平面直角坐標系相關概念44

1、平面直角坐標系教學設計一、教學目標：（一）【知識目標】1、了解平面直角坐標系的產(chǎn)生過程；2、認識平面直角坐標系及其相關概念；3、探索象限內點的特征與坐標軸上點的特征。（二）【技能目標】1、會正確畫出平面直角坐標系；2、在給定的平面直角坐標系中，能夠根據(jù)坐標指出點的位置，并且已知點的位置寫出它對應的坐標；3、在給定的條件下，能夠根據(jù)象限內點的特征與坐標軸上點的特征，結合特殊點，利用方程、不等式等已有的知識解決一些簡單的數(shù)學問題；4、初步培養(yǎng)學生把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型的能力。（三）【情感目標】1、能使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強學生“用數(shù)學”的意識，感受數(shù)學之用；2、培養(yǎng)學生嚴謹樸實的科

2、學態(tài)度和勤奮自強的探索精神，以及獨立思考與合作交流的學習習慣，感受數(shù)學之實。3、讓學生得到嘗試、成功的情感體驗，感受數(shù)學之美。二、教學重點與難點：1、教學重點：能在給定的平面直角坐標系中，由點求出坐標，由坐標描出點。2、教學難點：探索象限內點的特征與坐標軸上點的特征，以及它們特征的簡單運用。三、教學過程：（一）出示教學目標（二）出示自學指導1、什么叫點在數(shù)軸上的坐標？2、平面直角坐標系是怎樣構成的？那個叫x軸(橫軸)？那個叫y軸(縱軸)？及它們的正方向是怎樣規(guī)定的？什么叫原點？3、平面直角坐標系把平面分成幾個象限？坐標軸上的點屬不屬于象限？由此教師就可以總結如下：學生的座位是由看成是兩條互相垂

3、直的數(shù)軸的交點確定的，但是我們是否可以再簡單一些呢？對于在平面內的點，我們可以用同樣的方法來表示它的位置。教師板書：畫出平面直角坐標系。(簡介：1637年，笛卡兒發(fā)表了幾何學，創(chuàng)立了直角坐標系) 然后教師結合圖形介紹：坐標軸，原點，坐標平面，象限等相關概念。（三）解決相關問題問題1：寫出圖中P，B，C，D，E，F(xiàn)各點的坐標。（如圖1）以P點為例進行講解，如圖1-1。從P點分別向x軸與y軸作垂線，垂足分別為M、N，點M、N在x軸與y軸上所的對應的數(shù)，就是點P的橫坐標與縱坐標，由此得出的有序實數(shù)對就是點P的坐標P（3，2）。以下就可以讓學生自己處理，可以交流。問題2：在同一平面直角坐標系中，描出下

4、列各點：A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。以A點為例進行講解。結合課件-成功的“點”進行講解。可以先在X軸上找到-3，再在Y軸上找到0，（或先在Y軸上找到0，再在X軸上找到-3），描出這個點。接著，讓學生個別學習（允許相互討論），教師巡視，個別指導，請學生自行操作得出答案。得出結論：平面上的點與有序實數(shù)對一一對應。激趣：老師讓學生依次連結AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受數(shù)學圖形之美，又代表成功（victory）之意。（四）應用探究特征問題3：象限內的點有什么特征？坐標軸上的點有什么特征？結合課件-教室“點兵”演示。教師利用教室內的座位特點，

5、先在教室里建立一個適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，然后作一個簡單的點的坐標的小游戲，把教室當沙場，玩“點兵”游戲。教室“點兵”游戲規(guī)則：（1）把學生分成六組：第一象限組、第二象限組、第三象限組、第四象限組、橫軸組、縱軸組；（2）有老師點出每一組的代表；（3）有這組代表討論出本組點的特點；（4）最后每組代表陳述；（5）處在原點處的學生可同時參與橫軸組與縱軸組的討論。獎勵：來自本組的掌聲。動作要求：每組全體同學起立動作整齊，協(xié)調統(tǒng)一。先說出幾個坐標，讓與坐標相對應的學生起立，也可以點名學生說出自己的坐標?？纯磳W生對點的坐標的熟悉與掌握程度。再讓分別處在第一、二、三、四象限的學生起立，讓他們自己發(fā)現(xiàn)他們所在的

6、象限的點的坐標的特征。然后讓處在坐標軸上的學生起立，也是讓他們自己發(fā)現(xiàn)他們所在坐標軸上的點的特征。要求每組學生在游戲中，允許相互討論，由于強調每組的整體，教師也應該能較好控制學生的情緒與班級的相關秩序。概括出相關特征后，教師在黑板上板書。結論：1、象限內點的特點：點在第一象限；點在第二象限；點在第三象限；點在第四象限；2、x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0；反之亦然。3、強調：坐標軸上的點不在任何象限內，原點既在橫軸上又在縱軸上。再做幾個相關的練習以鞏固所學知識。練習1：（1）點A（2，-3）在第 象限。（2）點C（a-1，-b+3）在X軸上，則b= 。若點D（-3a-1，-2b+3）在Y軸上，則a= 。（3）點P（4a-8，1-2 a）是第三象限的點，且a是整數(shù)，a= 。（六）歸納