過程控制工程ch2課件

1、第2章 過程建模過程建模 建立過程的數(shù)學(xué)模型對實現(xiàn)生產(chǎn)過程自動化具有十分重要的意義。 目前過程建模的方法一般有兩種，即機理法（或解析法）和實驗法(或辨識法)。 過程的數(shù)學(xué)模型，是指過程在各種輸入量的作用下，與相應(yīng)的輸出量變化的函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如微分方程、微分方程組、傳遞函數(shù)表達(dá)式或頻率特性表達(dá)式等。 被控過程數(shù)學(xué)模型指被控過程輸入量發(fā)生變化時，過程輸出量的變化規(guī)律。通道被控過程的輸入量與輸出量之間的信號聯(lián)系控制通道操縱變量至被控變量的信號聯(lián)系擾動通道擾動變量至操縱變量的信號聯(lián)系 擾動變量（輸入量） 操縱變量（輸入量） 被控變量（輸出量） 2.1 數(shù)學(xué)模型 第2章 過程建模2.2 機理建模

2、 例1：單容水槽其中：水流入量Qi由調(diào)節(jié)閥開度加以控制，流出量Qo由用戶根據(jù)需要通過負(fù)載閥R來改變。被調(diào)量為水位H，它反映水的流入與流出量之間的平衡關(guān)系。RQiFQo物料平衡式 :第2章 過程建模RQ1F以增量形式表示為：對 兩邊求導(dǎo)，可得則第2章 過程建模凡是可以用一階微分方程描述的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng)。微分方程為 傳遞函數(shù)為(s)H(s)第2章 過程建模例2：單容積分水槽該水槽與單容水槽的區(qū)別：在其流出側(cè)裝有一只排水泵。水泵的排水量可用負(fù)載閥R來改變，但排水量并不隨水位的高低而變化。當(dāng)負(fù)載閥開度固定不變時，水槽的流出量也不變，即Qo=0。積分環(huán)節(jié)第2章 過程建模2傳遞函數(shù) 積分時間越大，被調(diào)量

3、(輸出)的變化越慢，輸出對輸入的反應(yīng)越慢。 第2章 過程建模單容被控對象： 是指只有一個貯存物質(zhì)或能量的容積。這種對象用一階微分方程式來描述。單容被控對象可分為有自平衡單容對象和無自平衡單容對象兩大類 。第2章 過程建模 多容對象指有二個或更多貯存能量或物質(zhì)的容積，有幾個容積就需用幾階微分方程式描述 。 可分為有自平衡多容對象和無自平衡多容對象兩大類。多容被控對象：第2章 過程建模例3：雙容水槽實際工業(yè)過程中往往是由兩個或多個容積組成的如果以水槽1的流量Qi為輸入?yún)?shù)（變量），水槽2的水位h2為輸出變量，則研究雙容對象的動態(tài)特性即是研究當(dāng)流量Qi變化時水位h2的變化情況。由于二者不存在相互影響

4、，對于任何一個對象特性仍然可采用單容對象的研究方法，無非水槽2的輸入?yún)?shù)即為水槽1的輸出流量。 Qo控制閥中間閥流出閥前置水槽主水槽第2章 過程建模代入，整理得：其中：消去H1得：二階微分方程第2章 過程建模當(dāng)輸入有一階躍變化時，對上式求解，可以得出水位h2隨時間的變化規(guī)律： 2.傳遞函數(shù)第2章 過程建模在S形曲線的拐點P上做切線，它在時間軸上截出一段時間OA。這段時間可以近似地衡量由于多了一個容量而使飛升過程向后推遲的程度，因此稱為容量滯后，通常以C代表之。 雙容對象特性就可近似為純滯后加一階慣性的模型，其傳遞函數(shù)為 第2章 過程建模事實上，如果在這基礎(chǔ)上再增加一個或更多個的存貯容量，理論分

5、析與實際測定都表明，它的飛升特性曲線仍然是S形，但是容量滯后C更加大了。 第2章 過程建模有自平衡能力對象單容對象： 雙容對象： 多容對象： 若近似認(rèn)為，T1 = T2 = = T =T ，則或過程特性的類型 第2章 過程建模無自平衡能力對象單容對象： 雙容對象： 多容對象： 若近似認(rèn)為，T1 = T2 = = T =T ，則或第2章 過程建模對象具有純遲延 無純遲延時其傳遞函數(shù)為W1(s) 第2章 過程建模2.3 實驗建模 在需要建立數(shù)學(xué)模型的被控過程上，人為的施加一個擾動作用，然后用儀表測量并紀(jì)錄被控變量隨時間變化的曲線，這條曲線既是被控過程的特性曲線。將曲線進(jìn)行分析、處理，就可得到描述過

6、程特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。常用的測試方法：1.階躍響應(yīng)法 2. 脈沖響應(yīng)法第2章 過程建模1、階躍響應(yīng)法 h Q1 Q2 t t t0 t0 Q1 h() h Q1 特點：是一種簡單、易行的方法。被控變量的變化可通過原設(shè)備上的儀表進(jìn)行測量、記錄，且測量工作量不大，數(shù)據(jù)處理也較方便。 該方法施加的擾動形式是階躍信號。階躍響應(yīng)法非常簡單，只要有遙控閥和被控變量紀(jì)錄儀表就可以進(jìn)行。先使工況保持平穩(wěn)一段時間，然后使閥門作階躍式的變化（通常在10以內(nèi)），在此同時把被控變量的變化過程記錄下來，得到廣義對象的階躍響應(yīng)曲線。第2章 過程建模有自平衡能力有遲延一階對象：第一步：確定增益K 兩點法第2章 過程建模第二步： 把y(t)轉(zhuǎn)換成它的無量綱形式y(tǒng)*(t)，即： y*(t)y(t)/y() 選取兩個時刻t1和t2，t2t1第2章 過程建模上式聯(lián)立，解出T和第2章 過程建模脈沖響應(yīng)法對被控過程施加的擾動信號是矩形脈沖信號。2.脈沖響應(yīng)法ttt0t1t0t1Axy特點脈沖響應(yīng)法形式較簡單，易實現(xiàn)，且由于信號加入的時間短，允許加大的擾動量的幅值大，所以測試結(jié)果具有較高的精度，但數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜，需要進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。第2章 過程建模將矩形脈沖看成正負(fù)兩個等幅的階躍信號，據(jù)此而得到輸出的階躍響應(yīng)。即其中：第2章 過程建模最小二乘法 最小二乘法的基本出發(fā)點是