第五章復(fù)合命題 2012(共8頁)

1、 第五章 復(fù)合(fh)命題在邏輯(lu j)學(xué)中，先研究復(fù)合命題及其推理，然后在此基礎(chǔ)上研究簡單命題及其推理，研究復(fù)合命題及其推理的邏輯理論，稱為命題邏輯，這是現(xiàn)代邏輯中最基礎(chǔ)的部分。所謂復(fù)合命題，就是包含有其他(qt)命題成分的命題。其表現(xiàn)形式相當(dāng)于復(fù)句。一個復(fù)合命題中包含的命題成分，稱作該復(fù)合命題的肢命題，若肢命題為復(fù)合命題的復(fù)合命題，稱之為多重復(fù)合命題。肢命題邏輯變項p、q、r、s、t連接詞邏輯常項復(fù)合命題的肢命題可以是簡單命題，也可以是復(fù)合命題，僅包含一個命題聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題即支命題為簡單命題的復(fù)合命題，稱為基本的復(fù)合命題；包含兩個或兩個以上命題聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題即支命題為復(fù)合命題的復(fù)合

2、命題，稱為多重復(fù)合命題。命題邏輯在研究復(fù)合命題及其推理時，對一個復(fù)合命題只分析到其中所包含的簡單命題成分為止。把復(fù)合命題分析為簡單命題的結(jié)合，把簡單命題看作一個整體或基本單位，不再對簡單命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行分析，所以命題邏輯又被稱為命題聯(lián)結(jié)詞的邏輯。在研究簡單命題及其推理時，才對簡單命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行分析。命題的真假值也叫命題的邏輯值，簡稱命題的真值。復(fù)合命題的真假，惟一地取決于它所包含的各肢命題的真假組合。任一復(fù)合命題的真假組合為2n真值表把復(fù)合命題所包含的各肢命題的所有真假組合情況，用圖表的形式列出，這樣不但可以直觀地顯示一個復(fù)合命題的邏輯特征；而且還能比較方便地判定兩個或兩個以上的、具有相

3、同素材的復(fù)合命題是否等值。命題聯(lián)結(jié)詞與真值聯(lián)結(jié)詞的作用命題聯(lián)結(jié)詞不同，復(fù)合命題所反映的命題之間的真值關(guān)系也不同。在具體思維里，命題聯(lián)結(jié)詞還反映肢命題之間在內(nèi)容或意義上的聯(lián)系。邏輯學(xué)中的命題聯(lián)結(jié)詞只反映支命題之間、復(fù)合命題與其支命題之間的真值關(guān)系，而不反映命題之間在內(nèi)容上或意義上的聯(lián)系，這種命題聯(lián)結(jié)詞稱為真值聯(lián)結(jié)詞。真值聯(lián)結(jié)詞是對自然語言中的命題聯(lián)結(jié)詞的邏輯抽象。聯(lián)言命題就是同時斷定兩種以上事物情況都存在的復(fù)合命題。組成聯(lián)言命題的肢命題叫聯(lián)言肢。在自然語言中，表示(biosh)聯(lián)言命題的連接詞多種多樣。聯(lián)言命題的各肢命題之間不一定都有連接詞；沒有任何連接詞連接的兩個或兩個以上的幾個命題，總的來看

4、也是一個聯(lián)言命題。有時聯(lián)言判斷可以省略聯(lián)結(jié)項，但要恰當(dāng)?shù)厥褂寐?lián)言聯(lián)結(jié)詞，不該省略的不能省略，否則會產(chǎn)生含混不清的錯誤?！安⑶?bngqi)”是聯(lián)言命題(mng t)的典型聯(lián)結(jié)詞：P并且qpq(讀作p合取q) 只有幾種事物情況具有共存性時，即每個聯(lián)言肢都真的情況下，才能正確使用聯(lián)言命題。聯(lián)言命題盡管其連接詞多種多樣，在語法上也有不同的意義，但從邏輯上看，都屬于對幾種事物情況的同時斷定，或者說，都斷定了它的各個肢命題同時為真，因而都具有“并且”一詞表達的意義，所以，“并且”就被用以作為聯(lián)言命題典型的聯(lián)結(jié)詞。只有幾種事物情況具有共存性時，即每個聯(lián)言肢都真的情況下，才能正確使用聯(lián)言命題。聯(lián)言肢的前后順

5、序要恰當(dāng)，在現(xiàn)代漢語中用“但是”、“還”、“盡管”等聯(lián)結(jié)詞所聯(lián)結(jié)而成的聯(lián)言命題并不完全等同于用“”所聯(lián)結(jié)而成的合取式。對前者來說順序是不能隨意顛倒的，如“他獲得了奧運會的金牌，并且參加了奧運會” 和“他參加了亞運會，并且雪是白的”都是在邏輯上可接受的聯(lián)言命題。但對日常思維來說卻是不恰當(dāng)?shù)?。有些?lián)言支前后順序是可以交換的，交換后不影響聯(lián)言命題的真實性。我們的經(jīng)濟方針是對內(nèi)搞活、對外開放。但在有的場合，使用聯(lián)言命題時，不能違反事物情況的固有順序，否則不能準(zhǔn)確地表達思想。該被告先碎尸滅跡，后殺人滅口 。他長眠在羅布泊，后來人們?yōu)樗⒘思o(jì)念碑 。正確適用聯(lián)言命題需要注意兩個問題：1.如果一個具體的聯(lián)言

6、命題各肢命題之間出現(xiàn)了互相矛盾的斷定，則該聯(lián)言命題為假；若一個聯(lián)言命題的聯(lián)言肢是一對矛盾關(guān)系的命題，該聯(lián)言命題在任何情況下都必然是一個假命題，邏輯學(xué)中被稱為永假命題。p p2.由于一個聯(lián)言命題的任一肢命題為假，則該聯(lián)言命題為假，因此，反駁一個聯(lián)言命題時，只要能證明其中任一肢命題為假，就可以達到反駁該聯(lián)言命題的目的。在作出一個聯(lián)言命題時，要注意構(gòu)成該聯(lián)言命題各肢命題的真假。對肢命題真假無把握時，如果將其包含于聯(lián)言命題中，就可能導(dǎo)致斷定不當(dāng)。聯(lián)言肢所表示的概念，外延不能相容，應(yīng)當(dāng)(yngdng)是全異關(guān)系所謂(suwi)聯(lián)言推理，就是其前提或結(jié)論中有一個是聯(lián)言命題，并且，是根據(jù)聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)進

7、行推論的演繹推理。從其組成情況來看，它的前提或結(jié)論是一個聯(lián)言命題。聯(lián)言推理是根據(jù)聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)進行推理的。聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)在于；一個聯(lián)言命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)該聯(lián)言命題的各個肢命題都真。聯(lián)言命題(mng t)的推理有兩種形式：1.聯(lián)言推理的分解式：（pq）p2.聯(lián)言推理的組合式P，q（pq）聯(lián)言命題是司法工作中一種常用的命題形式：我國法律條文特別是分則條文中，有許多聯(lián)言判斷。選言命題就是斷定幾種事物情況中至少有一種事物情況存在的命題。選言命題實際上是斷定了兩種以上事物情況之間存在著選擇關(guān)系，斷定有幾種可能情況存在的命題。p或者q邏輯上則表示為：pq讀作p析取q無論一個具體的選言命題適用的是何

8、種形式的連接詞，它都只表明了各肢命題所反映的事物情況中至少有一種事物情況存在，亦即選言命題只斷定了至少有一個選言肢為真。但是，究竟哪種事物情況存在，或者說，究竟哪一個選言肢為真，選言命題并未斷定，這是選言命題的一個重要特點。 選言推理就是以選言命題作大前提，并且根據(jù)選言命題斷定的選擇關(guān)系進行推演的演繹推理。就選言命題的肢命題所反映的情況來看，有相容和不相容兩種情形。相容選言命題各肢命題反映的事物情況，在某些情況或某些場合下都可以同時并存、不互相排斥；不相容選言命題各肢命題反映的事物情況，在任何場合下都互相排斥，不可能同時并存。 相容的選言推理的規(guī)則：否定一部分選言肢，就要肯定另一部分選言肢。肯

9、定一部分選言肢，不能否定另一部分選言肢。不相容的選言命題的規(guī)則要么p，要么q：肯定一個選言肢，就要否定其余的選言肢。否定一個選言肢以外的選言肢，就要肯定未被否定的那個選言肢。若一個選言命題的選言肢為一對矛盾關(guān)系的命題時，就意味著其中必然有一個肢命題為真，對于這樣的選言命題，僅在思維領(lǐng)域（無需對照事實）就能判定它必然是真的。這樣的選言命題，邏輯上稱之為永真命題。命題(mng t)形式：(p或者(huzh)q)并且(bngqi)并非（p并且q）（p或者q）并且（非p或者非q）并非（p等值于q）不相容的選言判斷所陳述的判斷之間的真假關(guān)系，可以用基本復(fù)合判斷的相互組合加以表達，可以用基本的真值聯(lián)結(jié)詞來

10、表示其形式。因此，邏輯學(xué)上不把排斥選言命題作為基本的復(fù)合命題。正確運用選言推理需要注意的問題：第一，在應(yīng)用否定肯定式時，必須注意分析選言前提中的選言支是否窮盡了事物的一切可能。 故意遺漏選言肢是許多人在辯論中慣用的手法，但在法律工作中建立選言命題不必過分強調(diào)選言支窮盡 第二，結(jié)論不絕對可靠選言命題聯(lián)結(jié)詞不得任意省略，選言肢的順序不總能隨意改變。邏輯學(xué)中的選言命題的選言支順序改變不影響選言命題的邏輯性質(zhì)，例如“兇手或者是甲，或者是乙”。P或者q，這個命題等值于q或者p。但選言命題用于陳述法律條文時，其選言肢的順序不能隨意改變。假言命題就是斷定兩種事物情況之間存在著某種條件制約關(guān)系的命題。假言命題

11、是由前后兩部分肢命題加連接詞構(gòu)成的。前一部分肢命題叫做假言命題的前件，后一部分肢命題叫做假言命題的后件。它們是假言命題的邏輯變項。不同的邏輯連接詞表明了假言命題的不同斷定，也表明了假言命題前件與后件之間不同的邏輯關(guān)系和特征，是假言命題的邏輯常項。 客觀事物情況之間的條件制約關(guān)系（1）充分條件有A則有B（2）必要條件無A則無B如果有A則有B，無A則無B，在這種情況下，A對B來說不但是充分的，而且是必要的，這種條件關(guān)系叫充分必要條件（簡稱充要條件）的關(guān)系。如果兩種事物情況之間，A出現(xiàn)時，B并不必然出現(xiàn)；并且，A不出現(xiàn)時，B卻不一定不出現(xiàn)，在這種情況下，就表明A對于B而言，既不是充分的，也不是必要的

12、，因而這樣的兩種事物情況之間，就不存在任何條件制約關(guān)系，或者說，這兩種事物情況之間就沒有必然聯(lián)系。第三，充分條件關(guān)系與必要條件關(guān)系，是相互逆反的關(guān)系。假言命題的基本類型包括充分條件假言命題必要條件假言命題 當(dāng)一個命題為真時，另一個命題就必然(brn)真，這樣的命題之間的關(guān)系，就稱為“蘊涵(ynhn)”關(guān)系(gun x)，并用符號來表示。充分條件假言命題可以用公式表示為：pq 一個充分條件假言命題為假的唯一條件是：p真并且q假一個充分條件假言命題為真的條件是：p假或者q真充分條件假言推理，就是以充分條件假言命題作大前提而構(gòu)成的假言推理。（1）肯定前件式（2）否定后件式（3）否定前件式（4）肯定后

13、件式有效式：（1）肯定前件式（2）否定后件式無效式：（3）否定前件式（4）肯定后件式必要條件假言命題就是斷定前件p是后件q的必要條件的假言命題。必要條件假言命題的公式可表示為：只有p才qPq區(qū)別一個假言命題究竟是充分條件假言命題還是必要條件假言命題，唯一地取決于該假言命題的連接詞，即它所表現(xiàn)出來的斷定形式（即命題形式），而不取決于對其前、后件所反映的事物情況在客觀方面實際具有的條件制約關(guān)系。必要條件假言命題為假的唯一條件是p假，并且q真；當(dāng)一個必要條件假言命題為真時，不外兩種情形，即或者其前件為真，或者其后件為假，亦即必要條件假言命題為真的條件是或者p真，或者q假。必要條件假言推理的規(guī)則：(1

14、)否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。(2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。 必要條件假言推理的有效式：1.否定前件式 2.肯定后件式必要條件假言推理的無效式3.肯定前件式 4.否定后件式兩種假言推理的有效式和無效式恰好相反：充分條件假言推理的有效式，正好是必要條件假言推理的無效式；充分條件假言推理的無效式，又正好是必要條件假言推理的有效式。假言命題及其推理在法律工作中的應(yīng)用排否充分條件假言推理的否定式：在犯罪偵查中，假言推理的兩種形式都要運用，尤其是充分條件假言推理的否定式用的最多，而且也最為有效。因為偵查工作不僅根據(jù)現(xiàn)有材料要否定某些情況，并且還要否定某些嫌疑人。后者就

15、是通常所說的排否工作。例如，在確定了盜竊犯的嫌疑對象之后，就要進行排否：如果某甲是盜竊犯，那么，他就一定有作案時間，現(xiàn)在從各方面查證，某甲沒有作案時間，所以，某甲不可能是盜竊犯；如果某乙是盜竊犯，那么他就一定在案件(njin)發(fā)生的時間內(nèi)到過現(xiàn)場，現(xiàn)在(xinzi)查證，某乙沒有到過現(xiàn)場，所以(suy)某乙不是盜竊犯。通過這些否定之后，剩下的就成為重點偵查對象。雖然不能由肯定后件進而肯定前件，但卻可以由肯定后件進而推測前件。這種推理的結(jié)論不是必然的，但犯罪偵查工作的特點決定了經(jīng)常使用這種推理。如果p,則q,q,所以可能p。如果某甲是該案的罪犯，那么案發(fā)時他一定到過現(xiàn)場；某甲案發(fā)時到過現(xiàn)場；所以

16、，某甲可能是該案的罪犯。 運用假言命題應(yīng)注意的問題1.沒有條件聯(lián)系的事物情況，不能用假言命題推定。假言命題斷定事物間的條件關(guān)系，具有推斷性。前件是后件的理由，后件是從前件推出的結(jié)果，如果不具有這種必然聯(lián)系，即使簡單命題是真的，也不能用假言命題斷定它們的關(guān)系，否則命題虛假。2.要正確地區(qū)分和運用不同種類的假言命題，否則會犯混淆條件關(guān)系的錯誤。3.各種假言命題之間可以互相轉(zhuǎn)換。禁止反推：對充分條件假言判斷作錯誤理解的，最常見的情況就是對它進行反推。要注意把如果p則q與如果非p則非q嚴(yán)格區(qū)別開來，同理也不能把只有p才q與只有非p才非q等同起來。負(fù)命題就是否定某個命題的命題。負(fù)命題不是由若干肢命題組合

17、而成的，所以把它視為復(fù)合命題，僅僅因其也是包含有其他命題成分的命題。負(fù)命題中被否定的那個命題，就是該負(fù)命題包含的肢命題。負(fù)命題與性質(zhì)命題的否定命題的區(qū)別：性質(zhì)命題的否定命題是否定事物具有某種性質(zhì)的命題。而負(fù)命題則是否定原命題所斷定的情況，是對整個原命題的進行否定的命題。因此，性質(zhì)命題的否定命題(即SEP或SOP)是一個簡單命題，而性質(zhì)命題的負(fù)命題則是一個復(fù)合命題。否定命題的否定詞在主謂項之間，負(fù)命題的否定詞一般在句首，也可在句尾。對于負(fù)命題，關(guān)鍵是要把握它的等值命題。把握了一個負(fù)命題的等值命題，才能正確理解當(dāng)否定了某個命題的時候，實際上等于做出了一個什么樣的命題。幾種基本的負(fù)命題及其等值式 負(fù)

18、命題的肢命題有時顯得較為復(fù)雜，但是不管它有多么復(fù)雜，其等值形式及轉(zhuǎn)換規(guī)律，與基本的命題形式的等值情形是相同的，只是結(jié)構(gòu)層次略為復(fù)雜而已。性質(zhì)(xngzh)命題的負(fù)命題及其等值式簡單的性質(zhì)命題(mng t)的負(fù)命題實質(zhì)上即為對當(dāng)關(guān)系中的相應(yīng)矛盾命題。SAP的負(fù)命題(mng t)是SOP；SOP的負(fù)命題是SAP；SEP的負(fù)命題是SIP；SIP的負(fù)命題是SEP復(fù)合命題的負(fù)命題及其等值式 并非：p并且q等值于非p或者非q。 并非：p或者q等值于非p并且非q。 并非：要么p，要么q等值于p并且q，或者，非p并且非q。 并非：如果p，那么q等值于p并且非q。 并非：只有p，才q等值于非p并且q。 并非：當(dāng)

19、且僅當(dāng)p，才q等值于p并且非q，或者，非p并且q。并非：非p等值于p。所謂多重復(fù)合命題，就是指由復(fù)合命題作肢命題而構(gòu)成的復(fù)合命題。在多重復(fù)合命題中，支命題是復(fù)合命題，支命題的支命題還可以是復(fù)合命題。因此，簡單命題和命題聯(lián)結(jié)詞的多次聯(lián)結(jié)，即復(fù)合命題的多次組合，可以構(gòu)成非常復(fù)雜的多重復(fù)合命題。復(fù)合命題的形式化明知自己的行為會發(fā)生危害社會的結(jié)果，并且希望或者放任這種結(jié)果發(fā)生，因而構(gòu)成犯罪的，是故意犯罪。p(qr)st多重復(fù)合命題包含有兩個或兩個以上的命題聯(lián)結(jié)詞。在多重復(fù)和命題中，最外層的命題聯(lián)結(jié)詞稱為主聯(lián)結(jié)詞。如上例中的聯(lián)結(jié)詞是“如果則”。多重復(fù)合命題以主聯(lián)結(jié)詞命名分類。如稱上述多重復(fù)合命題為假言命題。主聯(lián)結(jié)詞是命題聯(lián)結(jié)詞，可以歸納為5類。因此，多重復(fù)合命題也可以分為5類。多重復(fù)合命題與其支命題之間的真值關(guān)系可以用真值表來表示。根據(jù)基本的真值形式的真值表，可以計算出任何多重復(fù)合命題形式的真值表。一個含有幾個不同命題變項的多重復(fù)合命題形式，其真值表有2n行，即有2n種真值情況，可以進行2n次真值賦值。對每一行即每一次真值賦值，命題公式都有相應(yīng)的真值。用符號表示多重復(fù)合命題的形式1. 逐層找出支命題，直到支命題為簡單命題為止，找出多重復(fù)合命題所包含的簡單命題。用命題變項符號p、q等表示簡單命題，相同的命題代入相同的符號，不同的命題代以不同的符號。2 .根據(jù)(gnj)多重復(fù)合復(fù)