2021-2022學(xué)年四川省廣安市岳池縣中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（ ）ABCD2在ABC中，C90，AC9，sinB，則AB( )A15B12C9D63下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4設(shè)x1，x2是一

2、元二次方程x22x50的兩根，則x12+x22的值為（）A6B8C14D165下列幾何體是棱錐的是( )ABCD6如圖，ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)O，若A=5010，COD=100，則C等于（）A3010B2910C2950D50107如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x22x的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，P點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則OPAP的最小值為（ ）.A3BCD8下列圖形中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的是（）ABCD9若，代數(shù)式的值是A0BC2D10如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點(diǎn)，E、F分別是AP和RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，而點(diǎn)

3、R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（ ）A線段EF的長(zhǎng)逐漸增長(zhǎng)B線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C線段EF的長(zhǎng)始終不變D線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在扇形OAB中，O=60，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點(diǎn)E，C，F(xiàn)分別在OA，OB上，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)12如圖，已知ABC中，ABC50，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則APC的度數(shù)為_(kāi)13若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則化簡(jiǎn)：2|a+c|+3|ab|=_14使分式x2-1x+1的值為0，這

4、時(shí)x=_15如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無(wú)人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至C處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)A的俯角為45，景點(diǎn)B的俯角為30，此時(shí)C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為_(kāi)米（結(jié)果保留根號(hào)）16比較大小：4 （填入“”或“”號(hào)）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）閱讀下面材料：已知：如圖，在正方形ABCD中，邊AB=a1按照以下操作步驟，可以從該正方形開(kāi)始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個(gè)比一個(gè)小操作步驟作法由操作步驟推斷（僅選取部分結(jié)論）第一步在第一個(gè)正方形ABCD的對(duì)角線

5、AC上截取AE=a1，再作EFAC于點(diǎn)E，EF與邊BC交于點(diǎn)F，記CE=a2（i）EAFBAF（判定依據(jù)是）；（ii）CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2為：第二步以CE為邊構(gòu)造第二個(gè)正方形CEFG；第三步在第二個(gè)正方形的對(duì)角線CF上截取FH=a2，再作IHCF于點(diǎn)H，IH與邊CE交于點(diǎn)I，記CH=a3：（iv）用只含a1的式子表示a3為：第四步以CH為邊構(gòu)造第三個(gè)正方形CHIJ這個(gè)過(guò)程可以不斷進(jìn)行下去若第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為an，用只含a1的式子表示an為請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）完成表格中的填空： ； ； ； ；（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫(huà)出第三個(gè)正方形CHIJ（不要

6、求尺規(guī)作圖）18（8分）計(jì)算（）2（3）0+|2|+2sin60；19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于對(duì)角線AC，垂足是E，連接BE（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=BE=2，sinACD= ，求四邊形ABCD的面積20（8分）某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場(chǎng)去賣(mài)，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：品名獼猴桃芒果批發(fā)價(jià)元千克2040零售價(jià)元千克2650他購(gòu)進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？如果獼猴桃和芒果全部賣(mài)完，他能賺多少錢(qián)？21（8分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)

7、、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)？22（10分）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根求的取值范圍；如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值23（12分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有

8、函數(shù)關(guān)系h10t5t1小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？24先化簡(jiǎn)，其中x參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可【詳解】由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，由k=-10可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解2、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義直接

9、求解.【詳解】在RtABC中，C90，AC9，解得AB1故選A3、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、C【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=-5，再變形x12+x22得到（x

10、1+x2）2-2x1x2，然后利用代入計(jì)算即可【詳解】一元二次方程x2-2x-5=0的兩根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=-5，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-2（-5）=1故選C【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=- ，x1x2= 5、D【解析】分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱，錯(cuò)誤;B是圓柱，錯(cuò)誤；C是圓錐，錯(cuò)誤;D是四棱錐,正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識(shí)別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.6、C【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出C=180-D-COD

11、，代入求出即可【詳解】ABCD，D=A=5010，COD=100，C=180-D-COD=2950.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出D的度數(shù)和得出C=180-D-COD應(yīng)該掌握的是三角形的內(nèi)角和為180.7、A【解析】連接AO,AB,PB,作PHOA于H,BCAO于C,解方程得到x22x=0得到點(diǎn)B,再利用配方法得到點(diǎn)A，得到OA的長(zhǎng)度，判斷AOB為等邊三角形，然后利用OAP=30得到PH= AP,利用拋物線的性質(zhì)得到PO=PB,再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求解.【詳解】連接AO,AB,PB,作PHOA于H,BCAO于C,如圖當(dāng)y=0時(shí)x22x=0，得x1

12、=0,x2=2,所以B（2,0），由于y=x22x=-(x-)2+3,所以A（,3）,所以AB=AO=2,AO=AB=OB，所以三角形AOB為等邊三角形，OAP=30得到PH= AP,因?yàn)锳P垂直平分OB,所以PO=PB，所以O(shè)PAP=PB+PH，所以當(dāng)H,P,B共線時(shí)，PB+PH最短，而B(niǎo)C=AB=3，所以最小值為3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和最短途徑的解決方法是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既

13、是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對(duì)稱性進(jìn)行判斷9、D【解析】由可得，整體代入到原式即可得出答案【詳解】解：，則原式故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則及代數(shù)式的求值是解題的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：連接AR，根據(jù)勾股定理得出AR=的長(zhǎng)不變，根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=AR，即可得出線段EF的長(zhǎng)始終不變，故選C考點(diǎn)：1、矩形性質(zhì)，2、勾股定理，3、三角形的中位線二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1

14、1、88 【解析】連接EF、OC交于點(diǎn)H，根據(jù)正切的概念求出FH，根據(jù)菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據(jù)扇形面積公式求出扇形OAB的面積，計(jì)算即可【詳解】連接EF、OC交于點(diǎn)H，則OH=2，F(xiàn)H=OHtan30=2，菱形FOEC的面積=44=8，扇形OAB的面積=8，則陰影部分的面積為88，故答案為88【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算、菱形的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式、菱形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵12、115【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC+ACB=130，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AM=PM，PN=CN，由等腰三角形的性質(zhì)得到MAP=APM，CPN=P

15、CN，推出MAP+PCN=PAC+ACP=130=65，于是得到結(jié)論【詳解】ABC=50，BAC+ACB=130，若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，AM=PM，PN=CN，MAP=APM，CPN=PCN，APC=180-APM-CPN=180-PAC-ACP，MAP+PCN=PAC+ACP=130=65，APC=115，故答案為：115【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、5a+4b3c【解析】直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【詳解】由數(shù)軸可得：a+c0，b-c0，a-b0，故原式=

16、-2（a+c）+b-c-3（a-b）=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c故答案為-5a+4b-3c【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵14、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2-1x+10，然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法15、100+100【解析】【分析】由已知可得ACD=MCA=45，B=NCB=30，繼而可得DCB=60，從而可得AD=CD=100米，DB= 100米，再根據(jù)AB=AD+DB計(jì)算即可得.【詳解】MN/AB，MCA=4

17、5，NCB=30，ACD=MCA=45，B=NCB=30，CDAB，CDA=CDB=90，DCB=60，CD=100米，AD=CD=100米，DB=CDtan60=CD=100米，AB=AD+DB=100+100（米）， 故答案為：100+100【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 16、【解析】試題解析：4考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?！三、解答題（共8題，共72分）17、（1）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（1）a1；(1)2a1；(1)n1a1；（2）見(jiàn)解析.【解析】（

18、1）由題意可知在RtEAF和RtBAF中，AE=AB，AF=AF，所以RtEAFRtBAF；由題意得AB=AE=a1，AC=a1，則CE=a2=a1a1=（1）a1；同上可知CF=CE=（1）a1，F(xiàn)H=EF=a2，則CH=a3=CFFH=(1)2a1；同理可得an=(1)n1a1；（2）根據(jù)題意畫(huà)圖即可.【詳解】解：（1）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；理由是：如圖1，在RtEAF和RtBAF中，RtEAFRtBAF（HL）；四邊形ABCD是正方形，AB=BC=a1，ABC=90，AC=a1，AE=AB=a1，CE=a2=a1a1=（1）a1；四邊形CEFG是正方形，CEF是等

19、腰直角三角形，CF=CE=（1）a1，F(xiàn)H=EF=a2，CH=a3=CFFH=（1）a1（1）a1=(1)2a1；同理可得：an=(1)n1a1；故答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（1）a1；(1)2a1；(1)n1a1；（2）所畫(huà)正方形CHIJ見(jiàn)右圖.18、1【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=4-1+2-+=1【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）S平行四邊形ABCD =3 【解析】試題分

20、析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABC+DCB=180，推出ADC+BCD=180，根據(jù)平行線的判定得出ADBC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）證明ABE是等邊三角形，得出AE=AB=2，由直角三角形的性質(zhì)求出CE和DE，得出AC的長(zhǎng)，即可求出四邊形ABCD的面積試題解析：（1）ABCD，ABC+DCB=180，ABC=ADC，ADC+BCD=180，ADBC，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形；（2）sinACD=，ACD=60，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，CD=AB=2，BAC=ACD=60，AB=BE=2，ABE是等邊三角形，AE=AB=2，DEAC，CDE=9060

21、=30，CE= CD=1，DE=CE=，AC=AE+CE=3，S平行四邊形ABCD =2SACD =ACDE=320、（1）購(gòu)進(jìn)獼猴桃20千克，購(gòu)進(jìn)芒果30千克；（2）能賺420元錢(qián)【解析】設(shè)購(gòu)進(jìn)獼猴桃x千克，購(gòu)進(jìn)芒果y千克，由總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；根據(jù)利潤(rùn)銷(xiāo)售收入成本，即可求出結(jié)論【詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)獼猴桃x千克，購(gòu)進(jìn)芒果y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：購(gòu)進(jìn)獼猴桃20千克，購(gòu)進(jìn)芒果30千克元答：如果獼猴桃和芒果全部賣(mài)完，他能賺420元錢(qián)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)

22、等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算21、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【解析】（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點(diǎn)B處追上甲，根據(jù)速度=路程時(shí)間，計(jì)算求值即可，（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離，進(jìn)而求出與終點(diǎn)的距離，結(jié)合（2）的結(jié)果，分別計(jì)算出相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲和乙所用的時(shí)間，二者的時(shí)間差即可所求答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即線段AB的表達(dá)式為：y= -20 x+320 （4x16），（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），乙的步行速度為：=80（米/分），答：乙的步行速度為80米/分，