關(guān)于拋物線拓展部分五個結(jié)論的證明_第1頁
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1、關(guān)于拋物線拓展部分八個結(jié)論的證明：利用拋物線定義可以得知，拋物線的焦半徑和焦點玄有許多特殊的性質(zhì)，應(yīng)用起來非常方便，如已知AB是拋物線y2=2px（p0）的焦點玄，且A（x,y）、B（x,y）,點F是拋物線1122的焦點（如圖），可以證明：p2（i）y1y2二p22=可聯(lián)立求解）（提示：方程組（2）（x一x）2+（y一y）2=x+x+p1（竽2）2=4P2Xx22pAB=x+x+p=i2sin20（為直線AB的傾斜角）提示：AB2=（x+x+p）2=i2AB2=（x+x）2+y2+y2+p21212=（AB|-p）2+|AB|2sin20，2p2+p2）s=p20（3）aaob2sin0C為直

2、線AB的傾斜角）（提示：SAAOB=卜1+彳y2=4（yi+y2）=lABS0ipn丄sin0p）sin20411(4)Af+BF為定值;11AB2p_sin2,_2pAFBFAFBFyyyy1212sin2,（提示：（5）以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切ABxxpxxp)=2=2222（6）以AF（或BF）為直徑的圓與Y軸相切。提示：AF2AC_X2i或BF_BD(_2222X丄丄)2兀(7)CFD=2（提示：利用CFA=ACF=CFN及BDF=BFD=DFN可證）（8）以CD為直徑的圓切AB于點F（提示：作線段CD的中點，連接PF且P（務(wù)寧）弘?yún)u）由PF_yyyy(S2)2+P2_(122)2P2孕2和孕2_P2又由AFC_ZACF得P

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