2021-2022學(xué)年四川省涼山州十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列計(jì)算正確的是（）Ax2x3x6B（m+3）2m2+9Ca10a5a5D（xy2）3xy623的相反數(shù)是（ ）ABCD3如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y上，ACx軸，垂足為點(diǎn)C，且AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）AyByC

2、yDy4已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）ABCD5下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）ABC5D0.31566計(jì)算（3）（6）的結(jié)果等于（）A3 B3 C9 D187方程x-2x-3=xx+1的解為（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=38某種品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為（ ）A20%B11%C10%D9.5%9下面四個(gè)幾何體： 其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D410蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（

3、a+b）元11一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時(shí)間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時(shí)；（2）客車的速度為60千米/時(shí)；（3）兩車相遇時(shí)，客車行駛了3.75小時(shí)；（4）相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為225千米其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12拋物線yx22x3的對(duì)稱軸是( )A直線x1B直線x1C直線x2D直線x2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13計(jì)算：-=_.14我們知道方程組的解是，現(xiàn)給出另一個(gè)方程組，它的解是_15若一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第

4、三邊上，則這個(gè)三角形是_三角形16在RtABC中，C90，AB2，BC，則sin_17如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象與矩形OABC的邊長(zhǎng)AB、BC分別交于點(diǎn)E、F且AE=BE，則OEF的面積的值為 18已知圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則它的側(cè)面展開圖的面積等于_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分） “綠水青山就是金山銀山”，北京市民積極參與義務(wù)植樹活動(dòng)小武同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶家庭在2018年4月份義務(wù)植樹的數(shù)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨即抽取了其中30戶家庭，收集的數(shù)據(jù)如下（單位：棵）：1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4

5、 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析：繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)補(bǔ)充完整；這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_；（2）“互聯(lián)網(wǎng)全民義務(wù)植樹”是新時(shí)代首都全民義務(wù)植樹組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新，2018年首次推出義務(wù)植樹網(wǎng)上預(yù)約服務(wù)，小武同學(xué)所調(diào)查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式，由此可以估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有_戶20（6分）如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F，AG平分BAC交CD于點(diǎn)G.求證：BF=A

6、G.21（6分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：已知：直線l和l外一點(diǎn)P求作：過(guò)點(diǎn)P的直線m，使得ml小東的作法如下：作法：如圖2，（1）在直線l上任取點(diǎn)A，連接PA；（2）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交線段PA于點(diǎn)B，直線l于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)P為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧DQ，交線段PA于點(diǎn)D；（4）以點(diǎn)D為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交弧DQ于點(diǎn)E，作直線PE所以直線PE就是所求作的直線m老師說(shuō)：“小東的作法是正確的”請(qǐng)回答：小東的作圖依據(jù)是_22（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1DA，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)DA=1求線段EC的

7、長(zhǎng)；求圖中陰影部分的面積23（8分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).求一次函數(shù)的表達(dá)式；若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.24（10分）如圖所示，內(nèi)接于圓O，于D；（1）如圖1，當(dāng)AB為直徑，求證：；（2）如圖2，當(dāng)AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結(jié)論是否成立？若成立請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明由；（3）如圖3，在（2）的條件下，作于E，交CD于點(diǎn)F，連接ED，且，若，求CF的長(zhǎng)度25（10分）如圖1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx（a0）與x軸交于另一點(diǎn)A（，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B（2，t）（1）求這條拋

8、物線的表達(dá)式；（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且MBO=ABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得POCMOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o和x軸上一點(diǎn)A（4，0），拋物線頂點(diǎn)為E，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D直線y=2x1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B（2，m）且與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的解析式；（2）P（x，y）是拋物線上的一點(diǎn)，若SADP=SADC，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，

9、點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，沿對(duì)稱軸向上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由27（12分）根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=+1的圖象同學(xué)們通過(guò)列表、描點(diǎn)、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請(qǐng)你補(bǔ)充完整（1）函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù) 的圖象向上平移 個(gè)單位得到；（2）函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的情況是： ；（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，使其圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），且與y軸無(wú)交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以是 參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小

10、題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】x2x3x5，故選項(xiàng)A不合題意；（m+3）2m2+6m+9，故選項(xiàng)B不合題意；a10a5a5，故選項(xiàng)C符合題意；（xy2）3x3y6，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方解題的關(guān)鍵是掌握乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方的運(yùn)算.2、D【解析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1【詳解】根

11、據(jù)相反數(shù)的定義可得：3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡(jiǎn)單，熟記定義是關(guān)鍵.3、C【解析】由雙曲線中k的幾何意義可知 據(jù)此可得到|k|的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限，從而可確定k的正負(fù)，至此本題即可解答.【詳解】SAOC=4，k=2SAOC=8；y=；故選C【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目，需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；4、C【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，=，解得m1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式5、B【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可.【詳解】選項(xiàng)A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；選項(xiàng)B、是無(wú)理數(shù)；選項(xiàng)C、5為有理數(shù)；選

12、項(xiàng)D、0.3156是有理數(shù)；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的判定，熟知無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、A【解析】原式=3+6=3，故選A7、B【解析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3）（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【詳解】方程的兩邊同乘(x3)(x+1)，得(x2) (x+1)=x(x3)，x2-x-2=x2-3x，解得x=1.檢驗(yàn)：把x=1代入(x3)(x+1)=-40.原方程的解為：x=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程，解題關(guān)鍵是注意解得的解要進(jìn)行檢驗(yàn).8、C【解析】設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再

13、依據(jù)第三個(gè)月售價(jià)為1，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為根據(jù)題意，得=1解得，（不合題意，舍去）答：二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為10%【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價(jià)百分比的問(wèn)題：若原數(shù)是a，每次降價(jià)的百分率為a，則第一次降價(jià)后為a（1-x）；第二次降價(jià)后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價(jià)的百分率）2=后兩次數(shù).9、B【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選B考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖10、C【解析】用單價(jià)乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可【詳解】買單價(jià)為a

14、元的蘋果2千克用去2a元，買單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，總價(jià)=單價(jià)乘數(shù)量.11、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖象可得，出租車的速度為：6006=100千米/時(shí)，故（1）正確，客車的速度為：60010=60千米/時(shí)，故（2）正確，兩車相遇時(shí)，客車行駛時(shí)間為：600（100+60）=3.75（小時(shí)），故（3）正確，相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為：603.75=225千米，故（4）正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答1

15、2、B【解析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式：計(jì)算即可【詳解】解：拋物線yx22x3的對(duì)稱軸是直線故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求拋物線的對(duì)稱軸，掌握拋物線的對(duì)稱軸公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2【解析】試題解析：原式 故答案為14、【解析】觀察兩個(gè)方程組的形式與聯(lián)系，可得第二個(gè)方程組中，解之即可.【詳解】解：由題意得，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，用整體代入法解決這種問(wèn)題比較方便.15、直角三角形【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，用垂直平分線的性質(zhì)解答【詳解】點(diǎn)O落在AB邊上，連接CO，OD是AC的垂直平分線，OC=OA，同理OC=O

16、B，OA=OB=OC，A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上，C是直角這個(gè)三角形是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出圖形，進(jìn)行推理證明.16、【解析】根據(jù)A的正弦求出A60，再根據(jù)30的正弦值求解即可【詳解】解：，A60，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30、45、60角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵17、【解析】試題分析：如圖，連接OBE、F是反比例函數(shù)（x0）的圖象上的點(diǎn)，EAx軸于A，F(xiàn)Cy軸于C，SAOE=SCOF=1=AE=BE，SBOE=SAOE=，SBOC=SAOB=1SBOF=SBOCSCOF=1=F是BC的中點(diǎn)SOEF=S

17、矩形AOCBSAOESCOFSBEF=6=18、【解析】解：它的側(cè)面展開圖的面積=146=14（cm1）故答案為14cm1點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、 (1) 3.4棵、3棵；(2)1.【解析】（1）由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，據(jù)此補(bǔ)全圖形可得；根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）用總戶數(shù)乘以樣本中采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式的戶數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，補(bǔ)全

18、圖形如下：這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是（棵），眾數(shù)為3棵，故答案為：3.4棵、3棵；（2）估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有戶，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用樣本估計(jì)總體.20、見解析【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)求BAF=ACG.進(jìn)一步證明ABFCAG，從而證明BF=AG.【詳解】證明：BAC=90，AB=AC，B=ACB=45，又AG平分BAC，GAC=BAC=45，又BAC=90，AECD，BAF+ADE=90，ACG +ADE=90，BAF=ACG. 又AB=CA,ABFCAG（ASA），BF=AG【點(diǎn)睛】此題重

19、點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)三角形全等證明的理解，熟練掌握兩三角形全等的證明是解題的關(guān)鍵.21、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判斷【詳解】EPA=CAP，ml（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型22、（1）；（1）【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=AE=4，進(jìn)而利用勾股定理得出DE的長(zhǎng)，即可得出答案;（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DAE=60，進(jìn)而求出圖中陰影部分的面積為：，求出即可【詳解】解：（1）在矩形ABCD中，AB=1DA，DA=1， AB=AE

20、=4，DE= ，EC=CD-DE=4-1；（1）sinDEA= ，DEA=30，EAB=30，圖中陰影部分的面積為：S扇形FAB-SDAE-S扇形EAB=【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)已知得出DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）1或9.【解析】試題分析：（1）把A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求得k、b的值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx5m，根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，把兩個(gè)解析式聯(lián)立得方程組，解方程組得一個(gè)一元二次方程，令=

21、0，即可求得m的值.試題解析： (1)根據(jù)題意，把A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5.(2)將直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx5m.由得， x2(5m)x80.(5m)2480，解得m1或9.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解24、（1）見解析；（2）成立；（3）【解析】（1）根據(jù)圓周角定理求出ACB=90，求出ADC=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出BOC=2A，求出OBC=90-A和AC

22、D=90-A即可；（3）分別延長(zhǎng)AE、CD交O于H、K，連接HK、CH、AK，在AD上取DG=BD，延長(zhǎng)CG交AK于M，延長(zhǎng)KO交O于N，連接CN、AN，求出關(guān)于a的方程，再求出a即可【詳解】（1）證明：AB為直徑，于D，；（2）成立，證明：連接OC，由圓周角定理得：，；（3）分別延長(zhǎng)AE、CD交O于H、K，連接HK、CH、AK，根據(jù)圓周角定理得：，由三角形內(nèi)角和定理得：，同理，在AD上取，延長(zhǎng)CG交AK于M，則，延長(zhǎng)KO交O于N，連接CN、AN，則，四邊形CGAN是平行四邊形，作于T，則T為CK的中點(diǎn)，O為KN的中點(diǎn)，由勾股定理得：，作直徑HS，連接KS，由勾股定理得：，設(shè)，解得：，【點(diǎn)睛】

23、本題考查了垂徑定理、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度偏大25、（1）y=2x23x；（2）C（1，1）；（3）（，）或（，）【解析】（1）由直線解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)C作CDy軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過(guò)B作BFCD于點(diǎn)F，可設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用C點(diǎn)坐標(biāo)可表示出CD的長(zhǎng)，從而可表示出BOC的面積，由條件可得到關(guān)于C點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，則可證得ABONBO，可求得N點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線BN的解析式，聯(lián)立直線BM與拋

24、物線解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)M作MGy軸于點(diǎn)G，由B、C的坐標(biāo)可求得OB和OC的長(zhǎng)，由相似三角形的性質(zhì)可求得的值，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，過(guò)P作PHx軸于點(diǎn)H，由條件可證得MOGPOH，由的值，可求得PH和OH，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)，同理可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）B（2，t）在直線y=x上，t=2，B（2，2），把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得：，解得：，拋物線解析式為；（2）如圖1，過(guò)C作CDy軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過(guò)B作BFCD于點(diǎn)F，點(diǎn)C是拋物線上第四象限的點(diǎn)，可設(shè)C（t，2t23t），則E（t，0），D（t，t），OE=t，BF=2t，CD=t（2t23t）

25、=2t2+4t，SOBC=SCDO+SCDB=CDOE+CDBF=（2t2+4t）（t+2t）=2t2+4t，OBC的面積為2，2t2+4t=2，解得t1=t2=1，C（1，1）；（3）存在設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，如圖2，B（2，2），AOB=NOB=45，在AOB和NOB中，AOB=NOB，OB=OB，ABO=NBO，AOBNOB（ASA），ON=OA=，N（0，），可設(shè)直線BN解析式為y=kx+，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入可得2=2k+，解得k=，直線BN的解析式為，聯(lián)立直線BN和拋物線解析式可得：，解得：或，M（，），C（1，1），COA=AOB=45，且B（2，2），OB=，OC=，POCMOB，POC=BOM，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，如圖3，過(guò)M作MGy軸于點(diǎn)G，過(guò)P作PHx軸于點(diǎn)H，如圖3COA=BOG=45，MOG=POH，且PHO=MGO，MOGPOH，M（，），MG=，OG=，PH=MG=，OH=OG=，P（，）；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，如圖4，過(guò)M作MGy軸于點(diǎn)G，過(guò)P作PHy軸于點(diǎn)H，同理可求得PH=MG=，OH=OG=，P（，）；綜上可知：存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（，）或（，）【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、方程思想及分類討論