伺服系統(tǒng)中位置環(huán)與電子齒輪的設(shè)計原理

1、伺服系統(tǒng)中位置環(huán)與電子齒輪的設(shè)計原理本文分析了伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的工作原理，同時介紹了一種 位置環(huán)和電子齒輪的數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該設(shè)計的可行性。隨著電力電子和數(shù)字控制技術(shù)的發(fā)展，越來越多的控制系統(tǒng)采用數(shù)字化的 控制方式。在目前廣泛應(yīng)用于數(shù)控車床、紡織機(jī)械領(lǐng)域的伺服系統(tǒng)中，采用全數(shù) 字化的控制方式已是大勢所趨。數(shù)字化控制與模擬控制相比不僅具有控制方便， 性能穩(wěn)定，成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，同時也為伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化，智能化控制開辟了 發(fā)展空間。全數(shù)字控制的伺服系統(tǒng)不僅可以方便地實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制，同時通過軟件 的編程可以實(shí)現(xiàn)多種附加功能，使得伺服系統(tǒng)更為人性化，智能化，這也正是模 擬控制所

2、不能達(dá)到的。目前，伺服系統(tǒng)主要用于位置控制，諸如數(shù)控車床、里梯等領(lǐng)域，在這些 應(yīng)用場合中，無法通過速度控制來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確定位，因此必須引入位置控制 方式。在伺服系統(tǒng)中一般采用光電碼盤作為位置反饋信號，根據(jù)光電碼盤在電機(jī) 轉(zhuǎn)過一圈時產(chǎn)生的脈沖數(shù)來對電機(jī)進(jìn)行精確的定位。在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)與其它 機(jī)械?置采用齒輪的連接方式，一旦固定連接后，電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的機(jī)械軸位 移量一定。并且，在伺服控制系統(tǒng)中，位置控制通常由上位控制器產(chǎn)生一定頻率 和個數(shù)的脈沖來決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)過的角度，當(dāng)指令脈沖當(dāng)量和位置反饋脈沖 當(dāng)量不一致時，就必須采用電子齒輪的方法來進(jìn)行調(diào)節(jié)。本文針對永磁同步電機(jī) 的伺服系統(tǒng)，對其位

3、置環(huán)和電子齒輪功能進(jìn)行了數(shù)字化設(shè)計，最后通過定位實(shí)驗(yàn) 證明設(shè)計的合理性。1位置環(huán)的設(shè)計作為伺服定位系統(tǒng)，在定位控制時，必須滿足以下3方面的要求：定位精度，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零；定位速度，要求系統(tǒng)有盡可能高的動態(tài)響應(yīng)速度；要求系統(tǒng)位置響應(yīng)無超調(diào)。在實(shí)際應(yīng)用中位置環(huán)通常設(shè)計成比例控制環(huán)節(jié)，通過調(diào)節(jié)比例增益，可以保證系 統(tǒng)對位置響應(yīng)的無超調(diào)，但通常這樣會降低系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度。另外，為了使 伺服系統(tǒng)獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對給定位置和實(shí)際位置進(jìn)行誤 差的累計，并且要求以一定的控制算法進(jìn)行補(bǔ)償。另外一種方法是把位置環(huán)設(shè)計 成比例積分環(huán)節(jié)，通過對位置誤差的積分來保證系統(tǒng)的定位精度，這使上位控

4、制 器免除了對位置誤差的累計，降低了控制復(fù)雜度。但這和采用比例調(diào)節(jié)的位置控 制器一樣，在位置響應(yīng)無超調(diào)的同時，降低了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能。本文把位置 環(huán)設(shè)計成比例控制器，并且通過一個誤差累加器對位置誤差進(jìn)行累計，從而保證 定位精度，同時通過分析位置環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)來說明比例系數(shù)的取值。圖1是位置伺服系統(tǒng)的控制框圖，圖中R(s)代表相應(yīng)的指令脈沖輸入，C(s)代表 電機(jī)相應(yīng)轉(zhuǎn)過的位置。其中當(dāng)速度調(diào)節(jié)器采用PI控制時，在位置環(huán)的截止頻率 遠(yuǎn)小于速度環(huán)的截至頻率時，速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個慣性環(huán)節(jié)， 即G2(s) = Kv/(Tvs+1)，電機(jī)等效為一個積分環(huán)節(jié)，即G3(s) = Km/s。

5、下面先來 分析位置環(huán)設(shè)計成比例控制時的情況，此時G1(s) = Kc，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 為H(s)= Tj1 + X(1)式中：K=KcKvKm。圖1位置伺服系統(tǒng)控制框圖從開環(huán)傳遞函數(shù)看，系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)，對斜坡函數(shù)和拋物線函數(shù)的輸入都存 在穩(wěn)態(tài)誤差，而目前在伺服系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的指數(shù)函數(shù)，可以近似等效為斜 坡函數(shù)，因此也存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。這時要獲得較高的定位精度，通常需要上 位控制器不斷地對位置誤差信號進(jìn)行累計，并以一定的控制算法去進(jìn)行補(bǔ)償。另 外，由于系統(tǒng)要求位置響應(yīng)無超調(diào)，因此要求阻尼比=1，此時有=忐 (2)因此在滿足位置無超調(diào)的調(diào)節(jié)下，為了獲得盡可能快的動態(tài)響應(yīng)，位置環(huán) 比例

6、系數(shù)應(yīng)盡可能大。2位置環(huán)的軟件實(shí)現(xiàn)本文中伺服系統(tǒng)的位置信號由上位控制器的指令脈沖決定，其格式為脈沖 序列+方向信號。/p控制系統(tǒng)通過判斷方向信號來獲得電機(jī)的給定轉(zhuǎn)向，脈沖 序列中的脈沖頻率決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速，累計的脈沖個數(shù)決定電機(jī)轉(zhuǎn)過的角度。因此 在位置環(huán)的軟件實(shí)現(xiàn)時，需要對輸出脈沖和反饋脈沖的誤差進(jìn)行累計。并且由于 DSP字長的限制，當(dāng)指令脈沖頻率較大且電機(jī)響應(yīng)速度跟不上時，需要考慮誤 差脈沖的溢出情況。圖2是整個伺服系統(tǒng)位置環(huán)的控制框圖。位置調(diào)節(jié)器相當(dāng)于一個帶比例增益的累加器，對輸出脈沖的誤差進(jìn)行累加，具體 的算法如下:R(KT) = KcAS=KDT3(iT)Kg-DT2(iT)(3)式中：

7、AS為累計的誤差脈沖個數(shù)；T為采樣周期；DT3為每個采樣周期內(nèi)獲得的指令脈沖個數(shù)；Kg為電子齒輪系數(shù)；DT2為每個采樣周期內(nèi)反饋脈沖的個數(shù)。溢出脈沖控制器對誤差A(yù)S進(jìn)行溢出判斷，這里考慮到DSP字長的位數(shù)(字長為 16位)，當(dāng)誤差值A(chǔ)S214時即為溢出，此時應(yīng)設(shè)定相應(yīng)的滯留脈沖控制器，一 旦出現(xiàn)脈沖溢出現(xiàn)象，便控制位置環(huán)輸出最大值，即給定最高轉(zhuǎn)速。位置環(huán)的輸 出經(jīng)過速度限幅后進(jìn)入速度控制器。當(dāng)伺服系統(tǒng)的跟蹤速度由輸入脈沖的頻率決定時，誤差A(yù)S的值為一定值，此時 輸入脈沖和反饋脈沖的動態(tài)平衡方程如下：DT3(KT)Kg = DT2(KT)(4)當(dāng)輸入脈沖的頻率不斷變化時，則伺服系統(tǒng)的跟蹤速度不斷

8、變換，此時誤差A(yù)S 的值不斷變化，并且最后把誤差A(yù)S里的滯留脈沖全部輸出，從而實(shí)現(xiàn)無誤差定 位。3電子齒輪的設(shè)計3.1電子齒輪的原理為了使指令脈沖當(dāng)量與反饋脈沖當(dāng)量一致，在伺服系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，需要采用電子齒輪來進(jìn)行調(diào)節(jié)。這里設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)過一圈對應(yīng)的機(jī)械位移是AL，則反饋脈沖當(dāng)量可以計算如下：APf=AL/(4x2500) (5)這里考慮采用2500脈沖/圈的增量式光電編碼盤，并且經(jīng)4倍頻電路使 用。當(dāng)指令脈沖當(dāng)量 Pg與反饋脈沖當(dāng)量APf不匹配時，必須采用電子齒輪 系數(shù)Kg來使兩者匹配。其公式如下：APgKg=APf(6)從圖2可以看出，電子齒輪Kg在位置環(huán)的外面，因此改變Kg的值不會影響位置環(huán)

9、的性能。在目前的伺服應(yīng)用中，電子齒輪Kg的取值范圍為0.01 = Kg = 100。通常在采用軟件實(shí)現(xiàn)電子齒輪時可以設(shè)置兩個比例系數(shù)，即Kg=spdt1/spdt2 (7)則式(6)變?yōu)锳Pgspdt1=A Pfspdt2(8)式中：spdt1可以看作是指令脈沖的電子齒輪系數(shù)，而spdt2可看作是反饋脈沖 的電子齒輪系數(shù)。為了更加詳細(xì)地說明電子齒輪的用途，下面將分兩種情況來分析.3.1.1對指令脈沖頻率的跟蹤此時電機(jī)的速度由指令脈沖的頻率決定，其轉(zhuǎn)速v(r/min)與輸入脈沖頻率fin(Hz)的關(guān)系如下:通過設(shè)置兩個電子齒輪系數(shù)，可以在同一個輸入脈沖頻率下獲得不同的電機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。另外，輸入的最

10、高脈沖頻率不能超過DSP識別的范圍，這里考慮DSP在讀取電平值時，該電平至少需要維持2個機(jī)器周期的時間，因此最大的輸入脈沖頻率為：finmax=MHz=5MHz在伺服系統(tǒng)的一般應(yīng)用中，輸入脈沖頻率一般在幾十到幾百kHz。這種 情況下如果電機(jī)處于速度控制模式下，可以通過調(diào)節(jié)指令脈沖頻率來實(shí)現(xiàn)電機(jī)的 調(diào)速;如果電機(jī)位于位置控制模式下，則需要對指令脈沖和反饋脈沖的脈沖誤差 進(jìn)行累計，最終全部輸出，這一步可以通過位置環(huán)的脈沖誤差累加器BS來實(shí)現(xiàn)。3.1.2對指令脈沖個數(shù)的跟蹤這種情況下輸入的脈沖個數(shù)決定于電機(jī)連接的機(jī)械軸的實(shí)際位移量。其機(jī)械總位移L與輸入脈沖的個數(shù)S有如下關(guān)系：L=SAPg(10)結(jié)合式(5)和式