2022年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第二中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1計(jì)算：得（）A-B-C-D2 如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若150，則2（）A20B30C40D503將拋物線y=x26x+21向左平移2個(gè)單位后，得到新拋物線的解析式為（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+34

2、如圖，AB為O的直徑，C為O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），CDAB于D，OCD的平分線交O于P，則當(dāng)C在O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置（）A隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化B不變C在使PA=OA的劣弧上D無法確定5下列說法正確的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件B明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式6小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，則等于ABCD7下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）ABCD8

3、如圖，ABC中AB兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，且ABC與ABC的位似比為2：1設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）ABCD9如圖，RtABC中，C=90，A=35，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m=（）A35B60C70D70或12010如圖，矩形ABCD中，AB4，BC3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1S2為( )ABCD6二

4、、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計(jì)算（x4）2的結(jié)果等于_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為_，點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為_13PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，PAB=60，點(diǎn)C在O上，則ACB的度數(shù)為_14用配方法將方程x2+10 x110化成（x+m）2n的形式（m、n為常數(shù)），則m+n_15若關(guān)于x

5、的方程x2+xa+0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的最小整數(shù)a的值是( )A1B0C1D216在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a），如圖，若曲線y（x0）與此正方形的邊有交點(diǎn)，則a的取值范圍是_17一組數(shù)據(jù)4，3，5，x，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是4，則x=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖

6、所示：本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻率50.26180.36714880.16合計(jì)1 (1)統(tǒng)計(jì)表中的_，_，_；請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).19（5分）解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解20（8分）如圖，半圓O的直徑AB5cm，點(diǎn)M在AB上且AM1cm，點(diǎn)P是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BQPM交PM（或PM的延長線）于點(diǎn)Q設(shè)PMxcm，BQycm（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

7、（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm11.522.533.54y/cm03.7_3.83.32.5_（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60時(shí)，PM的長度約為_cm21（10分）如圖，是菱形的對(duì)角線，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的垂直平分線，垂足為，交于；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）在（1）條件下，連接，求的度數(shù)22（10分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交 的平行線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、求證：；請(qǐng)你判斷與的大小關(guān)系，并說明理由23（12分）如圖，

8、AB是O的直徑，弦DE交AB于點(diǎn)F，O的切線BC與AD的延長線交于點(diǎn)C，連接AE（1）試判斷AED與C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若AD=3，C=60，點(diǎn)E是半圓AB的中點(diǎn)，則線段AE的長為 24（14分）小新家、小華家和書店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)（忽略三者與東風(fēng)大街的距離）小新小華兩人同時(shí)各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書店買書，已知小新到達(dá)書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時(shí)間為x（分），y1與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問題：（1）小新的速度為_米/分，a=_；并在圖中畫出y2與x的函數(shù)圖象（2

9、）求小新路過小華家后，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時(shí)x的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】同級(jí)運(yùn)算從左向右依次計(jì)算，計(jì)算過程中注意正負(fù)符號(hào)的變化【詳解】 -故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.3、D【解析】直接利用配方法將原式變形，進(jìn)而利用平移規(guī)律得出答案【詳解】y=x26x+21=（x21

10、2x）+21=（x6）216+21=（x6）2+1，故y=（x6）2+1，向左平移2個(gè)單位后，得到新拋物線的解析式為：y=（x4）2+1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記函數(shù)圖象平移的規(guī)律并正確配方將原式變形是解題關(guān)鍵4、B【解析】因?yàn)镃P是OCD的平分線，所以DCP=OCP，所以DCP=OPC，則CDOP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB從而可得出答案【詳解】解：連接OP，CP是OCD的平分線，DCP=OCP，又OC=OP，OCP=OPC，DCP=OPC，CDOP，又CDAB，OPAB，PA=PB點(diǎn)P是線段AB垂直平分線和圓的交點(diǎn)，當(dāng)C在O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P不動(dòng)故選：B【點(diǎn)

11、睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，以及平行線的判定和性質(zhì)，在同圓或等圓中，等弧對(duì)等弦5、C【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念、方差和普查的概念判斷即可【詳解】A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；B. “明天下雪的概率為”，表示明天有可能下雪，錯(cuò)誤；C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，正確；D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯(cuò)誤；故選:C【點(diǎn)睛】考查方差, 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查, 隨機(jī)事件, 概率的意義，比較基礎(chǔ)，難度不大.6、C【解析】根據(jù)

12、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】如圖：，=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此即可求解【詳解】A. 主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項(xiàng)正確；D. 主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是截一個(gè)幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個(gè)幾何體.8、D【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示

13、出BC、BC的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計(jì)算【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則B、C間的橫坐標(biāo)的長度為1x，B、C間的橫坐標(biāo)的長度為a+1，ABC放大到原來的2倍得到ABC，2（1x）a+1，解得x（a+3），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對(duì)應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵9、D【解析】當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，根據(jù)DB=DB1，即可解決問題，當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RTDCB2中，根據(jù)C=90，DB2=DB=2CD可以判定CB2D=30，由此即可解決問題【詳解】當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，DB=DB1，B=DB1B=55，m=B

14、DB1=180-255=70，當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RTDCB2中,C=90, DB2=DB=2CD，CB2D=30，m=C+CB2D=120，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.10、A【解析】根據(jù)圖形可以求得BF的長，然后根據(jù)圖形即可求得S1-S2的值【詳解】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，BF=BG=2，S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，S1-S2=43-=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題（共7小題

15、，每小題3分，滿分21分）11、x1【解析】分析：直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案詳解：（x4）2=x42=x1 故答案為x1點(diǎn)睛：本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、（20，4） （10086，0） 【解析】首先利用勾股定理得出AB的長，進(jìn)而得出三角形的周長，進(jìn)而求出B2，B4的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出答案【詳解】解：由題意可得：AO=，BO=4，AB=，OA+AB1+B1C2=+4=6+4=10，B2的橫坐標(biāo)為：10，B4的橫坐標(biāo)為：210=20，B2016的橫坐標(biāo)為：10=1B2C2=B4C4=OB=4，點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（20，4），B2017的橫坐

16、標(biāo)為1+=10086，縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為：（10086，0）故答案為（20，4）、（10086，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、60或120【解析】連接OA、OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAP的度數(shù)，OBP的度數(shù)；再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360，求出AOB的度數(shù)，有圓周角定理或圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求出ACB的度數(shù)即可【詳解】解：連接OA、OBPA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，OAPA，OBPB；PAO=PBO=90；又APB=60，在四邊形AOBP中，AOB=360909060=120， 即當(dāng)C在D處時(shí)，ACB=60在四邊形

17、ADBC中，ACB=180ADB=18060=120于是ACB的度數(shù)為60或120，故答案為60或120【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題14、1【解析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上25配方得到結(jié)果，求出m與n的值即可【詳解】解：x2+10 x-11=0，x2+10 x=11，則x2+10 x+25=11+25，即（x+5）2=36，m=5、n=36，m+n=1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15、D【解析】根據(jù)根的判別式得到關(guān)于a的方程，求解后可得到答案.【詳解】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 解

18、得： 滿足條件的最小整數(shù)的值為2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，理解并能運(yùn)用根的判別式得出方程是解題關(guān)鍵.16、 【解析】因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a），則C（a1，a1），根據(jù)題意只要分別求出當(dāng)A點(diǎn)或C點(diǎn)在曲線上時(shí)a的值即可得到答案.【詳解】解：A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a），C（a1，a1），當(dāng)C在雙曲線y=時(shí)，則a1=，解得a=+1；當(dāng)A在雙曲線y=時(shí)，則a=，解得a=，a的取值范圍是a+1故答案為a+1【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問題，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到關(guān)鍵點(diǎn)，然后將關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求得確定值即可.17、1【解析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

19、的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案【詳解】一組數(shù)據(jù)1，3，5，x，1，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，x=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）10，0.28，50（2）圖形見解析（3）6.4（4）528【解析】分析：（1）首先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率，總數(shù)，頻數(shù)的關(guān)系即可解決問題；（2）根據(jù)a的值畫出條形圖即可；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；詳解：（1）由題意c=50，a=500.2=10，b=0.28，c=50；故答案為10，0.28，50；（2）將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整，如圖所

20、示：（3）所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為：（510+618+714+88）50=32050=6.4（本）（4）該校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)為：（0.28+0.16）1200=528（人）點(diǎn)睛：本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型19、不等式組的整數(shù)解有1、0、1【解析】先解不等式組，求得不等式組的解集，再確定不等式組的整數(shù)解即可.【詳解】，解不等式可得，x-2；解不等式可得，x1；不等式組的解集為：2x1，不等式組的整數(shù)解有1、0、1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等

21、式解集是基礎(chǔ)， 熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則求不等式組的解集是解答本題的關(guān)鍵20、（1）4，1；（2）見解析；（3）1.1或3.2【解析】（1）當(dāng)x=2時(shí)，PMAB，此時(shí)Q與M重合，BQ=BM=4，當(dāng)x=4時(shí)，點(diǎn)P與B重合，此時(shí)BQ=1（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)直角三角形31度角的性質(zhì)，求出y=2，觀察圖象寫出對(duì)應(yīng)的x的值即可；【詳解】（1）當(dāng)x2時(shí)，PMAB，此時(shí)Q與M重合，BQBM4，當(dāng)x4時(shí)，點(diǎn)P與B重合，此時(shí)BQ1故答案為4，1（2）函數(shù)圖象如圖所示：（3）如圖，在RtBQM中，Q91，MBQ61，BMQ31，BQBM2，觀察圖象可

22、知y2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為1.1或3.2故答案為1.1或3.2【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題，垂徑定理，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用測(cè)量法、圖象法解決實(shí)際問題.21、（1）答案見解析；（2）45【解析】（1）分別以A、B為圓心，大于長為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線即可；（2）根據(jù)DBFABDABF計(jì)算即可；【詳解】（1）如圖所示，直線EF即為所求；（2）四邊形ABCD是菱形，ABDDBCABC75，DCAB，AC，ABC150，ABC+C180，CA30EF垂直平分線段AB，AFFB，AFBA30，DBFABDFBE45【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線作法和

23、性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題22、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】(1)利用平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義得到 ,進(jìn)而得到三角形全等，從而求證結(jié)論；（2）利用中垂線的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】證明：（1）BGAC是的中點(diǎn)又 BDGCDF（2）由（1）中BDGCDFGD=FD,BG=CF又ED垂直平分DFEG=EF在BEG中，BE+BGGE,【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)的應(yīng)用、全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.23、（1）AED=C，理由見解析；（2） 【解析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】（1）AED=C，證明如下：連接BD，可得ADB=90，C+DBC=90，CB是O的切線，CBA=90，ABD+DBC=90，ABD=C，AEB=ABD，AE