第9章時(shí)間數(shù)列分析及預(yù)測-課件

1、第9章 時(shí)間數(shù)列分析與預(yù)測 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的編制第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)第三節(jié) 動態(tài)數(shù)列的構(gòu)成分析（一）概念： 一、時(shí)間數(shù)列的概念、作用時(shí) 間19941995199619971998工業(yè)產(chǎn)值（億元）701769189499595113734119693輕工業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)產(chǎn)值的比重（%）46.347.346.149.049.3年末人口數(shù)（萬人）119850121121122389123626124810平均工資（元）45385500621064707479我國幾個(gè)主要指標(biāo)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的編制兩個(gè)基本要素：現(xiàn)象所屬時(shí)間（t） 各個(gè)時(shí)間所對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值（a） 將反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

2、值按時(shí)間的先后順序排列所形成的數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。兩個(gè)數(shù)列構(gòu)成：時(shí)間順序數(shù)列 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(變量)數(shù)列 時(shí)間數(shù)列（Time series）:在連續(xù)時(shí)點(diǎn)或連續(xù)時(shí)期上測量的觀測值的集合。年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458

3、478.167884.674462.679395.7時(shí)間數(shù)列的要素之一：時(shí)間t時(shí)間數(shù)列的要素之二：變量a時(shí)間數(shù)列的圖示方法 1.反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化狀況，揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量特征。 2.揭示社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量變化趨勢，進(jìn)一步研究確定是否有規(guī)律性。 3.對某些社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行動態(tài)趨勢預(yù)測。 4.利用不同的動態(tài)數(shù)列進(jìn)行對比。 （二）編制時(shí)間數(shù)列的作用經(jīng)濟(jì)周期:循環(huán)性變動繁榮拐點(diǎn)繁榮拐點(diǎn)衰退拐點(diǎn)蕭條拐點(diǎn)復(fù)蘇拐點(diǎn)時(shí)間數(shù)列分類按指標(biāo)形式分按變量性質(zhì)分按變化形態(tài)分總量指標(biāo)數(shù)列相對指標(biāo)數(shù)列平均指標(biāo)數(shù)列確定性數(shù)列隨機(jī)性數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列趨勢性數(shù)列季節(jié)性數(shù)列二、時(shí)間數(shù)列的種類平穩(wěn)性數(shù)列趨勢性數(shù)列年份國內(nèi)生產(chǎn)

4、總值指數(shù)（上年=100）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平穩(wěn)性數(shù)列年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年=100）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107

5、.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2趨勢性數(shù)列 (一）總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 是由總量指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。 1.時(shí)期數(shù)列 2.時(shí)點(diǎn)數(shù)列 （二） 相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列數(shù)列和平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列數(shù)列 由相對指標(biāo)和平均指標(biāo)按時(shí)間數(shù)列順序排列而形成的數(shù)列。時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)1.時(shí)期數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值表示在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過程的總量，因此各個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以相加，相加的合計(jì)數(shù)表示更長

6、時(shí)期內(nèi)的發(fā)展總量。2.數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與計(jì)算時(shí)期的長短有直接關(guān)系，一般情況下，時(shí)期越長，指標(biāo)數(shù)值越大；反之反是。時(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)1.因?yàn)閿?shù)列中的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值只是表明某一社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平，所以各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值不能相加。2.在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，兩個(gè)相鄰的指標(biāo)數(shù)值之間相隔的時(shí)間距離稱為間隔，數(shù)列中每一指標(biāo)的大小與時(shí)間間隔的長短沒有直接聯(lián)系。三、時(shí)間數(shù)列的編制 1.時(shí)間長短可比。 時(shí)期相等與間隔相等不同。有時(shí)也可編制間隔不等的時(shí)期數(shù)列。 2.總體范圍可比。 若有變化，指標(biāo)數(shù)值就不能直接對比，經(jīng)調(diào)整后才能進(jìn)行比較。 3.計(jì)算方法、價(jià)格和計(jì)量單位的可比。 動態(tài)數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算、對比分析

7、，要注意可比性問題。 4.指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義可比。即使經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的名稱相同，其所包含的經(jīng)濟(jì)含義可能不一樣。我們所講的可比性，僅針對基本時(shí)間數(shù)列（絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列）總原則：可比性編制時(shí)間數(shù)列的規(guī)則：時(shí)間屬性可比：總體范圍可比：指標(biāo)口徑可比：計(jì)量單位可比：等期、等間隔等空間、等地域名、實(shí)相同質(zhì)、級相同指標(biāo)1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會總產(chǎn)值 （億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.

8、380.76年5年3年11年10年甲廠乙廠甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)品,材料總價(jià)值10000元.乙廠來料加工,總加工費(fèi)5000元,產(chǎn)品總價(jià)值20000元工業(yè)總產(chǎn)值的計(jì)算原規(guī)定:甲廠計(jì)20000元乙廠計(jì)20000元現(xiàn)規(guī)定:甲廠計(jì)20000元乙廠計(jì)5000元10噸標(biāo)準(zhǔn)煤10噸煤一、水平指標(biāo)二、速度指標(biāo)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo) 時(shí)間數(shù)列中具體時(shí)間條件下的指標(biāo)數(shù)值，又稱時(shí)間數(shù)列水平。用a表示。一、時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)（一）發(fā)展水平最初水平中間水平最末水平n 項(xiàng)數(shù)據(jù)，n-1 個(gè)增長量、發(fā)展速度n+1 項(xiàng)數(shù)據(jù)，n個(gè)增長量、發(fā)展速度發(fā)展水平問題：序時(shí)平均數(shù)與一般的算術(shù)平均數(shù) 1.事物在不同時(shí)間上的數(shù)量差異總體各單

9、位某一數(shù)量標(biāo)志在同一時(shí)間上的數(shù)量差異。 2.動態(tài)說明某一事物在不同時(shí)間上發(fā)展的一般水平靜態(tài)說明總體不同單位同一時(shí)間上的一般水平。 3. 根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算 是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算 。差異在何處？（二）平均發(fā)展水平(序時(shí)平均數(shù))1、由絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 年 份199119921993199419951996國內(nèi)生產(chǎn)總值216172663834634467595847868593年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源生產(chǎn)

10、總量（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)計(jì)算序時(shí)平均數(shù)1）由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)A.間隔時(shí)間相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列例：某企業(yè)2000年3月上旬職工人數(shù)資料如下日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日職工人數(shù)（人）200210206200212208206210214214該企業(yè)3月上旬日平均職工人數(shù)（人）日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價(jià)16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元某股票連續(xù) 5 個(gè)交易日價(jià)格B.間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列例：某商場1997年1月營業(yè)員人數(shù)資料如下表日期1月1日1月7日1月8日1月11日1月12日1月18日1月19日1月20日1月21日1月31日營業(yè)員人數(shù)（

11、人）410414430424416該商場1月份日平均營業(yè)員人數(shù)某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料日 期19日 1015日 1622日 2331日實(shí)有人數(shù)（人） 780 784 786 7832）由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)A.間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列例：某車間工人人數(shù)資料如下時(shí)間1月1日2月1日3月1日4月1日工人人數(shù)2102502642801月份的平均工人數(shù)（人）2月份的平均工人數(shù)3月份的平均工人數(shù)根據(jù)各月平均工人數(shù)，采用簡單算術(shù)平均法可以求出第一季度的平均工人數(shù)對間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平已知每周周一的水平ai首先周平均：然后月平均：將上述計(jì)算步驟合并首尾折

12、半法應(yīng)用條件：間隔相等B.間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列其中，f為各個(gè)間隔的長度 式中的fi 表示時(shí)間間隔。不難看出：f1 = f2 = fn 時(shí)，上式即變成“首尾折半法”的公式了。對間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平首先各間隔平均：然后加權(quán)平均：例：某企業(yè)2000年庫存鋼材資料如下日期年初3月末7月末年末鋼材庫存量（噸）405070442000年月平均鋼材庫存量為：（噸） 設(shè)某種股票2001年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)如表，計(jì)算該股票2000年的平均價(jià)格。解習(xí)題1.某企業(yè)2000年定額流動資金占有的統(tǒng)計(jì)資料如下月份1234561012月末定額流動資金（萬元 ）29830035

13、43112802903303681999年末定額流動資金為320萬元。根據(jù)上表資料分別計(jì)算該企業(yè)定額流動資金上半年平均占有額下半年平均占有額和全年平均占有額。解：1）上半年平均占有額2）下半年平均占有額3）全年平均占有額2、由相對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）分子數(shù)列和分母數(shù)列都是時(shí)期數(shù)列時(shí)：例：若某企業(yè)第一季度產(chǎn)量計(jì)劃完成程度如下表一月份二月份三月份a:實(shí)際產(chǎn)量（噸）b:計(jì)劃產(chǎn)量（噸）c :計(jì)劃完成（）420400105560500112714700102（2）分子數(shù)列和分母數(shù)列都是時(shí)點(diǎn)數(shù)列 因?yàn)橛蓵r(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，有連續(xù)和間斷之分，而每種又有間隔相等和間隔不等之分，所以形成四種不同的

14、情況。但其基本的計(jì)算方法不變。例：某企業(yè)2000年第三季度職工人數(shù)日 期（間斷且間隔等）6月末7月末8月末9月末a 生產(chǎn)工人數(shù)b 全部職工人數(shù)435580452580462600576720 c 生產(chǎn)工人數(shù)占全部職工人數(shù)的757877801）計(jì)算生產(chǎn)工人的序時(shí)平均數(shù)2）計(jì)算全部職工人數(shù)的序時(shí)平均數(shù)3）將上述兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)對比，即得該企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人占全部職工人數(shù)的比重（3）分子分母是兩個(gè)不同性質(zhì)的數(shù)列計(jì)算公式為 和 的具體計(jì)算方法則 根據(jù)分子數(shù)列和分母數(shù)列的性質(zhì)、類別而定。例： 某商業(yè)企業(yè)2000年第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)時(shí)間上年12月1月2月3月a:商品流轉(zhuǎn)額（萬元）時(shí)期b：月末商品儲存額（

15、萬元）間斷且間隔等80240100300110360120c：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）2.672.863.13 根據(jù)上表資料要求計(jì)算該商業(yè)企業(yè)第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。解： 商品流轉(zhuǎn)次數(shù)商品流轉(zhuǎn)額平均商品儲存額 商品流轉(zhuǎn)額是時(shí)期指標(biāo)，商品儲存額是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，所以1月份商品流轉(zhuǎn)次數(shù) 計(jì)算第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)，不能將各月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)直接相加平均求得，而應(yīng)通過分子和分母的序時(shí)平均數(shù)對比得到第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）計(jì)算第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)，同樣也不能將各月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)直接加總求得。第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）或（次）月 份(連續(xù)且間隔等)一二三四五六 工業(yè)增加值（萬元）

16、330396402403468476工人勞動生產(chǎn)率（萬元/人）0.550.660.670.650.650.68求：各月工人勞動生產(chǎn)率的平均水平由于：因此：習(xí)題2.某國有商店2000年上半年各月銷售計(jì)劃及其計(jì)劃完成程度如下月份123456計(jì)劃銷售額（萬元）45.040.046.050.055.060.0計(jì)劃完成程度（）104.098.095.0102.0106.0101.0計(jì)算該店2000年上半年平均每月銷售計(jì)劃的完成程度解：計(jì)劃完成程度=實(shí)際銷售額/計(jì)劃銷售額習(xí)題3.某工廠2000年下半年各月末工人數(shù)及其比重資料如下月份6789101112月末工人數(shù)（人）間斷且間隔等5505805605656

17、00590590工人占全部職工比80.086.081.080.090.087.085.0計(jì)算該工廠2000年下半年工人占全部職工人數(shù)的平均比重解：先用bac式分別求出各月末全部職工人數(shù)，如6月末為5500.8688人，其余各月依次為：674，691，706，667，678，694。則：3、由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）由一般平均數(shù)計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 因一般平均數(shù)時(shí)間數(shù)列中的分子數(shù)列是標(biāo)志總量，一般屬于時(shí)期數(shù)列；其分母數(shù)列是總體單位總量，屬于時(shí)點(diǎn)數(shù)列，因此，計(jì)算這種一般平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，和相對數(shù)時(shí)間數(shù)列的計(jì)算方法一樣。（2）由序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算其序時(shí)平均數(shù) 如果數(shù)列中各個(gè)時(shí)期的時(shí)

18、間長度相等，可直接按簡單算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算；如果數(shù)列中各個(gè)時(shí)期的時(shí)間長度不等，要以時(shí)間長度為權(quán)數(shù)，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算其序時(shí)平均數(shù)。例：某種農(nóng)產(chǎn)品在甲、乙兩市場的平均價(jià)格與銷售額資料如下：（間斷且間隔等）1月1日2月1日3月1日4月1日甲地價(jià)格1.801.761.771.75乙地價(jià)格1.851.801.901.87 該農(nóng)產(chǎn)品第一季度銷售額：甲地為42萬元，乙地為22萬元。要求：甲乙兩地該農(nóng)產(chǎn)品的總平均價(jià)格。解：1）分別計(jì)算甲、乙兩地該農(nóng)產(chǎn)品一季度的平均價(jià)格甲地平均價(jià)格（元斤）乙地平均價(jià)格（元斤）2）計(jì)算甲、乙兩地第一季度總平均價(jià)格總平均價(jià)格（元斤）有些類似調(diào)和平均。平均發(fā)展水平計(jì)算方法匯總

19、序時(shí)平均方法總量指標(biāo)時(shí)期數(shù)列簡單算術(shù)平均時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔相等簡單算術(shù)平均間隔不等加權(quán)算術(shù)平均間斷時(shí)點(diǎn)間隔相等兩次簡單平均間隔不等先簡單后加權(quán)相對指標(biāo)、平均指標(biāo)視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等（三）增減水平（增減量） 表示現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增減的絕對數(shù)量，等于報(bào)告期水平與基期水平之差。增減量為正值時(shí)，表示現(xiàn)象水平的增長；增減量為負(fù)值時(shí)，表示現(xiàn)象水平的下降。1.逐期增減量報(bào)告期水平與前一期水平的差額2.累積增減量報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期（通常為最初水平）的差額逐期增減量與累積增減量 存在以下關(guān)系1.各個(gè)逐期增減量之和等于相應(yīng)的累積增減量2.相鄰兩個(gè)累積增減量之

20、差等于相應(yīng)的逐期增減量增減量計(jì)算示例表 年 份199119921993199419951996國內(nèi)生產(chǎn)總值216172663834634467595847868593增減量：逐期 累積50215021799613017121252514211719368611011546976（四）平均增減水平（平均增減量）1.水平法（億元）平均增長量平均增長量：逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)。月 份一二三四五六 工業(yè)增加值（萬元）330396402403468476工業(yè)增加值逐期增長量 （萬元）06661658工人勞動生產(chǎn)率（萬元/人）0.550.660.670.650.650.682.總和法 按總和法計(jì)算3.年距

21、增減水平 年距 增減水平本期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平 該指標(biāo)可以消除季節(jié)變動的影響，反映本期發(fā)展水平的增減的絕對量 是根據(jù)社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象報(bào)告期發(fā)展水平與基期水平對比而得的發(fā)展程度的相對指標(biāo)，表明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期的若干倍或百分之幾。按采用的基期的不同定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度二、時(shí)間數(shù)列速度指標(biāo) (一） 發(fā)展速度 1.定基發(fā)展速度 報(bào)告期水平對某一固定時(shí)期水平（通常為最初水平）之比，表明該現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度。，2.環(huán)比發(fā)展速度 報(bào)告期水平和前一期 水平之比，表明這種現(xiàn)象逐期的發(fā)展速度。定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系（1）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：（2）相鄰

22、兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度：3 年距發(fā)展速度 本期發(fā)展水平與去年同期發(fā)展水平的相對發(fā)展程度：年距發(fā)展速度本期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平或者同比發(fā)展速度二.增減速度 是根據(jù)增減量與其基期水平之比求得的相對指標(biāo)表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的增減程度。按采用的基期的不同定基增減速度環(huán)比增減速度1.定基增減速度2.環(huán)比增減速度 在計(jì)算環(huán)比和定基增減速度時(shí),應(yīng)注意到環(huán)比增減速度的連乘積并不等于定基增減速度. 例：某縣糧食產(chǎn)量連年增長，1998年比1997年增長3%，1999年比1998年增長8%，2000年比1999年增長5%，試問1997年以來,三年共增長多少糧食產(chǎn)量? 首先利用增減速度與發(fā)展速度的

23、關(guān)系，對三個(gè)環(huán)比增減速度分別加基數(shù)100%，得出這三年環(huán)比 發(fā)展速103%，108%，105%；然后，利用兩種發(fā)展速度的關(guān)系，求出定基發(fā)展速度116.8%，再利用增減速度與發(fā)展速度的關(guān)系，得到三年定基增減速度16.8%.解題思路3.年距增減速度同比增長速度4.增減1的絕對值 此指標(biāo)將速度指標(biāo)與水平指標(biāo)結(jié)合起來進(jìn)行分析。1998年相對于1997年，美國的GDP增長速度為3.9，同期中國GDP增長速度為7.8，恰好為美國的2倍；但根據(jù)同期匯率（1美元兌換8.3元人民幣），1998年中國GDP總量約合9671億美元，約相當(dāng)于同期美國GDP總量84272億美元的1/9。1997年美國GDP總量為811

24、09億美元，中國的GDP總量折算為美元約為8972億。增長1%絕對值=基數(shù)100=增長量增長百分點(diǎn)1990-1995年我國工業(yè)總產(chǎn)值時(shí)間數(shù)列資料表年份1990199119921993工業(yè)總產(chǎn)值（億元）23924266253459948402逐期增減量累積增減量環(huán)比發(fā)展速定基發(fā)展速環(huán)比增減速定基增減速增減1的絕對值2701.002701.00111.29111.2911.2911.29239.247974.0010675.00129.95144.6229.9544.62266.2513803.0024478.00139.89202.3239.89102.32345.991990-1995年我國工

25、業(yè)總產(chǎn)值時(shí)間數(shù)列資料表年份19941995工業(yè)總產(chǎn)值（億元）7017691894逐期增減量累積增減量環(huán)比發(fā)展速定基發(fā)展速環(huán)比增減速定基增減速增減1的絕對值21774.0046252.00144.99293.3344.99193.33484.0221718.0067970.00130.95384.1130.95284.11701.761.幾何平均法（水平法）（三）平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度的計(jì)算： 總發(fā)展速度等于各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，故使用幾何平均的方法計(jì)算平均發(fā)展速度。總速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度的計(jì)算：設(shè)：則：年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=10

26、0）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求：19781988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度。已知：xi ( i =1,2,10)即：19781988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為110.06%。年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年=100）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年=10

27、0）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：19781988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度。已知：R ，n=10即：19781988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為110.06%。普查年份人口數(shù)（萬人）19531964198219902000 58260 69122 1003

28、97 113051 129533中國 5 次人口普查數(shù)據(jù)已知：an、a0、n2.方程式法（累計(jì)法） 這個(gè)方程的正根就是年均發(fā)展速度。1.幾何法 平均增長速度=平均發(fā)展速度-1（四）平均增長速度2.方程法： 步驟1：計(jì)算各年的定基發(fā)展速度之和 步驟2：判斷增長方向（遞增或）遞減 步驟3：查n年的“平均增長速度查對表” 平均增長速度查對表法已知：n=5， a0=50 ， ai=355，查5年期的“平均增長速度查對表”的“遞增”欄即可得到五年間的平均增長速度。平均增長速度查對表5-9 由于表中無法直接找到710%，而是介于691.3%與711.5%之間。對應(yīng)的平均增長速度位于1112%間?？蛇@樣推理

29、：20.2% 1%,那末18.7%?%,不難看出?%=0.9% 5年間的平均增長速度是11%+0.9%=11.9% 一、時(shí)間數(shù)列的動因分解 二、長期趨勢分析和預(yù)測 三、季節(jié)變動的測定第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列構(gòu)成分析基本因素（系統(tǒng)性因素）：長期、決定性作用，規(guī)律性偶然性因素：局部的、臨時(shí)的、非決定性作用，變化無常一、時(shí)間數(shù)列動因分析1、長期趨勢（T)：是時(shí)間數(shù)列中最基本的規(guī)律性變動。長期趨勢是指現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的總趨勢。如：持續(xù)上升、持續(xù)下降、基本持平（保持穩(wěn)定）。2.季節(jié)變動（S): 是指現(xiàn)象隨著季節(jié)的更換而引起的按一定的時(shí)間間隔且周期重復(fù)的一種有規(guī)則的變動。季節(jié)變動是由于某些社會

30、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象因季節(jié)變化、社會風(fēng)俗習(xí)慣以及某些制度規(guī)定等原因所引起的。3.循環(huán)變動（C)： 是指一種周期較長的、近乎規(guī)律性的由高至低，再由低至高周而復(fù)始的變動。4.不規(guī)則變動（I): 是指除了上述各種變動以外，現(xiàn)象因臨時(shí)的、偶然的因素而引起的隨機(jī)變動，這種變動無規(guī)則可循，是無法預(yù)知的。循環(huán)變動C（Cyclical）不規(guī)則變動I（Irregular）季節(jié)變動S（Seasonal）長期趨勢T（Trend）加法模型 Y= T+C +S+I Y 、T為總量指標(biāo) ；C、S 、I分別為循環(huán)、季節(jié)、不規(guī)則變動因素對總變動影響的絕對數(shù)額。乘法模型 Y=TC S I Y 、T為總量指標(biāo) ； C、S、 I分別為循環(huán)、季

31、節(jié)、不規(guī)則變動因素對總變動影響的相對量。*時(shí)間數(shù)列的分析模型乘法模型： Y=TSC I Y=TS I Y=TC I 時(shí)間數(shù)列分析模型取決于對各因素組合模式的理解，同時(shí)也決定時(shí)間數(shù)列的分析方法。測定長期趨勢的目的1.可以掌握現(xiàn)象活動的規(guī)律性并對其未來的發(fā)展趨勢作出判斷或預(yù)測；2.可以將其從時(shí)間序列中予以剔除，以便觀察和分析其他各影響因素。二、長期趨勢測定1、時(shí)期擴(kuò)大法 時(shí)期擴(kuò)大法的基本思想是通過對原有數(shù)列中各期指標(biāo)值按較長的時(shí)期加以歸并，形成新的時(shí)間數(shù)列，以消除偶然因素和季節(jié)變動的影響，顯示出長期趨勢。例：某企業(yè)2000年各月總產(chǎn)值資料如下：月份一二三四五六七八九十十一十二總產(chǎn)值（萬元）40.5

32、3542.140.64648.446.348.849.251.750.254.4將時(shí)期擴(kuò)大后的時(shí)間數(shù)列為季度第一季度第二季度第三季度第四季度總產(chǎn)值平均月產(chǎn)值117.639.2135.045.0144.348.1156.352.1表11 19992002年某地工業(yè)增加值 要消除 I、S 的影響，應(yīng)選擇多大的時(shí)期？ 1. 時(shí)期數(shù)列指標(biāo)值可以直接加總 2.時(shí)點(diǎn)數(shù)列則需計(jì)算其序時(shí)平均數(shù)1.時(shí)期大小的選擇依據(jù)數(shù)列的特點(diǎn)2.信息量損失較大3.不易進(jìn)行外推預(yù)測特點(diǎn)注意2、移動平均法（Moving averages） 移動平均法的基本思想是對原數(shù)列中的指標(biāo)值按一定時(shí)間跨度移動，計(jì)算出一系列新的序時(shí)平均數(shù)，形成

33、時(shí)間數(shù)列，以消除偶然因素和季節(jié)變動的影響，顯示出長期趨勢。 移動平均法（Moving averages）通過平均每一個(gè)連續(xù)數(shù)列值來修勻時(shí)間數(shù)列的方法，是平滑法（smoothing）的一種。移動平均法的概念三項(xiàng)移動平均線移動平均法的計(jì)算奇數(shù)項(xiàng)移動偶數(shù)項(xiàng)移動原數(shù)列移動平均新數(shù)列原數(shù)列移動平均移正平均新數(shù)列原數(shù)列三項(xiàng)移動平均五項(xiàng)移動平均四項(xiàng)移動平均 某地區(qū)1985-1997年某茶葉銷售量移動平均數(shù)年份銷售量（萬噸）五項(xiàng)移動總數(shù)五項(xiàng)移動平均數(shù)198519861987198819891990199119921993199419951996199715171316191620211719222420808

34、1849293939910310216.016.216.818.418.618.619.820.620.4年份銷售量（萬噸）四項(xiàng)一次移動四項(xiàng)二次移動19851986198719881989199019911992199319941995199619971517131619162021171922242015.2516.2516.0017.7519.0018.5019.2519.7520.5021.2515.7516.1316.8818.3818.7518.8819.520.1810.881.移動平均的項(xiàng)數(shù)越大，對數(shù)列的平滑修勻作用越大2.平均項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，只需一次平均；平均項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，需進(jìn)行二次平均3.數(shù)列中包含有周期變動，平均項(xiàng)數(shù)必須與周期長度相同對于季節(jié)性數(shù)列，要采用 4 項(xiàng)或 12 項(xiàng)移動平均，方可平滑掉其季節(jié)波動； 4.移動平均后，新數(shù)列項(xiàng)數(shù)比原數(shù)列項(xiàng)數(shù)少 奇數(shù)平均，首尾各少 （n-1）/2項(xiàng) 偶數(shù)平均，首尾各少 n/2 項(xiàng) 特點(diǎn) 由于首尾都損失若干信息量， 只可用于觀察趨勢，但不利于直接向外進(jìn)行延伸預(yù)測。缺點(diǎn)3.數(shù)學(xué)模型法（趨勢線擬合法） 該方法的基本思想是對時(shí)間數(shù)列運(yùn)用理論知識、實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，在確定其性質(zhì)和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)方程是來描述長期趨勢。趨勢線擬合法：用某種