云南省201X年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第二節(jié)一次函數(shù)課件(1)

1、第二節(jié)一次函數(shù)考點(diǎn)一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)百變例題2 已知關(guān)于x的函數(shù)y(m2)x(m2)(1)m為何值時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)；【自主解答】解：若此函數(shù)為正比例函數(shù)，則m20，且m20，解得m2；(2)m為何值時(shí)，一次函數(shù)y隨x的增大而減??；【自主解答】解：一次函數(shù)y隨x的增大而減小，則m20，解得m2； (3)m為何值時(shí)，此一次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸；【自主解答】解：當(dāng)x0時(shí)，ym2，一次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸，則m20且m20，解得m2且m2；(4)m為何值時(shí)，此一次函數(shù)的圖象與直線yx2平行；【自主解答】解：函數(shù)的圖象與直線yx2平行，則m21且m22，解得m1；(5)函數(shù)圖象恒

2、過(guò)一點(diǎn)，求此定點(diǎn)的坐標(biāo)；【自主解答】解：當(dāng)x1時(shí)，ym2m24，則函數(shù)圖象恒過(guò)點(diǎn)(1，4)；(6)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)，求此函數(shù)的表達(dá)式；【自主解答】解：將點(diǎn)(3，0)代入y(m2)x(m2)，得03m6m2，解得m1，則函數(shù)的表達(dá)式為yx3；(7)求將此函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)表達(dá)式；【自主解答】解：將函數(shù)y(m2)x(m2)的圖象向右平移1個(gè)單位后得y(m2)(x1)(m2)(m2)x4，則所得函數(shù)表達(dá)式為y(m2)x4；(8)若此函數(shù)與函數(shù)ymxb交于點(diǎn)(1，2)，求(m2)x(m2)mxb的解集【自主解答】解：函數(shù)y(m2)x(m2)過(guò)點(diǎn)(1，2)，則m1，則函數(shù)y(

3、m2)x(m2)x3，函數(shù)ymxb過(guò)點(diǎn)(1，2)，則b1，函數(shù)ymxbx1，則(m2)x(m2)mxb的解集為x3x1，x1. 考點(diǎn)二 一次函數(shù)解析式的確定例1(2014云南省卷)寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)一，三象限的正比例函數(shù)ykx(k0)的解析式(關(guān)系式) 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，經(jīng)過(guò)一、三象限k0確定解析式【自主解答】 正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(guò)一，三象限，k0，可取k2可得函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2x.故答案為：y2x(答案不唯一)1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)、(2，5)，則一次函數(shù)的解析式為_(kāi) y2x1 考點(diǎn)三 一次函數(shù)與面積綜合題例2(2018昭陽(yáng)區(qū)模擬)已知一次函數(shù)ykxb，當(dāng)x2時(shí)，y

4、3，當(dāng)x1時(shí)，y1.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)若該一次函數(shù)的圖象交x軸y軸分別于A、B兩點(diǎn)，求ABO的面積【分析】 根據(jù)題意得，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，(1，1)，列一次函數(shù)解析式，根據(jù)待定系數(shù)法，直接代入兩點(diǎn)求解析式；(2)由一次函數(shù)解析式求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求解面積【自主解答】解：(1)把(2，3)與(1，1)，代入ykxb，得：解得：所以這個(gè)函數(shù)的解析式為：y2x1；(2)當(dāng)x0時(shí)，y1；當(dāng)y0時(shí)，x ，即與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A( ，0)，B(0，1)，所以SABO 1 .總結(jié)： 一次函數(shù)與三角形面積問(wèn)題1(2018重慶B卷)如圖，在平面

5、直角坐標(biāo)系中，直線l1：y x與直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線l1沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點(diǎn)B，與直線l2交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，直線l2與y軸交于點(diǎn)D.(1)求直線l2的解析式；(2)求BDC的面積解：(1)在y x中，當(dāng)x2時(shí)，y1；易知直線l3的解析式為y x4，當(dāng)y2時(shí)，x4，故A(2，1)，C(4，2)設(shè)直線l2的解析式為ykxb，則 解得 故直線l2的解析式為y x4；(2)易知D(0，4)，B(0，4)，從而DB8.由C(4，2)，知C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4，故SBDC BD|xC| 8416.考點(diǎn)四 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用命題角度費(fèi)用問(wèn)題例3

6、(2018云南省卷)某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨?wèn)題，帶領(lǐng)大家致富經(jīng)過(guò)調(diào)查研究，他們決定利用當(dāng)?shù)厥a(chǎn)的甲、乙兩種原料開(kāi)發(fā)A、B兩種商品為科學(xué)決策，他們?cè)嚿a(chǎn)A、B兩種商品共100千克進(jìn)行深入研究已知現(xiàn)有甲種原料293千克，乙種原料314千克生產(chǎn)1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示：設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克，生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元，根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；(2)x取何值時(shí)，總成本y最小？甲種原料(單位：千克)乙種原料(單位：千克)生產(chǎn)成本(單位：元)A商品32120B商品2.5

7、3.5200【分析】 (1)根據(jù)表格知生產(chǎn)1千克A商品所需的甲、乙原料分別為3，2千克，成本為120元；生產(chǎn)1千克B商品所需的甲、乙原料分別為2.5，3.5千克，成本為200元；列關(guān)系式，根據(jù)甲、乙原料的重量求x的取值范圍；(2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)的性質(zhì)求解【自主解答】解：(1)生產(chǎn)A商品x千克，則需要甲種原料3x千克，需要乙種原料2x千克，則生產(chǎn)B商品共(100 x)千克，需要甲原料2.5(100 x)千克，需要乙種原料3.5(100 x)千克，根據(jù)題意得y120 x200(100 x)80 x20 000.又3x2.5(100 x)293，解得x86，2x3.5(100 x)314，解得

8、x24，則x的取值范圍是24x86；(2)y80 x20 000，800，y隨x的增大而減小，當(dāng)x86時(shí)，y最小，最小成本為13 120.命題角度行程問(wèn)題例4(2015云南省卷)已知A，B兩地相距200千米，一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從A地勻速駛往B地，到達(dá)B地后不再行駛，設(shè)汽車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，汽車與B地的距離為y千米(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)汽車行駛了2小時(shí)時(shí)，求汽車距B地有多少千米？【分析】 (1)根據(jù)剩余的路程兩地的距離行駛的距離即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后再求得汽車行駛200千米所需要的時(shí)間即可求得x的取值范圍；(2)將x2代入函數(shù)關(guān)系式，

9、求得y值即可【自主解答】解：(1)y20060 x(0 x )；(2)將x2代入函數(shù)關(guān)系式得：y20060280(千米)答：汽車距離B地80千米命題角度方案問(wèn)題例5 (2017云南省卷)在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹(shù)立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面和全過(guò)程，建設(shè)美麗中國(guó)的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校1 441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：注：載客量指的是每輛客車最多可載該

10、校師生的人數(shù)型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛(1)設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍；(2)若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)21 940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？【分析】 (1)根據(jù)租車總費(fèi)用A、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；(2)列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【自主解答】 解：(1)由題意：y380 x280(62x)100 x17 360.30 x20(62x)1 441，x20.1，又x為整數(shù)，x的取值范圍為21x62的整數(shù)；(2)由題意10

11、0 x17 36021 940，x45.8，21x45，共有25種租車方案，1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x21時(shí)，y有最小值19 460元命題角度圖象型問(wèn)題例6(2018鹽城)學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地，兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)t 分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為 米/分鐘；(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式【分析】 (1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)t24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲60分鐘步行2 400米，根據(jù)速度路程時(shí)間可得甲的速度；【自主解答】根據(jù)圖象信息，當(dāng)t24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為2 4006040米/分鐘故答案為24，40；【分析】 (2)由t24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為2 40024100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式【自主解答】甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，t24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲、乙兩人的速度和為2 40024100米/分鐘，乙的速度為1004060米/分鐘乙從圖書(shū)館回學(xué)校的