教學課件·SPSS統(tǒng)計分析高級教程(第2版)1

1、多因素方差分析模型入門模型表達式入門假設現(xiàn)在希望描述某個人群的月收入狀況，那么根據(jù)統(tǒng)計學知識，均數(shù)能夠表示集中趨勢，標準差能夠表示離散趨勢，則任何一位受訪者i的月收入Xi該如何表達？顯然，這里的的i應當服從正態(tài)分布，其均數(shù)為0，標準差為相應總體標準差在只有樣本信息時，樣本均數(shù)和標準差就是上述參數(shù)的最佳估計值。2022年7月20日文彤老師2模型表達式入門現(xiàn)在希望比較三種職業(yè)的月收入有無差異，這三類職業(yè)分別是醫(yī)生、律師和軟件工程師。如果我們?nèi)匀幌Ｍ軌驅(qū)γ恳粋€個體的數(shù)據(jù)加以表達，應當如何做？2022年7月20日文彤老師3模型表達式入門：單因素方差分析控制因素觀測變量三個水平2022年7月20日文彤

2、老師4模型表達式入門將上面三個式子可以合并如下： 為了進一步分析的方便，一般都會尋找一個均數(shù)的參照水平，將其余組的平均水平與之相比顯然，這樣的組合會有許多種，因此模型在實際分析的時候往往會加上一些限制條件，比如假設參照水平是最后一個組的均數(shù)，這被稱為擬合的約束條件2022年7月20日文彤老師5模型表達式入門由于在常見的研究中，我們更關(guān)心各組均數(shù)的差別，對于標準差的差別則比較忽視，因此在最初的方差分析模型中，往往將不同組的ij假設為服從相同的正態(tài)分布（就是說相同）注意：在后來發(fā)展的混合效應模型和多水平模型中，各組間離散程度的差異也進入了研究視野，此時模型不一定會加入此限制2022年7月20日文彤

3、老師6模型表達式入門如果職業(yè)1和職業(yè)2的平均收入不相等，則應當有12H0: 1=2如果三種職業(yè)的平均收入無差異，則應當有1=2=3=0，此時如果采用適當?shù)膮⒄账?，就有H0：i0，H1：至少有一個i02022年7月20日文彤老師7案例：膠合板磨損深度的比較現(xiàn)希望比較四種膠合板的耐磨性，分別從這四個品牌的膠合板中抽取了5個樣品，在相同的轉(zhuǎn)速下磨損相同時間，測量其被磨損的深度（mm），現(xiàn)希望對此進行分析，數(shù)據(jù)見veneer.sav 方差齊性檢驗模型參數(shù)估計值與設計矩陣2022年7月20日文彤老師8兩兩比較方法LSD法：實際上就是t檢驗的變形，只是在變異和自由度的計算上利用了整個樣本信息，因此仍然存

4、在放大一類錯誤的問題Scheffe法：當各組人數(shù)不相等，或者想進行復雜的比較時，用此法較為穩(wěn)妥。但它相對比較保守2022年7月20日文彤老師9兩兩比較方法S-N-K法：是運用最廣泛的一種兩兩比較方法。它采用Student Range 分布進行所有各組均值間的配對比較。該方法保證在H0真正成立時總的水準等于實際設定值，即控制了一類錯誤。方差不齊時的兩兩比較方法：一般認為是Games-Howell法稍好一些，但最好直接使用非參數(shù)檢驗方法2022年7月20日文彤老師10兩兩比較方法的選擇多組兩兩比較否是事先計劃？各組例數(shù)相等？否(探索性研究)是(證實性研究)否是Bonferroni法(LSD)法Sc

5、heffe法Tukey法2022年7月20日文彤老師11多因素方差分析模型目的：在同時考慮若干個控制因素的情況下，分別分析它們的改變是否造成觀察變量的顯著變動2022年7月20日文彤老師12模型表達式入門如果只研究職業(yè)的影響如果只研究性別的影響同時考慮職業(yè)和性別對收入的影響2022年7月20日文彤老師13方差分析模型常用術(shù)語因素（Factor）因素是可能對因變量有影響的變量，一般來說，因素會有不止一個水平，而分析的目的就是考察或比較各個水平對因變量的影響是否相同。水平（Level）因素的不同取值等級稱作水平，例如性別有男、女兩個水平。2022年7月20日文彤老師14方差分析模型常用術(shù)語單元（C

6、ell）單元亦稱試驗單位（Experimental Unit），指各因素的水平之間的每種組合。指各因素各個水平的組合，例如在研究性別（二水平）、血型（四水平）對成年人身高的影響時，該設計最多可以有2*48個單元。注意在一些特殊的試驗設計中，可能有的單元在樣本中并不會出現(xiàn)，如拉丁方設計。 2022年7月20日文彤老師15方差分析模型常用術(shù)語元素（Element）指用于測量因變量值的觀察單位，比如研究職業(yè)與收入間的關(guān)系，月收入是從每一位受訪者處得到，則每位受訪者就是試驗的元素一個單元格內(nèi)可以有多個元素，也可以只有一個，甚至于沒有元素。這主要在一些特殊的設計方案中出現(xiàn)，如正交設計2022年7月20日

7、文彤老師16方差分析模型常用術(shù)語均衡（Balance）如果在一個實驗設計中任一因素各水平在所有單元格中出現(xiàn)的次數(shù)相同，且每個單元格內(nèi)的元素數(shù)均相同，則該試驗是均衡的，否則，就被稱為不均衡。不均衡的實驗設計在分析時較為復雜，需要對方差分析模型作特別設置才能得到正確的分析結(jié)果。2022年7月20日文彤老師17方差分析模型常用術(shù)語固定因素（Fixed Factor）指的是該因素在樣本中所有可能的水平都出現(xiàn)了。從樣本的分析結(jié)果中就可以得知所有水平的狀況，無需進行外推。絕大多數(shù)情況下，研究者所真正關(guān)心的因素都是固定因素。性別：只有兩種療法：只有三種2022年7月20日文彤老師18方差分析模型常用術(shù)語隨機

8、因素（Random Factor）該因素所有可能的取值在樣本中沒有都出現(xiàn)，目前在樣本中的這些水平是從總體中隨機抽樣而來，如果我們重復本研究，則可能得到的因素水平會和現(xiàn)在完全不同！這時，研究者顯然希望得到的是一個能夠“泛化”，即對所有可能出現(xiàn)的水平均適用的結(jié)果。這不可避免的存在誤差，需要估計誤差的大小，因此被稱為隨機因素。2022年7月20日文彤老師19方差分析模型常用術(shù)語協(xié)變量（Covariates）指對因變量可能有影響，需要在分析時對其作用加以控制的連續(xù)性變量實際上，可以簡單的把因素和協(xié)變量分別理解為分類自變量和連續(xù)性自變量當模型中存在協(xié)變量時，一般是通過找出它與因變量的回歸關(guān)系來控制其影響

9、2022年7月20日文彤老師20方差分析模型常用術(shù)語交互作用（Interaction）如果一個因素的效應大小在另一個因素不同水平下明顯不同，則稱為兩因素間存在交互作用。當存在交互作用時，單純研究某個因素的作用是沒有意義的，必須分另一個因素的不同水平研究該因素的作用大小。2022年7月20日文彤老師21效應的檢驗方法無論模型結(jié)構(gòu)多復雜，假設檢驗都是基于變異分解的原理進行的，都是F檢驗。根據(jù)變異分解式，可以將總的樣本離均差平方和分解成各個部分，隨后各個離均差平方和除以自由度可得到均方，進而將各效應的均方和誤差均方相比較，就得到了F統(tǒng)計量2022年7月20日文彤老師22方差分析模型的檢驗層次對總模型

10、進行檢驗對模型中各交互效應、主效應進行檢驗交互項有統(tǒng)計學意義：分解為各種水平的組合情況進行檢驗交互項無統(tǒng)計學意義：進行主效應各水平的兩兩比較2022年7月20日文彤老師23方差分析模型的適用條件從模型表達式出發(fā)得到的提示各樣本的獨立性：只有各樣本為相互獨立的隨機樣本，才能保證變異的可加性（可分解性）正態(tài)性：即個單元格內(nèi)的所有觀察值系從正態(tài)總體中抽樣得出方差齊：各個單元格中的數(shù)據(jù)離散程度均相同，即各單元格方差齊2022年7月20日文彤老師24方差分析模型的適用條件實際運用在多因素方差分析中，由于個因素水平組合下來每個單元格內(nèi)的樣本量可能非常少，這樣直接進行正態(tài)性、方差齊檢驗的話檢驗效能很低，實際

11、上沒什么用因此真正常見的做法是進行建模后的殘差分析2022年7月20日文彤老師25案例：超市規(guī)模、貨架位置與銷量的關(guān)系現(xiàn)希望現(xiàn)希望考察對超市中銷售的某種商品而言，是否其銷售額會受到貨架上擺放位置的影響，除此以外，超市的規(guī)模是否也會有所作用？甚或兩者間還會存在交互作用？Berenson和Levine（1992）著手研究了此問題，他們按照超市的大小（三水平）、擺放位置（四水平）各隨機選取了兩個點，記錄其同一周內(nèi)該貨物的銷量。2022年7月20日文彤老師26案例：超市規(guī)模、貨架位置與銷量的關(guān)系方差齊性檢驗問題邊際均數(shù)和輪廓圖殘差分布圖2022年7月20日文彤老師27案例：廣告宣傳效果的比較現(xiàn)希望研究

12、四種廣告的宣傳效果有無差異，具體的廣告類型為：店內(nèi)展示、發(fā)放傳單、推銷員展示、廣播廣告。在本地區(qū)共有幾百個銷售網(wǎng)點可供選擇，出于經(jīng)費方面的考慮，在其中隨機選擇了18個網(wǎng)點進入研究，各網(wǎng)點均在規(guī)定長度的時間段內(nèi)使用某種廣告宣傳方式，并記錄該時間段內(nèi)的具體銷售額。為減小誤差，每種廣告方式在每個網(wǎng)點均重復測量兩次。數(shù)據(jù)見ranavona.sav。 2022年7月20日文彤老師28線性回歸模型文彤老師相關(guān)分析任意多個變量都可以考慮相關(guān)問題任意測量尺度的變量都可以測量相關(guān)強度常用術(shù)語直線相關(guān)兩變量呈線性共同增大呈線性一增一減曲線相關(guān)兩變量存在相關(guān)趨勢并非線性，而是呈各種可能的曲線趨勢正相關(guān)與負相關(guān)完全相

13、關(guān)2022年7月20日文彤老師30相關(guān)分析分析過程介紹Bivariate過程進行兩個/多個變量間的參數(shù)/非參數(shù)相關(guān)分析如果是多個變量，則給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果Partial過程對其他變量進行控制輸出控制其他變量影響后的相關(guān)系數(shù)這種分析思想和協(xié)方差分析非常類似典型相關(guān)分析2022年7月20日文彤老師31相關(guān)分析和回歸分析的關(guān)系2022年7月20日文彤老師32回歸分析概述研究一個連續(xù)性變量（因變量）的取值隨著其它變量（自變量）的數(shù)值變化而變化的趨勢通過回歸方程解釋兩變量之間的關(guān)系顯的更為精確，可以計算出自變量改變一個單位時因變量平均改變的單位數(shù)量，這是相關(guān)分析無法做到的除了描述兩變量的關(guān)系以外，通

14、過回歸方程還可以進行預測和控制，這在實際工作中尤為重要2022年7月20日文彤老師33回歸分析概述回歸分析假定自變量對因變量的影響強度是始終保持不變的，如公式所示：對于因變量的預測值可以被分解成兩部分：常量（constant）：x取值為零時y的平均估計量，可以被看成是一個基線水平回歸部分：它刻畫因變量Y的取值中，由因變量Y與自變量X的線性關(guān)系所決定的部分，即可以由X直接估計的部分2022年7月20日文彤老師34回歸分析概述：y的估計值（所估計的平均水平），表示給定自變量的取值時，根據(jù)公式算得的y的估計值a：常數(shù)項，表示自變量取值均為0時因變量的平均水平，即回歸直線在y軸上的截距多數(shù)情況下沒有實

15、際意義，研究者也不關(guān)心b：回歸系數(shù)，在多變量回歸中也稱偏回歸系數(shù)。自變量x 改變一個單位，y估計值的改變量。即回歸直線的斜率2022年7月20日文彤老師35回歸分析概述估計值和每一個實測值之間的差被稱為殘差。它刻畫了因變量y除了自變量x以外的其它所有未進入該模型，或未知但可能與y有關(guān)的隨機和非隨機因素共同引起的變異，即不能由x直接估計的部分。為了方程可以得到估計，我們往往假定i服從正態(tài)分布N(0,2)。2022年7月20日文彤老師36案例：銷量影響因素分析某專門面向年輕人制作肖像的公司計劃在國內(nèi)再開設幾家分店，收集了目前已開設的分店的銷售數(shù)據(jù)(Y，萬元)及分店所在城市的16歲以下人數(shù)(X1，萬

16、人)、人均可支配收入(X2，元)，數(shù)據(jù)見reg.sav。試進行統(tǒng)計分析。實際上擬合的模型如下：2022年7月20日文彤老師37模型適用條件線性趨勢獨立性正態(tài)性方差齊性如果只是探討自變量與因變量間的關(guān)系，則后兩個條件可以適當放寬樣本量根據(jù)經(jīng)驗，記錄數(shù)應當在希望分析的自變量數(shù)的20倍以上為宜。實質(zhì)上樣本量和模型的決定系數(shù)有關(guān)，可通過迭代的方法進行計算2022年7月20日文彤老師38常用指標偏回歸系數(shù)相應的自變量上升一個單位時，因變量取值的變動情況，即自變量對因變量的影響程度。標化偏回歸系數(shù)：量綱問題決定系數(shù)相應的相關(guān)系數(shù)的平方，用R2表示，它反映因變量y的全部變異中能夠通過回歸關(guān)系被自變量解釋的比

17、例。2022年7月20日文彤老師39線性回歸模型簡介分析步驟做出散點圖，觀察變量間的趨勢2022年7月20日文彤老師40線性回歸模型簡介分析步驟考察數(shù)據(jù)的分布，進行必要的預處理。即分析變量的正態(tài)性、方差齊等問題進行直線回歸分析殘差分析殘差間是否獨立（Durbin-Watson檢驗）殘差分布是否為正態(tài)（圖形或統(tǒng)計量）2022年7月20日文彤老師41線性回歸模型簡介分析步驟殘差分析強影響點的診斷多重共線性問題的判斷這兩個步驟和殘差分析往往混在一起，難以完全分出先后2022年7月20日文彤老師42案例：固體垃圾排放量與土地種類的關(guān)系本例來自Golueke and McGauhey1970年對美國40

18、個城市的固體垃圾排放量(噸)的調(diào)查資料，所關(guān)心的問題是不同種類土地使用面積（單位，英畝）與固體垃圾排放量之間的關(guān)系?？赡艿挠绊懸蛩赜校篿ndust（工業(yè)區(qū)土地面積的大?。etals（金屬制造企業(yè)用地面積）、trucks（運輸及批發(fā)商業(yè)用地面積）、retail（零售業(yè)用地面積）、restrnts（餐館與賓館用地面積）。試作逐步回歸分析。數(shù)據(jù)庫為WASTE.sav。2022年7月20日文彤老師43多變量的篩選策略較穩(wěn)妥的方式單自變量回歸模型，篩掉那些顯然無關(guān)聯(lián)的候選變量嘗試建立多自變量模型，可手動、也可利用自動篩選方法，但使用后者時要謹慎多自變量和單自變量模型結(jié)果相矛盾時，以前者為準結(jié)果不符合

19、專業(yè)知識時，盡量尋找原因2022年7月20日文彤老師44回歸分析衍生方法文彤老師曲線擬合過程方法簡介直線關(guān)系畢竟是較少數(shù)的情形，當因變量和自變量呈曲線關(guān)系時：有明確的公式：利用變量變換將曲線直線化，然后加以擬合關(guān)系不明：基于圖形觀察，擬合可能的曲線，從中挑選出最為合適的一個具體擬合方法：根據(jù)所選擇的公式，將自變量和因變量進行變量變換，然后按照直線回歸的方式進行擬合可擬合的曲線種類高次方曲線：一、二、三次方曲線指數(shù)、對數(shù)、冪曲線特殊類型曲線：S形曲線、生長曲線等2022年7月20日文彤老師46曲線擬合過程案例：通風時間和毒物濃度的曲線方程根據(jù)文獻資料，隨著通風時間的增加，密閉空間內(nèi)污染物的濃度應

20、當呈指數(shù)方程下降?，F(xiàn)考察某通風設備的換氣效果，在室內(nèi)放置了某種揮發(fā)性物質(zhì)（模擬毒物），待其充分分散到室內(nèi)空氣中后開始通風，每一分鐘測量一次室內(nèi)空氣中的毒物濃度，請建立時間與空氣中毒物濃度的指數(shù)方程。curve.sav已有明確的方程y=aebx，按此擬合即可。等價于先進行變量變換，然后擬合直線方程。2022年7月20日文彤老師47加權(quán)最小二乘法所針對的問題：方差齊性被違反因變量的變異隨著某些指標的改變而改變以地區(qū)為觀察單位調(diào)查某種事物的發(fā)生率研究通貨膨脹和失業(yè)率對股票價格的影響高價股票的波動一般都會大于低價股票需要人為調(diào)控各案例在回歸中的重要性解決辦法根據(jù)用戶提供的可能預測因變量變異大小的指標，

21、在擬合時對變異較?。礈y量更精確）的測量值賦予較大的權(quán)重2022年7月20日文彤老師48加權(quán)最小二乘法案例：不等量樣品數(shù)據(jù)的回歸方程實驗中收集得15對數(shù)據(jù)，每對數(shù)據(jù)都是將n份樣品混合后測得的平均結(jié)果，但各對數(shù)據(jù)的n大小不等，試求出X對Y的直線回歸方程。wls.sav 加權(quán)后的決定系數(shù)基本上都是低于原模型的2022年7月20日文彤老師49嶺回歸分析簡介一種專門用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計方法有偏意味著對數(shù)據(jù)信息有所取舍通過丟棄部分信息，以得到更為穩(wěn)定的分析結(jié)果實際上是一種改良的最小二乘法由于是有偏估計，統(tǒng)計檢驗已經(jīng)居次要地位，故一般不再給出2022年7月20日文彤老師50嶺回歸分析簡介程序方式調(diào)

22、用2022年7月20日文彤老師51嶺回歸分析簡介案例：用外形指標推測胎兒周齡現(xiàn)測得22例胎兒的身長、頭圍、體重和胎兒受精周齡，具體數(shù)據(jù)見文件ridgereg.sav。研究者希望能建立由前三個外形指標推測胎兒周齡的回歸方程2022年7月20日文彤老師52最優(yōu)尺度回歸所針對的問題：測量尺度非等距變量為無序多分類時，類別間的差異如何較難探索變量為有序多分類時，類別間的距離不一定相等，直接作為連續(xù)變量分析不妥即使變量均為連續(xù)型變量，但其聯(lián)系有可能為某種曲線，直接按照線性結(jié)構(gòu)來擬合也不合適2022年7月20日文彤老師53最優(yōu)尺度回歸解決辦法根據(jù)數(shù)據(jù)情況進行迭代搜索，找到適當?shù)淖儞Q方法對原始分類變量進行轉(zhuǎn)

23、換，將原始變量一律轉(zhuǎn)換為連續(xù)性評分，然后再進行方程擬合分類變量越多優(yōu)勢越明顯從實用的角度出發(fā)，該方法可以被作為一種探索性方法使用2022年7月20日文彤老師54最優(yōu)尺度回歸案例：生育子女數(shù)的回歸模型現(xiàn)收集了一批婦女的曾生子女數(shù)、年齡、居住地類別（1：城市，2：農(nóng)村）、受教育程度（15分別代表文盲半文盲、小學、初中、高中、大學及以上），請建立后三個變量對曾生子女數(shù)的回歸模型，數(shù)據(jù)見child.sav。用此方法來探索一下受教育程度對因變量的影響趨勢2022年7月20日文彤老師55非線性回歸過程文彤老師曲線擬合過程的局限只能分析一個自變量變量變換的局限有的公式根本無法進行變換，如復雜的等式，或者無簡

24、單解的積分方程當變換后，變量的數(shù)值分布狀況已經(jīng)改變，此時根據(jù)最小二乘法得到的最優(yōu)解可能在原變量分布狀況下并非最優(yōu)2022年7月20日文彤老師57非線性回歸過程的優(yōu)勢它采用迭代方法對用戶設置的各種復雜曲線模型進行擬合迭代方法往往意味著結(jié)果較為穩(wěn)定將殘差的定義從最小二乘法向外大大擴展這意味著誤差測量手段的大大豐富最小一乘法、加權(quán)最小二乘法、自回歸模型等為用戶提供了極為強大的分析能力特別適用于實驗室數(shù)據(jù)的分析2022年7月20日文彤老師58非線性回歸過程簡介案例：毒物通風數(shù)據(jù)在曲線擬合過程中，給出的解實際上是變量變換后線性回歸方程的最優(yōu)解使用非線性回歸擬合時，給出的解為原始變量狀況下的最優(yōu)解即散點離

25、曲線距離的平方之和為最小此時的決定系數(shù)一般均高于曲線擬合過程2022年7月20日文彤老師59案例：自定義損失函數(shù)某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品其成本主要受兩種原材料的影響，為及時調(diào)整生產(chǎn)，協(xié)調(diào)庫存，現(xiàn)收集了一批產(chǎn)品產(chǎn)量與相應生產(chǎn)中兩種原材料消耗量的數(shù)據(jù)，見文件nlin2.sav。請就此建立原材料消耗量與產(chǎn)量（因變量）間的回歸方程2022年7月20日文彤老師60非線性回歸過程簡介參數(shù)初始值的設定技巧如果可變?yōu)榫€性，可以先擬合線性方程，將此結(jié)果作為初始值如果方程可解，則代入若干樣本值，解出近似取值作為初值先擬合較簡單的雛形，將結(jié)果作為初始值否則，多嘗試幾種初始值，觀察結(jié)果2022年7月20日文彤老師61logi

26、stic回歸文彤老師模型簡介基于線性回歸模型發(fā)展而來線性回歸研究的是連續(xù)性因變量與自變量之間的關(guān)系 有的時候因變量為分類變量，需要研究該分類變量與一組自變量之間的關(guān)系以治療效果為因變量，結(jié)局為治愈/未治愈如果使用新的宣傳方式，決定戒煙的概率是否更高？2022年7月20日文彤老師63模型簡介發(fā)生率P為因變量，它與自變量之間通常不存在線性關(guān)系不能保證在自變量的各種組合下，因變量的取值仍限制在01內(nèi)2022年7月20日文彤老師64模型簡介由于因變量為二分類，所以誤差項服從二項分布，而不是正態(tài)分布因此，常用的最小二乘法也不再適用2022年7月20日文彤老師65模型用途影響因素分析，求出哪些自變量對因變

27、量發(fā)生概率有影響。并計算各自變量對因變量的比數(shù)比作為判別分析方法，來估計各種自變量組合條件下因變量各類別的發(fā)生概率，從而對結(jié)局進行預測。該模型在結(jié)果上等價于判別分析2022年7月20日文彤老師66模型簡介是常數(shù)項，表示自變量取值全為0時，比數(shù)（Y=1與Y=0的概率之比）的自然對數(shù)值Beta為logistic回歸系數(shù)，表示當其他自變量取值保持不變時，該自變量取值增加一個單位引起比數(shù)比（OR）自然對數(shù)值的變化量2022年7月20日文彤老師67案例：低出生體重兒影響因素Hosmer和Lemeshow于1989年研究了低出生體重嬰兒的影響因素，數(shù)據(jù)見文件logistic_step.sav。結(jié)果變量為是

28、否娩出低出生體重兒(變量名為LOW，1，低出生體重，即嬰兒出生體重1000)大樣本(5000)小樣本(t)表示。根據(jù)不同隨訪資料的失效事件，生存率可以是緩解率、有效率等。 2022年7月20日文彤老師196生存分析方法分類參數(shù)法首先要求觀察的生存時間t服從某一特定的分布，采用估計分布中參數(shù)的方法獲得生存率p(Xt)的估計值。生存時間的分布可能為指數(shù)分布、Weibull分布、對數(shù)正態(tài)分布等，這些分布曲線都有相應的生存率函數(shù)形式。只需求得相應參數(shù)的估計值，即可獲得p(Xt)的估計值和曲線。 2022年7月20日文彤老師197生存分析方法分類非參數(shù)法實際工作中，多數(shù)生存時間的分布不符合上述所指的分布

29、，就不宜用參數(shù)法進行分析，應當用非參數(shù)法。這類方法的檢驗假設與以往所學的非參數(shù)法一樣，假設兩組或多組的總體生存率曲線分布相同，而不論總體的分布形式和參數(shù)如何。非參數(shù)法是隨訪資料的常用分析方法。 2022年7月20日文彤老師198生存分析方法分類半?yún)?shù)法只規(guī)定了影響因素和生存狀況間的關(guān)系，但是沒有對時間（和風險函數(shù)）的分布情況加以限定這種方法主要用于分析生存率的影響因素，屬多因素分析方法，其典型方法是Cox比例風險模型2022年7月20日文彤老師199SPSS中的相應模塊Nonliner過程可以針對任何種類的時間分布加以擬和Life tables過程分析分組生存資料，主要用于計算壽命表Kaplan-M