福建省南平市2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)

1、【解析】【分析】南平市 20182019 學(xué)年第二學(xué)期高二期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)（滿分： 150 分考試時間： 120 分鐘）注意事項：答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名.考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的 “準(zhǔn)考證號、姓名 ”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致 .回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號 .回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上 .寫在本試卷上 無效.考試結(jié)束后，將答題卡交回 .第卷一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目

2、要求的 .設(shè)集合 A1，2，3，4，B4， 3，1，則 AB（）1 ， 3B. 1 ， 4C. 3 D. 1【答案】 D【解析】 【分析】 利用集合的交集的運算，即可求解【詳解】由題意，集合 A=1,2,3,4, B 4, 3,1 ，所以 A B 1 ，故選 D 【點睛】本題主要考查了集合交集的運算，其中解答中熟記集合的交集運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推 理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題復(fù)數(shù) z i 1 i ，則復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面中對應(yīng)的點位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】 B化簡復(fù)數(shù) z 即得.【詳解】 Q z i 1 i i i 2 i 1，復(fù)數(shù) z

3、在復(fù)平面中對應(yīng)的點的坐標(biāo)為1,1 ，位于第二象限 .故選： B .【點睛】本題考查復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題 .給出下列四個命題：回歸直線 $y $bx $a過樣本點中心（ x， y ）將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，平均值不變將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變在回歸方程 y$ 4x+4中，變量 x每增加一個單位時， y 平均增加 4個單位 其中錯誤命題的序號是（ ）A. B. C. D. 【答案】 B【解析】【分析】 由回歸直線都過樣本中心，可判斷；由均值和方差的性質(zhì)可判斷；由回歸直線方程的特點可判斷， 得到答案【詳解】對于中，回歸直線 $y $bx $a過樣本點

4、中心 （x, y） ，故正確； 對于中，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，平均值為加上或減去這個常數(shù)，故錯 誤；對于中，將一組數(shù)據(jù)中 每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變，故正確； 對于中，在回歸直線方程 y? 4x 4，變量 x每增加一個單位時， y 平均增加 4個單位，故正確， 故選 B 【點睛】本題主要考查了回歸直線方程的特點和均值、方差的性質(zhì)的應(yīng)用，著重考查了判斷能力，屬于 基礎(chǔ)題“ 1 x 1”成立 （ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件解析】分析】【答案】 A【解析】【分析】解不等式 x 1 ，進(jìn)而根據(jù)充要條件的

5、定義，可得答案詳解】由題意，不等式 x 1，解得 x 1或 x 1 ，故“ 1 x 2 ”是“ x 1”成立的充分不必要條件，故選A 點睛】本題主要考查了不等式的求解，以及充分、必要條件的判定，其中解答熟記充分條件、必要條件 的判定方法是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題x0所在的區(qū)間為（設(shè) x0 是函數(shù) f（ x） lnx+x4 零點，則A. （0， 1）（ 1，2）C. （2， 3）D. （3， 4）答案】 C解析】分析】由函數(shù)的解析式可得 f 2到答案詳解】因為 x0 是函數(shù) f x ln x x所以函數(shù) f x 的零點 x0 所在的區(qū)間為 2,故選 C點睛】本題主要考查了

6、函數(shù)的零點的判定定理算性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能6. 已知曲線 C：零點，由 f2 0,f 30，應(yīng)用，其中解0,f 3 0 ，22y x ，曲線 C關(guān)于 y 軸 x1求得函數(shù)的零點所在的區(qū)間， 得A. y2xx12xB. y x1xC. yx1D. y2xx1答案】x2 ，x1所以 y( x)2x12xx1，故選 A 設(shè)所求曲線上任意一點 A(x,y)，由 A關(guān)于直線 x 0的對稱的點 B( x,y)在已知曲線上， 然后代入已知曲線，即可求解【詳解】設(shè)所求曲線上任意一點 A(x,y) ， 則 A(x,y) 關(guān)于直線 x 0的對稱的點 B( x,y)在已知曲線 y【點睛】本題主要

7、考查了已知曲線關(guān)于直線的對稱的曲線方程的求解，其步驟是：在所求曲線上任取一點，求得其關(guān)于直線的對稱點，代入已知曲線求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題17.已知 a log34，bc log 1 ，則 a， b， c的大小關(guān)系為(36B. bc aD. ba cA. ab cc ab答案】 B解析】分析】1得出 log163log36log3 4,log3 612,(12)4 ，從而得到 a,b,c 的大小關(guān)系，得到答案詳解】由題意，根據(jù)對數(shù)的運算可得1log163log36 log3 4,log 3 6 log3 92,(12) 24，所以 b c a ，故選 B【點睛】

8、本題主要考查了對數(shù)的換底公式，以及對數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)的運算的應(yīng)用，其中解答中熟記對數(shù) 的運算性質(zhì)，合理運算時解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題已知點 F是拋物線 C：y28x的焦點，M是C上一點， FM的延長線交 y軸于點 N，若 M是FN的中點，C. 2 2D. 4則 M 點的縱坐標(biāo)為()A. 2 2B. 4【答案】 C求出拋物線的焦點坐標(biāo)，推出 M 的坐標(biāo)，然后求解，得到答案【詳解】由題意，拋物線 C:y2 8x的焦點 F(2,0) ， M 是C上一點， FM的延長線交 y軸于點 N， 若M 為 FN 的中點，如圖所示，可知 M 的橫坐標(biāo)為 1，則 M 的縱坐標(biāo)為 2 2 ，

9、故選 C 點睛】本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題函數(shù) y ln( x)的圖象大致為()【答案】 C【解析】,0) ，所以可排除 A、B、D，【分析】 分析函數(shù)的定義域，利用排除法，即可求解，得到答案 【詳解】由題意，函數(shù) y ln( x) 的定義域為 (故選 C【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的識別問題，其中解答中合理使用函數(shù)的性質(zhì)，利用排除法求解是解答 的關(guān)鍵，著重考查了判斷與識別能力，屬于基礎(chǔ)題x,已知函數(shù) f(x)對任意的實數(shù) x均有 f(x+2)+f(x) 0， f( 0) 3，則 f(2022)等于()A. 6B. 3 C. 0 D. 3【答案

10、】 B【解析】【分析】分析可得 f x 4 f(x 2) f(x)，即函 數(shù) f(x) 是周期為 4 的周期 函數(shù)，據(jù)此可得 f (2022) f(2 4 505) f (2) f (0) ，即可求解，得到答案【詳解】根據(jù)題意，函數(shù) f (x)對任意的實數(shù) x均有 f (x 2) f (x) 0，即 f (x 2)f (x)，則有 f x 4 f(x 2)f (x) ，即函數(shù) f(x) 是周期為 4的周期函數(shù)，則 f (2022) f(2 4 505) f (2) f (0) 3 ，故選 B【點睛】本題主要考查了函數(shù)的周期的判定及其應(yīng)用，其中解答中根據(jù)題設(shè)條件，求得函數(shù)的周期是解答 的關(guān)鍵，著

11、重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題若曲線 yx32x2+2 在點 A處的切線方程為 y4x6，且點 A 在直線 mx+ny 20(其中 m0，n0) 上，則( )A m+7n 10B. m+n1 0C. m+13n3 0m+n1 0或 m+13n30【答案】 B【解析】【分析】于 x,t 的方程合條件，詳解】設(shè)設(shè) A(x,t), y x3 2x2 2 的導(dǎo)數(shù) y 3x2 4x ，可得切線的斜率為 3x2 4x ，然后根據(jù)切線方程盡量關(guān) 即可求得 m,n 的關(guān)系，得到答案222x2 2 的導(dǎo)數(shù) y 3x2 4x ， 可得切線的斜率為 3x2 4x ，又由切線方程為 y 4x 6，所以 3x2 4

12、x 4,t 4x 6 x3 2x2 2 ，解得 x 2,t 2 ，因為點 A 在直線 mx ny 2 0上，所以 m n 1 0，故選 B點睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用切線方程列出相A. ( 1，2）C. ( 1，2 2 【答案】D【解析】【分析】）B. (1，2 2 )D. ( 1， 2 2 x 12. 已知點 P 為雙曲線 2 a2y2 1（a 0,b 0） 右支上一點，點 F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點， 點 I 是 PF1F2應(yīng)的方程組求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎(chǔ)題的內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心），若恒有 SVIPF1

13、 SVIPFIF1F22 SV成立，則雙曲線的離心率取值范圍是根據(jù)條件和三角形的面積公式，求得 a,c 的關(guān)系式，從而得出離心率的取值范圍，得到答案1 1 1 【詳解】設(shè)PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為 r，則 SIPF1PF1 r,SIPF2PF2r,S IF1F2F1F2r，因為S IPF1SIPF2 2 S IF1F2 ，所以 PF1 PF22F1F2 ,1 2 2 1 2 2 由雙曲線的定義可知 PF1 PF2 2a, F1F2 2c ， 所以 a 2 c ，即 c 2 ，2a又由 e c 1 ，所以雙曲線的離心率的取值范圍是 （1, 2 ， a故選 D 【點睛】本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)離

14、心率的求解，其中求雙曲線的離心率（或范圍 ） ，常見有兩種方c法：求出 a,c ，代入公式 e ；只需要根據(jù)一個條件得到關(guān)于 a,b,c的齊次式， 轉(zhuǎn)化為 a, c的齊次式， a然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于 e的方程，即可得 e的值（ 范圍 ）第卷二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5分.13.lg5+1g20+e0的值為 答案】 3【解析】【分析】 利用對數(shù)與指數(shù)的運算性質(zhì)，即可求解，得到答案【詳解】由題意，可得 lg5 lg20 e0 lg100 1 2 1 3， 故答案為 3.【點睛】本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，以及指數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，著重考查了運算與求解能力，屬 于基礎(chǔ)題14. 已知函數(shù) f

15、(x) x33x+1，則函數(shù) yf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 【答案】 1,1【解析】【分析】 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù) f(x)=3x2- 3，利用導(dǎo)數(shù)的符號，即可求解，得到答案 【詳解】由題意，函數(shù) f x x3 3x 1，則 f x 3x2 3 3(x 1)(x 1) ，令 f x 0 ，即 (x 1)(x 1) 0 ，解得 1 x 1 ，所以函數(shù) f x 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ( 1,1) ，故答案為 ( 1,1) 【點睛】本題主要考查了利用研究函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)的 關(guān)系式解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題15. 若命題 “ x R ， mx2 m

16、x 1 0 ”是真命題，則 m 的取值范圍是 ；【答案】 0,4【解析】【分析】對 m 0 和 m 0 兩種情況討論，再取并集 .【詳解】 Q 命題 “ x R ， mx2 mx 1 0 ”是真命題，對 x R ，不等式 mx2 mx 1 0 恒成立 .當(dāng) m 0 時，不等式為 1 0 ，滿足題意；m0當(dāng) m 0 時，有 2 ，解得 0 m 4.m2 4m 0綜上， 0 m 4.所以實數(shù) m 的取值范圍為 0,4 .故答案為： 0,4 .【點睛】本題考查根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題16.將正整數(shù)對作如下分組，第 1組為 1,2 , 2,1 ，第2組為 1,3 , 3,1 ，第3組

17、為1,4 , 2,3 , 3,2 , 4,1 ，第 4組為 1,5 , 2,4 4,2 5,1 則第 30組第16個數(shù)對為 【答案】 （17,15）【解析】根據(jù)歸納推理可知，每對數(shù)字中兩個數(shù)字不相等，且第一組每一對數(shù)字和為 3，第二組每一對數(shù)字和為 4 ，第三組每對數(shù)字和為 5, ，第 30組每一對數(shù)字和為 32， 第 30 組第一對數(shù)為 1,31 ，第二對數(shù)為2,30 , ，第15對數(shù)為 15,17 ，第 16對數(shù)為 17,15 ，故答案為 17,15三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .已知定義域為 R 的函數(shù) f（x）x21 a 是奇函數(shù)，且 aR 2x 1 21）求 a

18、 的值；2）設(shè)函數(shù) g（ x）22f(x) 1，若將函數(shù) g（ x）的圖象向右平移一個單位得到函數(shù)h（x）的圖象，求函數(shù) h（ x）的值域答案】（ 1） a 1；（2） 1,解析】分析】1）由題意可得 f 0 0，解方程可得 a 的值，即可求得 a 的值；2）求得 g x 1 2x ，由圖象平移可得 h x ，再由指數(shù)函數(shù)的值域，即可求解，得到答案1，詳解】 （1）由題意，函數(shù)x 2x21是定義域為 R 的奇函數(shù)，所以 f 0 0，2即 2 a22=0 ，所以 a經(jīng)檢驗 a1 時， f x是奇函數(shù) .(2) 由于 a1 ，所以 fx2x +1 2x 1即f2x +1 1 2xx 1 x2x 1

19、2 2 2x11，所以 g x22f x 12x1，將 g x 的圖象向右平移一個單位得到x1x 的圖象，得 h x 2 1 ，x1所以函數(shù) h x2x 1 1的值域為 1,點睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，以及圖象的變換，著重考 查了變形能力，以及推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題已知橢圓 C的中心為坐標(biāo)原點 O，焦點 F1，F(xiàn)2在x軸上，橢圓 C短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方 形，且橢圓 C 短軸長為 2（1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）P為橢圓 C上一點，且 F1PF2 ，求 PF 1F 2的面積62【答案】（ 1） x y2 1；（2） 2 3【解析】【分

20、析】（1）由已知可得關(guān)于 a,b,c 的方程組，求得 a,b 的值，即可得到橢圓的方程； （2）在 F1PF2 中，由已知結(jié)合橢圓的定義及余弦定理和三角形的面積公式，即可求解22【詳解】 （1） 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2 y2 1 a b 0 ，a2 b2橢圓 C 的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，且橢圓C 短軸長為 2，bc b 1 ，解得， a2 2,b2 1，2 2 2a b c2x 4或 4 x5.5橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x y2 12（2）由橢圓定義知 PF1 PF2 2 2 又 F1PF2PF1|2 PF2|2 2PF1 PF2 cos 4，由余弦定理得6聯(lián)立解得 PF1

21、PF2 4（2 3）所以三角形 F1PF2 的面積 S F1PF2112 PF1 PF2sin 2 36點睛】本題主要考查了橢圓的定義的應(yīng)用，標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，以及幾何性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答熟練應(yīng)用 橢圓的焦點三角形，以及余弦定理和三角形的面積公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于 基礎(chǔ)題“綠水青山就是金山銀山 ”，為了保護(hù)環(huán)境，減少空氣污染，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某種惠 民型的空氣凈化器根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到月生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律如下：月固定生產(chǎn)成本為 2 萬 元；每生產(chǎn)該型號空氣凈化器 1 百臺，成本增加 1萬元；月生產(chǎn) x百臺的銷售收入20.5x 4x 0.5，0 x

22、4R（x） （萬元）假定生產(chǎn)的該型號空氣凈化器都能賣出（利潤銷售收入7.5，x 4生產(chǎn)成本） （ 1）為使該產(chǎn)品的生產(chǎn)不虧本，月產(chǎn)量x 應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（2）該產(chǎn)品生產(chǎn)多少臺時，可使月利潤最大？并求出最大值.【答案】（ 1） 1百臺到 5.5百臺范圍內(nèi) .（ 2）產(chǎn)量 300 臺時，利潤最大，最大值為 2萬元.【解析】【分析】（1） 先利用銷售收入減去成本得到利潤的解析式，解分段函數(shù)不等式即可得結(jié)果； （2）結(jié)合 （1） 中解析式，分 別求出兩段函數(shù)利潤的取值范圍，綜合兩種情況可得當(dāng)產(chǎn)量 300臺時，利潤最大，最大值為 2萬元 .詳解】 （1）由題意得，成本函數(shù)為 C x x 22從而年利

23、潤函數(shù)為 L x0.5x2 3x 2.5，0 x 45.5 x ，x 4要使不虧本，只要 L x 0 ，所以 0 x 2 4 或 x 4 ，解得 10.5x2 3x 2.5 0 x 5.5 0綜上 1 x 5.5.答：若要該廠不虧本，月產(chǎn)量 x應(yīng)控制在 1 百臺到 5.5百臺范圍內(nèi)2（2）當(dāng) 0 x 4時,L x 0.5 x 3 2 2故當(dāng) x 3時,L x max 2（萬元 ）當(dāng) x 4時,L x 1.5 2.綜上，當(dāng)產(chǎn)量 300臺時，利潤最大，最大值為 2萬元 . 【點睛】與實際應(yīng)用相結(jié)合的題型也是高考命題的動向，這類問題的特點是通過現(xiàn)實生活的事例考查書本 知識，解決這類問題的關(guān)鍵是耐心讀

24、題、仔細(xì)理解題，只有吃透題意，才能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn) 行解答 .理解本題題意的關(guān)鍵是構(gòu)造分段函數(shù)，構(gòu)造分段函數(shù)時，做到分段合理、不重不漏，分段函數(shù)的最 值是各段的最大 （最?。┱叩淖畲笳?（最小者 ）“禮讓斑馬線 ”是指中華人民共和國道路交通安全法第47 條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速慢行； 遇行人正在通過人行橫道時， 應(yīng)當(dāng)停車讓行 . 中華人民共和國道路交通安全法 第 90 條規(guī)定； 對不禮讓行人的駕駛員處以扣 3 分，罰款 150 元的處罰 .下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不 “禮讓斑馬線 ”的違章行為的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（以下違章人數(shù)均指不 “禮讓斑馬線

25、”的違章人數(shù)） ：月份12345違章人數(shù)12010510090851）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù) y 與月份 x之間的回歸直線方程 $y $bx $a；2）交警從這 5 個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了 50人，調(diào)查駕駛員不 “禮讓斑馬線 ”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下 2 2 列聯(lián)表：不禮讓斑馬線禮讓斑馬線合計駕齡不超過 1 年22830駕齡 1 年以上81220合計302050能否在犯錯誤的概率不超過 0.025 的前提下認(rèn)為 “禮讓斑馬線 ”行為與駕齡有關(guān)？nn30 20 30 209xi yinxyxi x yi y參考公式及數(shù)據(jù)：b$ i 1i1，bn2xi2n 2 ，nxxi xi

26、1i1$a y b$x .K 2n2 ad bc，（其中 n a b c d ）abcdacbdP（ K 2 k ）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（ 1） $y 齡有關(guān) .【解析】【分析】8.5x 125.5 ；（ 2）能在犯錯誤的概率不超過0.025 的前提下認(rèn)為 “禮讓斑馬線 ”行為與駕1）由表中數(shù)據(jù)求出5 5 2 2x,y, xi yi , xi2 ,5xy,5x ，代入公式求i 1 i 1b,a即得；2 ）由表中數(shù)據(jù)求 K2，再對照臨界值表即得詳解】（ 1）解：由表

27、中數(shù)據(jù)知，5x 3， y 100， xi yii152 1415, xi2 i1255,5 x y 1500,5 x 455xiyi 5xy b$ i 15 xi2i11415 150025x55458.5，或用另一公式計算）1008.53 125.5 ，所求回歸直線方程為8.5x 125.5.2）解：由表中數(shù)據(jù)得K250 22 1228 8 505.556 5.024.所以能在犯錯誤的概率不超過0.025 的前提下認(rèn)為 “禮讓斑馬線 ”行為與駕齡有關(guān) .點睛】本題考查線性回歸方程和獨立性檢驗，屬于基礎(chǔ)題1所以 g(x)min g(x0)=ex0已知函數(shù) f（x） xex1）求函數(shù) f（x）的

28、極值2）若 f（x）lnxmx1 恒成立，求實數(shù) m的取值范圍1答案】（ 1）極小值 1 .無極大值；（2） m,1e解析】分析】 （ 1）利用導(dǎo)數(shù)可得函數(shù) f x xex在 （ , 1）上單調(diào)遞減，在 （ 1, ）上單調(diào)遞增，即可得到函數(shù)的極 值；x lnx 1 x ln x 1 （2）由題意得 xex ln x mx 1 恒成立，即 m e 恒成立，設(shè) g x e ，求得函數(shù) x x x x1g x 的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù) g x 在 （ ,1）有唯一零點 x0 ，進(jìn)而得到函數(shù) g x 最小值，得到 m的取值范圍 e【詳解】 （1） 由題意，函數(shù) f xxex定義域為,，則 f x exxexx

29、 1 ex因為 x , 1 , f x 0, x 1, f x0所以，函數(shù) f x xex 在, 1 上單調(diào)遞減，在 1, 上單調(diào)遞增；函數(shù) f x 在 x11 處取得極小值. 無極大值e（2） 由題意知 xexln x mx 1 恒成立即m exln x1（ x 0）恒成立x=ex lnx 1，則 g(x) x2ex lnx xx設(shè) h(x)x2exln x ，易知 h(x) 在 0,1又h(e1)=ee12e10,所以 h(x) 在即 x02ex0 ln x0 =0，且 xx (x0，+ ), g (x) 0 ，單調(diào)遞零點 x0 ，0， g(調(diào)遞減；(0, x0 ), g (x)g（x）

30、單調(diào)遞增，1，1 eln x0 x0 x0由x02ex0 lnx0=0得x0ex0= lnx0=( lnx0)e lnx0 ，即 f(x0) f( lnx0) x011x0 x0，1 ,eln x0 0,1 ，由（ 1）的單調(diào)性知， ln x0 =x0 ， =ex0 ， x0所以 g(x)minx0 ln x0 1 =e=1 ，x0 x0即實數(shù) m 的取值范圍為 m ,1【點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，以及恒成立問題的求解，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、 邏輯推理能力與計算能力，對于恒成立問題，通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值， 進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為 函數(shù)的最值問題請考生在第 22、23 二題中任選一題作答 .注意：只能做所選定的題目 .如果多做，則按所做第 一個題目計分，做答時請用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑 .在直角坐標(biāo)系 xOy中，已知傾斜角為 的直線 l過點 A（2，1）以坐標(biāo)原點為極點， x軸的正半軸為極 軸建立極坐標(biāo)系曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2sin ，直線 l 與曲線 C 分別交于 P，Q 兩點（1）寫出直線 l 的參數(shù)方