2022屆重慶市七中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若拋物線yx23x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說法正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）C當(dāng)x1時，y有最大值為0D拋物線的對稱軸是直線x27的相反數(shù)是( )A7B7CD3據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.3861094有15位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前8位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分

3、數(shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這15位同學(xué)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，下列事件中不可能事件是（）A標(biāo)號是2B標(biāo)號小于6C標(biāo)號為6D標(biāo)號為偶數(shù)6如圖，已知在ABC，ABAC若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE7如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O直徑BE上，連結(jié)AE，若E=36，則ADC的度數(shù)是（ ）A44B53C72D548下列關(guān)于x的方程中一定沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)

4、是（3，a）（a3），半徑為3，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長為4，則a的值是（）A4B3C3D10計(jì)算(xl)(x2)的結(jié)果為（ ）Ax22Bx23x2Cx23x3Dx22x2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率是_ .12兩圓內(nèi)切，其中一個圓的半徑長為6，圓心距等于2，那么另一個圓的半徑長等于_13某一時刻，測得一根高1.5m的竹竿在陽光下的影長為2.5m同時測得旗桿在陽光下的影長為30m，則旗桿的高為_m14如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，則陰影部分的面積是_15輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從

5、B港返回A港少用3h，若靜水時船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距_km16若點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點(diǎn)E（4，y）點(diǎn)F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點(diǎn)，且點(diǎn)F在直線BE上方，將點(diǎn)F沿平行于x軸的直線向右平移m個單位長度后恰好落在直線BE上的點(diǎn)

6、G處（1）求拋物線y=ax2+bx+3的表達(dá)式，并求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為x（4x4），解決下列問題：當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，求平移距離m的值；用含x的式子表示平移距離m，并求m的最大值；（3）如圖2，過點(diǎn)F作x軸的垂線FP，交直線BE于點(diǎn)P，垂足為F，連接FD是否存在點(diǎn)F，使FDP與FDG的面積比為1：2？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由18（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使BEDC(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若AC8，cosBED45，求AD的長19（8分）在我校舉辦的“讀好書、講禮儀”

7、活動中，各班積極行動，圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買的圖書外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書，下面是九（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書情況的統(tǒng)計(jì)圖（每人都有捐書）請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：該班有學(xué)生多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖九（1）班全體同學(xué)所捐圖書是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角為多少度？請你估計(jì)全校 2000 名學(xué)生所捐圖書的數(shù)量20（8分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H，且DH是O的切線，連接DE交AB于點(diǎn)F（1）求證：DC=DE；（2）若AE=1，求O的半徑21（8分）如圖是某旅游景點(diǎn)的一處臺階，其中臺階坡面

8、AB和BC的長均為6m，AB部分的坡角BAD為45，BC部分的坡角CBE為30，其中BDAD，CEBE，垂足為D，E現(xiàn)在要將此臺階改造為直接從A至C的臺階，如果改造后每層臺階的高為22cm，那么改造后的臺階有多少層？（最后一個臺階的高超過15cm且不足22cm時，按一個臺階計(jì)算可能用到的數(shù)據(jù)：1.414，1.732）22（10分）如圖，已知ABCD是邊長為3的正方形，點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)G在線段AD上，PDPG，DFPG于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PE，連接EF（1）求證：DFPG；（2）若PC1，求四邊形PEFD的面積23（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+

9、c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0m3），連結(jié)DC并延長至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC（1）求拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；（3）求BCE的面積最大值24如圖，AB是O的直徑，CD切O于點(diǎn)D，且BDOC，連接AC（1）求證：AC是O的切線；（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】A、由a=10，可得出拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求

10、出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項(xiàng)錯誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對稱軸為直線x=-，D選項(xiàng)正確綜上即可得出結(jié)論【詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當(dāng)y=0時，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯誤；C、拋物線開口向上，y無最大值，C選項(xiàng)錯誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對稱軸為直線x

11、=-=-=，D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】7的相反數(shù)是7，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)字338 600

12、000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386108故選:A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)4、B【解析】由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績的中位數(shù)是第8名的成績根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于15個人中，第8名的成績是中位數(shù)，故小方同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰

13、當(dāng)?shù)倪\(yùn)用5、C【解析】利用隨機(jī)事件以及必然事件和不可能事件的定義依次分析即可解答【詳解】選項(xiàng)A、標(biāo)號是2是隨機(jī)事件；選項(xiàng)B、該卡標(biāo)號小于6是必然事件；選項(xiàng)C、標(biāo)號為6是不可能事件；選項(xiàng)D、該卡標(biāo)號是偶數(shù)是隨機(jī)事件；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件以及必然事件和不可能事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大7、D【解析】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BA

14、E=90，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，根據(jù)E=36可得B=54，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADC=B=54.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).8、B【解析】根據(jù)根的判別式的概念,求出的正負(fù)即可解題.【詳解】解: A. x2-x-1=0,=1+4=50,原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,B. , =36-144=-1080,原方程沒有實(shí)數(shù)根,C. , , =10,原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,D. , =m2+80,原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,屬于簡單題,熟悉根的判別式的概念

15、是解題關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析：作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結(jié)PB，如圖，P的圓心坐標(biāo)是（3，a），OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故選B考點(diǎn)：1垂徑定理；2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3勾股定理10、B【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】(xl)(x2)= x22xx2= x23x2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每

16、一項(xiàng)分別乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)可能是1、2、3、4、5、6中的任意一個數(shù)，共有六種可能，其中4、6是合數(shù)，所以概率為= 故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查概率的求法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、4或1【解析】兩圓內(nèi)切，一個圓的半徑是6，圓心距是2，另一個圓的半徑=6-2=4；或另一個圓的半徑=6+2=1，故答案為4或1【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)兩圓位置關(guān)系來求圓的

17、半徑的方法注意圓的半徑是6，要分大圓和小圓兩種情況討論13、1【解析】分析：根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可詳解：=，解得：旗桿的高度=30=1 故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立數(shù)學(xué)模型來解決問題14、8【解析】【分析】證明AECFBA，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】四邊形ACDF是正方形，AC=FA，CAF=90，CAE+FAB=90，CEA=90，CAE+ACE=90，ACE=FAB，又AEC=FBA=90，AECFB

18、A，CE=AB=4，S陰影=8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解問題可解【詳解】解：設(shè)A港與B港相距xkm，根據(jù)題意得： ，解得：x=1，則A港與B港相距1km故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用題，解答關(guān)鍵是在順流、逆流過程中找出等量關(guān)系構(gòu)造方程16、y2y1y2 【解析】分析：設(shè)t=k22k+2，配方后可得出t1，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1、y2、y2的值

19、，比較后即可得出結(jié)論詳解：設(shè)t=k22k+2，k22k+2=（k1）2+21，t1點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y2）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，y1=，y2=t，y2=t，又tt，y2y1y2故答案為：y2y1y2點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2、y2的值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（3）（4，6）；（3）-3；4；（2）F的坐標(biāo)為（3，0）或（3，）【解析】（3）先將A（3，0），B（4，0），代入y=ax3+bx+2求出a，b的值即可求出拋物線的表達(dá)式，再將E點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式求出y的值

20、即可；（3）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b，將B（4，0），E（4，6）代入求出k，b的值，再將x=0代入表達(dá)式求出D點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，可得G點(diǎn)坐標(biāo)，GFx軸，故可得F的縱坐標(biāo)， 再將y=2代入拋物線的解析式求解可得點(diǎn)F的坐標(biāo)，再根據(jù)m=FG即可得m的值；設(shè)點(diǎn)F與點(diǎn)G的坐標(biāo)，根據(jù)m=FG列出方程化簡可得出m的二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得m的取值范圍；（2）分別分析當(dāng)點(diǎn)F在x軸的左側(cè)時與右側(cè)時的兩種情況，根據(jù)FDP與FDG的面積比為3：3，故PD：DG=3：3已知FPHD，則FH：HG=3：3再分別設(shè)出F,G點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)系列出等式化簡求解即可得F的坐標(biāo).【詳解】

21、解：（3）將A（3，0），B（4，0），代入y=ax3+bx+2得：，解得：，拋物線的表達(dá)式為y=x3+x+2，把E（4，y）代入得：y=6，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，6）（3）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b，將B（4，0），E（4，6）代入得：，解得：，直線BD的表達(dá)式為y=x2把x=0代入y=x2得：y=2，D（0，2）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，G的坐標(biāo)為（0，2）GFx軸，F(xiàn)的縱坐標(biāo)為2將y=2代入拋物線的解析式得：x3+x+2=2，解得：x=+3或x=+34x4，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（+3，2）m=FG=3設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x+m，（x+m）2），x3+x+2=（x+m）

22、2，化簡得，m=x3+4，0，m有最大值，當(dāng)x=0時，m的最大值為4（2）當(dāng)點(diǎn)F在x軸的左側(cè)時，如下圖所示：FDP與FDG的面積比為3：3，PD：DG=3：3FPHD，F(xiàn)H：HG=3：3設(shè)F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3x，x2），x3+x+2=x2，整理得：x36x36=0，解得：x=3或x=4（舍去），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0）當(dāng)點(diǎn)F在x軸的右側(cè)時，如下圖所示：FDP與FDG的面積比為3：3，PD：DG=3：3FPHD，F(xiàn)H：HG=3：3設(shè)F的坐標(biāo)為（x，x3+x+2），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3x， x2），x3+x+2=x2，整理得：x3+3x36=0，解得：x=3或x=3（舍去

23、），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，）綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0）或（3，）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.18、（1）AC與O相切，證明參見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）由于OCAD，那么OAD+AOC=90，又BED=BAD，且BED=C，于是OAD=C，從而有C+AOC=90，再利用三角形內(nèi)角和定理，可求OAC=90，即AC是O的切線；（2）連接BD，AB是直徑，那么ADB=90，在RtAOC中，由于AC=8，C=BED，cosBED=，利用三角函數(shù)值，可求OA=6，即AB=12，在RtABD中，由于AB=12，OAD=BED，cosBED=，同樣利

24、用三角函數(shù)值，可求AD試題解析：（1）AC與O相切弧BD是BED與BAD所對的弧，BAD=BED，OCAD，AOC+BAD=90，BED+AOC=90，即C+AOC=90，OAC=90，ABAC，即AC與O相切；（2）連接BDAB是O直徑，ADB=90，在RtAOC中，CAO=90，AC=8，ADB=90，cosC=cosBED=，AO=6，AB=12，在RtABD中，cosOAD=cosBED=，AD=ABcosOAD=12=考點(diǎn)：1.切線的判定；2.解直角三角形19、（1）50；（2）詳見解析；（3）36；（4）全校2000名學(xué)生共捐6280冊書【解析】（1）根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人，占3

25、0%，即可求出該班學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出捐4本的人數(shù)為，再畫出圖形即可；（3）用360乘以所捐圖書是6本的人數(shù)所占比例可得；（4）先求出九（1）班所捐圖書的平均數(shù)，再乘以全?？?cè)藬?shù)2000即可【詳解】（1）捐 2 本的人數(shù)是 15 人，占 30%，該班學(xué)生人數(shù)為 1530%50 人；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得：捐 4 本的人數(shù)為：50（10+15+7+5）13；補(bǔ)圖如下；（3）九（1）班全體同學(xué)所捐圖書是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角為 36036（4）九（1）班所捐圖書的平均數(shù)是；（110+215+413+57+65）50，全校 2000 名學(xué)生共捐 2000628

26、0（本），答：全校 2000 名學(xué)生共捐 6280 冊書【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，用到的知識點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)20、 (1)見解析;(2).【解析】（1）連接OD，由DHAC，DH是O的切線，然后由平行線的判定與性質(zhì)可證C=ODB，由圓周角定理可得OBD=DEC，進(jìn)而C=DEC，可證結(jié)論成立；（2）證明OFDAFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出圓的半徑.【詳解】（1）證明：連接OD，由題意得：DHAC，由且DH是O的切線，ODH=DHA=90，ODH=DHA=90，ODCA，C=ODB

27、，OD=OB，OBD=ODB，OBD=C，OBD=DEC，C=DEC，DC=DE；（2）解：由（1）可知：ODAC，ODF=AEF，OFD=AFE，OFDAFE，AE=1，OD=，O的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，圓周角定理的推論，相似三角形的判定與性質(zhì)，難度中等，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.21、33層【解析】根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD和CE的長，二者的和乘以100后除以20即可確定臺階的數(shù)【詳解】解：在RtABD中，BD=ABsin45=3m，在RtBEC中，EC=BC=3m，BD+CE=3+3，

28、改造后每層臺階的高為22cm，改造后的臺階有（3+3）1002233（個）答：改造后的臺階有33個【點(diǎn)睛】本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對應(yīng)的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正弦也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)22、（1）證明見解析；（2）1.【解析】作PMAD,在四邊形ABCD和四邊形ABPM證ADPM；DFPG，得出GDH+DGH90，推出ADFMPG；還有兩個直角即可證明ADFMPG，從而得出對應(yīng)邊相等（2）由已知得，DG2PC2；ADFMPG得出DFPD；根據(jù)旋轉(zhuǎn)，得出EPG90，PEPG從而得出四邊形PEFD為平行四邊形；

29、根據(jù)勾股定理和等量代換求出邊長DF的值；根據(jù)相似三角形得出對應(yīng)邊成比例求出GH的值，從而求出高PH 的值；最后根據(jù)面積公式得出【詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD為正方形，ADAB，四邊形ABPM為矩形，ABPM，ADPM，DFPG，DHG90，GDH+DGH90，MGP+MPG90，GDHMPG，在ADF和MPG中，ADFMPG（ASA），DFPG；（2）作PMDG于M，如圖，PDPG，MGMD，四邊形ABCD為矩形，PCDM為矩形，PCMD，DG2PC2；ADFMPG（ASA），DFPG，而PDPG，DFPD，線段PG繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PE，EPG90，PEPG，PEPDDF，而DFPG，DFPE，即DFPE，且DFPE，四邊形PEFD為平行四邊形，在RtPCD中，PC1，CD3，PD，DFPGPD，四邊形CDMP是矩形，PMCD3，MDPC1，PDPG，PMAD，MGMD1，DG2，GDHMPG，DHGPMG90，DHGPMG，