2021-2022學(xué)年山東省鄒城市達(dá)標(biāo)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=2如圖

2、，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個(gè)數(shù)是 （ ）A1B2C3D43如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B=90，E為AB上一點(diǎn)，分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（A，B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處若AD=3，BC=5，則EF的值是（）AB2CD24對于下列調(diào)查：對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫；審查某教科書稿；中央電視臺“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是( )A B C D5下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3a2=a6B（2a）3=6a3C（ab）2=a2b2D3a2a2=2a26隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店

3、一款服裝按原售價(jià)降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為a元，則原售價(jià)為（）A（a20%）元B（a+20%）元C54a元D45 a元7 如圖，桌面上放著1個(gè)長方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）ABCD8據(jù)報(bào)道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14.4103B144102C1.44104D1.441049等腰三角形三邊長分別為，且是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為（ ）A9B10C9或10D8或1010已知二次函數(shù)(為常數(shù))，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為5，則的值為()A1或5B1或3C1或5D1或

4、3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11內(nèi)接于圓，設(shè),圓的半徑為，則所對的劣弧長為_(用含的代數(shù)式表示).12拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是_13定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有_個(gè)14如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)E，若，則_15如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點(diǎn)F，則EFD_16如圖，四邊形ABCD中，ADCD，B2D1

5、20，C75則 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：AQI指數(shù)質(zhì)量等級天數(shù)（天）0-50優(yōu)m51-100良44101-150輕度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上嚴(yán)重污染2（1）統(tǒng)計(jì)表中m= ，n= ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占 %；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少？18（8分）先化簡，再求值：，其中x=，y=19

6、（8分）已知：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，5)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)求此拋物線的表達(dá)式；如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求ABC的面積20（8分）觀察下列各式：由此歸納出一般規(guī)律_.21（8分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；已知每生

7、產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍22（10分）先化簡，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=23（12分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點(diǎn)F問：圖中APD與哪個(gè)三角形全等？并說明理由；求證：APEFPA；猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由24如圖，已知拋物線yx24與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），C為頂點(diǎn)，直線yx+m經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D求線段AD的長；平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C

8、若新拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵2、C【解析】分析：過O1、O2作直線，以O(shè)1O2上一點(diǎn)為圓心作一半徑為2的圓，將這個(gè)圓從左側(cè)與圓O1、圓O2同時(shí)外切的位置（即圓O3）開始向右平移，觀察圖形，并結(jié)合三個(gè)圓的半徑進(jìn)行分析即可得到

9、符合要求的圓的個(gè)數(shù).詳解：如下圖，（1）當(dāng)半徑為2的圓同時(shí)和圓O1、圓O2外切時(shí)，該圓在圓O3的位置；（2）當(dāng)半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內(nèi)切時(shí)，該圓在圓O4的位置；（3）當(dāng)半徑為2的圓和圓O1外切，而和圓O2內(nèi)切時(shí)，該圓在圓O5的位置；綜上所述，符合要求的半徑為2的圓共有3個(gè).故選C.點(diǎn)睛：保持圓O1、圓O2的位置不動(dòng)，以直線O1O2上一個(gè)點(diǎn)為圓心作一個(gè)半徑為2的圓，觀察其從左至右平移過程中與圓O1、圓O2的位置關(guān)系，結(jié)合三個(gè)圓的半徑大小即可得到本題所求答案.3、A【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DH

10、BC于H，由于ADBC，B=90，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BCBH=BCAD=2，然后在RtDHC中，利用勾股定理計(jì)算出DH=2，所以EF=解：分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（A，B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處，EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，AB=2EF，DC=DF+CF=8，作DHBC于H，ADBC，B=90，四邊形ABHD為矩形，DH=AB=2EF，HC=BCBH=BCAD=53=2，在RtDHC中，DH=2，EF=DH=故選A點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不

11、變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了勾股定理4、B【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫適合抽樣調(diào)查；審查某教科書稿適合全面調(diào)查；中央電視臺“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5、D【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；根據(jù)積的乘

12、方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；根據(jù)完全平方公式求解；根據(jù)合并同類項(xiàng)法則求解解：A、a3a2=a3+2=a5，故A錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故B錯(cuò)誤；C、（ab）2=a22ab+b2，故C錯(cuò)誤；D、3a2a2=2a2，故D正確故選D點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡即可得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得：a(120%)=a45= 54a(元)，故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握列代數(shù)式.7、C【解析】根據(jù)左視圖是從

13、左面看所得到的圖形進(jìn)行解答即可【詳解】從左邊看時(shí)，圓柱和長方體都是一個(gè)矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】14400=1.441故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【解析】由

14、題意可知，等腰三角形有兩種情況：當(dāng)a，b為腰時(shí)，a=b，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=6，所以a=b=3，ab=9=n-1，解得n=1；當(dāng)2為腰時(shí)，a=2（或b=2），此時(shí)2+b=6（或a+2=6），解得b=4（a=4），這時(shí)三邊為2，2，4，不符合三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故不合題意所以n只能為1故選B10、A【解析】由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)取得最小值1，xh時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小；根據(jù)1x3時(shí)，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：若h3，可得當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可【詳解】解：xh時(shí)，y

15、隨x的增大而增大，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小，若h3，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，可得：，解得：h=5或h=1（舍），h=5，若1h3時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，y取得最小值為1，不是5，此種情況不符合題意，舍去綜上所述，h的值為1或5，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、或【解析】分0 x90、90 x180兩種情況，根據(jù)圓周角定理求出DOC，根據(jù)弧長公式計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)0 x90時(shí)，如圖所示：連接OC，由圓周角定理得，BOC=2A=2x，DOC=18

16、0-2x，OBC所對的劣弧長=，當(dāng)90 x180時(shí)，同理可得，OBC所對的劣弧長= 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長的計(jì)算，掌握弧長公式、圓周角定理是解題的關(guān)鍵12、3x1【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的對稱軸為x=1，一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），可推出另一交點(diǎn)為（3，0），結(jié)合圖象求出y0時(shí)，x的范圍解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對稱軸為x=1，已知一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)對稱性，則另一交點(diǎn)為（3，0），所以y0時(shí)，x的取值范圍是3x1故答案為3x1考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象13、4【解析】根據(jù)“距離坐標(biāo)”和平面直角坐標(biāo)系的定義分別寫出各點(diǎn)即可.【詳解】距離坐標(biāo)是（1,2）的

17、點(diǎn)有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四個(gè)，所以答案填寫4.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解題意中距離坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.14、【解析】利用相似三角形的性質(zhì)即可求解；【詳解】解： ABCD，AEBCED， ， ，故答案為 【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)15、45【解析】由四邊形ABCD為正方形及半徑相等得到ABAFAD，ABDADB45，利用等邊對等角得到兩對角相等，由四邊形ABFD的內(nèi)角和為360度，得到四個(gè)角之和為270，利用等量代換得到ABFADF135，進(jìn)而確定出1245，由EFD為三角形DEF的外角，利用外角性質(zhì)即可求

18、出EFD的度數(shù)【詳解】正方形ABCD，AF，AB，AD為圓A半徑，ABAFAD，ABDADB45，ABFAFB，AFDADF，四邊形ABFD內(nèi)角和為360，BAD90，ABFAFBAFDADF270，ABFADF135，ABDADB45，即ABDADB90，121359045，EFD為DEF的外角，EFD1245故答案為45【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵16、【解析】連接AC,過點(diǎn)C作CEAB的延長線于點(diǎn)E,，如圖，先在RtBEC中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出BC、CE，判斷AEC為等腰直角三角形，所以B

19、AC=45，AC=，利用即可求解【詳解】連接AC,過點(diǎn)C作CEAB的延長線于點(diǎn)E,ABC=2D=120, D=60, ADCD, ADC是等邊三角形，D+DAB+ABC+DCB=360, ACB=DCB-DCA=75-60=15, BAC=180-ABC-ACB=180-120-15=45, AE=CE,EBC=45+15=60, BCE=90-60=30,設(shè)BE=x,則BC=2x,CE=,在RTAEC中，AC=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形合理作輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)m=20,n=

20、8；55;(2) 答案見解析.【解析】（1）由A占25%，即可求得m的值，繼而求得n的值，然后求得空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占的百分比；（2）首先由（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，然后利用樣本估計(jì)總體的知識求解即可求得答案.【詳解】（1）m=8025%=20，n=80-20-44-4-2-2=8，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占：100%=55%.故答案為20，8,55；（2）估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共：365（25%+55%）=292（天），答：估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共292天；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖：【點(diǎn)睛】此題考查了條形圖與扇形圖的知識讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必

21、要的信息是解決問題的關(guān)鍵18、x+y，【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題試題解析：原式= =x+y，當(dāng)x=，y=2時(shí)，原式=2+2=19、（1）y(x3)25（2）5【解析】（1）設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-3）2+5，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線的解析式；（2）利用拋物線的對稱性得到B（5，3），再確定出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解【詳解】(1)設(shè)此拋物線的表達(dá)式為ya(x3)25，將點(diǎn)A(1，3)的坐標(biāo)代入上式，得3a(13)25，解得 此拋物線的表達(dá)式為 (2)A(1，3)，拋物線的對稱軸為直線x3，B(5，3)令x0，

22、則 ABC的面積【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.20、xn+1-1【解析】試題分析：觀察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是1；第二個(gè)是1；依此類推，則第n個(gè)的結(jié)果即可求得試題解析：（x1）（+x+1）=故答案為.考點(diǎn)：平方差公式21、（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）600-； a1【解析】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘，根據(jù)圖示可得：生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品，10件乙產(chǎn)品用時(shí)350分鐘，生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品，20件乙產(chǎn)品，用時(shí)850分鐘

23、，列方程組求解；（2）根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時(shí)間關(guān)系即可表示出結(jié)果；根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意得：，解這個(gè)方程組得：，答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，一小時(shí)生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件，所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3（258）=600-；依題意：1.5a+2.8(600-)1500，16800.6a1500，解得：a1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系列出方程組、不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.22、解：原式=4x294x2+4x+x24x+4 =x21當(dāng)x=時(shí)，原式=（）21=31=2【解析】應(yīng)用整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行