2021-2022學(xué)年四川省樂山市犍為縣市級名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列命題中，真命題是（）A如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部，那么這兩個(gè)圓外離B如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上，又在第二個(gè)圓上，那么這兩個(gè)圓外切C如果一條直線上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長，那么這條直線與這個(gè)圓相切D如果一條直線上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部，那么這條直線與這個(gè)圓相離2拋物線經(jīng)過第一、三、

2、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），在y軸的正半軸上取一點(diǎn)C，使A、B、C三點(diǎn)確定一個(gè)圓，且使AB為圓的直徑，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（0，）B（，0）C（0，2）D（2，0）5如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯

3、視圖是（ ）ABCD6如圖，PA、PB切O于A、B兩點(diǎn)，AC是O的直徑，P=40，則ACB度數(shù)是（）A50B60C70D807一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時(shí)間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時(shí)；（2）客車的速度為60千米/時(shí)；（3）兩車相遇時(shí)，客車行駛了3.75小時(shí)；（4）相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為225千米其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( )ABCD9如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.若，AC=3，則CD的長為A

4、6BCD310下列左圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖ABC中，AB=AC=8，BAC=30，現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到ACD，延長AD、BC交于點(diǎn)E，則DE的長是_12如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是點(diǎn)O，則_13如圖所示，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，將ABC中的A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處若AE=，則BC的長是_14在正方形中，點(diǎn)在對角線上運(yùn)動(dòng)，連接，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，設(shè)，

5、則和之間的關(guān)系是_（用含的代數(shù)式表示）15如圖，等腰ABC中，ABAC5，BC8，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線DE垂直平分BF，垂足為D當(dāng)ACF是直角三角形時(shí)，BD的長為_16已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)M(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y2，如果x1【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解

6、答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）2；1或【解析】（1）想辦法證明AMDADC，F(xiàn)MCADC即可解決問題；（2）在RtOCE中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題；分兩種情形討論求解即可.【詳解】解：（1）證明：如圖中，連接AC、ADABCD，CEED，ACAD，ACDADC，AMDACD，AMDADC，F(xiàn)MC+AMC110，AMC+ADC110，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCAMD（2）解：如圖1中，連接OC設(shè)O的半徑為r在RtOCE中，OC2OE2+EC2，r2（r2）2+42，r2FMCACDF，只有兩種情形：MF

7、FC，F(xiàn)MMC如圖中，當(dāng)FMFC時(shí)，易證明CMAD，AMCD1如圖中，當(dāng)MCMF時(shí)，連接MO，延長MO交AD于HMFCMCFMAD，F(xiàn)MCAMD，ADMMAD，MAMD，MHAD，AHDH，在RtAED中，AD，AH，tanDAE，OH，MH2+，在RtAMH中，AM【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；靈活利用全等三角形的性質(zhì)；會(huì)利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則幾何圖形的面積18、 (1)見解析;(2).【解析】（1）畫樹狀圖列舉出所有情況；（2）讓摸出的兩個(gè)球號碼之和等于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的

8、樹形圖：從樹形圖可以看出，兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種（2）由樹狀圖知摸出的兩個(gè)小球號碼之和等于4的有2種結(jié)果，摸出的兩個(gè)小球號碼之和等于4的概率為=【點(diǎn)睛】本題要查列表法與樹狀圖法求概率，列出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵.19、（1）（2，2）；（2）（1，0）；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2的面積試題解析：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為（2，2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為（1，0）；（3）=20，=20

9、，=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：=1平方單位故答案為1考點(diǎn)：1、平移變換；2、位似變換；3、勾股定理的逆定理20、（1），；（2），1，1【解析】（1）根據(jù)四邊形OABC為矩形即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)直線OB解析式為，將B代入即可求直線OB的解析式；（2）由題意可得，由（1）可得點(diǎn)的坐標(biāo)為， 表達(dá)出OMP的面積即可，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值【詳解】解：（1）OA=6，OC=4， 四邊形OABC為矩形，AB=OC=4，點(diǎn)B，設(shè)直線OB解析式為，將B代入得，解得，故答案為：；（2）由題可知，由(1)可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，有最大值1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何動(dòng)態(tài)

10、問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表達(dá)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用幾何知識列出函數(shù)關(guān)系式21、0【解析】本題涉及負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值，熟悉掌握是關(guān)鍵.22、（1）=4；（2）=n【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個(gè)等式；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證明試題解析：解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個(gè)等式是：=4；（2）第n個(gè)等式是：=n證明如下：= = =n第n個(gè)等式是：=n點(diǎn)睛：本題考查規(guī)律型：數(shù)

11、字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子23、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等邊三角形的判定與性質(zhì)填空即可【詳解】證明：如圖，作RtABC的斜邊上的中線CD，則CD=AB=AD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等邊三角形，A=1，B=90A=30【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，重點(diǎn)在于邏輯思維能力的訓(xùn)練24、 (1)1;(1)見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形的對邊平行可得ABCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1=ACD，所以ACD=1，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CM=DM，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE，然后求出CD的長度，即為菱形的邊長BC的長度；（1）先利用“邊角邊”證明CEM和CFM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ME=MF，延長AB交DF于點(diǎn)G，然后證明1=G，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AM=GM，再利用“角角邊”證明CDF和BGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得GF=DF，最后結(jié)合圖形GM=GF+MF即可得證試題解析：（1）四邊形ABCD是菱形，ABCD，1=ACD，1=1，ACD=1，MC=MD，MECD，CD=1CE，CE=1，CD=1，BC=