列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)…19

1、9.2一元一次不等式 一、內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，找出其中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型（列出不等式）進(jìn)行討論求解，再將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解答1.目標(biāo)（1）能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立一元一次不等式進(jìn)行求解.體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想（2）學(xué)生體會(huì)在用不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型不等式的建立對(duì)問(wèn)題整體分析的重要性；解決信息圖表問(wèn)題，分類討論等。2.重點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式。因此需要在思維方式的邏輯性和解決方法的科學(xué)性方面幫助學(xué)生清晰的梳理和規(guī)范，逐步實(shí)施以下三個(gè)步驟：1.先由學(xué)生根據(jù)特殊情況選擇商家

2、的認(rèn)識(shí)；2.通過(guò)借鑒其他同學(xué)的觀點(diǎn)再次思考、討論，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和表述；3.教師在學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上加以點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)化地解決問(wèn)題，學(xué)生第三次系統(tǒng)認(rèn)識(shí)解決問(wèn)題。因此，確定難點(diǎn)為：教科書 習(xí)題9.2 第7、8、9題讀、分析提取信息，進(jìn)而建立不等式模型，解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.例題。甲商場(chǎng)：我店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)。乙商場(chǎng)：我店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)問(wèn)題：如果你要分別購(gòu)買40元、80 元、140元、200元 商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？ 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，引入新課。通過(guò)具體的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感受購(gòu)物金額的不同，選擇優(yōu)

3、惠的商家也會(huì)發(fā)生變化。2.問(wèn)題探究甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按95%收費(fèi)顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少?考慮下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1題目發(fā)生了哪些變化？你是如何理解題意的呢？問(wèn)題2如果購(gòu)物款為x元，你能分別表示出在兩家商場(chǎng)花費(fèi)的錢數(shù)嗎? 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)、分析，為解決問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的同時(shí)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生明白一元一次不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。 問(wèn)題3你能清楚直觀地表示上述問(wèn)題嗎? 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)軸直觀感受隨著購(gòu)物款的增加，

4、選擇優(yōu)惠商場(chǎng)需要進(jìn)行分類討論。 問(wèn)題4你能看出在哪個(gè)商場(chǎng)花費(fèi)少呢？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)表格，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考能力，讀圖表能力。在觀察表格中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去觀察、思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，建立數(shù)學(xué)模型，并找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵。 問(wèn)題5如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，在哪家商場(chǎng)花費(fèi)少呢？ 分析：三種情況進(jìn)行討論 （1）什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？ （2） 什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？ （3）什么情況下，兩商場(chǎng)花費(fèi)一樣？ 問(wèn)題6你能綜合上面分析給出一個(gè)合理化的消費(fèi)方案嗎？ 答：購(gòu)物不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)， 在兩家商場(chǎng)購(gòu)物沒(méi)有區(qū)別；超過(guò)50元而不到150元時(shí)在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；超過(guò)150元后，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少 3.規(guī)范解答過(guò)程 4.總結(jié)歸納 2一元一次不等式的實(shí)際問(wèn)題中最關(guān)鍵是哪一步?3不等式的實(shí)際問(wèn)題與方程的實(shí)際問(wèn)題有什么相同和不同之處？5.鞏固練習(xí)甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是20元，茶杯每只定價(jià)都是5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購(gòu)買1只茶壺贈(zèng)送1只茶杯；乙商店是按售價(jià)的92%收款。某顧客需購(gòu)買4只茶壺、若干只（超過(guò)4只）茶杯，去哪家商店購(gòu)買優(yōu)惠更多？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類似問(wèn)