加減消元法23

1、 用加減法解二元一次方程組 伊春區(qū)第七中學(xué) 王林峰教材分析 在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)代人消元法解二元一次方程組，理解“消元”是核心，化歸是目標(biāo)，因此本節(jié)課再學(xué)習(xí)加減消元法就有了理論基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能：使學(xué)生理解“加減消元法”，并能用“加減消元法”解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。 數(shù)學(xué)思考：通過(guò)探索二元一次方程組的解法，理解加減消元法的基本思想。 問(wèn)題解決：通過(guò)加減消元法，使學(xué)生體會(huì)把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把二元轉(zhuǎn)化為一元的思想方法； 情感態(tài)度：讓學(xué)生在探究中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際用價(jià)值，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：自主探究、同伴合作與交流、師生共同研討，掌握用加減法解二元一次

2、方程組的方法。2、難點(diǎn)：準(zhǔn)確地把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，體會(huì)消元思想。教學(xué)方法 情境引入，以發(fā)現(xiàn)法為主，進(jìn)行小組討論。教學(xué)過(guò)程 一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會(huì)運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組。2. 體會(huì)解二元一次方程組的基本思想-“消元”。二、導(dǎo)入新課以多媒體生意配合圖片一個(gè)學(xué)生講故事。由小興安嶺棲息的松鼠，幫他解決問(wèn)題，引入新課。發(fā)現(xiàn)之旅松鼠皮皮在大森林里尋覓到2千克榛子和4千克松子共花了7小時(shí)。尋覓2千克榛子和3千克松子共花了6小時(shí)。問(wèn)：皮皮平均尋覓一千克松子需要多少小時(shí)？學(xué)生嘗試解題。問(wèn)題？學(xué)生用剛學(xué)過(guò)的代入消元法解方程組。最簡(jiǎn)單的方法：抵消掉相同的部分，第一次比第二次多1千克松子，多

3、花了1小時(shí)，故尋覓每千克松子需要1小時(shí)2x+4y=72x+3y=6思考：上面方程組的兩個(gè)方程中，x的系數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？引出課題三、探究新知代入消元法是一種十分有效的方法，但他也不是萬(wàn)能的，有沒(méi)有一種更有效的方法那？剛剛解的方程有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同，我們用減法消元，如果未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)我們?nèi)绾蜗?。怎樣解下面的二元一次方程組呢？3x+10y=2.8 15x10y= 8 因?yàn)?y和-5y是互為相反數(shù)，那么我們考慮是否可以把+我們知道兩個(gè)方程相加，可以得到 5x=10 x=2將x=2代入，得 6+5y=21y=3所以方程組的解是 x=2 y=3 教師引導(dǎo)學(xué)生生用加減消元

4、法解方程，并進(jìn)行板書(shū)，講解。通過(guò)對(duì)比、觀(guān)察師生共同總結(jié)、歸納：加減消元法的定義當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_或_時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別_或_，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)_方程，這種方法叫做_ ，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法. 當(dāng)同以一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等時(shí)，直接利用加減消元法。下面我們能否用類(lèi)似的方法解決下面問(wèn)題呢？思考：聯(lián)系上面的解法，怎樣解方程組 2x-3y=5 2x-8y= -3 -得一元一次方程5y=8- 得一元一次方程-5y=-8讓學(xué)生觀(guān)察說(shuō)明那種方法好，總結(jié)出盡量使另一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為正數(shù)。需算是注意符號(hào)。四、練習(xí)1.解方程組 x+2y=9 2.有幾種方法 x-y=5 3

5、x2y= -1 x+y=25 3.自主學(xué)習(xí)解方程組 5x 2y = 25 3x +4y=15 方程中同一未知數(shù)的系數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，則可以通過(guò)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，使得同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反。 五、鞏固提升（合作探究）解方程組 3x+4y=16 5x-6y= 33 （分小組討論，教師巡回聽(tīng)講，）分析：這兩個(gè)方程直接加減不能消元，可對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_或_.（小組討論）解：解：_3_,得 9x+12y=48 _2_,得 10 x-12y=66 +, 得 19x=114 解得 x= 6 把x= 6 代入，得 y= -0.5所以，這個(gè)方程組的解是： x=6 Y=-0.5如果兩個(gè)方程

6、中，未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，可以在方程兩邊都乘以同一適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，然后再加減消元求最小公倍數(shù)?？偨Y(jié)、加減消元法的步驟：1、（1）將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù) 相反 或 相等 的兩個(gè)方程；（2）把這兩個(gè)方程 相加 或 相減，消去一個(gè)未知數(shù)；（3）解所得的 一元一次 方程；（4）求另一個(gè) 未知數(shù) 的值；（5）寫(xiě)出原方程組的解. 思維導(dǎo)圖六、回顧反思1、你學(xué)了哪些方法解二元一次方組？ 2、加減消元法步驟？3、如何運(yùn)用加減消元法？ （1）某個(gè)系數(shù)相反或相等時(shí)，把兩個(gè)方程兩邊分別相加或相減，從而消去該未知數(shù)； （2）當(dāng)系數(shù)沒(méi)有互為相反或相等數(shù)時(shí)，就可