2022年海南省定安縣中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊彤OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sinAOB=45，反比例函數(shù)y=12x在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，刪AOF

2、的面積等于（ ）A10 B9 C8 D62如圖，已知射線OM，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，那么AOB的度數(shù)是（）A90B60C45D303如圖，有一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果244，那么1的度數(shù)是( )A14 B15 C16 D174已知：如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)G、D，若AGC的周長(zhǎng)為31cm，AB=20cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A31cmB41cmC51cmD61cm5如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，DBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)

3、E，現(xiàn)把BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的BCE為BCE當(dāng)線段BE和線段BC都與線段AD相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別為F，G若BFD為等腰三角形，則線段DG長(zhǎng)為（）ABCD6下列計(jì)算正確的是()A2x23x2x2Bxxx2C(x1)x1D3x3x7關(guān)于x的方程12x=kx+3無(wú)解，則k的值為（）A0或12B1C2D38下列計(jì)算正確的是（）A（a+2）（a2）a22B（a+1）（a2）a2+a2C（a+b）2a2+b2D（ab）2a22ab+b29如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s若點(diǎn)P、Q

4、同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示給出下列結(jié)論：當(dāng)0t10時(shí)，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22時(shí)，y=1101t；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè)；當(dāng)BPQ與BEA相似時(shí)，t=14.1其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD10已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a2，b2，c2的平均數(shù)和方差分別是.（）A3，2B3，4C5，2D5，4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若方程x24x+10的兩根是x1，x2，則x1（1+x2）+x2的值為_(kāi)12如圖，在平面直角坐標(biāo)系

5、中，拋物線可通過(guò)平移變換向_得到拋物線，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積是_13點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在拋物線y=2x24x+c上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_14如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的圓心A的坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是_15如圖，10塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為_(kāi)16如圖，直線ab，l=60，2=40，則3=_17如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若P=46，則B

6、AC= 度三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）矩形ABCD中，DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，P為DE上的一點(diǎn)（PEPD），PMPD，PM交AD邊于點(diǎn)M（1）若點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，滿足PFPN，且點(diǎn)N位于AD邊上，如圖1所示求證：PN=PF；DF+DN=DP；（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在CD邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，仍然滿足PFPN，此時(shí)點(diǎn)N位于DA邊的延長(zhǎng)線上，如圖2所示；試問(wèn)DF，DN，DP有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明19（5分）為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能

7、一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：車型 目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用20（8分）已知BD平分ABF，且交AE于點(diǎn)D（1）求作：BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)AP交BD于點(diǎn)O

8、，交BF于點(diǎn)C，連接CD，當(dāng)ACBD時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形21（10分）某商場(chǎng)柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)，求種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）中商場(chǎng)用不多于7500元采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；

9、若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.22（10分）如圖，RtABC中，ABC90，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CEDB，BEDC(1)求證：四邊形DBEC是菱形；(2)若AD3， DF1，求四邊形DBEC面積23（12分）如圖，對(duì)稱軸為直線x的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)

10、；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（14分）在某小學(xué)“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過(guò)”（用字母P表示）的結(jié)論（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出三位評(píng)委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論；（2）對(duì)于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？（3）比賽規(guī)定，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過(guò)”的結(jié)論，則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽，問(wèn)琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】 過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FNx軸于點(diǎn)N，設(shè)OA=a，BF=b，通過(guò)解直角三角形分別找出點(diǎn)A、F的坐標(biāo)，

11、結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a、b的值，通過(guò)分割圖形求面積，最終找出AOF的面積等于梯形AMNF的面積，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論解：過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FNx軸于點(diǎn)N，如圖所示設(shè)OA=a，BF=b，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=45，AM=OAsinAOB=45a，OM=OA2-AM2=35a，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（35a，45 a）點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=12x的圖象上，35a45a=1225a2=12，解得：a=5，或a=5（舍去）AM=8，OM=1四邊形OACB是菱形，OA=OB=10，BCOA，F(xiàn)BN=AOB在RtBNF中，BF=b，sinFB

12、N=45，BNF=90，F(xiàn)N=BFsinFBN=45b，BN=BF2-FN2=35b，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（10+35b，45b）點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=12x的圖象上，（10+35b）45b=12，SAOF=SAOM+S梯形AMNFSOFN=S梯形AMNF=10故選A“點(diǎn)睛”本題主要考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出SAOF=12S菱形OBCA.2、B【解析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【詳解】連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等

13、邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的判定與性質(zhì).3、C【解析】依據(jù)ABC=60，2=44，即可得到EBC=16，再根據(jù)BECD，即可得出1=EBC=16【詳解】如圖，ABC=60，2=44，EBC=16，BECD，1=EBC=16，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4、C【解析】DG是AB邊的垂直平分線，GA=GB，AGC的周長(zhǎng)=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，ABC的周長(zhǎng)=AC+BC+AB=51cm，故選C.5、A【解析】先在RtABD中利用勾股定理求出BD=5，在RtABF中利用勾股定理求出BF=，則

14、AF=4-=再過(guò)G作GHBF，交BD于H，證明GH=GD，BH=GH，設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，由GHFB，得出=，即可求解【詳解】解：在RtABD中，A=90，AB=3，AD=4，BD=5，在RtABF中，A=90，AB=3，AF=4-DF=4-BF，BF2=32+（4-BF）2，解得BF=，AF=4-=過(guò)G作GHBF，交BD于H，F(xiàn)BD=GHD，BGH=FBG，F(xiàn)B=FD，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)DB=GHD，GH=GD，F(xiàn)BG=EBC=DBC=ADB=FBD，又FBG=BGH，F(xiàn)BG=GBH，BH=GH，設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，H

15、D=5-x，GHFB， =，即=，解得x=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理，準(zhǔn)確作出輔助線是解題關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則逐一判斷即可得【詳解】解：A2x2-3x2=-x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bx+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C-（x-1）=-x+1，故此選項(xiàng)正確；D3與x不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、A【解析】方程兩邊同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-1）x=3，方程無(wú)解，當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，2k-1=0，k=12，當(dāng)分式方程無(wú)解時(shí)，x=0時(shí)，

16、k無(wú)解，x=-3時(shí)，k=0，k=0或12時(shí)，方程無(wú)解，故選A.8、D【解析】A、原式=a24，不符合題意；B、原式=a2a2，不符合題意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合題意；D、原式=a22ab+b2，符合題意，故選D9、D【解析】根據(jù)題意，得到P、Q分別同時(shí)到達(dá)D、C可判斷，分段討論P(yáng)Q位置后可以判斷，再由等腰三角形的分類討論方法確定，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的相對(duì)位置判斷點(diǎn)P在DC上時(shí)，存在BPQ與BEA相似的可能性，分類討論計(jì)算即可【詳解】解：由圖象可知，點(diǎn)Q到達(dá)C時(shí)，點(diǎn)P到E則BE=BC=10，ED=4故正確則AE=104=6t=10時(shí)，BPQ的面積等于 AB=DC=8故 故錯(cuò)誤當(dāng)14t22時(shí)

17、， 故正確；分別以A、B為圓心，AB為半徑畫(huà)圓，將兩圓交點(diǎn)連接即為AB垂直平分線則A、B及AB垂直平分線與點(diǎn)P運(yùn)行路徑的交點(diǎn)是P，滿足ABP是等腰三角形此時(shí)，滿足條件的點(diǎn)有4個(gè)，故錯(cuò)誤BEA為直角三角形只有點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，有BPQ與BEA相似由已知，PQ=22t當(dāng)或時(shí)，BPQ與BEA相似分別將數(shù)值代入或，解得t=（舍去）或t=14.1故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想10、B【解析】試題分析：平均數(shù)為（a2 + b2 + c2 ）=（35-6）=3；原來(lái)的方差：；新的方差：，故選B.考點(diǎn)： 平均數(shù)；方

18、差.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、5【解析】由題意得， ，.原式 12、先向右平移2個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位； 4 【解析】.平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-2），利用割補(bǔ)法，把x軸上方陰影部分補(bǔ)到下方，可以得到矩形面積,面積是.13、y2y3y1【解析】把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式可分別求得y1、y2、y3的值，比較可求得答案【詳解】y=2x2-4x+c，當(dāng)x=-3時(shí)，y1=2（-3）2-4（-3）+c=30+c，當(dāng)x=2時(shí)，y2=222-42+c=c，當(dāng)x=3時(shí)，y3=232-43+c=6+c，c6+c30+c，y2y3y1，故答案為y2y3y1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)

19、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵14、2 【解析】分析：因?yàn)锽P，AB的長(zhǎng)不變，當(dāng)PA最小時(shí)切線長(zhǎng)PB最小，所以點(diǎn)P是過(guò)點(diǎn)A向直線l所作垂線的垂足，利用APCDOC求出AP的長(zhǎng)即可求解.詳解：如圖，作AP直線yx3，垂足為P，此時(shí)切線長(zhǎng)PB最小，設(shè)直線與x軸，y軸分別交于D，C.A的坐標(biāo)為(1，0)，D(0，3)，C(4，0)，OD3，AC5，DC5，ACDC，在APC與DOC中，APCCOD90，ACPDCO，ACDC，APCDOC，APOD3，PB2故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定性質(zhì)，勾股定理及垂線段最短，因?yàn)橹苯侨切沃械娜?/p>

20、長(zhǎng)滿足勾股定理，所以當(dāng)其中的一邊的長(zhǎng)不變時(shí)，即可根據(jù)另一邊的取值情況確定第三邊的最大值或最小值.15、【解析】根據(jù)圖示可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為x+2y，長(zhǎng)又是75厘米，故x+2y=75，長(zhǎng)方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可【詳解】根據(jù)圖示可得，故答案是：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬16、80【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：ab，4=l=60，3=180-4-2=80，故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握

21、兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵17、1【解析】由PA、PB是圓O的切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PA=PB，即三角形APB為等腰三角形，由頂角的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出底角的度數(shù)，再由AP為圓O的切線，得到OA與AP垂直，根據(jù)垂直的定義得到OAP為直角，再由OAP-PAB即可求出BAC的度數(shù)【詳解】PA，PB是O是切線，PA=PB.又P=46，PAB=PBA=.又PA是O是切線，AO為半徑，OAAP.OAP=90.BAC=OAPPAB=9067=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題（

22、共7小題，滿分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析；證明見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析【解析】（1）利用矩形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件可證PMNPDF，則可證得結(jié)論；由勾股定理可求得DM=DP，利用可求得MN=DF，則可證得結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)P作PM1PD，PM1交AD邊于點(diǎn)M1，則可證得PM1NPDF，則可證得M1N=DF，同（1）的方法可證得結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADC=90又DE平分ADC，ADE=EDC=45；PMPD，DMP=45，DP=MPPMPD，PFPN，MPN+NPD=NPD+DPF=90，MPN=DPF在PMN和PDF中， ，PMNPDF（ASA），PN=PF，MN=D

23、F；PMPD，DP=MP，DM2=DP2+MP2=2DP2，DM=DP又DM=DN+MN，且由可得MN=DF，DM=DN+DF，DF+DN=DP；（2）理由如下： 過(guò)點(diǎn)P作PM1PD，PM1交AD邊于點(diǎn)M1，如圖，四邊形ABCD是矩形，ADC=90又DE平分ADC，ADE=EDC=45；PM1PD，DM1P=45，DP=M1P，PDF=PM1N=135，同（1）可知M1PN=DPF在PM1N和PDF中，PM1NPDF（ASA），M1N=DF，由勾股定理可得：=DP2+M1P2=2DP2，DM1DPDM1=DNM1N，M1N=DF，DM1=DNDF，DNDF=DP【點(diǎn)睛】本題為四邊形的綜合應(yīng)用，

24、涉及矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)在每個(gè)問(wèn)題中，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵，注意勾股定理的應(yīng)用本題考查了知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中19、（1）大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）y=100 x+1（3）見(jiàn)解析. 【解析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱魚(yú)苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為7-（10-x）輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求

25、使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案【詳解】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800 x+900（8-x）+400（10-x）+6007-（10-x）=100 x+1（3x8，且x為整數(shù)）（3）由題意得：12x+8（10-x）100，解得：x5，又3x8，5x8且為整數(shù)，y=100 x+1，k=1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=5時(shí)，y最小，最小值為y=1005+1=9900（元）答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運(yùn)費(fèi)為9900元20、 (1)見(jiàn)解析：(2)見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（

26、1）根據(jù)角平分線的作法作出BAE的平分線AP即可；（2）先證明ABOCBO，得到AO=CO，AB=CB，再證明ABOADO，得到BO=DO由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形及有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明四邊形ABCD是菱形試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖：在ABO和CBO中，ABO=CBO，OB=OB， AOB=COB=90，ABOCBO（ASA），AO=CO，AB=CB在ABO和ADO中，OAB=OAD，OA=OA，AOB=AOD=90，ABOADO（ASA），BO=DOAO=CO，BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CB，平行四邊形ABCD是菱形考點(diǎn)：1菱形的判

27、定；2作圖基本作圖21、（1）A型電器銷售單價(jià)為200元，B型電器銷售單價(jià)150元；（2）最多能采購(gòu)37臺(tái)；（3）方案一：采購(gòu)A型36臺(tái)B型14臺(tái)；方案二：采購(gòu)A型37臺(tái)B型13臺(tái)【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電器收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電器（50a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據(jù)A型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，B型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，再根據(jù)一件的利潤(rùn)乘以總的件數(shù)等于總利潤(rùn)列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案【詳解】解：（1）設(shè)

28、A型電器銷售單價(jià)為x元，B型電器銷售單價(jià)y元，則 ，解得：，答：A型電器銷售單價(jià)為200元，B型電器銷售單價(jià)150元；（2）設(shè)A型電器采購(gòu)a臺(tái)，則160a120（50a）7500，解得：a，則最多能采購(gòu)37臺(tái)；（3）設(shè)A型電器采購(gòu)a臺(tái)，依題意，得：（200160）a（150120）（50a）1850，解得：a35，則35a，a是正整數(shù)，a36或37，方案一：采購(gòu)A型36臺(tái)B型14臺(tái)；方案二：采購(gòu)A型37臺(tái)B型13臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解22、 (1)見(jiàn)解析;(1)4 【解析

29、】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：CD=BD，得證；（1）由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答【詳解】（1）證明：CEDB，BEDC，四邊形DBEC為平行四邊形又RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，CD=BD=AC，平行四邊形DBEC是菱形；（1）點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，AD=3，DF=1，DF是ABC的中位線，AC=1AD=6，SBCD=SABCBC=1DF=1又ABC=90，AB= = = 4平行四邊形DBEC是菱形，S四邊形DBEC=1SBCD=SABC=ABBC=41=4點(diǎn)睛：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形中位線定理.由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，得到CD=BD是解答（1）的關(guān)鍵，由菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式得到S四邊形DBEC=SABC是解（1）的關(guān)鍵.23、（1）拋物線解析式為，頂點(diǎn)為；（2），11；（3）四邊形是菱形；不存在