探究等腰三角形的性質(zhì)23

1、13.3.1 等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握等腰三角形的基本性質(zhì)，并會利用相關(guān)性質(zhì)解決簡單的幾何證明和實(shí)際問題。2.經(jīng)歷通過探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。3.經(jīng)歷通過應(yīng)用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問題的過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的定義，等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)教學(xué)時間:預(yù)習(xí)單一：復(fù)習(xí)：請畫出ABC中BC邊上的高AD，BC邊上的中線AE以及BAC的角平分線AF并填空：(1) AD是BC邊上的高_(dá)=_=900(2) AE是BC邊上的中線_=_(3) AF是BAC的角平分線_

2、=_2、等腰三角形的相關(guān)概念：(1)有_三角形叫做等腰三角形。(2)如圖：ABC是等腰三角形，AB=AC，邊AB和AC叫做它的兩條_，邊BC叫做_A (兩條腰的夾角) 叫做_，B和C (腰和底邊的夾角) 叫做_。3.拿出一張長方形紙片，按照老師要求對折，然后用剪刀或小刀裁去陰影部分，再把裁剪后的直角三角形展開得到的三角形有什么是什么三角形呢？猜測等腰三角形特征并且提出本節(jié)課你想解決的問題：_把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折,試著找出其中重合的線段和角,驗(yàn)證你提出的問題是否成立?課堂解決核心問題:等腰三角形的性質(zhì)。1.等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）2.等腰的頂角平分線，底邊上

3、的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）3.教師提示：由上面的操作過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出三角形ABC的對稱軸，得到兩個全等三角形，從而利用三角形的全等證明這些性質(zhì)。4.鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，請學(xué)生上黑板證明，師生共同分析討論，教師作總結(jié)發(fā)言，給出問題的證明過程課堂反饋單一.填空:(1)如圖1：已知ABC中，AB=AC,A=360，則B=_0 ;(2)如圖2：已知ABC中，AB=AC,B=350則A=,_0 ; (3)已知等腰三角形的一個內(nèi)角為700則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù) 分別是_. A 圖1 B 二.如圖3,ABC是等腰直角三角形(ABAC，BAC=90)AD是底邊BC上的高，標(biāo)出B,C,BAD , DAC的度數(shù),并寫出圖中所有相等的線段. 圖3 三.例如圖4，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD。求ABC各角的度數(shù)。 圖4拓展：如圖5,在ABC中，AB=AD=DC,BAD =2