八年級上冊數(shù)學函數(shù)知識點（優(yōu)秀3篇）

1、編號：時間：20XX年X月X日X X 文 案頁碼：第 頁八年級上冊數(shù)學函數(shù)知識點（優(yōu)秀3篇） 漫長的學習生涯中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是一些?？嫉膬?nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。想要一份整理好的知識點嗎？這次帥氣的我為您整理了八年級上冊數(shù)學函數(shù)知識點（優(yōu)秀3篇），希望大家可以喜歡并分享出去。 八年級上冊數(shù)學函數(shù)知識點 篇一 一、變量與函數(shù) 變量和常量 在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱之為變量，而數(shù)值始終保持不變的量，我們稱之為常量。 函數(shù) 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 與 ，并且對于 的每一個確定的值， 都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說 是自變

2、量， 是 的函數(shù)。如果當 時 ，那么 叫做當自變量的值為 時的函數(shù)值。 自變量取值范圍的確定方法 1、自變量的取值范圍必須使解析式有意義。 當解析式為整式時，自變量的取值范圍是全體實數(shù)；當解析式為分數(shù)形式時，自變量的取值范圍是使分母不為0的所有實數(shù)；當解析式中含有二次根式時，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于等于0的所有實數(shù)。 2、自變量的取值范圍必須使實際問題有意義。 函數(shù)的圖像 一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。 描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟 第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值）

3、； 第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點）； 第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。 函數(shù)的表示方法 列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應規(guī)律。 解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關系，但有些實際問題中的函數(shù)關系，不能用解析式表示。 圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關系。 正比例函數(shù) 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)(proportional function)，其

4、中k叫做比例系數(shù)。 正比例函數(shù)圖象和性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過原點和(1，k)的直線。我們稱它為直線y=kx。當k0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小。 （1） 解析式：y=kx(k是常數(shù)，k0) （2） 必過點：(0，0)、(1，k) （3） 走向：k0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k0時，圖像經(jīng)過二、四象限 （4） 增減性：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小 （5） 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸 正比例函數(shù)解析式

5、的確定待定系數(shù)法 1、設出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k0) 2、把已知條件（一個點的坐標）代入解析式，得到關于k的一元一次方程 3、解方程，求出系數(shù)k 4、將k的值代回解析式 二、一次函數(shù) 一次函數(shù) 一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k 0)函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0，b)和( ，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。（當b0時，向上平移；當b0時，向下平移） （1）解析式：y=kx+b(k、b是

6、常數(shù)，k 0) （2）必過點：(0，b)和( ，0) （3）走向： k0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，圖象經(jīng)過第三、四象限 直線經(jīng)過第一、二、三象限 直線經(jīng)過第一、三、四象限 直線經(jīng)過第一、二、四象限 直線經(jīng)過第二、三、四象限 （4）增減性： k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小。 （5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸。 （6）圖像的平移： 當b0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位； 當b0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位。 直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關系 （

7、1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2 （2）兩直線相交：k1 k2 （3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2 確定一次函數(shù)解析式的方法 （1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式； （2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)解析式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程； （3）解方程得出未知系數(shù)的值； （4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中得出結果。 一次函數(shù)建模 函數(shù)建模的關鍵是將實際問題數(shù)學化，從而解決最佳方案、最佳策略等問題。建立一次函數(shù)模型解決實際問題，就是要從實際問題中抽象出兩個變量，再尋求出兩個變量之間的關系，構建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學知識解決實際問題。 正比例函

8、數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象在賦予實際意義時，其圖象大多為線段或射線。這是因為在實際問題中，自變量的取值范圍是有一定的限制條件的，即自變量必須使實際問題有意義。 從圖象中獲取的信息一般是： （1）從函數(shù)圖象的形狀判定函數(shù)的類型； （2）從橫、縱軸的實際意義理解圖象上點的坐標的實際意義。 解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量的關系，選取其中某個變量作為自變量，再根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)。 三、用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式 一元一次方程與一次函數(shù)的關系 任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，

9、求相應的自變量的值。 從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值。 一次函數(shù)與一元一次不等式的關系 任何一個一元一次不等式都可以轉化為ax+b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大(?。┯?時，求自變量的取值范圍。 一次函數(shù)與二元一次方程組 （1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y= 的圖象相同。 （2）二元一次方程組 的解可以看作是兩個一次函數(shù)y= 和y= 的圖象交點。 三個重要的數(shù)學思想 1、方程的思想。數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的，初中數(shù)學最重要的就是等量關系，其次是不等量關

10、系。最常見的等量關系就是方程。 2、數(shù)形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。 3、對應的思想。 初中生數(shù)學成績的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數(shù)學。 合數(shù)的概念 合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。與之相對的是質(zhì)數(shù)，而1既不屬于質(zhì)dao數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。其中，完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎的。 八年級上冊數(shù)學函數(shù)知識點 篇二 我們稱數(shù)值變化的量為變量(variable)。 有些量的數(shù)值是始終不變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ?constant)。 在一個變化過程中，如果有兩個變

11、量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們說x是自變量(independentvariable)，y是x的函數(shù)(function)。 如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。 形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)(proportionalfunction)，其中k叫做比例系數(shù)。 形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)(linearfunction)。正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。 當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小。 每個二元一次方程組都對應兩個一次函數(shù)，于是也對應兩條直線。從“形

12、”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。 八年級上冊數(shù)學函數(shù)知識點 篇三 一、函數(shù)： 一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。 二、自變量取值范圍 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負數(shù)）、實際意義幾方面考慮。 三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點 （1）關系式（解析）法 兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。 （2）列表法 把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。 （3）圖象法 用圖象表示函數(shù)關系的方法叫做圖象法。 四、由函數(shù)關系式畫其圖像的一般步驟 （1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值 （2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點 （3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。 五、正比例函數(shù)和一次函數(shù) 1、正比例函數(shù)和