓和末端功率時。 已知首端電壓和首端功率時。 已知首端電壓和末端功率時（實際情況）。 迭代法： 近似計算法： 已知末端功率而對各母線電壓無明確要求時。3、輸電線路的分析計算 輸電線路的潮流計算 輸電線路是一個最簡單的輻射形電力網(wǎng)絡(luò)，可以根據(jù)輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算方法進行計算。 輸電線路電能損耗計算 精確計算法積分計算法 較精確計

48、算法分段計算法 實用計算法最大負(fù)荷損耗時間法年最大負(fù)荷利用小時：年最大負(fù)荷損耗時間：年電能損耗： 與負(fù)荷功率因數(shù)和負(fù)荷最大年利用小時數(shù)有關(guān)，其關(guān)系見表31，實用中根據(jù)負(fù)荷的功率因數(shù)和年利用小時數(shù)查出最大負(fù)荷損耗時間，即可計算一年中線路的電能損耗。實用計算法年負(fù)荷損耗率法（略） 表示輸電線路運行狀況的技術(shù)指標(biāo) 電壓降落線路兩端的電壓相量之差 ； 電壓損耗電壓損耗（） ； 電壓偏移實際運行電壓與線路額定電壓的差值，常用百分?jǐn)?shù)表示，即 ； 電壓調(diào)整(%) ； 輸電效率（） ； 線損率（） 。 輸電線路首、末端電壓之間的關(guān)系 線路空載情況下 ，即線路空載（或輕載情況下）情況下，線路末端電壓高于首端電壓

49、，這一點在超高壓輸電線路上應(yīng)予以特別注意，解決的方法是在線路兩端裝設(shè)補償電抗器。 雙側(cè)電源高壓輸電線路功率傳輸功率 假定功率參考正方向為從線路1端向線路2端傳輸，高壓輸電線路的電抗X遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電阻R。即無功功率總是從電壓高的點流向電壓低的點。 即有功功率總是從電壓相位超前的點流向電壓相位滯后的點。電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第九講 簡單電力網(wǎng)絡(luò)的分析計算（變壓器運行分析、兩端供電網(wǎng)絡(luò)的潮流計算）主講 馬士英一、變壓器運行情況分析1、變壓器潮流計算 變壓器也是一個最簡單的輻射形網(wǎng)絡(luò)，其潮流計算按輻射形網(wǎng)絡(luò)進行。2、變壓器的電能損耗計算 變壓器阻抗支路的電能損耗計算與輸電線路電能損耗的計算方法相同，即： 變壓器

50、導(dǎo)納支路的電能損耗按下式計算。 變壓器總電能損耗 二、電力系統(tǒng)等值電路的簡化1、降壓變電所 降壓變電所的等值負(fù)荷 等值負(fù)荷=低壓側(cè)負(fù)荷+變壓器阻抗支路功率損耗+變壓器導(dǎo)納支路功率損耗。 降壓變電所的運算負(fù)荷 運算負(fù)荷=等值負(fù)荷+相鄰線路電容功率的一半。2、定出力發(fā)電廠 等值電源功率=發(fā)電機出力-廠用電功率-升壓變壓器功率損耗 運算電源功率=等值電源功率-相鄰線路電容功率的一半3、簡化后的電力網(wǎng)等值電路三、兩端供電網(wǎng)（環(huán)網(wǎng)）潮流計算1、兩端供電網(wǎng)的概念 兩端供電網(wǎng)負(fù)荷可以從兩個方向獲得電能的網(wǎng)絡(luò)。它包括兩端供電網(wǎng)和環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。2、兩端供電網(wǎng)潮流計算 計算步驟 畫等值電路計算個元件參數(shù)； 利用運算功

51、率和運算負(fù)荷對等值電路進行簡化； 計算兩端供電網(wǎng)的初步功率分布； 確定功率分點； 在功率分點將兩端供電網(wǎng)拆開，得到兩個輻射形網(wǎng)絡(luò)，按輻射形網(wǎng)絡(luò)計算最終功率分布。 初步功率分布計算 初步功率分布不計電網(wǎng)的功率損耗時的功率分布； 初步功率計算：同樣方法可得：式中上式表明初步功率有兩部分組成： 循環(huán)功率： ；由兩側(cè)電源不相等引起，該功率只在兩側(cè)電源之間循環(huán)，與電網(wǎng)負(fù)荷無關(guān)稱為循環(huán)功率，該循環(huán)功率以從電源A流向電源B為參考正方向。 供載功率：當(dāng)兩端電源電壓相等時，循環(huán)功率為零，此時電源送出的功率全部供給負(fù)載，稱為供載功率。 n個負(fù)荷點時： 初步功率： 功率分點確定 功率分點指功率由兩側(cè)電源供給的負(fù)荷點

52、； 有功功率分點指有功功率由兩側(cè)電源供給的負(fù)荷點； 無功功率分點指無功功率由兩側(cè)電源供給的負(fù)荷點 求得初步功率分布后，做出初步功率分布圖，即可確定功率分點。 最終潮流分布計算 最終潮流分布計及功率損耗時的潮流分布； 當(dāng)有功功率分點與無功功率分點重合時，在功率分點拆開；不重合時，在無功功率分點拆開。然后按輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算方法計算最終潮流分布。 四、簡單環(huán)網(wǎng)（單電壓環(huán)網(wǎng)）的潮流計算 在電源點拆開后按兩端電壓相等的兩端供電網(wǎng)進行計算。五、多電壓等級環(huán)網(wǎng)（電磁環(huán)網(wǎng)）的潮流計算1、多電壓等級環(huán)網(wǎng)的特點 等效變壓器變比：特點：存在由變壓器變比不匹配所引起的循環(huán)功率。2、多電壓等級環(huán)網(wǎng)潮流分布計算 計算

53、循環(huán)功率 計算供載功率 畫出等值電路，并用運算負(fù)荷和運算電源進行簡化后，按單一電壓環(huán)網(wǎng)供載功率的計算方法計算。 初步功率分布計算 將供載功率和循環(huán)功率疊加即得多電壓等級環(huán)網(wǎng)的初步功率分布。疊加時供載功率與循環(huán)功率方向相同時，相加；相反時相減。 確定功率分點（與兩端供電網(wǎng)相同） 計算最終潮流分布（與兩端供電網(wǎng)相同）電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第十講 簡單電力網(wǎng)絡(luò)的分析計算（電網(wǎng)的潮流調(diào)控）主講 馬士英一、電力網(wǎng)功率的自然分布 不采取任何控制調(diào)節(jié)手段時，電力網(wǎng)的潮流分布稱為自然功率分布。 輻射形網(wǎng)絡(luò)功率的自然分布完全取決于各點的負(fù)荷，無法調(diào)控。 兩端供電網(wǎng)（包括環(huán)形網(wǎng)絡(luò)）功率（供載功率）的自然分布按阻抗分布，

54、可以調(diào)控。二、兩端供電網(wǎng)（含環(huán)網(wǎng)）供載功率的經(jīng)濟分布 電力網(wǎng)功率的經(jīng)濟分布是指使電力網(wǎng)總的有功功率損耗最小的功率分布。 為PA、QA的函數(shù)。有功功率損耗 取得極小值的條件為：即： 同理可得：一般情況下有： 即當(dāng)兩端電力網(wǎng)的功率按電阻分布時，電力網(wǎng)總的有功損耗最小。三、均一網(wǎng)功率的自然與經(jīng)濟分布 均一網(wǎng)的概念及特點 均一網(wǎng)：指電壓等級相同，導(dǎo)線的截面積、線間幾何均距相同的電力網(wǎng) 。 均一網(wǎng)特點：各條線路單位長度的阻抗相等；各段線路的阻抗值之比為實數(shù)。 均一網(wǎng)功率自然分布均一網(wǎng)功率的經(jīng)濟分布顯然，均一網(wǎng)功率的自然分布就是經(jīng)濟分布。四、潮流調(diào)控的目的 調(diào)整電流網(wǎng)功率的自然分布為經(jīng)濟分布，使電能傳輸過

55、程中的有功功率損耗最小，提高電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。五、潮流調(diào)控方法 改變電網(wǎng)參數(shù) 原理：將電網(wǎng)參數(shù)改變?yōu)榫痪W(wǎng)參數(shù)，從而使功率分布成為經(jīng)濟分布。 措施：線路串聯(lián)電容器或電抗器。 串聯(lián)電容：不僅可以使電網(wǎng)參數(shù)均一化，而且可以減小線路電抗，從而減小電網(wǎng)無功損耗、電壓損耗、提高電網(wǎng)的輸送能力；但電容器在短路時的過電壓保護問題是限制其應(yīng)用主要原因。（代表了一種方向） 串聯(lián)電感雖然也可以使電網(wǎng)參數(shù)均一化，但增大了電網(wǎng)電抗，增大了無功損耗和電壓損耗，并且使電網(wǎng)的輸送能力下降，不宜采用。 改變循環(huán)功率 原理： ，適當(dāng)選擇循環(huán)功率的大小，就可以將自然功率分布調(diào)整經(jīng)濟功率分布。 措施：對于兩端供電網(wǎng)調(diào)整兩端發(fā)電

56、機的電壓大小和相位；對于多電壓等級環(huán)網(wǎng)調(diào)整變壓器變比；裝設(shè)附加串聯(lián)加壓器。 調(diào)整兩端發(fā)電機電壓大小和相位：受電壓允許變動范圍限制和發(fā)電機額定容量限制，調(diào)整能力有限。 改變多電壓等級環(huán)網(wǎng)變壓器變比：只能改變無功分布，不改變有功分布。 裝設(shè)附加串聯(lián)加壓器： 需要的循環(huán)功率 需要的附加電動勢 縱向附加電動勢，其相位與線路電壓一致； 橫向附加電動勢，其相位與線路電壓相差900。 對于高壓電網(wǎng)（ ) 結(jié)論：縱向串聯(lián)電動勢主要產(chǎn)生強迫功率的無功部分；橫向串聯(lián)附加電動勢主要產(chǎn)生強迫功率的有功部分。換句話說，改變電壓的大?。ㄏ喈?dāng)于改變縱向串聯(lián)電動勢）主要改變無功功率分布；改變電壓的相位（相當(dāng)于改變橫向串聯(lián)電動

57、勢）主要改變有功功率分布。 附加電動勢的獲取例題電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第十一講 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法（電力網(wǎng)絡(luò)方程、節(jié)點分類）主講 馬士英一、電力網(wǎng)絡(luò)方程1、電力網(wǎng)絡(luò)方程 將網(wǎng)絡(luò)有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系綜合起來所形成的可以反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程組。2、電力網(wǎng)絡(luò)方程類型 節(jié)點電壓方程 （常用） 回路電流方程 （不用） 割集方程 （不用） 原因：獨立節(jié)點數(shù)遠(yuǎn)少于回路數(shù)；節(jié)點導(dǎo)納矩陣便于形成與修改； 并聯(lián)支路無需進行合并簡化；適用于非平面網(wǎng)絡(luò)。二、節(jié)點電壓方程1、節(jié)點電壓方程的矩陣表達(dá)式展開形式 節(jié)點注入電流列向量。節(jié)點注入電流為節(jié)點電源電流與節(jié)點負(fù)荷電流之和，以注入節(jié)點為正方向； 節(jié)點電壓（對

58、參考節(jié)點的電壓）列向量。 節(jié)點導(dǎo)納矩陣。2、節(jié)點導(dǎo)納矩陣及其特點 節(jié)點導(dǎo)納矩陣中各元素的意義 自導(dǎo)納： 互導(dǎo)納： 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的特點 矩陣為對稱陣 矩陣為稀疏陣 其逆陣稱為節(jié)點阻抗矩陣，節(jié)點阻抗矩陣為滿陣3、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成 按定義4、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改 從網(wǎng)絡(luò)中引出一條支路，同時增加一個節(jié)點。 矩陣增加一行一列；其中 其他新增元素均為零； 原矩陣中只有在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 、 之間增加一支路。 矩陣階數(shù)不變；原矩陣中只有 在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 、 之間切除一支路。 矩陣階數(shù)不變； 原矩陣中： 在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 、 之間的導(dǎo)納 相當(dāng)于切除一條導(dǎo)納為 的支路，增加一條導(dǎo)納為 的支路。導(dǎo)納矩陣階數(shù)不變；

59、原矩陣中：原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 、 之間變壓器的變比 由變?yōu)?相當(dāng)于切除一臺變壓器變比為 的變壓器，投入一臺變比為 的變壓器。3、電力系統(tǒng)節(jié)點電壓方程的特點 當(dāng)已知節(jié)點注入電流時，節(jié)點電壓方程是關(guān)于節(jié)點電壓的線性方程組。 展開式： 當(dāng)已知節(jié)點注入功率時節(jié)點電壓方程是關(guān)于節(jié)點電壓的非線性方程組。展開式：三、電力系統(tǒng)節(jié)點電壓方程的解法 由于電力系統(tǒng)的節(jié)點電壓方程是關(guān)于節(jié)點電壓的非線性方程組，一般采用迭代法求解，常用的迭代法有G-S迭代法、N-L迭代法和P、Q分解迭代法等。四、狀態(tài)變量、功率平衡方程及節(jié)點分類1、狀態(tài)變量2、功率平衡方程 實部與虛部分解 3、節(jié)點分類 狀態(tài)變量共6n個，功率平衡方程2n個，

60、所以每個節(jié)點需要給出4個狀態(tài)變量（共4n個），才能利用功率平衡方程求出其它2n個。 根據(jù)已知狀態(tài)變量和待求狀態(tài)變量的不同，電力系統(tǒng)節(jié)點分為： P Q節(jié)點已知量PG、PL、QG、QL，待求量U、； P V節(jié)點已知量PG、PL、QL、U，待求量QG、； 平衡節(jié)點已知量PL、QL、U、（00），待求量PG、QG；五、例題電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第十二講 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法（G-S潮流計算法、N-L潮流計算法）主講 馬士英一、G-S潮流計算法1、G-S迭代法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 同步迭代法 迭代時都采用上一步的 迭代結(jié)果進行計算 異步迭代法 迭代計算時利用上一步和本步所求得數(shù)值，由于所帶入的數(shù)值更接近實際解，