比的意義與求比值(共7頁)

1、第一(dy)課時：比的意義(yy)與求比值教學(xué)內(nèi)容：青島(qn do)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊37-39頁教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。能正確讀寫比，認(rèn)識比的各部分名稱，會求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2經(jīng)歷比的意義、比與除法分?jǐn)?shù)關(guān)系的探索過程，感悟數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。3培養(yǎng)學(xué)生比較、概括能力，提高比較、類推的能力，體驗(yàn)化歸的思想。4. 初步體會比的綜合性和應(yīng)用的方便性，在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，會求比值。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義，掌握比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教具、學(xué)具：課本情境圖、多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)

2、設(shè)情景，提出問題1、課前讓同學(xué)們測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說。學(xué)生自主匯報。師：老師調(diào)查了趙凡同學(xué)的一些資料，你有興趣了解嗎。教師課本出示情境圖。2、你能根據(jù)上圖中的信息(xnx)提出問題嗎？給學(xué)生思考的時間，然后(rnhu)讓學(xué)生發(fā)表自己的見解。3、引導(dǎo)(yndo)：教師有意的把學(xué)生提出的問題分類板書。把求幾倍或幾分之幾的問題單獨(dú)板書。師：像求趙凡腿長與臂長幾倍或幾分之幾關(guān)系的問題，我們還可以用“比”來表示，這就是今天要研究的問題。教師板書課題“比”二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1、師：求趙凡的腿長是臂長的幾倍，表示為 9672，還可以說成趙凡腿長與臂長的比是96比72，記作 96：72

3、或 96/72像求趙凡的臂長是腿長的幾分之幾，表示為 7296還可以說成趙凡的臂長與腿長的比是 72比96記作 72:96 或 72/962、根據(jù)剛才的理解，你覺得哪些問題還可以用比來表示。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流自己的想法。師引導(dǎo)學(xué)生匯報交流。匯報時，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。如：頭部長度與身高的比是 22.5:180 身高與臂長的比是 180:72 腿長與身高的比是 96:180 師：我們在用“比”表示兩個量關(guān)系的時候，一定要說清楚誰和誰的比?！驹O(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的信息列出更多的比，主要是讓學(xué)生在自己列出更多比的過程中進(jìn)一步體會比的意義，讓學(xué)生加深對比的認(rèn)識和理解，初

4、步體會比與除法的關(guān)系?！咳?、匯報交流，評價質(zhì)疑1、比的各部分名稱師：像上面(shng min)72：96這樣(zhyng)的式子，我們把它叫比。讀作 72比96,72叫做(jiozu)比的前項(xiàng)，96叫做比的后項(xiàng)，：叫做比號。師：根據(jù)趙凡腿長與臂長的關(guān)系可以看出：72:96 = 7296 = 3/4通常把兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。3/4是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)來表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示。即 2、你能求出剛才所列出的幾個比的比值嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。找?guī)酌瑢W(xué)板演，然后集體訂正。重點(diǎn)讓學(xué)生明白求比值，只要用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)就行了。3、趙凡同學(xué)3分鐘走了

5、330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度呢？學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)討論交流，師巡視指導(dǎo)。然后集體匯報交流。預(yù)設(shè)：3303 = 110（米） 330:3 = 3303 = 110（米）師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：趙凡行走的路程與時間的比為330:3得出的比值110則表示速度是110米。師：可以看出有些不同的量之比，產(chǎn)生的比值可以表示一個新的量，就像上面的路程與時間的比值表示速度。在生活中有很多這樣的量，同學(xué)們請看。（教師出示）媽媽在超市花了6元錢買了1.5千克蘋果。一個邊長2/3米的長方形的面積是2/7平方米。師要求：根據(jù)題目(tm)中的信息列出比，并求出比值，說說這個比值表示(biosh)什么意思。學(xué)生獨(dú)立

6、完成，然后小組內(nèi)交流，教師(jiosh)巡視查看。全班匯報交流?！驹O(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)主要是探究不同量之間的比，先由路程、時間引出，然后又設(shè)計了兩個，重點(diǎn)是與上面形成對比，讓學(xué)生體會到同類兩之間的比實(shí)際上幾倍或幾分之幾的關(guān)系，而不同類量的比必須是相關(guān)聯(lián)的量之間的比，這兩個相關(guān)聯(lián)的量之比必然會產(chǎn)生一個新的量，也就是說，這樣的比，比值必然是有意義的?！克?、抽象概括，總結(jié)提升1、比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系（1）啟發(fā)：大家仔細(xì)看看黑板上這些比，想一想比與什么有關(guān)系？給學(xué)生時間，讓學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。（2）根據(jù)學(xué)生匯報內(nèi)容，教師同時出示表格，對比、除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系進(jìn)行梳理：

7、比前項(xiàng) ：后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)值小結(jié)：其實(shí)他們之間也是有區(qū)別的：比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；而分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。即使是把比寫成分?jǐn)?shù)的形式還是一個比而不是分?jǐn)?shù)。而像3/4這樣，要確定是一個比還是一個分?jǐn)?shù)，要根據(jù)實(shí)際意義來確定。2、啟發(fā)：關(guān)于比，同學(xué)們還有問題嗎？預(yù)設(shè)問題：比的后項(xiàng)能否為“0”？如果學(xué)生想不到，教師提出此問題。交流辨析：比的后項(xiàng)不能為“0”。引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)除法和分?jǐn)?shù)去理解，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，除法算式中除數(shù)不能為“0”，比的后項(xiàng)也不能為“0”。4 :03、質(zhì)疑(zhy)：在足球比賽時，我經(jīng)常能夠看到4:0，這里怎么是“0”了？它和我們數(shù)學(xué)上的比是一回

8、事嗎？談?wù)勀銈?n men)的想法？ 學(xué)生交流想法，明確：4:0它記錄了兩隊(duì)各自(gz)得分，表示的是兩隊(duì)得分相差多少的關(guān)系。我們數(shù)學(xué)中的比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。 小結(jié)：大家發(fā)現(xiàn)了問題的本質(zhì)所在，通過大家的交流我們對比有了更加深刻的認(rèn)識。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1、說出下面每個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求出比值。讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，匯報交流求比值的方法。指出前項(xiàng)、后項(xiàng)及比值的取值范圍。2、一架客機(jī)3小時飛行2400千米。寫出這架客機(jī)飛行路程與時間的比，并求出比值，并說說比值的實(shí)際意義。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。匯報時讓學(xué)生重點(diǎn)說說比值的實(shí)際意義。3、 出示信息圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息，自主解決問題。學(xué)生獨(dú)立思考后回答。4.

9、 總結(jié)：你能說說在這一節(jié)課中你有什么(shn me)收獲嗎? 學(xué)生談自己(zj)的收獲。板書設(shè)計： 比的意義(yy)和求比值腿長與臂長的比是96比72，記作 96：72 或 96/72臂長與腿長的比是 72比96，記作 72:96 或 72/96頭部長度與身高的比是 22.5:180 身高與臂長的比是 180:72腿長與身高的比是 96:180 比前項(xiàng) ：后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)值使用說明：1教學(xué)反思：（1）打破教材的安排順序，在教學(xué)的過程中并沒有按照課本的順序去教學(xué)，稍微作了調(diào)整，先通過同類量之間的關(guān)系引出比，認(rèn)識比的意義，試著求比值，接著又引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識比的各部分名稱，然后通

10、過認(rèn)識不同類量之間的比進(jìn)一步加深對比的理解，并再次熟練求比值的方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較好。（2）求比值很顯然是本節(jié)課的一個重點(diǎn)，但沒有刻意安排求比值這個教學(xué)環(huán)節(jié)，而是將求比值與除法(chf)有機(jī)的結(jié)合，深入到對比的意義理解的環(huán)節(jié)中去，先后體現(xiàn)在同類量之間的比和不同類量之間的比這兩個教學(xué)環(huán)節(jié)中。（3）通過對比(dub)、類推的方法加深學(xué)生對新知識的認(rèn)識和鞏固。幾個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計都有一些不同之處和相同點(diǎn)，在每個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計上都是循序漸進(jìn)的，目的是讓學(xué)生形成一定的思維方式，而不是簡單地機(jī)械記憶。2使用(shyng)建議：重點(diǎn)應(yīng)該突出在比的意義的理解上，讓學(xué)生體會到比表示的是兩個量之間的關(guān)系。練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)該有針對性，沒有必要把課本上的練習(xí)題逐一的處理。3需破解的問題: 本教案的設(shè)計參考了滕州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)肖捷文老師在2013年入選成冊的優(yōu)秀教案設(shè)計。其中肖老師留下了“對于兩個不同量的比的處理是放在比的意義揭示之前還是之后？”這一問題。我對這一問題進(jìn)行了認(rèn)真的反思和實(shí)踐，而是將不同類的比放在了后面，既作為一塊新知識，又作為對列比、求比值的鞏固，效果還是比較明顯的。請教專家這樣是否妥當(dāng)。內(nèi)容總結(jié)（1）第