電路分析基礎(chǔ)第一章10課件

1、第一章 電路的基本規(guī)律1.1 引言1.3 基爾霍夫定律1.2 電路的基本變量1.4 電阻元件1.5 電源1.6 不含獨(dú)立源電路的等效1.7 含獨(dú)立源電路的等效1.1 引言1.1.1 電路模型1.1.2 集中參數(shù)電路1.1.3 電路理論與任務(wù)第一章引言 1. 電在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究工作中得到了廣泛應(yīng)用。在收錄機(jī)、電視機(jī)、錄像機(jī)、音響設(shè)備、計(jì)算機(jī)、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和電力網(wǎng)絡(luò)中都可以看到各種各樣的電路。這些電路的特性和作用各不相同。電路的作用：（1）實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。（2）實(shí)現(xiàn)電信號的傳遞和處理。 2. 由電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運(yùn)算放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機(jī)和信號發(fā)生器

2、等電氣器件和設(shè)備連接而成的電路稱為實(shí)際電路。電阻器電容器線圈 電池 運(yùn)算放大器 晶體管圖11 電路的元器件電路分析(analysis)：在給定的激勵(excitation)下，求結(jié)構(gòu)已知的電路的響應(yīng)(response)。 電 路 已 知激勵給定響應(yīng)待求re電路綜合(synthesis)：在特定的激勵下，為了得到預(yù)期的響應(yīng)而研究如何構(gòu)成所需的電路。 電 路 未 知激勵已知目標(biāo)給定re 3. 電路分析與電路綜合電路分析的過程： 4.目的：通過對電路模型的分析計(jì)算來預(yù)測實(shí)際電路的特性, 從而改進(jìn)實(shí)際電路的電氣特性和設(shè)計(jì)出新的電路。 5.任務(wù)：掌握電路的基本理論和電路分析的方法。 實(shí)際電路電路模型計(jì)算

3、分析電氣特性電路分析電路綜合 6. 電路模型是實(shí)際電路抽象而成，它近似地反映實(shí)際電路的電氣特性。電路模型由一些理想電路元件用理想導(dǎo)線連結(jié)而成。用不同特性的電路元件按照不同的方式連結(jié)就構(gòu)成不同特性的電路。 電路一詞的兩種含義: (1) 實(shí)際電路; (2) 電路模型。 本書主要討論電路模型，常簡稱為電路，請讀者注意加以區(qū)別。 電路模型的表示方法： 它表示 (1) 電路圖 (2) 電路數(shù)據(jù)(表格或矩陣) (1)電路元件的特性 (2)元件間的連結(jié)關(guān)系表1-1 部分電氣圖用圖形符號 (根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GBA728) 名 稱 符 號 名 稱 符 號 名 稱 符 號 導(dǎo) 線 傳聲器 電阻器連接的導(dǎo)線 揚(yáng)聲器 可

4、變電阻器 接地 二極管 電容器 接機(jī)殼 穩(wěn)壓二極管 線圈，繞組 開關(guān) 隧道二極管 變壓器 熔斷器 晶體管 鐵心變壓器 燈 運(yùn)算放大器 直流發(fā)電機(jī) 電壓表 電池 直流電動機(jī)(a)實(shí)際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖圖12 晶體管放大電路常用電路圖來表示電路模型 根據(jù)實(shí)際電路的不同工作條件以及對模型精確度的不同要求，應(yīng)當(dāng)用不同的電路模型模擬同一實(shí)際電路。現(xiàn)在以線圈為例加以說明。 圖13 線圈的幾種電路模型 (a)線圈的圖形符號 (b)線圈通過低頻交流的模型 (c)線圈通過高頻交流的模型(a)(b)(c)RLRLC電路模型近似地描述實(shí)際電路的電氣特性。 電路的組成：電源，導(dǎo)線，負(fù)載和

5、開關(guān)等。 無源電路元件：電阻，電感，電容。 有源電路元件：電壓源，電流源。 電路元件.ERIS實(shí)際電路電路模型1.1.1 電路模型第一章元件模型：用規(guī)定的理想化模型表征其主要物理特性。這種實(shí)際器件的理想化模型，稱為元件模型。電路模型：把實(shí)際電路中的器件用相應(yīng)的元件模型代替，得到實(shí)際電路的模型，稱為電路模型。第一章集中參數(shù)元件： 實(shí)際電路部件的運(yùn)用一般都和電能的消耗現(xiàn)象及電、磁能的貯存現(xiàn)象有關(guān)，它們交織在一起并發(fā)生在整個部件中。假定這些現(xiàn)象可以分別研究，并且這些電磁過程都分別集中在各元件內(nèi)部進(jìn)行；這樣的元件(電阻、電容、電感)稱為集總參數(shù)元件。 1.1.2 集中參數(shù)電路第一章集中參數(shù)電路：由集中

6、參數(shù)元件連接組成的電路。電磁能量的消耗都集中于電阻元件電能只集中于電容元件磁能只集中于電感元件 用集總參數(shù)電路模型來近似地描述實(shí)際電路是有條件的，它要求實(shí)際電路的尺寸 (長度)要遠(yuǎn)小于電路工作時電磁波的波長, 即 已知電磁波的傳播速度與光速相同，即v=3105 km/s (千米/秒)(1) 若電路的工作頻率為f=50 Hz，則 周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波長 = 3105 0.02=6000 km一般電路尺寸遠(yuǎn)小于 。(2) 若電路的工作頻率為 f=500 MHz，則 周期 T = 1/f = 0.002106 s = 0.002 ns 波長 = 3105 0.00

7、2106 = 6cm此時一般電路尺寸均與 可比，所以電路不能視為集總參數(shù)電路。 電路的分類：(1) 線性(linear)電路與非線性(nonlinear)電路(2) 時變(time-varying)與時不變(定常)(time-invariance)電路(3) 穩(wěn)態(tài)(steady state)和暫態(tài)(transient state)電路(4) 集總參數(shù)(lumped parameter)和分布參數(shù)(distributed parameter)電路本課程研究的主要對象：線性、時不變、集總參數(shù)電路。1.1.3 電路理論與任務(wù) 電路理論是研究電路的基本規(guī)律及其計(jì)算方法的工程科學(xué)。它包括電力分析和網(wǎng)絡(luò)綜

8、合與設(shè)計(jì)兩類問題。 電路理論基礎(chǔ)的任務(wù)是研討各種電路所共有的基本規(guī)律、有關(guān)物理概念和基本分析計(jì)算方法，并充分了解這些規(guī)律、概念、方法的適用范圍和使用條件，以便用所學(xué)的電路基礎(chǔ)理論知識去解決今后學(xué)習(xí)和工作中所遇到的電路問題。解決問題的方法：確定什么是已知的、什么是待求的畫電路圖或者采用其他形式的模型考慮幾個解決方案，并從中挑選一個方案計(jì)算答案發(fā)揮創(chuàng)造性檢驗(yàn)答案第一章1.2 電路的基本變量1.2.1 電流1.2.2 電壓1.2.3 功率和能量第一章 在電路理論中：電荷的分離引起電場力（電壓)電荷的運(yùn)動引起電的流動（電流)1.2.1 電流圖 1.2-1 電流形成示意圖 電現(xiàn)象歸結(jié)為電荷的分離和電荷的

9、運(yùn)動。公式中，q為單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量其單位為庫侖。單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流強(qiáng)度，簡稱電流，用符號i 或 i(t)表示，即1.電流的定義如果電流的大小和方向不隨時間變化，則這種電流叫直流。如果電流的大小和方向都隨時間變化，則這種電流叫交流。電流強(qiáng)度的單位是安培(A)， 簡稱“安”。電力系統(tǒng)中嫌安培單位小，有時取千安(kA)為電流強(qiáng)度的單位。而無線電系統(tǒng)中(如晶體管電路中)又嫌安培這個單位太大，常用毫安(mA)、 微安(A)作電流強(qiáng)度單位。它們之間的換算關(guān)系是 ：2.電流的方向參考方向-參考方向可任選，在電路圖中用箭頭表示。ab電流參考方向電流實(shí)際方向電流i0ab電

10、流參考方向電流實(shí)際方向電流i0+-+-ab電壓參考方向電壓實(shí)際方向電壓u0,則表示功率的實(shí)際方向與參考方向一致，亦即元件吸收功率；若P(t)0,則表示功率的實(shí)際方向與參考方向相反，亦即元件產(chǎn)生功率。公式使用前提：電流、電壓的參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)方向。 由于能量必須守恒，對于一個完整的電路來說，在任一時刻，所有元件吸收功率的總和必須為零。若電路由b個二端元件組成，且全部采用關(guān)聯(lián)參考方向，則: 功率的SI單位是瓦特(W)。 二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)從t0到t時間內(nèi)吸收的電能為: 則稱該元件（或電路）是無源的，否則就稱其為有源的。 在1.4和1.5節(jié)中我們將分別討論無源元件和有源元件（電源）。 對于一個二端元件

11、（或電路），如果對于所有的時刻t， 有它是直到時刻t， 元件吸收的能量。 以上關(guān)于功率、 能量的論述也適用于任何一段電路。若選t0 =-， 且假設(shè)w(-)=0， 則例1-1 求圖示三種情況電路的電流i 。2A(a)i2A(b)i10A4sint(A)6(c)i3V-+例A第一章解：（a）（b）（c）?第一章例1-2 在下圖示電路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。整個電路吸收的功率為解：各二端元件吸收的功率為試求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整個電路吸收的功率

12、。第2節(jié)的小結(jié)：電路分析基于電壓和電流；電壓是電荷分離產(chǎn)生的單位電荷的能量，其SI為伏特電流是電荷流動的速率，其SI為安培理想基本電路 元件是不能被分解的雙端元件，能夠用電壓電流描述功率是單位時間的能量，功率等于端電壓和電流的乘積，單位瓦特1.3 基爾霍夫定律1.3.1 電路圖1.3.2 基爾霍夫電流定律1.3.3 基爾霍夫電壓定律第一章電路的基本規(guī)律包含兩方面：1.電路作為一個整體來看，應(yīng)服從什么規(guī)律？2.電路各個組成部分各有什么表現(xiàn)？其特性如何？問題1描述的是：基爾霍夫定律KCL、KVL問題2描述的是：各元件的特性伏安關(guān)系（VAR）基爾霍夫（18241887）：德國科學(xué)家，在1847年，他

13、還是一個23歲大學(xué)生時提出了著名的電流定律和電壓定律，這成為電路分析最基本的依據(jù)。a1.3.1 電路圖第一章支路：集總參數(shù)電路中，由一個或幾個元件組成的無分支電路節(jié)點(diǎn)：兩條或兩條以上支路的連接點(diǎn) （a，b，c，d）3. 回路：電路中任一閉合路徑4.網(wǎng)孔：回路內(nèi)部不另含支路的回路1，2，5、2，3，4、4，5，65. 拓?fù)鋱D ：僅研究各元件的連接關(guān)系，暫不關(guān)心元件本身，則可用一條線段來代表元件，從而得到的簡化電路圖圖中，支路1，5，2、4，5 ，6、1，3，6、1，2，4，6及2，5，6，3等都是回路。bcd123 45 6基爾霍夫電流定律（KCL ） 總電路中，對于任何節(jié)點(diǎn)，在任意時刻流出(或

14、流入)該節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和恒等于零。定律公式表述 定律使用說明1.3.2 基爾霍夫電流定律第一章也可用于一個閉合面i1i2i3可用于一個節(jié)點(diǎn)i2i3i1注意：流入節(jié)點(diǎn)的電流取正號時，流出節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號。KCL的推廣：ABiABiiABi3i2i1兩條支路電流大小相等，一個流入，一個流出。只有一條支路相連，則 i=0。i3 =i4?U A = UB?2.AB+_1111113+_21.i2i1U A = U B?i1 =i2?i1 =i2UA = U BUA = U Bi3 =i4思考：AB+_1111113+_2i4i3例例1-2 如圖所示電路，已知i 1=-5A,i 2=1A,i 6=2A，

15、求i 4 。A第一章abi 1i 6i 5i 4i 3i 2解：為求得i 4，對于節(jié)點(diǎn)b，根據(jù)KCL有為求得i 3，可利用節(jié)點(diǎn)a，根據(jù)KCL有將i 3代入i 4的表達(dá)式 ，得或者，取閉合曲面S，如圖虛線所示，根據(jù)KCL：第一章sabi 1i 6i 5i 4i 3i 2基爾霍夫電壓定律（KVL）在集中參數(shù)電路中，對于任何回路，在任一時刻回路中各支路電壓降(或升)的代數(shù)和恒等于零。定律使用說明 ：用于任一個閉合路徑。1.3.3 基爾霍夫電壓定律第一章u2=3V+-+-+-+-+-+-u1=2Vu3=3Vu4=-7Vu5=?u6=2Vabd設(shè)u5的參考極性如圖所示。從a點(diǎn)出發(fā)，順時針方向繞行一周，由

16、KVL公式可得即得解得u5為負(fù)值說明u5的實(shí)際極性與假設(shè)的極性相反。列方程時注意：1.確定各支路電壓的參考方向；2.指定回路的繞行方向定律公式表述：例1-3 如圖所示電路，已知u1=10V,u2=-2V,u3=3V，u7=2V。求u5，u6，ucd。第一章acde b+-+-u2u1u3u4u5u7u6解：由圖可見由于u 6=u ad，沿a、b、e、d路徑，得或者，沿路徑c、a、b、e、d，得:例如：對下圖所示電路的三個回路，沿順時針方向繞行回路一周，寫出的KVL方程為： KVL方程是以支路電壓為變量的常系數(shù)線性齊次代數(shù)方程，它對支路電壓施加了線性約束。 例題如圖示電路中，若已知u1=1V,

17、u2=2V和u5=5V，則由KVL可求得： 此例說明，根據(jù)KVL，可以從一些電壓求出另一些電壓。另外， 由KVL 知，在電路中，任意兩點(diǎn)（p，q)之間的電壓與路徑無關(guān)。例例1-4 (1)用基爾霍夫定律和歐姆定律求如圖所示電路中的i0 ；(2)通過檢驗(yàn)產(chǎn)生的全部功率是否等于消耗的全部功率來檢驗(yàn)i0的正確性。第一章10506A120V+io例例1-5 用基爾霍夫定律和歐姆定律求如圖所示各支路電流。第一章6001k4V12V+i1+i3i22.5k解：由KCL列節(jié)點(diǎn)a的方程由KVL列回路1的方程：由KVL列回路2的方程：1.4 電阻元件1.4.1 二端電阻1.4.2 二端口電阻第一章 二端電阻元件可

18、定義為：一個二端元件，如果任意時刻t電壓u和流經(jīng)它的電流i之間的關(guān)系能用ui平面上的曲線所確定為二端電阻元件 ，簡稱電阻元件。兩個特殊情況開路無論一個二端元件的端電壓為何值，只要流過它的電流值為零，就把它稱為開路。 短路無論一個二端元件的端電流為何值，只要其端電壓為零，就把它稱為開路。 1.4.1 二端電阻第一章線性時不變電阻的伏安特性（a）電阻符號 iRiu+-u（b）正電阻（c）負(fù)電阻ui常稱為電阻的伏安關(guān)系（VAR）VAR是Volt Ampere Relation的縮寫。即：歐姆定律電阻器的分類電阻器按結(jié)構(gòu)分可分為：固定電阻器：阻值固定半可調(diào)電阻器：阻值可在一定范圍內(nèi)調(diào)整，但不頻繁而固定

19、電阻器又可分為：線繞電阻RX薄膜電阻：碳膜RT、金屬膜RJ、氧化膜RY實(shí)芯電阻RS各種各樣的固定電阻器色標(biāo)色點(diǎn)標(biāo)示法規(guī)則色標(biāo)ABCD顏色第1位數(shù)第2位數(shù)應(yīng)乘位數(shù)誤差黑/10011顏色第1位數(shù)第2位數(shù)應(yīng)乘位數(shù)誤差棕11101102紅221021003橙331031 0004黃4410410 000/綠55105100 0000.5藍(lán)661061 000 0000.2紫7710710 000 0000.1灰88108100 000 000/白991091 000 000 000/金/10-10.15銀/10-20.0110無色/20例如，用四個色環(huán)表示阻值及誤差的電阻器，四個環(huán)的顏色分別為黃、綠、

20、紅、銀，則表示該電阻器的阻值為4500，誤差為10對二端口電阻，若以兩個端口電流i1、i2 為自變量來表達(dá)兩個端口電壓u1、 u2，則有1.4.2 二端口電阻第一章二端口電阻:具有兩個端口四個端子的電阻。（一個端口是指電路中滿足這樣條件的一對端子：在所有時刻t,流入一個端子的電流恒等于流出另一端子的電流。這一條件常稱為端口條件。）式中R11,R12,R21,R22稱為二端口電阻的電阻參數(shù) 二端口元件的功率：在兩個端口電壓、電流的參考方向均取關(guān)聯(lián)參考方向的前提下，對任意時刻t，二端口元件吸收的功率為或線性非時變電阻元件的主要特性：（1）歐姆定律表示的伏安關(guān)系是代數(shù)方程，它表明線性非時變電阻上任一

21、時刻的電壓僅取決于該時刻的電流，而與電流的歷史情況無關(guān)。因此，電阻是無記憶元件。 （3）電阻元件是無源元件（對正電阻而言，在任一時刻，其吸收能量總是非負(fù)的，即（t）0） 注意第一章（2）電阻元件是耗能元件（不可能發(fā)出功率或能量，它吸收的全部電磁能量全部轉(zhuǎn)換為其它形式的能量。） 例例1-6 如圖所示是由三個線性電阻構(gòu)成的二端口電阻。求其電阻參數(shù)矩陣R和電導(dǎo)參數(shù)矩陣G。+-R2R1R3u1i1i2u2A第一章解：根據(jù)KVL和歐姆定律，可得二端口電阻的端口伏安特性為寫成矩陣形式為因此?第一章+-R2R1R3u1i1i2u21.5 電源1.5.1 電壓源1.5.2 電流源1.5.3 電路中的參考點(diǎn)1.

22、5.4 受控源第一章電源它們都是有源元件，能獨(dú)立地給電路提供能量，是各種電能量（電功率）產(chǎn)生器的理想化模型。第一章受控源(controlled source or dependent source)獨(dú)立源（independent source)獨(dú)立源電壓源電流源一個二端元件，如其端口電壓總能保持為給定的電壓Us(t)，而與通過它的電流無關(guān)，則稱其為電壓源。 1.5.1 電壓源第一章-+電壓源的符號-+-UsUiN接負(fù)載的電壓源 電壓源的端口電壓與電流常采用非關(guān)聯(lián)參考方向，如左圖所示。此時，電壓源發(fā)出的功率P=Usi, 它也是外電路N吸收的功率。電壓源的主要特點(diǎn)：電壓源的端口電壓為特定的值或特定

23、的時間函數(shù)，與流過的電流大小、方向無關(guān)；流過電壓源的電流由電源端電壓與外電路共同決定。當(dāng)us=Us（常數(shù)）時，稱其為是直流電壓源；當(dāng) 時，電壓源支路相當(dāng)于短路。 在復(fù)雜電路中，電壓源既可以產(chǎn)生功率，也可以吸收功率。ui0Us(a)ui0Us(t1)Us(t2)Us(t3)(b) 電壓源的伏安特性電流源的主要特性：電流源流出的電流是一個特定的時間函數(shù)，與其端電壓的方向和大小無關(guān)；電流源的端電壓由電流源和與它相連的外電路共同決定。當(dāng)is（t）=Is（常數(shù)）時，稱其為直流電流源；當(dāng)is(t)=0時，電流源支路相當(dāng)于開路。在復(fù)雜電路中，電流源既可以產(chǎn)生功率，也可以吸收功率。一個二端元件，如其端口電流值

24、總能保持為給定的電流，而與其端口電壓無關(guān)，則稱其為電流源。1.5.2 電流源第一章電流源的符號電流源的端口電壓與電流也常采用非關(guān)聯(lián)參考方向，如左圖所示。此時，電流源發(fā)出的功率P=UIs, 它也是外電路N吸收的功率。-+IsUiN接負(fù)載的電流源iIs(a)uui0Is(t1)Is(t2)Is(t3)(b)電流源的伏安關(guān)系1.5.3 電路中的參考點(diǎn)第一章ac參考點(diǎn)Us1acbd（a）原電路+-i1i2i3R1R2R3-+Us2bd（b）圖（a）的簡略畫法i1i2i3+Us1-Us2R1R2R3 在電路分析中，常指定電路中的某節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，計(jì)算或測量其它各節(jié)點(diǎn)相對參考點(diǎn)的電位差，稱其為各節(jié)點(diǎn)的電位，

25、或各節(jié)點(diǎn)的電壓。參考點(diǎn)的電位為零。 電路中運(yùn)用參考點(diǎn)可以簡化電路 。（圖中d為參考點(diǎn)）例例1-5 如圖所示電路，求電壓源產(chǎn)生的功率和電流源產(chǎn)生的功率。+-RIIsUsU2V1A3A第一章解：由圖可見，根據(jù)電流源的定義，電流I=IS=1A，它也是通過電壓源的電流。由于US與I為關(guān)聯(lián)參考方向，故電壓源吸收的功率P=USI=2W，它發(fā)出（產(chǎn)生）的功率為-2W。根據(jù)KVL，電流源的端口電壓由于IS與其端口電壓U為非關(guān)聯(lián)參考方向，故電流源產(chǎn)生的功率?第一章+-RIIsUsU2V1A3例1-6 求圖示三種情況電路的電壓u10Vu-+(a)+-5Vu-+(b)+-3mA10020V6VU(t)-+(c)+-

26、+-例A第一章解：（a）（b）（c）?第一章1.定義 ：電壓源的電壓或電流源的電流不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某支路電壓或電流控制的電源。1.5.4 受控源（非獨(dú)立源）第一章-2.電路符號：+受控電壓源受控電流源例:下圖為三極管放大器原理電路RcibRbic其集電極電流 ic=b ib用以前講過的元件無法表示此電流關(guān)系,為此引出新的電路模型 電流控制的電流源（CCCS）.即：一個三極管可以用CCCS模型來表示，而CCCS可以用一個三極管來實(shí)現(xiàn)。ibb ib控制部分受控部分RcibRbic受控源是一個四端元件:輸入端口是控制支路，輸出端口是受控支路.每種受控源由兩個線性代數(shù)方程來描述：CCV

27、S：VCCS：CCCS：VCVS：r具有電阻量綱，稱為轉(zhuǎn)移電阻。g具有電導(dǎo)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電流比。亦無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電壓比。注意：控制端口上的功率恒為零。受控源的分類：在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)注意獨(dú)立源與受控源之間的區(qū)別：（1）獨(dú)立電壓源的輸出電壓和獨(dú)立電流源的輸出電流是由電源本身的特性決定的，與外電路無關(guān)。而受控電壓源的輸出電壓和受控電流源的輸出電流的大小與方向受其控制支路上的電流或電壓的控制。（2）獨(dú)立源在電路中代表外界對電路的輸入或激勵，對電路提供能量，即對電路起激勵作用。而受控源則主要表征電路內(nèi)部某處的電流或電壓對另一處電流或電壓的控制關(guān)系，對電路不起激勵作用，即受控源單獨(dú)

28、作用于電路時，不會產(chǎn)生電流、電壓。注意第一章例例1-7 如圖所示電路，求ix。+-Ri 16V12i x4i 1+-+5u2第一章解：如圖含流控電壓源的電路?？梢郧蟮每刂齐娏鲝亩芸卦吹亩穗妷河谑俏粗娏骼?18 對下圖 所示 電路，求 ab端開路電壓 Uo c例解 設(shè)電流 I1 參考方向如圖中所標(biāo)，由KCL，得 對回路 A 應(yīng)用 KVL 列方程 將(1)代入(2)式， 解得 由歐姆定律得開路電壓 (1)(2)圖示電路：求U和I1A3A2A3V2V3UI例 1U1解：3+1-2+I=0，I= -2（A）U1=3I= -6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例210V55i1i2ii2S求下

29、圖電路開關(guān)S打開和閉合時的i1和i2S打開：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S閉合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)1.6 不含獨(dú)立源電路的等效1.6.1 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)1.6.2 電阻Y形電路和形電路的等效變形1.6.3 等效電阻1.6.4 線性二端口電阻的等效電路第一章*電路等效的一般概念 等效條件：若電路N1的端口與電路N2的端口具有相同的電壓電流關(guān)系即相同的VAR，則稱N1與N2是互為等效的。等效目的：簡化電路的分析和計(jì)算等效對象：不含獨(dú)立源的電路具有相同VAR的兩部分電路 +-uN1i+-uN2i等效VAR相同電阻串聯(lián)的基本特征是通過各

30、電阻的電流是同一電流。電導(dǎo)（電阻）并聯(lián)的基本特征是各電導(dǎo)（電阻）的端電壓為同一電壓。1.6.1 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)第一章電阻的串聯(lián)Req=R1+R2+ +Rni-u+-u1u2un+-(a)R1R2Rn+-uiReq(b)電阻的并聯(lián)Geq=G1+G2+ +GniuG1G2Gni1i2in+-(a)+-uiGeq(b)串聯(lián)電阻上電壓的分配由即電壓與電阻成正比故有例：兩個電阻分壓, 如下圖+_uR1R2+-u1-+u2i( 注意方向 !)?Rin=1.36.513由 G =1/1.3+1/6.5+1/13 = 1故 R=1/G=1并聯(lián)電阻的電流分配由即 電流分配與電導(dǎo)成正比知 對于兩電阻并聯(lián)，R1R

31、2i1i2i131.36.5Rin=?有例 1.6-1 求下圖 (a)電路 ab 端的等效電阻。 例 1.6-1 用圖 解 將短路線壓縮，c、d、e 三個點(diǎn)合為一點(diǎn)，如圖 1.6-1(b)， 再將能看出串并聯(lián)關(guān)系的電阻用其等效電阻代替，如圖 1.6-1(c)，由(c)圖就可方便地求得 這里， “”表示兩元件并聯(lián)， 其運(yùn)算規(guī)律遵守該類元件并聯(lián)公式。 例1.6-2 電路如圖1.6-2用圖所示。 已知R1=6, R2=15， R3=R4=5。 試求ab兩端和cd兩端的等效電阻。 為求Rab，在ab兩端外加電壓源，根據(jù)各電阻中的電流電壓是否相同來判斷電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。圖1.6-2用圖551015661

32、2 顯然，cd兩點(diǎn)間的等效電阻為1555無源三端無源網(wǎng)絡(luò):引出三個端鈕的網(wǎng)絡(luò)， 并且內(nèi)部不含獨(dú)立源。三端無源網(wǎng)絡(luò)的兩個例子： ，Y網(wǎng)絡(luò)： 型網(wǎng)絡(luò) R12R31R23i3 i2 i1123+u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y1.6.2 電阻Y形電路和形電路的等效變形Y型網(wǎng)絡(luò)下面是 ，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形： 型電路 ( 型) T 型電路 (Y 型)這兩種電路都可以用下面的 Y 變換方法來做。下面要證明：這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，是能夠相互等效的。等效的條件: i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , 且 u12 =u12Y ,

33、 u23 =u23Y , u31 =u31Y Y接: 用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接: 用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12R12R31R23i3 i2 i1123+u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Yi1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(2)由式(2)解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R

34、12 u31 /R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得由Y接接的變換結(jié)果： 或類似可得到由接 Y接的變換結(jié)果： 或上述結(jié)果可從原始方程出發(fā)導(dǎo)出，也可由Y接 接的變換結(jié)果直接得到。簡記方法：特例：若三個電阻相等(對稱)，則有 R = 3RY( 外大內(nèi)小 ) 13或注意：(1) 等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。(2) 等效電路與外部電路無關(guān)。應(yīng)用：簡化電路例1.6-2 橋 T 電路1k1k1k1kRE1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k例1.6-3 雙 T 網(wǎng)絡(luò)例 1.6-4 如下圖 (a)電路，求負(fù)載電阻 RL上消耗的功率PL。 解 本例電路中各電阻之

35、間既不是串聯(lián)又不是并聯(lián)，而是-Y形結(jié)構(gòu)連接。應(yīng)用-Y互換將(a)圖等效為(b)圖，再應(yīng)用電阻串聯(lián)等效及-Y互換等效為(c)圖。在(c)圖中，應(yīng)用分流公式，得 例 1.6-4用圖 如有一個不含獨(dú)立源的一端口電阻電路N，如圖所示，其端口電壓u與電流i為關(guān)聯(lián)參考方向，則其端口等效電阻可定義為一端口電阻電路N，端口伏安特性為：只要設(shè)法求出電路N的端口伏安特性，就可得出等效電阻。1.6.3 等效電阻第一章N+-ui1.6.4 線性二端口電阻的等效電路如圖(a)所示的線性二端電阻，其電阻參數(shù)方程為從式(1)和(2)可看出，端口電壓不僅與本端口電流有關(guān)，而且與另一個端口的電流也有關(guān)。式(1)可解釋一線性電阻

36、R11和受電流i2控制的CCVS相串聯(lián)的支路；同樣，式(2)可以解釋一線性電阻R22和受電流i1控制的CCVS相串聯(lián)的支路。因此，可以利用圖(b)的等效電路來表示圖(s)的二端口電阻。同理，也可以利用二端口電阻的電導(dǎo)參數(shù)方程，推出用電導(dǎo)參數(shù)方程表示的等效電路如圖(c)所示。(1)(2)u1+-i1i2+-u2(a)i1R11+-u1+-R22u2R12i2R21i1i2+-(b)+-u1u2G11G22G21u1G12u2i1i2(c)例 1.6-5求 a,b 兩端的入端電阻 Rab (b 1)解：通常有兩種求入端電阻的方法 加壓求流法 加流求壓法下面用加流求壓法求RabRab=U/I=(1-

37、b )R當(dāng)b 0，正電阻正電阻負(fù)電阻uib IIab+U_RU=(I-b I)R=(1-b )IR當(dāng)b1, Rab0，負(fù)電阻例1.6-6 求下列各電路ab端的等效電阻Rab 。ab31066(a)1362ab(b)ab333(c)例A第一章解：應(yīng)用電阻串、并聯(lián)等效（特別注意對短路線的處理）求得各圖中ab端的等效電阻為?第一章例 1.6-7 對圖 1.6-7(a)電路，求 ab 端的輸出電阻 Ro例 1.6-7用圖 C例加電壓源u, 求電流 i；加電流源 i，求電壓u(注意：所設(shè)u、i 的參考方向?qū)Χ穗娐穪碚f是關(guān)聯(lián)的)，則其等效電阻 在ab端外加電流源 i, 設(shè)電壓為 u ，使 u、i 對二端

38、電路來說參考方向關(guān)聯(lián)，并設(shè)電流 i1、i2 參考方向如(b)圖上所標(biāo)。 因 又 所以 C由KVL列回路 A 的 KVL 方程 即 所以輸出電阻由KVL列節(jié)點(diǎn) C 的 KCL 方程 C1.7 含獨(dú)立源電路的等效1.7.1 獨(dú)立源的串聯(lián)和并聯(lián)1.7.2 實(shí)際電源的兩種模型及等效變換1.7.3 電源的等效轉(zhuǎn)移第一章1.7.1 獨(dú)立源的串聯(lián)和并聯(lián)第一章 根據(jù)電壓源的定義和KCL定律，兩個電壓源us1(t)和us2(t)相串聯(lián)，可等效為一個電壓源us(t).若參考極性規(guī)定如圖(a)所示，則等效電壓源的電壓為電壓源的串聯(lián)us1+-+us2-+us(a)us1+-+us2-+us(b)若參考極性規(guī)定如圖(b

39、)所示，則等效電壓源的電壓為一、 理想電壓源的串聯(lián)第一章電流源的并聯(lián)is2is1is(a)is1is2is(b) 根據(jù)電流源的定義和KVL定律，兩個電流源is1(t)和is2(t)相并聯(lián)可等效為一個電流源is(t).若參考極性規(guī)定如圖(a)所示，則等效電流源的電流為若參考極性規(guī)定如圖(b)所示，則等效電流源的電流為二、 理想電流源的并聯(lián) us=us1=us2(b) is=is1=is2第一章只有電壓值相等、極性一致的電壓源才允許并聯(lián)，否則違背KVL只有電流值相等且方向一致的電流源才允許串聯(lián)，否則違背KCL有分流的作用有分壓的作用-us+電壓源的并聯(lián)+us2us1+-is電流源的串聯(lián)is1is2

40、三、 理想電壓源的并聯(lián)和理想電流源的串聯(lián)第一章 由于電流源所在支路的電流有確定的值，并等于is,因此，電流源is與其它元件（電壓源或電阻）相串聯(lián)，總可以等效為電流源，其電流值為is，如圖所示。is+-uu1+-us+isu+-電流源與電壓源或電阻串聯(lián)-+-+u1uRis注意：端口電壓u不等于原電流源is的電壓u1第一章 根據(jù)電壓源的定義，電壓源兩端的電壓有確定的值，并等于us,因此，電壓源us與其它元件（電流源或電阻）相并聯(lián)，總可以等效為電壓源，其電壓值為us，如圖所示。i-usi1+Rusi+-電壓源與電流源或電阻并聯(lián)usisi1+-i注意：端口電流i不等于原電壓源us的電流i1ius+-R

41、su+-(3)-ai-uis+Rs(3)-b1.7.2 實(shí)際電源的兩種模型及等效變換第一章 一個實(shí)際的直流電源(如電池)，其端電壓隨著輸出電流的增大而略有降低，如圖(1)中的實(shí)線所示。在正常的工作范圍內(nèi)，其端口伏安特性可近似為一條直線，如圖(1)中虛線所示。若某實(shí)際電源的端口電壓與電流的關(guān)系是一組平行直線，就可以用電壓源與電阻串聯(lián)(或電流源與電阻并聯(lián))作為它的模型。習(xí)慣上，電源的端電壓與電流常選為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖（2)-a所示。(2)-b畫出了某一時刻端電壓u與電流i的關(guān)系曲線。uiUs0(1)-+iu實(shí)際電源(2)-auiUs0IsRs=us/is(2)-b根據(jù)KVL,可畫出上式的等效電

42、路，如(3)a所示。根據(jù)KCL,可畫出上式的等效電路，如圖(3)b所示根據(jù)圖（2)-a與圖(2)-b?？傻秒娫吹亩丝诜蔡匦詾楣ぷ鼽c(diǎn)電壓源和電流源的等效變換 一個實(shí)際電壓源，可用一個理想電壓源uS與一個電阻Rs 串聯(lián)的支路模型來表征其特性。當(dāng)它向外電路提供電流時，它的端電壓u總是小于uS ，電流越大端電壓u越小。一、實(shí)際電壓源uiUSUu=uS Rs iRs: 電源內(nèi)阻,一般很小。Ii+_uSRs+u_uS=US時，其外特性曲線如下：工作點(diǎn)二 、 實(shí)際電流源一個實(shí)際電流源，可用一個電流為 iS 的理想電流源和一個內(nèi)電導(dǎo) Gs 并聯(lián)的模型來表征其特性。當(dāng)它向外電路供給電流時，并不是全部流出，其中

43、一部分將在內(nèi)部流動，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。 GsUuiISUIi=iS Gs uiGs+u_iSiS=IS時，其外特性曲線如下：Gs: 電源內(nèi)電導(dǎo),一般很小。三 、電源的等效變換本小節(jié)將說明實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS Rs ii =iS Gsui = uS/Rs u/Rs 通過比較，得等效的條件： iS=uS/Rs , Gs=1/RsiGs+u_iSi+_uSRs+u_由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRs+u_i+_uS1/Gs+u_i1/Rs+u_iSiGs+u_iS由電流源變換為電壓源： I

44、S iS iS iS (2) 所謂的等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。注意：開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)Gs 。電流源短路時, 并聯(lián)電導(dǎo)Gs中無電流。 電壓源短路時，電阻Rs中有電流； 開路的電壓源中無電流流過 Rs；ISiGsiS(1) 方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。iSiSiSGsiiS(3) 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡化電路計(jì)算。例1.I=0.5A6A+_U5510V10V+_U552A6AU=20V例2.5A3472AI+_15v_+8v77IRRL2R2RRRIS+_ULRLIS/4RI+_UL例3.即RRRL2R2RR+UL-IS例4.簡化電路：注:受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換。1k1k10V0.5I+_UI10V1.5k10V+_UI2k+500I-I+_U+_510V+_UIU=3(2+I)+4+2I=10+5I+_4V2+_U+-3(2+I）IU=3I1+2I1=5I1=5(2+I)=10+5I2+_U+-I13I12AI例5.adcbeus+-電壓源轉(zhuǎn)移1.7.3 電源的等效轉(zhuǎn)移adceus+