2022年安徽省阜陽(yáng)市潁州區(qū)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（）A cmBcmCcmD cm2小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：ab，xy

2、，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛(ài)美B宜晶游C愛(ài)我宜昌D美我宜昌3按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D44單項(xiàng)式2a3b的次數(shù)是（）A2B3C4D55我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理論上能把的值計(jì)算到任意精度祖沖之繼承并發(fā)展了

3、“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，這一結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形的面積S6，則S6的值為（）AB2CD6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），在y軸的正半軸上取一點(diǎn)C，使A、B、C三點(diǎn)確定一個(gè)圓，且使AB為圓的直徑，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（0，）B（，0）C（0，2）D（2，0）7將一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位后，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）ABCD8一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )A5，5B5，6C6，5D6，69如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（ ）A2BCD10

4、如圖，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則關(guān)于x，y的方程組的解為（ ） ABCD11下列計(jì)算中，正確的是（）Aa3a=4a2B2a+3a=5a2C（ab）3=a3b3D7a314a2=2a12如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則CBD的度數(shù)為( )A30B45C50D75二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，若，則_（填“”“”“”）14計(jì)算：（3+1）（31）= 15若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16一組數(shù)據(jù)7，9，8，7，9，9，8的中位數(shù)是_17我們定義：關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+b

5、x與y=bx2+ax（其中ab）叫做互為交換函數(shù)如y=3x2+4x與y=4x2+3x是互為交換函數(shù)如果函數(shù)y=2x2+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么b=_18不等式52x1的解集為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知反比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，2）（1）試求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0m3，過(guò)點(diǎn)M作直線MBx軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線ACy軸，交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由20（6分）如圖，

6、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+2的圖象交x軸于點(diǎn)P，二次函數(shù)yx2+x+m的圖象與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），且+17（1）求二次函數(shù)的解析式和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若二次函數(shù)yx2+x+m的圖象與一次函數(shù)yx+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得MAB是以ABM為直角的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB（1）求一次函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C在x軸上，且ABC的面積是

7、8，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）反比例函數(shù)y=（1x4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過(guò)的面積是_(直接寫出答案)22（8分）某數(shù)學(xué)教師為了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行了一學(xué)期的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為四類并給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)，A：很好，95分；B：較好75分；C：一般，60分；D：較差，30分并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（）該教師調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ，圖中的m值為 ；（）求樣本中分?jǐn)?shù)值的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ACBD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M

8、為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.（1）求證：BN平分ABE； （2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)； （3）如圖，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：MFNBDC24（10分）如圖，矩形ABCD中，AB4，AD5，E為BC上一點(diǎn)，BECE32，連接AE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PFBC交直線AE于點(diǎn)F.(1)線段AE_；(2)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，EF的長(zhǎng)度為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以F為圓心的F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時(shí)F的半

9、徑25（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求a、b的值26（12分）某水果店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種水果，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種水果比乙種水果銷售量大，店主決定將乙種水果降價(jià)1元促銷，降價(jià)后30元可購(gòu)買乙種水果的斤數(shù)是原來(lái)購(gòu)買乙種水果斤數(shù)的1.5倍（1）求降價(jià)后乙種水果的售價(jià)是多少元/斤？（2）根據(jù)銷售情況，水果店用不多于900元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種水果共500斤，甲種水果進(jìn)價(jià)為2元/斤，乙種水果進(jìn)價(jià)為1.5元/斤，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)乙種水果多少斤？27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3與軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)（1）求k和b的值；（2）點(diǎn)G是軸

10、上一點(diǎn)，且以點(diǎn)、C、為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E：它關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F恰好在y軸上如果存在，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，如果不存在，試說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】試題解析：菱形ABCD的對(duì)角線 根據(jù)勾股定理， 設(shè)菱形的高為h，則菱形的面積 即 解得 即菱形的高為cm故選B2、C【解析】試題分析：（x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），因?yàn)閤y，x+y，a+b，ab四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)愛(ài)、我，宜，昌，所以

11、結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛(ài)我宜昌”，故答案選C考點(diǎn)：因式分解.3、C【解析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，ABC與DEF的周長(zhǎng)比為2：1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、C【解析】分析：根據(jù)單項(xiàng)式的性質(zhì)即可求出答

12、案詳解：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：3+1=4故選C點(diǎn)睛：本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的次數(shù)定義，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積【詳解】如圖所示，單位圓的半徑為1，則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AOB是邊長(zhǎng)為1的正三角形，所以正六邊形ABCDEF的面積為S6=611sin60=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的面積，正n邊形的性質(zhì)解答6、A【解析】直接根據(jù)AOCCOB得出OC2=OAOB，即可求出OC的長(zhǎng)，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】如圖，連結(jié)AC，CB.依AOCCOB的結(jié)

13、論可得：OC2=OAOB，即OC2=13=3，解得：OC=或 (負(fù)數(shù)舍去)，故C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, ).故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).7、C【解析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，即k不變，進(jìn)而利用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)得出答案【詳解】將一次函數(shù)向下平移2個(gè)單位后，得：，當(dāng)時(shí)，則：，解得：，當(dāng)時(shí)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)平移，解一元一次不等式，正確利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算，再根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答平均

14、數(shù)為：（6+3+4+1+7）=1，按照從小到大的順序排列為：3，4，1，6，7，所以，中位數(shù)為：1故選A考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).9、B【解析】作PAx軸于點(diǎn)A，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【詳解】過(guò)P作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)A，P(2,4)，OA=2,AP=4，.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.10、A【解析】根據(jù)任何一個(gè)一次函數(shù)都可以化為一個(gè)二元一次方程，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案【詳解】解：直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），二元一次方程組的解為故選A.【點(diǎn)睛】本題主

15、要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解11、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、a3a=3a2，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（ab）3=a3b3，故原選項(xiàng)計(jì)算正確；D、7a314a2=a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：同底數(shù)冪的混合運(yùn)算.12、B【解析】試題解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B二

16、、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】拋物線的對(duì)稱軸為：x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大.若x1x21時(shí)，y1y2.故答案為14、1【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【詳解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、a【解析】試題分析：已知關(guān)于x的方程2x2+xa=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以=1242（a）=1+8a0，解得a考點(diǎn)：根的判別式.16、1【解析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)

17、據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可得【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為7、7、1、1、9、9、9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義17、1【解析】根據(jù)題意可以得到交換函數(shù)，由頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，從而得到關(guān)于b的方程，可以解答本題【詳解】由題意函數(shù)y=1x1+bx的交換函數(shù)為y=bx1+1x y=1x1+bx=，y=bx1+1x=，函數(shù)y=1x1+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，=且，解得：b=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)理解交換函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵18、x1【解析】根據(jù)不等式的解法解答

18、.【詳解】解：， .故答案為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）y=6x；（2）MB=MD【解析】(1)將A(3，2)分別代入y=kx，y=ax中，得a、k的值，進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)有SOMB=SOAC=12k=3，可得矩形OBDC的面積為12；即OCOB=12；進(jìn)而可得m、n的值，故可得BM與DM的大?。槐容^可得其大小關(guān)系.【詳解】（1）將A（3，2）代入y=kx中，得2=k3，k=6，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=6x（2）BM=DM，理由：S

19、OMB=SOAC=12k=3，S矩形OBDC=S四邊形OADM+SOMB+SOAC=3+3+6=12，即OCOB=12，OC=3，OB=4，即n=4，m=6n=32， MB=32，MD=3-32=32，MB=MD【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，矩形的性質(zhì)等知識(shí).熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關(guān)鍵，掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是解（2）的關(guān)鍵.20、（1）yx2+x+2（x）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）存在，點(diǎn)M（，0）理由見(jiàn)解析【解析】（1）由根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合已知條件可得9+4m17，解方程求得m的值，即可得求得二次函數(shù)的解析式，

20、再求得該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）存在，將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)yx+2聯(lián)立并解得x0或，即可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（，），由此求得PB=， AP=2，過(guò)點(diǎn)B作BMAB交x軸于點(diǎn)M，證得APOMPB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ，代入數(shù)據(jù)即可求得MP，再求得OM，即可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）【詳解】（1）由題意得：x1+x23，x1x22m，x12+x22（x1+x2）22x1x217，即：9+4m17，解得：m2，拋物線的表達(dá)式為：yx2+x+2（x）2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）存在，理由：將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)yx+2聯(lián)立并解得：x0或，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（，）

21、，一次函數(shù)yx+2與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），B的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）、PB=，AP=2過(guò)點(diǎn)B作BMAB交x軸于點(diǎn)M，MBPAOP90，MPBAPO，APOMPB， ， ，MP，OMOPMP6，點(diǎn)M（，0）【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)的綜合題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、直線與拋物線的較大坐標(biāo)相似三角形的判定與性質(zhì)，題目較為綜合，有一定的難度，解決第二問(wèn)的關(guān)鍵是求得PB、AP的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題21、（1），；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；（3）2.【解析】試題分析：（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a值，從而得出反比

22、例函數(shù)解析式；由勾股定理得出OA的長(zhǎng)度從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合ABC的面積是8，可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可得出m值，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)M、N分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F，根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及平移的性質(zhì)找出點(diǎn)E、F、M、N的坐標(biāo)，根據(jù)EMFN，且EM=FN，可得出四邊形EMNF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式求出平行四邊形EMNF的面積S，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出C1平移至C2處所掃過(guò)的面積

23、正好為S試題解析：（1）點(diǎn)A（4，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，a=43=12，反比例函數(shù)解析式為y=；OA=1，OA=OB，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B（0，1）把點(diǎn)A（4，3）、B（0，1）代入y=kx+b中，得： ，解得： ，一次函數(shù)的解析式為y=2x1 （2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D，如圖1所示令y=2x1中y=0，則x=，D（，0），SABC=CD（yAyB）=|m|3（1）=8，解得：m=或m=故當(dāng)ABC的面積是8時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）或（，0）（3）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)M、N分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F，如圖2所示令y=中x=1，則y=12，E（

24、1，12），；令y=中x=4，則y=3，F(xiàn)（4，3），EMFN，且EM=FN，四邊形EMNF為平行四邊形，S=EM（yEyF）=3（123）=2C1平移至C2處所掃過(guò)的面積正好為平行四邊形EMNF的面積故答案為2【點(diǎn)睛】運(yùn)用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積以及平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）找出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；（3）求出平行四邊形EMNF的面積本題屬于中檔題，難度不小，解決（3）時(shí)，巧妙的借助平行四邊的面積公式求出C1平移至C2處所掃過(guò)的面積，此處要注意數(shù)形結(jié)合的重要性22、（）25、40；（）平

25、均數(shù)為68.2分，眾數(shù)為75分，中位數(shù)為75分【解析】(1)由直方圖可知A的總?cè)藬?shù)為5，再依據(jù)其所占比例20%可求解總?cè)藬?shù)；由直方圖中B的人數(shù)為10及總?cè)藬?shù)可知m的值；(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】（）該教師調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（2+3）20%=25（人），m%=100%=40%，即m=40，故答案為：25、40；（）由條形圖知95分的有5人、75分的有10人、60分的有6人、30分的有4人，則樣本分知的平均數(shù)為(分)，眾數(shù)為75分，中位數(shù)為第13個(gè)數(shù)據(jù)，即75分【點(diǎn)睛】理解兩幅統(tǒng)計(jì)圖中各數(shù)據(jù)的含義及其對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）證明見(jiàn)解析. 【

26、解析】分析：（1）由AB=AC知ABC=ACB，由等腰三角形三線合一知AMBC，從而根據(jù)MAB+ABC=EBC+ACB知MAB=EBC，再由MBN為等腰直角三角形知EBC+NBE=MAB+ABN=MNB=45可得證；（2）設(shè)BM=CM=MN=a，知DN=BC=2a，證ABNDBN得AN=DN=2a，RtABM中利用勾股定理可得a的值，從而得出答案；（3）F是AB的中點(diǎn)知MF=AF=BF及FMN=MAB=CBD，再由即可得證詳解：（1）AB=AC，ABC=ACB，M為BC的中點(diǎn)，AMBC，在RtABM中，MAB+ABC=90，在RtCBE中，EBC+ACB=90，MAB=EBC，又MB=MN，M

27、BN為等腰直角三角形，MNB=MBN=45，EBC+NBE=45，MAB+ABN=MNB=45，NBE=ABN，即BN平分ABE；（2）設(shè)BM=CM=MN=a，四邊形DNBC是平行四邊形，DN=BC=2a，在ABN和DBN中，ABNDBN（SAS），AN=DN=2a，在RtABM中，由AM2+MB2=AB2可得（2a+a）2+a2=1，解得：a=（負(fù)值舍去），BC=2a=；（3）F是AB的中點(diǎn)，在RtMAB中，MF=AF=BF，MAB=FMN，又MAB=CBD，F(xiàn)MN=CBD，MFNBDC點(diǎn)睛：本題主要考查相似形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)、直角三角形和平行四邊形的性質(zhì)

28、及全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)24、（1）5；（2）；（3）時(shí)，半徑PF；t16，半徑PF12.【解析】（1）由矩形性質(zhì)知BC=AD=5，根據(jù)BE：CE=3：2知BE=3，利用勾股定理可得AE=5；（2）由PFBE知，據(jù)此求得AF=t，再分0t4和t4兩種情況分別求出EF即可得；（3）由以點(diǎn)F為圓心的F恰好與直線AB、BC相切時(shí)PF=PG，再分t=0或t=4、0t4、t4這三種情況分別求解可得【詳解】(1)四邊形ABCD為矩形，BCAD5，BECE32，則BE3，CE2，AE5.(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0t4，PFBE，即，AFt，則EFAEAF5t，即y5t(

29、0t4)；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即t4，此時(shí)，EFAFAEt5，即yt5(t4)；綜上，；(3)以點(diǎn)F為圓心的F恰好與直線AB、BC相切時(shí)，PFFG，分以下三種情況：當(dāng)t0或t4時(shí)，顯然符合條件的F不存在；當(dāng)0t4時(shí)，如解圖1，作FGBC于點(diǎn)G，則FGBP4t，PFBC，APFABE，即，PFt，由4tt可得t，則此時(shí)F的半徑PF；當(dāng)t4時(shí)，如解圖2，同理可得FGt4，PFt，由t4t可得t16，則此時(shí)F的半徑PF12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)為題，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想.解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)25、或【解析】把代入二元一次方程組得到關(guān)于a，b的方程組，經(jīng)過(guò)整理，得到關(guān)于b的一元二次方程，解之即可得到b的值，把b的值代入一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程，求出a的值，即可得到答案【詳解