2022年傳熱學(xué)第四版課后題答案第五章

1、第五章 復(fù)習(xí)題1、試用簡(jiǎn)明的語言說明熱邊界層的概念。答：在壁面附近的一個(gè)薄層內(nèi)，流體溫度在壁面的法線方向上發(fā)生劇烈變化，而在此薄層之外， 流體的溫度梯度幾乎為零，溫度邊界層或熱邊界層。固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層稱為2、與完全的能量方程相比，邊界層能量方程最重要的特點(diǎn)是什么？答：與完全的能量方程相比，它忽略了主流方向溫度的次變化率2Ax2，因此僅適用于邊界層內(nèi)，不適用整個(gè)流體。3、式（ 54）與導(dǎo)熱問題的第三類邊界條件式（217）有什么區(qū)別？答：htty0（5 4）(t)h(twtf)（211）yh式（ 54）中的 h 是未知量，而式（217）中的 h 是作為已知的邊界條件給出，

2、此外（ 217）中的 為固體導(dǎo)熱系數(shù)而此式為流體導(dǎo)熱系數(shù)，式（54）將用來導(dǎo)出一個(gè)包括 h 的無量綱數(shù)，只是局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，而整個(gè)換熱表面的表面系數(shù)應(yīng)該把牛頓冷卻公式應(yīng)用到整個(gè)表面而得出。4、式（ 54）表面，在邊界上垂直壁面的熱量傳遞完全依靠導(dǎo)熱，那么在對(duì)流換熱中，流體的流動(dòng)起什么作用？答：固體表面所形成的邊界層的厚度除了與流體的粘性有關(guān)外還與主流區(qū)的速度有關(guān)，流動(dòng)速度越大，邊界層越薄，因此導(dǎo)熱的熱阻也就越小，因此起到影響傳熱大小5、對(duì)流換熱問題完整的數(shù)字描述應(yīng)包括什么內(nèi)容？既然對(duì)大多數(shù)實(shí)際對(duì)流傳熱問題尚無法求得其精確解，那么建立對(duì)流換熱問題的數(shù)字描述有什么意義？答：對(duì)流換熱問題完整的數(shù)字

3、描述應(yīng)包括：對(duì)流換熱微分方程組及定解條件，定解條件包括，（1）初始條件（2）邊界條件（速度、壓力及溫度）建立對(duì)流換熱問題的數(shù)字描述目的在于找出影響對(duì)流換熱中各物理量之間的相互制約關(guān)系，每一種關(guān)系都必須滿足動(dòng)量，能量和質(zhì)量守恒關(guān)系，避免在研究遺漏某種物理因素?；靖拍钆c定性分析5-1 、對(duì)于流體外標(biāo)平板的流動(dòng)，試用數(shù)量級(jí)分析的方法，從動(dòng)量方程引出邊界層厚度的如下變化關(guān)系式：x 1Re x解：對(duì)于流體外標(biāo)平板的流動(dòng)，其動(dòng)量方程為：uyvu1dv2uxydxxy2則有根據(jù)數(shù)量級(jí)的關(guān)系，主流方的數(shù)量級(jí)為1，y 方線的數(shù)量級(jí)為11111v2 1112從上式可以看出等式左側(cè)的數(shù)量級(jí)為1 級(jí)，那么，等式右側(cè)

4、也是數(shù)量級(jí)為1 級(jí)，為使等式是數(shù)量級(jí)為1，則 v必須是2量級(jí)。111x從量級(jí)看為1 級(jí)1x1x1Reu11v2量級(jí)1兩量的數(shù)量級(jí)相同，所以x 與Re x成比例rP1，試就外標(biāo)等溫平x5-2、對(duì)于油、空氣及液態(tài)金屬，分別有rP1，rP1，板的層流流動(dòng)， 畫出三種流體邊界層中速度分布和溫度分布的大致圖象（要能顯示出與的相對(duì)大小） 。解：如下圖：5-3、已知：如圖，流體在兩平行平板間作層流充分發(fā)展對(duì)流換熱。求：畫出下列三種情形下充分發(fā)展區(qū)域截面上的流體溫度分布曲線：（ 1）qw 1qw2；（2）qw 12qw 2；（3）qw10。解：如下圖形：5-4、已知：某一電子器件的外殼可以簡(jiǎn)化成如圖所示形狀。

5、thtc。求：定性地畫出空腔截面上空氣流動(dòng)的圖像。解：5-5、已知：輸送大電流的導(dǎo)線稱為母線，一種母線的截面形狀如圖所示，內(nèi)管為導(dǎo)體，其中通以大電流，外管起保護(hù)導(dǎo)體的作用。設(shè)母線水平走向，內(nèi)外管間充滿空氣。求：分析內(nèi)管中所產(chǎn)生的熱量是怎樣散失到周圍環(huán)境的。的圖像。解：散熱方式： （1）環(huán)形空間中的空氣自然對(duì)流并定性地畫出截面上空氣流動(dòng)（2）內(nèi)環(huán)與外環(huán)表面間的輻射換熱。5-6、已知：如圖，高速飛行部件中廣泛采用的鈍體是一個(gè)軸對(duì)稱的物體。求：畫出鈍體表面上沿x 方向的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的大致圖像，并分析滯止點(diǎn)s 附近邊界層流動(dòng)的狀態(tài)。 （層流或湍流） 。解：在外掠鈍體的對(duì)流換熱中，滯止點(diǎn)處的換熱強(qiáng)度

6、是很高的。該處的流動(dòng)幾乎總處層流狀態(tài)，對(duì)流換熱的強(qiáng)烈程度隨離開滯止點(diǎn)距離的增加而下降。5-7溫度為 80的平板置于來流溫度為20的氣流中 假設(shè)平板表面中某點(diǎn)在垂直于壁面方向的溫度梯度為40mm，試確定該處的熱流密度邊界層概念及分析5-8、已知：介質(zhì)為 25的空氣、水及 14 號(hào)潤滑油，外掠平板邊界層的流動(dòng)由層流轉(zhuǎn)5變?yōu)橥牧鞯撵`界雷諾數(shù) Rec 5 10，u 1 m / s。求：以上三種介質(zhì)達(dá)到 Re 時(shí)所需的平板長度。6 2解：（ 1）25的空氣 v =15.53 10 m / sRe x u x 1 x6 5 10 5v = 15 . 53 10 x=7.765m 6 2（2）25的水 v

7、0 . 9055 10 m / s x=0.45275m 6 2（3）14 號(hào)潤滑油 v 313 . 7 10 m / s x=156.85m 5-9、已知： 20的水以 2m/s 的流速平行地流過一塊平板，邊界層內(nèi)的流速為三次多項(xiàng)式分布。求：計(jì)算離開平板前緣 10cm 及 20cm 處的流動(dòng)邊界層厚度及兩截面上邊界層內(nèi)流體的質(zhì)量流量（以垂直于流動(dòng)方向的單位寬度計(jì)）。6 2解： 20的水 v 1 . 006 10 m / s u 2 m / su x 2 0 . 01Re x 6（1）x=10cm=0.1m v 1 . 00 10 =19880.72 小于過渡雷諾數(shù) Re . 按（ 522）6

8、vx 1 . 006 10 0 1. 34 . 64 4 . 64 1 . 0406 10 mu 2u y 3 y 1( y 3)設(shè) u 2 2u u 3 y 1 y 3m 0 ud y0 u ud y u 0 u d y u 0 2 2 ( ) d y2 4= u 34 y 18 ( y3 ) 0 u 34 8 =998.2 2 58 =1.298 kg / m 22 0 . 02Re x 6（2）x=20cm=0.2m 1 . 006 10 =39761.43 （為盡流）6vx 1 . 006 10 0 . 02 34 . 64 4 . 64 1 . 47 10u 2 m m0uxdy99

9、8.2251 .834kg/ m285-10、已知：如圖，兩無限大平板之間的流體，由于上板運(yùn)動(dòng)而引起的層流粘性流動(dòng)稱為庫埃流。不計(jì)流體中由于粘性而引起的機(jī)械能向熱能的轉(zhuǎn)換。求：流體的速度與溫度分布。解：（1）動(dòng)量方程式簡(jiǎn)化為dpdpd2u0，y=0, u=0, y=H, uuyy，為上板dxdy20。積分兩次并代入邊界條件得y。速度。平行平板間的流動(dòng)Hdx（ 2 ） 不 計(jì) 及 由 于 粘 性 而 引 起 機(jī) 械 能 向 熱 能 的 轉(zhuǎn) 換 ， 能 量 方 程 為 ：cuttk2t,對(duì)于所研究的情形，0 ，t0，因而得d2t0，xydy2xy=0,ttw 1,y=H,twt2,由此得ttw 1

10、ytw2tw 1。H2u5-11、已知：如圖，外掠平板的邊界層的動(dòng)量方程式為：uuvuxyy2。求：沿 y 方向作積分（從y=0 到y(tǒng)）導(dǎo)出邊界層的動(dòng)量積分方程。解：任一截面做y=0 到y(tǒng)的積分0uudy0vudy0v2udyxyy2根據(jù)邊界層概念y,uu故在該處u,0u0 .2u0 xyy2則有0uudy0vudy0v2udy （1）xyy2其中0vudyvu0uudyyy由連續(xù)行方程可得0v dyy0udy ;v0udyyxu u uv dy u dy u dy所以 0 y 0 x 0 x .（2）2 u u又因?yàn)?0 vy 2 dy vy y 0 .（3）u u dy u dy u u

11、dy d u u u dy（1）（2）代入（ 3）0 x 0 x 0 x dx 0d uu u u dy v故邊界層的動(dòng)量積分方程為 dx 0 y y 055-12、已知：1 . 013 10 Pa、100的空氣以 v=100m/s 的速度流過一塊平板，平板溫度為 30。求：離開平板前緣3cm 及 6cm 處邊界層上的法向速度、流動(dòng)邊界層及熱邊界層厚度、局部切應(yīng)力和局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、平均阻力系數(shù)和平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。hx解：定性溫度tm10023065kg/m3。0 . 0293 W /mK,Pr0 .695，19.5106m / 2s，,1 045（1）x3 cm處，Rexux0. 03100

12、1061. 538105195.m2Kv1000.871 . 538105120. 2218m/s動(dòng)量邊界層厚度.4 640 . 03.15385 10120 . 355 mmtPr13.0695130 . 355.0 398 mmw0 . 323u2.0 323.1 0452 1008 . 61 kgm2 sRe x1 . 5381050 .332x1 Re x21 Pr30 . 3320 .02931.5381050. 695112.6W0. 03比擬理論5-13來流溫度為20、速度為4m/s 空氣沿著平板流動(dòng)，在距離前沿點(diǎn)為2m 處的局部切應(yīng)力為多大？如果平板溫度為50，該處的對(duì)流傳熱表

13、面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是多少？5-14實(shí)驗(yàn)測(cè)得一置于水中的平板某點(diǎn)的切應(yīng)力為 1.5Pa如果水溫與平板溫度分別為15與 60，試計(jì)算當(dāng)?shù)氐木植繜崃髅芏?-15溫度為 160、流速為4m/s 的空氣流過溫度為30的平板在離開前沿點(diǎn)為2m處測(cè)得局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為149Wm2試計(jì)算該處的Rex,Nux,St x,j,cf之值5-16、已知：將一塊尺寸為0.2m02.m的薄平板平行地置于由風(fēng)洞造成的均勻氣體流的情況下用測(cè)力儀測(cè)得，要使平板維持在氣流中需對(duì)它施加場(chǎng)中。在氣流速度u40 m/s0.075N 的力。此時(shí)氣流溫度t20，平板兩平面的溫度tw120。氣體壓力為1.013103Pa。求：試據(jù)比擬理論確定平板兩

14、個(gè)表面的對(duì)流換熱量。解：0. 075/20 .9375N/m20.9375Pa，邊界層中空氣定性溫度為70，02.0 .2物性：1 . 029 kg/m3,cp1009 J/kg/K,20 . 021062 m/s,Pr0 . 694hcpPr2/3利用 Chilton-Colburn比擬：jbcfStPr2/3cf1u/210 . 9375/25 . 69104,jhcf222221 . 029402uhcfucpPr2/35 .691041.0294010090. 6942/32236.1 .27630.1 W/m2K2 hAtwt23 . 01.02 212020240 . 9 W。這說

15、明Chilton-Colburn比擬對(duì)層流運(yùn)動(dòng)也是適用的，即適用于平均值也適用于局部值。工程應(yīng)用5-17 一飛機(jī)在10000m高空飛行，時(shí)速為600km/h該處溫度為 -40 把機(jī)翼當(dāng)成一塊平板， 試確定離開機(jī)翼前沿點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置上，空氣處理空氣的流動(dòng)為充分發(fā)展的湍流？空氣當(dāng)作干5-18 將一條長度為原型 1/4 的潛水艇模型放在一閉式風(fēng)洞中進(jìn)行阻力試驗(yàn)潛水艇水5下的最大航速為 16m/s，風(fēng)洞內(nèi)氣體的壓力為 6 10 Pa，模型長 3m，使確定試驗(yàn)時(shí)最大的風(fēng)速應(yīng)為多少？潛水艇在水下工作，風(fēng)洞中的阻力試驗(yàn)結(jié)果能否用于水下工作的潛水艇？5-19 一火車以 25m/s 的速度前進(jìn)， 受到 140N 的切應(yīng)力 它由 1 節(jié)機(jī)車及 11 節(jié)客車車廂組成將每節(jié)車廂都看成是由四個(gè)平板所組成，車廂的尺寸為 9m（長）3 m 2 . 5 m（寬）不計(jì)各節(jié)車廂間的間隙，車外空氣溫度為 35，車廂外表面