13_簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

1、1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞X（3） 不是有理數(shù). 考察下列命題：（2）6是2的倍數(shù)且6是3的倍數(shù)；（1）6是2的倍數(shù)或6是3的倍數(shù)；這些命題的構(gòu)成各有什么特點(diǎn)？或且不非邏輯聯(lián)結(jié)詞p或qp且q非ppqpqp問題情境【例1】分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題：（3） 不是整數(shù);（1）87；（2）2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；（4） 24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù);（5）菱形的對(duì)角線不相等.思考命題的否定與否命題是一回事嗎?學(xué)生活動(dòng)pqpqpqpp“菱形的對(duì)角線相等”的否命題：若一個(gè)四邊形不是菱形，則它的對(duì)角線不相等.只否定結(jié)論同時(shí)否定條件和結(jié)論命題真假的判斷方法1、“非p”形式的命題 “非p”的真假與p

2、相反非p：5不是10的約數(shù).非p:奧運(yùn)會(huì)上得金牌的不都是男運(yùn)動(dòng)員.(1) p: 5是10的約數(shù)；(2) p:奧運(yùn)會(huì)上得金牌的都是男運(yùn)動(dòng)員. 真假相反p非p真真假假建構(gòu)數(shù)學(xué)2、p且q的形式的命題(1) p：5是15的約數(shù)； q:5是10的約數(shù).p且q: 5是15的約數(shù)且5是10的約數(shù).同真為真，其余為假.(2) p: 5是15的約數(shù)； q: 5是8的約數(shù).p且q: 5是15的約數(shù)且5是8的約數(shù).一假必假(3) p: 5是7的約數(shù)； q: 5是8的約數(shù).p且q: 5是7的約數(shù)且5是8的約數(shù).pqp且q真真真真假假假假真假假假3、p或q形式的命題p或q：5是15的約數(shù)或5是10的約數(shù)；p或q：5是1

3、5的約數(shù)或5是8的約數(shù)；p或q：5是8的約數(shù)或5是7的約數(shù).(1) p: 5是15的約數(shù)； q:5是10的約數(shù).(2) p: 5是15的約數(shù)； q: 5是8的約數(shù).(3) p: 5是7的約數(shù)； q: 5是8的約數(shù).pqp或q真真真真假假真假假假真真一真必真同假為假，其余為真.pq非pp且qp或q真真 假真真真假假假真假真真假真假假真假假含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真值表：非p真假相反p且q一假必假p或q一真必真例2分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并指出復(fù)合命題的真假.(1) 5或7是30的約數(shù).(2) 菱形的對(duì)角線互相垂直平分.(3) 8x52無自然數(shù)解.解：(1)是“p或q”的形式.

4、其中p：5是30的約數(shù)；q：7是30的約數(shù)，為真命題 (2)是 “p且q”的形式其中p:菱形的對(duì)角線互相垂直; q：菱形的對(duì)角線互相平分；為真命題(3)是“p”的形式. 其中p：8x52有自然數(shù)解. “p”為假命題數(shù)學(xué)運(yùn)用判斷命題真假的步驟:(1)把命題寫成兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，并確定命題的構(gòu)成形式；(2)判斷簡(jiǎn)單命題的真假；(3)根據(jù)真值表判斷命題的真假.例3.已知:p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根; q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)數(shù)根.若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.解: =m2-40 m0q:=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)2解得1m2, m1,或m3 m2, 1m3即或p: 解得 m3,或10的解集 x | x3 “且”：不等式 x2x60的解集 x | 2 x2且x3 “非” ：三角形的內(nèi)角和不大于180 “或”“且”“非”“或”、“且”、 “非”與集合的意義相同嗎?拓展延伸1分別用“p或q”“p且q”“非p”填空：（1）命題“6是自然數(shù)且6是偶數(shù)”_的形式；（2）命題“4的算術(shù)平方根不是2”是_的形式；（3）命題“能被5整除的數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”是_的形式 p且q p或q 非p 2. 分別指出下列命