用計算器求算數(shù)平方根、用…3

1、PAGE PAGE 6用計算器求算術(shù)平方根、用有理數(shù)估計算術(shù)平方根的大小教學設計基本信息名稱用計算器求算術(shù)平方根、用有理數(shù)估計算術(shù)平方根的大小執(zhí)教者劉晨惠課時第1課時所屬教材目錄新人教版6.1平方根教材分析本節(jié)內(nèi)容與實際聯(lián)系非常密切。由第一個探究活動可以發(fā)現(xiàn)形如這樣的數(shù)在現(xiàn)實生活中是存在的。為后面數(shù)的擴充打下基礎(chǔ)，讓學生更容易理解無理數(shù)是從現(xiàn)實世界中抽象出來的一種數(shù)。探究的大小時所用的夾逼法在現(xiàn)實生活中也有應用。用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小在現(xiàn)實生活中也經(jīng)常遇到?？傊?，將本節(jié)內(nèi)容與實際緊密聯(lián)系起來，可以使學生在解決實際問題的過程中，更好的認識估算在現(xiàn)實生活中的重要性。學情分析七年級的學生雖然在小學

2、里學習過估算,具有一定的估算意識。但本節(jié)所用的夾逼法學生理解起來是有一定的困難的。在實際教學中需要通過貼近學生生活的實例讓他們體會夾逼的方法和估算意義,初步形成估算的意識,發(fā)展學生的數(shù)感.教學目標知識與能力目標1.會用有理數(shù)估計一個算術(shù)平方根的大致范圍。2.會用估算解決問題。3.會用計算器求算術(shù)平方根。過程與方法目標1.通過一系列的活動使學生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，感受數(shù)學方法在實際生活中的應用，體驗用類比思想解決問題，發(fā)展創(chuàng)新意識。2.通過夾逼法估計一個無理數(shù)的大致范圍,培養(yǎng)學生的估算能力，掌握估算的方法，形成估算的意識,發(fā)展學生的數(shù)感。情感態(tài)度目標在教學活動中，激發(fā)學生的好奇

3、心和求知欲。使學生感受數(shù)學來源于生活又應用于生活，從而樂于去發(fā)現(xiàn)并探索生活中的數(shù)學。教學重難點重點讓學生充分經(jīng)歷用夾逼法估計的過程，掌握估算的方法,提高學生的估算能力。難點學生對夾逼法的理解有難度。教學策略與 設計說明1.加強數(shù)學思想方法的引導與滲透。為突破本節(jié)課的教學難點我設計了觀看視頻和猜物品價格游戲幫助學生理解夾逼法，由如何快速的猜出物品價格類比到利用不足近似值和過剩近似值來估計范圍。教學時應注意引導學生體會類比這種研究方法的作用。2.發(fā)揮計算器的作用，加強估算能力的培養(yǎng)。使用計算器進行比較復雜的運算，可以使學習的重點更好的集中到理解數(shù)學的本質(zhì)上來。綜合運用計算器和估算培養(yǎng)學生的運算能力

4、。教學過程教學環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預設的時間）教師活動學生活動設計意圖 一、復習引入5分鐘 二、探究新知25分鐘 三、用計算 器求算術(shù)數(shù)平方根（5分鐘） 四、課堂訓練7分鐘一、復習引入1什么是算術(shù)平方根？2.填表：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根a1245916觀察上表你能得出什么結(jié)論？二、探究新知活動一：找出現(xiàn)實生活中的1、怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2 的大正方形？2、兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形，你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？活動二 探究有多大？我們先來看一個 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsAdminis

5、trator桌面劉晨惠曬課劉晨惠要曬的課787.mp4 t _parent 視頻（央視“財神來了” 看商品猜價格）。在看視頻的過程中思考問題：如何快速的猜出一件商品的價格？接下來我們也來玩一個猜物品價格的游戲。探究有多大？方法二：由1.9622.252-1.96=0.04, 2.25-2=0.251.96更接近于2，且比2.25要近的多.更接近于1.41.412=1.98811.422=2.0164即1.988122.01641.411.42如此進行下去，可以得到的更精確的近似值.事實上,=1.414213562373,它是一個無限不循環(huán)小數(shù).實際上,許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根(例如,等)都是無

6、限不循環(huán)小數(shù).例2 用計算器求下列各式的值：（1） （2）（精確到0.001）特別強調(diào)：（1）不同品牌的計算器，按鍵順序有所不同.（2）計算器上顯示的1.414213562是的近似值。1、在計算器上按鍵 下列計算結(jié)果正確的是 （ ） A. 3 B. 3 C. 1 D. 12. 估計 在 ( ) A. 23之間 B. 34之間 C. 45之間 D. 56之間3. 設n為正整數(shù)，且n n1，則n的值為( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 84、與 最接近的整數(shù)是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7采用師問生答的形式。1、若x2=a (x0)則x=2、被開方數(shù)越大，則它對應的算術(shù)平

7、方根越大。學生小組展示，班內(nèi)展示。方法一：方法二：方法三：方法四：2、解：設大正方形的邊長為x，則 x2 =2. 由算術(shù)平方根的意義可知，x = . 學生嘗試敘述，然后師生歸納：先卡定一個大范圍，再逐漸地縮小范圍。根據(jù)高、低提示采用取中間值的方法一步步縮小范圍，直到得到正確價格。學生類比游戲中的夾逼法，利用開方和平方互為逆運算，根據(jù)“被開方數(shù)越大，則它對應的算術(shù)平方根越大” 。小組討論完成。并做匯報。124，12.1.52=2.25,1.32=1.69，1.42=1.96.即1.9622.251.41.51.452=2.10251.432=2.0441.422=2.01641.412=1.98

8、81即1.988122.01641.411.421.4152=2.0022251.4142=1.999396即1.99939622.0022251.4141.415學生自學例題，自主完成。學生獨立完成，教師巡視指導，了解學生掌握情況，并集中訂正.通過復習引入提問及復習了上節(jié)課的知識點，又為本節(jié)課的教學做好鋪墊。第1題的答案不局限于這幾種方法。鼓勵學生開動腦筋，用多種方法解決問題，不局限于課本。發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，創(chuàng)新思維。第2題這是教科書上引進的第一個帶開平方符號的無理數(shù)（這時還沒給出無理數(shù)的概念）。本環(huán)節(jié)的主要目的是讓學生體會雖然不同于我們所熟悉的數(shù)，但它確實是現(xiàn)實存在的。通

9、過視頻和游戲激發(fā)學生的學習興趣。在游戲的過程中體會夾逼法的應用，加強對夾逼法的理解，從而突破學生這一理解上的難點。此環(huán)節(jié)為本節(jié)課的重點，有了上面游戲的鋪墊，讓學生充分經(jīng)歷大小的探索過程，使學生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，感受數(shù)學方法與實際生活的聯(lián)系，體驗用類比思想解決問題。培養(yǎng)學生的估算能力，掌握估算的方法，形成估算的意識。通過大小的探究活動以期學生對無限不循環(huán)小數(shù)有感性的認識，發(fā)展學生的數(shù)感。本環(huán)節(jié)內(nèi)容簡單，學生完全可以通過自學完成。對于開方開不盡的算術(shù)平方根，計算器顯示是近似值.要使學生明白計算時不能過分依賴計算器.第1題是考察對計算器使用的一個基礎(chǔ)題.第2、3、4題問法不同，但

10、考察的都是算數(shù)平方根的估算方法，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看清數(shù)學的本質(zhì)的能力.課堂小結(jié)3分鐘1.本節(jié)課你學習了哪些知識？2.在探索知識的過程中，你用了哪些方法？3.這節(jié)課你印象最深的是什么？教師引導，學生思考后回答通過明確性問題的課堂小結(jié)，讓學生的認識更具體，既領(lǐng)悟了思想方法，又提高解決問題能力課后作業(yè)作業(yè)1（必做題） 1、用夾逼法確定的近似值（精確到0.001） 2、課本P47第 5、6題。P48第7題（2）（3）作業(yè)2（選做題） P48第12題課后完成作業(yè)分層作業(yè)不僅能滿足不同層次的學生需求，而且有利于學生鞏固所學知識，同時利于教師發(fā)現(xiàn)教學中存在的不足，為改進教學提供依據(jù)板書設計6.1用有理數(shù)估計算術(shù)平方根的大小、用計算器求算術(shù)平方根活動一探究現(xiàn)實生活中的 活動三 拼圖展示 活動二探究的大小 課堂小結(jié) 利于學生回顧整節(jié)課的知識生成過程。教學反思新課程標準要求學生從“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變。整節(jié)課的設計落實雙基為起點，培養(yǎng)學生動手操作的能力，重視知識的產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展。所以本節(jié)課在教學方法的設計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，先讓學生通過拼圖來體驗的現(xiàn)實存在性；再通過觀看視頻和猜物品價格游戲幫助學生理解夾逼法