《微觀經(jīng)濟學》本科課件第11講 技術

1、第十八章技 術回顧與復習生產(chǎn)函數(shù)的概念幾種特殊形式的生產(chǎn)函數(shù)技術的特征邊際產(chǎn)品的概念極其計算邊際報酬遞減規(guī)律邊際技術替代率概念極其計算規(guī)模報酬的概念極其計算技 術技術是指投入與產(chǎn)出之間的一種關系，或投入轉化為產(chǎn)出的一種生產(chǎn)方法。同一種產(chǎn)品（服務）可以有不同的技術來生產(chǎn)。如上課可以是黑板粉筆演講，也可以是計算機投影儀話筒演講哪一個技術是最好的？哪一種是最適用的？我們關心的是在技術一定的情況下，投入與產(chǎn)出之間的關系。生產(chǎn)函數(shù)xi 表示投入要素i的數(shù)量。(x1, x2, , xn)投入要素束.y 表示產(chǎn)出水平，即產(chǎn)量。只有某些投入要素組合（與技術有關）才有可能生產(chǎn)既定的產(chǎn)量。技術上可行的生產(chǎn)方法的所

2、有投入與產(chǎn)出組合的集合叫生產(chǎn)集。單一投入和產(chǎn)出的生產(chǎn)函數(shù)（短期生產(chǎn)函數(shù)）xx投入量產(chǎn)量yy”生產(chǎn)集（技術集），所有可行生產(chǎn)計劃的集合。y = f(x) 是既定投入水平x 下的最大產(chǎn)出量由生產(chǎn)集邊界線所確定的函數(shù)就是生產(chǎn)函數(shù)y = f(x)xxyy = f(x) 是既定投入水平x 下的最大產(chǎn)出量多種投入的生產(chǎn)函數(shù)（長期生產(chǎn)函數(shù)）假設投入二種生產(chǎn)要素x1 和 x2，產(chǎn)出（產(chǎn)量）為y生產(chǎn)函數(shù)的形式很多，如道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，固定比例生產(chǎn)函數(shù)，完全替代生產(chǎn)函數(shù)。用等產(chǎn)量曲線來描述。如生產(chǎn)要素投入束為(x1, x2) = (1, 8) (x1,x2) = (8,8) 產(chǎn)量, yx1x2(8,1)(8,8)

3、 yx1x2y 8y 4y 8y 4x1x2Output, yx1x2y 8y 4y 6y 2y 8y 4x1x2y 6y 2x1x2yx1yx1y幾種特殊形式的生產(chǎn)函數(shù) Cobb-Douglas 生產(chǎn)函數(shù)如：當x2x1所有的等產(chǎn)量線是雙曲線,并向二各軸漸近，但絕不會與二各軸相交。x2x1x2x1固定比例生產(chǎn)函數(shù)如：當x2x1minx1,2x2 = 144814247minx1,2x2 = 8minx1,2x2 = 4x1 = 2x2完全替代生產(chǎn)函數(shù)如：當93186248x1x2x1 + 3x2 = 18x1 + 3x2 = 36x1 + 3x2 = 48邊際產(chǎn)量生產(chǎn)要素（投入要素） i 的邊

4、際產(chǎn)量是指：其它要素的投入量不變時，每單位要素i 的變動引起的產(chǎn)出變動的比率。如一般地一種投入要素的邊際產(chǎn)量取決于另一種投入要素的數(shù)量。if x2 = 27if x2 = 8,邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律隨著投入要素的增加，總產(chǎn)量會增加，繼續(xù)增加投入要素的投入量，總產(chǎn)量將以遞減的速度增加。規(guī)模報酬邊際產(chǎn)量描述的是單一投入要素變化時產(chǎn)出的變化。規(guī)模報酬描述的是所有投入要素以相同的比例變化后總產(chǎn)出的變化。對投入束 (x1,xn),規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞減規(guī)模報酬遞增y = f(x)xx投入產(chǎn)出y一種投入要素時2x2y規(guī)模報酬不變y = f(x)xx投入產(chǎn)出f(x)2xf(2x)2f(x)規(guī)模報酬遞減y = f

5、(x)xx投入產(chǎn)出f(x)2xf(2x)2f(x)規(guī)模報酬遞增y = f(x)x投入產(chǎn)出同一技術（生產(chǎn)函數(shù)）可以出現(xiàn)不同的規(guī)模報酬規(guī)模報酬遞減規(guī)模報酬遞增幾種特殊函數(shù)的規(guī)模報酬完全替代生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬不變固定比例生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬不變道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)當 a1+ + an = 1，規(guī)模報酬不變 a1+ + an 1，規(guī)模報酬遞增 a1+ + an 1，規(guī)模報酬遞減邊際產(chǎn)量與規(guī)模報酬規(guī)模報酬遞增邊際產(chǎn)量遞減邊際產(chǎn)量遞減作業(yè)：P394 6技術替代率技術替代率指，在保持產(chǎn)出量不變的情況下，增加一單位要素1的投入量并相應地調整的要素2的投入量。給定要素投入的技術替代率就是等產(chǎn)量線上過該投入束的切線的斜率。

6、TRSX2/ X1x2x1y100T RS的計算生產(chǎn)函數(shù)投入束的微小變化 (dx1, dx2) 引起總產(chǎn)出的變化為因為總產(chǎn)量變化dy = 0例題生產(chǎn)函數(shù)的概念幾種特殊形式的生產(chǎn)函數(shù)技術的特征邊際產(chǎn)量的概念極其計算邊際報酬遞減規(guī)律技術替代率概念極其計算規(guī)模報酬的概念極其計算1.道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)潘大嬸種桃樹，產(chǎn)量是投入勞動L和土地T的函數(shù)畫出產(chǎn)量為4的等產(chǎn)量曲線。 解題關鍵是找出產(chǎn)量為4的要素投入求該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬。假設潘大嬸土地的數(shù)量不能改變，設T=1，畫出判大嬸的短期生產(chǎn)函數(shù)，曲線上任意一點的斜率表示的是什么？生產(chǎn)函數(shù)曲線的走勢如何？（平坦還是更陡峭取決于MP的一階導數(shù)）？假設T=1，原來勞動力的使用量為1，現(xiàn)增加1單位勞動，產(chǎn)量會增加多少？投入束為（1,1)時的邊際產(chǎn)量是多少？2. 固定比例生產(chǎn)函數(shù)一個工廠有生產(chǎn)函數(shù)第二個工廠有生產(chǎn)函數(shù)畫出這二個生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量線。求它們的規(guī)模報酬。3.完全替代的生產(chǎn)函數(shù)18.64.短期生產(chǎn)函數(shù)某企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為求企業(yè)的邊際產(chǎn)量函數(shù)。如果企業(yè)現(xiàn)在使用了3個勞動力，合理否？合理的勞動量是多少？技術的特征單調性：指如果在至少一種投入要素上增加投入，那么產(chǎn)出量應該至少等于原先的產(chǎn)量。yxyx單調的 非單調的這一性質也被稱為“自由處置”，即生產(chǎn)者可以無代價地處置任何投入品，擁有超額的投入品至少不會損害生產(chǎn)者。凸性: 如果投入束 x投入束 x”