49平面基本性質(zhì)和平面、空間內(nèi)直線位置關(guān)系

1、第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁如皋市薛窯中學(xué)2011屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)49平面基本性質(zhì)和平面、空間內(nèi)直線位置關(guān)系【考點解讀】平面基本性質(zhì)和平面、空間內(nèi)直線位置關(guān)系：A【復(fù)習(xí)目標】1理解空間直線、平面內(nèi)直線位置關(guān)系的定義；2了解可以作為推理依據(jù)的公理和定義；3能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題?；顒右唬夯A(chǔ)知識1公理1 .符號表示: .作用: .2公理2 .符號表示: .作用: .3公理3 .推論1: .推論2: .推論3: .公理3,推論1,2,3的作用: .4位置關(guān)系與符號表示位置關(guān)系符號表示點P在直線AB上點C不在直線AB上點M在平面

2、AC內(nèi)點不在平面AC內(nèi)直線AB與直線BC交于點B直線AB在平面AC內(nèi)直線不在平面AC內(nèi)5空間兩直線的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點的個數(shù)共面直線有且只有一個公共點在 內(nèi)，沒有公共點不同在 平面內(nèi)，沒有公共點（1）平行直線公理4： ；符號表示為： 。等角定理： 。（2）異面直線定義： 畫法： 兩條異面直線所成的角過空間任意一點分別引兩條異面直線的 ，那么兩條直線所成的 （或 ）角叫做這兩條異面直線所成的角，若記這個角為，則 ?；顒佣夯A(chǔ)練習(xí)1給出下列命題：（1）和已知直線都相交的兩條直線在同一個平面內(nèi)；（2）三條兩兩相交的直線在同一個平面內(nèi)；（3）有三個不同公共點的兩個平面重合；（4）兩兩平行的三條直

3、線確定三個平面。 其中假命題的有 。2給出下列命題：（1）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；（2）垂直于同一平面的兩個平面互相平行；（3）若直線與同一平面所成的角相等，則互相平行；（4）若直線是異面直線，則與都相交的兩條直線是異面直線。其中假命題的個數(shù)是 。3下列結(jié)論：（1）公理1可用集合符號敘述為：若A且A，則必有；（2）四邊形的兩條對角線必相交于一點；（3）用平行四邊形表示的平面，以平行四邊形的四條邊作為平面的邊界線；（4）梯形是平面圖形。其中正確的是 。4若直線，則直線與的位置關(guān)系是 ?；顒尤旱湫屠}例1 三棱錐中,E,G分別是BC,AB的中點,F在CD上,H在AD上,且有,試判定EF

4、,GH,BD的位置關(guān)系.例2 是正方體的上底面的中心，過作的一個截面， BCDAP求證：此截面與正方體對角線的交點P一定在直線上。例3 在正方體中，E、F分別BC與是中點，（1）正方體的哪些棱所在的直線與直線是異面直線？（2）求異面直線與所成的角？（3）求異面直線與所成的角？（4）求異面直線與所成的角活動四：自主檢測1下列說法正確的有 過直線外一點可作無數(shù)條直線與已知直線成異面直線；過直線外一點只有一條直線與已知直線垂直垂直于同一直線的兩條直線互相平行 三條直線兩兩相交，那么這三條直線共面。2在正方體中，所成角的余弦值為 3已知空間四邊形ABCD，E，H分別是AB，AD的中點，F(xiàn)，G分別是邊BC，DC的三等分點，求證：直線EF和HG必交于一點，且交點在AC上。4在三棱錐中，分別是的中點，求