2021-2022學年四川省成都市溫江縣中考數(shù)學適應性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是ABCD3如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，若C65，則P的度數(shù)為( )A65B130C50D1004下列計算正確的是()Aa2a3a6B(a2)3a6Ca2+a2a3Da6a2a35小明和

3、小亮按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列說法中正確的是（）A小明不是勝就是輸，所以小明勝的概率為B小明勝的概率是，所以輸?shù)母怕适荂兩人出相同手勢的概率為D小明勝的概率和小亮勝的概率一樣6下列各式計算正確的是（ ）Aa+3a=3a2B(a2)3=a6Ca3a4=a7D(a+b)2=a22ab+b27下列計算正確的是（）A=B =2Ca6a2=a3D（a2）3=a68下列計算正確的是（）Aa2+a2=a4Ba5a2=a7C（a2）3=a5D2a2a2=29在一次數(shù)學答題比賽中，五位同學答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C

4、平均數(shù)是6D方差是3.610在平面直角坐標系中，將點 P (4，2)繞原點O 順時針旋轉(zhuǎn) 90，則其對應點Q 的坐標為( )A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(2，4)11在對某社會機構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認為最能夠反映該機構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計量是（）年齡13141525283035其他人數(shù)30533171220923A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D標準差12如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于點E，如果，那么的值是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，已知P是線段AB的黃金分割點，且PAPB若S1表示以PA為一邊的正方

5、形的面積，S2表示長是AB、寬是PB的矩形的面積，則S1_S2.（填“”“=”“ ”）14一組數(shù)據(jù)：1，2，a，4，5的平均數(shù)為3，則a=_15小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務：借助網(wǎng)絡評價選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機選取了1000條網(wǎng)絡評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù) 等級餐廳五星四星三星二星一星合計甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在_（填甲”、“

6、乙或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗（即評價不低于四星）的可能性最大.16填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是_17如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為_18若2x+y=2，則4x+1+2y的值是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在ABC中，AB=ACBC，點D和點A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，BAC=，DBC=，且+=110，連接AD，求ADB的度數(shù)（不必解答）小聰先從特殊問題開始研究，當

7、=90，=30時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造ABD的軸對稱圖形ABD，連接CD（如圖1），然后利用=90，=30以及等邊三角形等相關知識便可解決這個問題請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：DBC的形狀是 三角形；ADB的度數(shù)為 在原問題中，當DBCABC（如圖1）時，請計算ADB的度數(shù)；在原問題中，過點A作直線AEBD，交直線BD于E，其他條件不變?nèi)鬊C=7，AD=1請直接寫出線段BE的長為 20（6分）如圖，AD是ABC的中線，AD12，AB13，BC10，求AC長21（6分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD/EC，AED=B求證：AEDEBC；當AB

8、=6時，求CD的長22（8分）計算：（2）2sin45+（1）2018223（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是（6，-1），D（n，3）.求m的值和點D的坐標.求的值.根據(jù)圖象直接寫出：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？24（10分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多

9、少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？25（10分）今年 3 月 12 日植樹節(jié)期間， 學校預購進 A、B 兩種樹苗，若購進 A種樹苗 3 棵，B 種樹苗 5 棵，需 2100 元，若購進 A 種樹苗 4 棵，B 種樹苗 10棵，需 3800 元（1）求購進 A、B 兩種樹苗的單價；（2）若該單位準備用不多于 8000 元的錢購進這兩種樹苗共 30 棵，求 A 種樹苗至少需購進多少棵？26（12分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù) （x0）的圖象交于點B（2，n）

10、，過點B作BCx軸于點C，點D（33n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點求m的值；若DBC=ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達式27（12分）已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB為直徑的半圓O在矩形ABCD的外部（如圖），將半圓O繞點A順時針旋轉(zhuǎn)度（0180）（1）半圓的直徑落在對角線AC上時，如圖所示，半圓與AB的交點為M，求AM的長；（2）半圓與直線CD相切時，切點為N，與線段AD的交點為P，如圖所示，求劣弧AP的長；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，半圓弧與直線CD只有一個交點時，設此交點與點C的距離為d，直接寫出d的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給

11、出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別，可知D是中心對稱圖形，A、C是軸對稱圖形，D既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形故選D【點睛】本題考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否是中心對稱圖形2、C【解析】分三段討論：兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減??；相遇后向相反方向行駛至特快到達甲地，這段時間兩車距迅速增加；特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大；結(jié)合圖象可得C選項符合題意故選C3、C【解析】試題分析：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AO

12、B=2C=130，則P=360（90+90+130）=50故選C考點：切線的性質(zhì)4、B【解析】試題解析：A.故錯誤.B.正確.C.不是同類項，不能合并，故錯誤.D. 故選B.點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.5、D【解析】利用概率公式，一一判斷即可解決問題.【詳解】A、錯誤小明還有可能是平；B、錯誤、小明勝的概率是，所以輸?shù)母怕适且彩?；C、錯誤兩人出相同手勢的概率為；D、正確小明勝的概率和小亮勝的概率一樣，概率都是；故選D【點睛】本題考查列表法、樹狀圖等知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、C【解析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘

13、法、完全平方公式逐項計算即可.【詳解】A. a+3a=4a，故不正確； B. (a2)3=（-a）6 ，故不正確； C. a3a4=a7 ，故正確； D. (a+b)2=a2+2ab+b2，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.7、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則,同類二次根式的判斷，開算術平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算【詳解】A. 不是同類二次根式，不能合并，故A選項錯誤；B.=22，故B選項錯誤；C.a6a2=a4a3，故C選項錯誤；D.(a2)3=a6，故D選項正確故選D.【點睛】本題主要考查了二次

14、根式的運算法則，開算術平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算，熟記法則是解題的關鍵.8、B【解析】根據(jù)整式的加減乘除乘方運算法則逐一運算即可?！驹斀狻緼. ，故A選項錯誤。 B. ，故B選項正確。C.，故C選項錯誤。 D. ，故D選項錯誤。故答案選B.【點睛】本題考查整式加減乘除運算法則，只需熟記法則與公式即可。9、D【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項正確；D、方差為（76）2+（56）22+（3

15、6）2+（106）2=5.6，此選項錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大10、A【解析】首先求出MPO=QON，利用AAS證明PMOONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，進而求出Q點坐標【詳解】作圖如下，MPO+POM=90，QON+POM=90，MPO=QON，在PMO和ONQ中， ，PMOONQ，PM=ON，OM=QN，P點坐標為（4，2），Q點坐標為（2，4），故選A【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對應線段相等11、B【解析】分析：根據(jù)平均

16、數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進行選擇詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機構(gòu)年齡特征，因此，最能夠反映該機構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計量是眾數(shù) 故選B點睛：本題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用12、D【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行解答即可詳解：在平行四邊形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故選D.點睛：考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、=

17、【解析】黃金分割點，二次根式化簡【詳解】設AB=1，由P是線段AB的黃金分割點，且PAPB，根據(jù)黃金分割點的，AP=，BP=S1=S114、1【解析】依題意有：（1+2+a+4+5）5=1，解得a=1故答案為115、丙【解析】不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多故答案是：丙【點睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表解題的關鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少16、1【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：從第二個圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（42）2，（93）2，（164）

18、2，a=（366）2=117、1【解析】設P（0，b），直線APBx軸，A，B兩點的縱坐標都為b，而點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，當y=b，x=-，即A點坐標為（-，b），又點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，當y=b，x=，即B點坐標為（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=118、1【解析】分析：將原式化簡成2(2x+y)+1，然后利用整體代入的思想進行求解得出答案詳解：原式=2(2x+y)+1=22+1=1點睛：本題主要考查的是整體思想求解，屬于基礎題型找到整體是解題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）DBC是等邊三角形

19、，ADB=30（1）ADB=30；（3）7+或7【解析】（1）如圖1中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD，由ABDABD，推出DBC是等邊三角形；借助的結(jié)論，再判斷出ADBADC，得ADBADC，由此即可解決問題（1）當60110時，如圖3中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD，證明方法類似（1）（3）第種情況：當60110時，如圖3中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD，證明方法類似（1），最后利用含30度角的直角三角形求出DE，即可得出結(jié)論；第種情況：當060時，如圖4中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD證明方法類似（1），最后利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即

20、可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖1中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD，AB=AC，BAC=90，ABC=45，DBC=30，ABD=ABCDBC=15，在ABD和ABD中，ABDABD，ABD=ABD=15，ADB=ADB，DBC=ABD+ABC=60，BD=BD，BD=BC，BD=BC，DBC是等邊三角形，DBC是等邊三角形，DB=DC，BDC=60，在ADB和ADC中，ADBADC，ADB=ADC，ADB=BDC=30，ADB=30（1）DBCABC，60110，如圖3中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD，AB=AC，ABC=ACB，BAC=，ABC=（180）=90

21、，ABD=ABCDBC=90，同（1）可證ABDABD，ABD=ABD=90，BD=BD，ADB=ADBDBC=ABD+ABC=90+90=180（+），+=110，DBC=60，由（1）可知，ADBADC，ADB=ADC，ADB=BDC=30，ADB=30（3）第情況：當60110時，如圖31，由（1）知，ADB=30，作AEBD，在RtADE中，ADB=30，AD=1，DE=，BCD是等邊三角形，BD=BC=7，BD=BD=7，BE=BDDE=7；第情況：當060時，如圖4中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD同理可得：ABC=（180）=90，ABD=DBCABC=（90），同

22、（1）可證ABDABD，ABD=ABD=（90），BD=BD，ADB=ADB，DBC=ABCABD=90（90）=180（+），DB=DC，BDC=60同（1）可證ADBADC，ADB=ADC，ADB+ADC+BDC=360，ADB=ADB=150，在RtADE中，ADE=30，AD=1，DE=，BE=BD+DE=7+，故答案為：7+或7【點睛】此題是三角形綜合題，主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型20、2.【解析】根據(jù)勾股定理逆定理，證ABD是直角三角形，得ADBC，可證AD垂直平分

23、BC，所以AB=AC.【詳解】解：AD是ABC的中線，且BC=10，BD=BC=112+122=22，即BD2+AD2=AB2，ABD是直角三角形，則ADBC，又CD=BD，AC=AB=2【點睛】本題考核知識點：勾股定理、全等三角形、垂直平分線.解題關鍵點：熟記相關性質(zhì)，證線段相等.21、（1）證明見解析；（2）CD =3【解析】分析: （1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出A=BEC，根據(jù)中點的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出AEDEBC；（2）根據(jù)全等三角形對應邊相等得出AD=EC，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等得出

24、答案.詳解:（1）證明 ：ADECA=BECE是AB中點，AE=BEAED=BAEDEBC（2）解 ：AEDEBCAD=ECADEC四邊形AECD是平行四邊形CD=AEAB=6CD= AB=3點睛: 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.22、 【解析】按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.【詳解】解：原式 【點睛】本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及立方根，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.23、（1）m=-6，點D的坐標為（-2,3）；（2）；（3）當或時，一次函數(shù)的值大于反比例函

25、數(shù)的值.【解析】（1）將點C的坐標（6，-1）代入即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函數(shù)解析式求出n即可.（2）根據(jù)C（6，-1）、D（-2,3）得出直線CD的解析式，再求出直線CD與x軸和y軸的交點即可，得出OA、OB的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標即可求得【詳解】把C（6，-1）代入，得. 則反比例函數(shù)的解析式為，把代入，得，點D的坐標為（-2,3）. 將C（6，-1）、D（-2,3）代入，得，解得.一次函數(shù)的解析式為，點B的坐標為（0,2），點A的坐標為（4,0）. ，在在中，. 根據(jù)函數(shù)圖象可知，當或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【點睛】此

26、題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題其知識點有解直角三角形，待定系數(shù)法求解析式，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用24、（1）111，51；（2）11.【解析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨立完成面積為411m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；（2）設應安排甲隊工作y天，根據(jù)這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可【詳解】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：解得：x=51， 經(jīng)檢驗x=51是原方程的解， 則甲工程隊每天能完成綠化的面積是512=111（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成

27、綠化的面積分別是111m2、51m2；（2）設應安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得： 1.4y+1258，解得：y11， 答：至少應安排甲隊工作11天25、（1）購進 A 種樹苗的單價為 200 元/棵，購進 B 種樹苗的單價為 300 元/棵（2）A 種 樹苗至少需購進 1 棵【解析】（1）設購進A種樹苗的單價為x元/棵，購進B種樹苗的單價為y元/棵，根據(jù)“若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需210元，若購進A種樹苗4棵，B種樹苗1棵，需3800元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設需購進A種樹苗a棵，則購進B種樹苗（30-a）棵，根據(jù)總價=單價購買數(shù)量結(jié)合購買兩種樹

28、苗的總費用不多于8000元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【詳解】設購進 A 種樹苗的單價為 x 元/棵，購進 B 種樹苗的單價為 y 元/棵，根據(jù)題意得： 3x+5y=21004x+10y=3800 ， 解得：x=200y=300 答：購進 A 種樹苗的單價為 200 元/棵，購進 B 種樹苗的單價為 300 元/棵（2）設需購進 A 種樹苗 a 棵，則購進 B 種樹苗（30a）棵，根據(jù)題意得：200a+300（30a）8000，解得：a1A種樹苗至少需購進 1 棵【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系

29、，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關系，正確列出一元一次不等式26、（1）-6；（2）【解析】（1）由點B（2，n）、D（33n，1）在反比例函數(shù)（x0）的圖象上可得2n=33n，即可得出答案；（2）由（1）得出B、D的坐標，作DEBC延長DE交AB于點F，證DBEFBE得DE=FE=4，即可知點F（2，1），再利用待定系數(shù)法求解可得【詳解】解：（1）點B（2，n）、D（33n，1）在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，解得：；（2）由（1）知反比例函數(shù)解析式為，n=3，點B（2，3）、D（6，1），如圖，過點D作DEBC于點E，延長DE交AB于點F，在DBE和FBE中，DBE=FBE，BE=BE，BED